辽宁省抚顺市顺城区2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题

2024一2025学年度第二学期期末教学质量检测 八年级数学试卷 (本试卷共23小题满分120分 考试时间：100分钟)》 学 校 ※注意事项：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效。 装 第一部分 选择题（共30分） 班 级 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的) 姓 名 线 1.下列式子一定是二次根式的是（▲） ++ A.√-x-2 B.x C.x2+2 D.2-2 学 号 内 2,下列计算正确的是（▲） A.√27~V5=25 B.2+V5=25 C.V(-2)2=-2 D.√9=3 3.下列二次根式是最简二次根式的是（▲ 准 : A.0.5 B.-V5 C.8 D. 4. 由下列线段a,b,c组成三角形，不是直角三角形的是（▲） A.a=1.5,b=2,c=3 B.a=7,b-24,c=-25 C.=6,b=8,c=10 D.a=9,b=12,c=15 5. 某男装专卖店老板专营某品牌夹克，店主统计了一周中不同尺码的夹克销售量如下表： 尺码 39 40 41 42 43 平均每天销售量/件 10 12 20 12 12 如果每件夹克的利润相同，你认为该店主最关注的销售数据是下列统计量中的（▲ A.平均数 B.方差 C.众数 D.中位数 八年级数学试卷第1页（共8页） 6.下列命题中正确的是（▲） A,有一组邻边相等的四边形是菱形 B.有一个角是直角的四边形是矩形 C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形 . D.对角线互相平分的四边形是平行四边形 7.已知一次函数y(1+2m)x3中，函数值y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范 围是（▲） 有一 A燃司 C.n<-1 8.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=4,点P是AB边上的一个动点，点E,F分 别是DP,BP的中点，则线段EF的长为（▲） A.2 B.2√2 C.25 D.4 M P下B 第8题图 第9题图 9.如图，在□ABCD中，AD=5,对角线AC-13,以点B为圆心，BC的长为半径作弧交 AC于点E再分别以点C,B为圆心，大于号CE长为半径作弧，两弧相交于点M,射 线BM交AC于点N,若BN-4,则AE的长是（▲) A.4 B.5 C.6 D.7 10.小温的家、图书馆、学校依次在同一直线上，他从学校出发匀速步行10分钟走了500 米到图书馆，停留3分钟后再匀速步行5分钟走了300米到家，设小温离家的距离为 : s(米)，所用时间为t(分钟)，则下列图象中，能近似刻画3与1之间关系的是（▲） S S 800 800 500 500 500 300 300 300 1013181 1013181 1013181 101318t B C D 八年级数学试卷第2页（共8页） 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.使二次根式√x-1有意义的x的取值范围是▲ 12.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%， 期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小华的三项成绩依次是95分，90分， 88分.则小华这学期的体育成绩是▲分。 13.将直线y=3x向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为△一 14.如图，在□ABCD中，E,F分别是AB,DC边上的点，AF与DE交于点G,BF与 CE交于点H,若S△ADG=20,S△BcH=30,则图中阴影部分的面积为▲· 第14题图 第15题图 15.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC-3,点E是BD的中点，点F是直线CD上一点， 将△DEF沿EF所在的直线翻折，得到△DEF,当DE∥AD时，则DF的长▲ 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.计算（每题5分，共10分） (1)√27+√2-8-35： (2)已知x=√2024-1，求代数式x2+2x+2的值. 八年级数学试卷第3页（共8页） 17.(本小题7分) 为提高全校师生消防安全意识，某中学在校开展了“消防安全知识学习周”活动，并 举行了全体学生消防安全知识竞赛.学校从七、.八两个年级中各随机抽取了20名同 学的竞赛成绩，对他们的竞赛成绩进行收集、整理、分析，过程如下：（用x表示成 绩分数，满分100分，共分为四个等级：A等：90≤x≤100，B等：80≤x<90,C等： 70≤x<80,D等：60≤x<70,其中A等级为优秀，所有学生成绩都不低于60分) 收集数据： 八年级抽取的成绩中B等成绩为：81,85,88,82,87,89,88,87,88； 数据分析： 抽取的七，八年级学生竞赛成绩的平均数、中位数、众数、优秀人数如表所示： 七年级 八年级 平均数 85 85 中位数 86 6 众数 86 88 优秀人数 g 七年级抽取成绩的条形统计图 八年级抽取成绩的扇形统计图 10小领数 D A B 45% 0 B CD等级 根据以上信总，解答下列问题： (1)=▲，b-▲，并补全条形统计图： (2)你认为该校七，八年级哪个年级学生消防安全知识掌握得较好些？并说明理由： (说明一条理由即可) (3)若该校七，八年级共有1200人，估计两个年级学生的竞赛成绩为优秀的总人数 约是多少？ 