广东省中山市2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题

七年级数学答案 第 1页 中山市 2024–2025学年第二学期期末水平测试试卷 一、单项选择题（共 10个小题，每小题 3分，满分 30分） 1．B； 2．A； 3．C； 4．C； 5．D； 6．C； 7．D； 8．B； 9．A； 10．B． 二、填空题（共 5个小题，每小题 3分，满分 15分） 11．＜； 12．60°； 13． 3 5. x y    ， ； 14．（3，0）； 15．m≤5． 三、解答题（共 3个小题，每小题 7分，满分 21分） 16．解：原式=3 2 3  ………………………………6分（每对 1个给 2分） =1 3 ． ……………………………………………………………7分 17．解：（1）∵点 P 在 y 轴上， ∴ 2 0k   ． ……………………………………………………………1分 ∴ 2k  ． …………………………………………………………2分 ∴点 P 的坐标为 (0,2)． …………………………………………………………3分 （2）∵点 ( 2, 4 )P k k  在第二象限， ∴ 2 0,4 0k k    ． …………………………………………………………4分 ∴ 2, 4k k  ． ……………………………………5分（每对 1个给 1分） 解得 2 4k  ． …………………………………………………………7分 18．解：（1）15，25%． ………………………………………………………2分 （2）补全的频数分布直方图如图所示： …………………………………………4分 （3）由题意可得，估计挂果数量不少于 55个的番茄有： 500×（30%+15%）=225（株 )． ……………………………6分 答：估计 500 株番茄挂果数量不少于 55个的番茄有 225株． …………………7分 七年级数学答案 第 2页 四、解答题（共 3个小题，每小题 9分，满分 27分） 19．解：把 2 3 x y     ， 代入方程组 2 0, 4 0. mx y n x ny m        …………………………1分 得 2 6 0 8 3 0. m n n m        ， ……………………………………3分 解得 2, 2. m n     ……………………………………………7分 所以 4 2.m n   ……………………………………………9分 20．解：（1）设∠2的度数为 2x． ……………………………………………1分 ∵∠1:∠2=5:2， ∴∠1的度数为 5x． ∵EG平分∠AEF， ∴∠AEF=2∠2=4x． ……………………………………………2分 ∵∠1+∠AEF=180°， ∴5x+4x=180°． ……………………………………………3分 解得 x=20°． ……………………………………………4分 ∴2x=40°． 即∠2的度数为 40°． ……………………………………………5分 （2）∵EG平分∠AEF，ED平分∠BEF， ∴∠AEF=2∠2，∠BEF=2∠HEB． …………………………………6分 ∵直线 AB和 EF相交于点 E， ∴∠AEF+∠BEF=180°． ∴∠2+∠HEB=90°． ……………………………………………7分 ∵∠2+∠3=90°， ∴∠HEB=∠3． ……………………………………………8分 ∴AB∥CD． ……………………………………………9分 七年级数学答案 第 3页 21．解：（1）设购买牛肉 x kg，鸡肉 y kg． …………………………1分 根据题意，得 30 33 2.8 386. x y x y      ， …………………………3分 解得 10 20. x y    ， …………………………4分 答：可购买牛肉 10kg，鸡肉 20kg． …………………………5分 （2）设该月用电量为 z kW·h． 根据题意，得 0.8z+386+57≤550． …………………………6分 解得 z≤ 535 4 ． …………………………7分 因为结果取整数，所以 z≤133． …………………………8分 答：该月用电量不能超过 133 kW·h． …………………………9分 五、解答题（共 2个小题，第 22题 13分，第 23题 14分，满分 27分） 22．解：（1）点 A是“中山点”，理由如下： ∵ 31 , 2 1 2 1. n m         ……………………………………………1分 ∴ 1, 1 . 