八年级数学试卷第4页（共8页） 18.(本小题8分) 如图，在平行四边形ABCD中，连接BD,E为线段CD的中点，延长BE与AD的延 长线交于点F,连接CF,∠BDF-90°，求证：四边形CBDF是矩形： 第18题图 19.(本小题8分) 勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的 重要工具之一，也是数形结合的纽带之一.它不仅因为证明方法层出不穷吸引着人们， 还因为应用广泛而使人入迷. 【数学应用】 (1)在如图1的数轴上作出表示√7的点： 43之0123456 第19题图1 【生活应用】 (2)如图2，当秋千静止时，踏板离地的垂直高度BE=0.3m,将它往前推3m至C处 时，水平距离CD=3m,踏板离地的垂直高度CF=1.3m,若秋千的绳索始终拉直， 求秋干绳索AC的长 E 第19题图2 八年级数学试卷第5页（共8页） 20.(本小题8分) 如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯.甲、乙两人从 二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度h(单位：m) 与下行时间x(单位：®)之间具有函数关系加-高46，乙离一楼地面的高度y(单 位：m)与下行时间x(单位：s)的函数关系如图2所示. (1)求y于x的函数解析式： (2)请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面· Aylm 0 15 x/s 第20题图1 第20题图2 21.(本小题10分) 某知名烧烤店计划购买A,B两种食材尝试制作新样式的烧烤，已知购买1千克A种 食材和1千克B种食材共需68元，购买5千克A种食材和3千克B种食材共需280 元 (1)求A,B两种食材的单价： (2)该烧烤店计划购买两种食材共36千克，其中购买A种食材千克数不少于B种 食材千克数的2倍，当A,B两种食材分别购买多少千克时，总费用最少？并求 出最少总费用 八年级数学试卷第页（共8页） 22.(本小题12分) 在矩形ABCD中，AB-4,AD=3,现将纸片折叠，点D的对应点记为点P,折痕为CE, (点E是折痕与矩形的边的交点)，再将纸片还原. (1)如图1，当点E在矩形ABCD的边AB上，点P落在射线CB上时， 求证：△ADE≌△BEP: D D B 第22题图1 第22题图2 (2)如图2，当点E在矩形ABCD的边AB上，点P落在射线AB上时， 求证：四边形DEPC为菱形： (3)如图3，当点E在矩形ABCD的边AD上，射线BA与射线CP交于点M.在折 叠过程中，当AMDE时，请求出线段AE的长度. D 第22题图3 第22题备用图 八年级数学试卷第7页（共8贞） 23.(本小题12分) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=+3与x轴胶于点4，与y辅交于点B, 直线1与x轴交于点C(-3,0),与y轴交于点D(0,6)· (1)求直线CD所对应的函数表达式： (2)点P为直线CD上一动点，若S△PC=2S△oAB,求点P的坐标 举 (3)点M为线段AB上一点，点N为y轴正半轴上一点，若△NC是以MN为直角 边的等腰直角三角形，求点M的坐标， 订 …线 B B C O A C O 内 第23题图1 第23题备用图 第23题备用图 八年级数学试卷第8页（共8页） 2024-2025学年度（下）学期期末教学质量检测 八年级数学试卷答案 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 2 4 5 6 8 9 10 C A B A D C D B 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.x≥1 12.90 13.y=-3r2 14.50 15.3或5 4 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16.(每题5分，共10分) (1)解：原式=35+√2-2√2-3V5 =2 .5分 (2)解：原式=(x+1)2+1 =(√2024-1+102+1 =(N2024)2+1 =2025 -5分 17.(本小题7分) (1)2,87: 补全条形统计图如图所示 七作级轴取成频的条形恢计图 1d频数 OA B CD等级 3分 (2)八年级学生知识竞赛成绩较好， :七、八年级学生知识竞赛成绩的平均数相同， 八年级数学试卷（期末）标准答案第1页（共7页） 七年级学生知识竞赛成绩的中位数为86， 八年级学生知识竞赛成绩的中位数87， 87>86 ∴.八年级学生知识竞赛成绩较好. -5分 (3)1200× 2+5 =210(人) 20+20 答：估计两个年级学生的竞赛成绩被评为优秀的总人数约210人. -7分 18.(本小题8分) 证明：四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC, '.∠FDE-∠BCE,∠DFE-∠CBE, E为线段CD的中点， ..DE=CE, 第18题答图 ∴.△DFE≌△CBE, ..DF=CB, 又，DF∥CB, .四边形CBDF是平行四边形， 又，∠BDF=90°， ∴四边形CBDF是矩形. -8分 19.(本小题8分) (1)解： 43立古012寸M56x 第19题答图1 ∴点A即为所作： 4分 (2)解：设秋千绳索AB的长为xm 由题意，可得AC=AB=xm 由题意，四边形DCFE为矩形 BE=0.3m,CD=3m,CF=1.3m D .'.DE=CF=1.3m,BD=DE-BE=1m B-- E ∴.AD=AB-BD-(x-I)m 第19题答图2 八年级数学试卷（期末）标准答案第2页（共7页）