2 m n     ……………………………………………2分 ∵ 18 6 8 1 6 5 2 m n      ， ∴点 A是“中山点”． ……………………………………………3分 （2）∵点 B ( ,3)k 是“中山点”， ∴ 1 , 1 2 3. n k m      ……………………………………………4分 ∴ 1m   ． ……………………………………………5分 又∵8 6 5m n  ， ∴ 13 6 n   ． ……………………………………………6分 解得 7 6 k   ． ……………………………………………7分 七年级数学答案 第 4页 （3）解方程组 0, 2 3 2 y q x y p q       得 3 , . x p y q      ……………………………………8分 ∵点 C(x，y)是“中山点”，满足 1 3 , 1 2 . n p m q        ……………………………………9分 ∴ 1 , 2 3 1. qm n p       ……………………………………10分 又∵8 6 5m n  ， ∴ 4 4 6 6 3 5q p     ． ……………………………………11分 整理得 4 6 3 5q p   ． ∵p， q是有理数， ∴ 0p  ， 5 4 q   ． ……………………………………13分 23．解：（1）∵DE∥AB，BE∥AC， ∴∠E+∠ABE=∠A+∠ABE=180°． ……………………………………1分 ∴∠A=∠E． ……………………………………2分 （2）①∵∠A=∠E，∠A=50°， ∴∠E=50°． ……………………………………3分 过点 D作 DG∥BE． ∵BE∥PF， ∴DG∥PF， ……………………………………4分 ∵DG∥BE， ∴∠EDG=∠E=50°． ∵DE⊥DF， ∴∠EDF=90°． ∴∠GDF=40°． ∵DG∥PF， ∴∠PFD=∠GDF=40°． ………………………5分 七年级数学答案 第 5页 （2）②分三种情况讨论： （ⅰ）当点 P在点 D的右侧时，如图， 过点 Q作 QG∥BE． ∵BE∥PF， ∴QG∥PF． ……………………………………6分 ∴∠BEQ=∠EQG，∠PFQ=∠FQG． ∴∠EQF=∠EQG+∠FQG=∠BEQ+∠PFQ．…………7分 ∵EG平分∠BED，FG平分∠PFD，∠E=50°，∠PFD=α， ∴∠BEQ=25°，∠PFQ= 1 2 α． ∴∠EQF=25°+ 1 2 α． ………………………………8分 （ⅱ）当点 P在点 B和点 D之间时，如图， 过点 Q作 QG∥BE． ∵BE∥PF， ∴QG∥PF． ……………………………………9分 ∴∠BEQ=∠EQG，∠PFQ=∠FQG． ∴∠EQF=∠EQG-∠FQG=∠BEQ-∠PFQ． ………10分 ∵EG平分∠BED，FG平分∠PFD，∠E=50°，∠PFD=α， ∴∠BEQ=25°，∠PFQ= 1 2 α． ∴∠EQF=25°－ 1 2 α． ………………………………11分 （ⅲ）当点 P在点 B的左侧时，如图， 过点 Q作 QG∥BE． ∵BE∥PF， ∴QG∥PF， …………………………………12分 ∴∠BEQ=∠EQG，∠PFQ=∠FQG． ∴∠EQF=∠FQG-∠EQG=∠PFQ-∠BEQ． ………13分 ∵EG平分∠BED，FG平分∠PFD，∠E=50°，∠PFD=α， ∴∠BEQ=25°，∠PFQ= 1 2 α． ∴∠EQF= 1 2 α－25°． 综上，∠EQF可能是 25°+ 1 2 α，或 25°- 1 2 α，或 1 2 α－25°． ……………………………14分 （以上题目若出现与提供答案不相同的解答方法，请参照评分标准酌情给分） 中山市2024-2025学年第二学期期末水平测试试卷 七年级数学 (测试时间：120分钟，满分：120分) 温馨提示：请将答案写在答题卡上，不要写在本试卷， 一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 1.截至2025年5月24日24时，《哪吒之魔童闹海》全球实时票房达到158.64亿元. 题1图是一张哪吒图片，下列哪张图片是通过平移题1图得到的 A. B. C 题1图 2.如题2图，a∥b,∠1=70°，则∠2的度数是 A.110 B.100 C.80 D.70 3,16的平方根是 题2图 A.4 B.±2 C.±4 D.±8 4.如题4图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“炮”位于点(1,2)，“马”位于点(3,0)， 则“兵”位于点 A.(2,3) B.(3,2) C.(-2,3) D.(-2,-3) 5,下列调查中，适合采用普查的是 汉界 楚河 A、调查广东省中学生的视力情况 B.调查宇树牌某型号机器人的使用寿命 C.调查岐江河的水质情况 D.检查“神舟二十号”载人飞船零部件的质量 6.北京市2025年5月1日的“日出、日中、日落时刻”如下表所示： 题4图 日出时刻 日中时刻 日落时刻 05:14:14 12:11:27 19:0841 则北京市2025年5月1日的白昼时长是 A.14:52:53 B.14:23:40 C.13:54:27 D.12:54:28 七年级下数学试卷第1页（共4页） C扫描全能王 亿人在用的扫描A 7,在一次试验中，为了估算500块大小相同的试验田中海水稻的产量，通过简单随机抽 样的方法抽取了50块试验田进行测产，这项抽样调查的样本容量是 A.500块 B.50块 C.500 D.50 8.估计√12的值在 A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间 9.对于命题“已知2<3，那么2a<3a”,能说明它是假命题的反例是 A.a=-2 B.a=√5-1 C.a=√2 D.a=2 10.不等式x--1≤1的最大整数解是 23 A.8 B.4 C.3 D.-1 二、填空题（共5个小题，每小题3分，满分15分】 11.比较两个数的大小：万2.（填“>”或“<”或“=”） 12.光线从空气照射到水中会发生折射现象.如题12图， AO为入射光线，OB为折射光线，直线DE为水面， 空气 D 0 点A,O,C在同一条直线上.其中∠AOD-40°， 水 ∠B0C=20°，则∠B0E=—·· 13.如题14图是将《九章算术》中的算筹图横着排列后 题12图 的形式，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示 未知数x,y的系数与相应的常数项.用我们现在所 3x+2y=19, 熟悉的方程组形式表述出来就是 则这 x+4y=23, 题14图 个方程组的解是」 14.己知点O(0,0),A(2,2),点B在x轴正半轴上，且三角形AOB的面积等于3， 则点B的坐标是 x-1 +8<3x, 15.若关于x的不等式组 x3m+1 的解集是x>3,则m的取值范围为 2 七年级下数学试卷第2页（共4页） C扫描全能王 亿人在用的扫描A 三、解答题（共3个小题，每小题7分，满分21分）】 16.计算：5+8--. 17.已知点P坐标为(k-2,4-k). (1)若点P在y轴上，求点P的坐标： (2)若点P在第一象限，求k的取值范围 18.在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇宙2号”番茄挂果情况，某校科技小组 随机调查了若干株番茄的挂果数量x(单位：个)，并绘制如下不完整的统计图表： “字宙2号”番茄挂果数量统计表 “宇宙2号”番茄挂果数量 挂果数量x(个) 频数（株） 百分比 频数分布直方图 频数 25≤x<35 6 10% 18 18 35≤x<45 12 20% 15 12 45≤x<55 a b 12 9 9 55≤x<65 18 30% 6 65≤x<75 9 15% 55 65 根据上述信息解决下列问题： 个数 (1)统计表中，a=,b= (2)将频数分布直方图补充完整： (3)若所种植的“宇宙2号”番茄有500株，估计挂果数量不少于55个的番茄有多 少株？ 四、解答题（共3个小题，每小题9分，满分27分） 19.已知关于x,y的方程组+2少-N=0的解是x=2 4x-y-m=0 3求m-n的值 20.如题20图，直线AB,CD与EF相交，交点分别为E,F,∠AEF的平分线交CD于 点G. A (1)若∠1：∠2=5：2，求∠2的度数： (2)若∠BEF的平分线交CD于点H,∠2+∠3-90°， D 求证：ABIICD, G 题20图 七年级下数学试卷第3页（共4页） C扫描全能王 亿人幕在用的扫描 21,【综合与实践】青青同学坚持每月记录家庭“碳足迹”，并且根据记录计算出家庭每月 消耗量和耗碳量的情况.为了让家庭暑假期间降低耗碳总量，他准备为家庭设计2025 年8月的“碳足迹”目标，绘制如下不完整的表 种类 消耗量 耗碳量估算方法 耗碳量 天然气 30m3 消耗量×1.9kgm 57 kg 牛肉 kg 消耗量×33kg/kg kg 鸡肉 kg 消耗量×2.8kg/kg 妈 用电 kW·h 消耗量×0.8kg/Wh kg 请根据青青同学的设计解决下列问题： (1)如果购买牛肉和鸡肉的总量为30kg,且这两种肉的耗碳总量为386kg, 那么购买 牛肉和鸡肉分别是多少kg? (2)在(1)的条件下，如果青青同学想将家庭2025年8月天然气、牛肉、鸡肉和用 电的耗碳总量控制在550kg以内，那么该月用电量不能超过多少kW·h(结果取 整数)？ 五、解答题（共2个小题，第22题13分，第23题14分，满分27分） 22.中山市是孙中山先生的出生地，为了纪念孙中山先生，我们定义：如果实数m,n满 足8m-6n=5,那么就称点P1+n,l-2m)为“中山点” ()判断点A(-)是否为“中山点”，并说明理由： (2)若点B(k,3)是“中山点”，求k的值： (3)已知p,9为有理数，且关于x,y的方程组 y+g=0, 的解为坐标的点 x-2y=3p+2q C(xy)是“中山点”，求P,g的值. 23.如题23-1图，AB,AC被直线BC所截，点D在线段BC上，过点D作DE∥AB,过 点B作BE∥AC. (1)求证：∠A=∠E: (2)如题23-2图，若∠A=50°，点P为直线BC上一动点（点P不与点B,D重合）， 过点P在直线BC的下方作线段PF,使得PF∥BE,PF=BE, ①若DE⊥DF,求∠PFD的度数： ②若∠BED的平分线和∠PFD的平分线交于点Q,其中∠PFD=a,请用a表示 ∠EQF的度数， D 题23-1图 题23-2图 七年级下数学试卷第4页（共4页） C扫描全能王 亿人在用的扫描A