安徽省芜湖市第二十七中学2024-2025学年 八年级下学期数学期末试卷

2024-2025学年度第二学期期末教学质量监测八年级数学（一） （满分：120分，时间：90分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每题4分，共48分） 1. 若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是　　 A. x<1 B. x≤1 C. x>1 D. x≥1 2. 下列根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 13，14，15 C. ，， D. ，， 5. 老师在黑板上写出一个计算方差的算式：，根据上式还原得到的数据，下列结论不正确的是（ ） A. B. 平均数为4 C. 添加一个数4后方差不变 D. 这组数据的众数是2 6. 菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（ ） A. 3：1 B. 4：1 C. 5：1 D. 6：1 7. 对于一次函数的图象与性质，下列结论正确的是（ ） A. 当大于0时，的值大于3 B. 该函数的图象不经过第一象限 C. 该函数的图象与直线平行 D. 的值每增加1，的值就减少2 8. □ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（ ） A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF 9. 如图，在学习四边形的性质时，张老师用四根长度相等的木条制作了正方形木框，并置于平面直角坐标系中，其中点A与原点O重合，点分别在x轴、y轴上．张老师利用四边形的不稳定性，将正方形木框压扁，得到四边形．若，，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 研究表明，运动后感觉疲劳与体内血乳酸浓度升高有关．运动员未运动时体内血乳酸浓度低于；若运动后降至以下，疲劳基本消除．科研人员根据数据绘制了运动员剧烈运动后体内血乳酸浓度随时间变化的图象．下列叙述正确的是（ ） 图中实线表示采用慢跑活动方式放松时血乳酸浓度的变化情况； 虚线表示采用静坐方式休息时血乳酸浓度的变化情况． A. 运动后40分钟时，采用慢跑方式放松时的血乳酸浓度与采用静坐方式休息时的血乳酸浓度相同 B. 剧烈运动后，血乳酸浓度最高约为 C. 剧烈运动后，慢跑80分钟才能基本消除疲劳 D. 剧烈运动后，慢跑放松有助于快速消除疲劳 11. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象可能是（ ） A. B. C. D. 12. 四边形的对角线，垂足为，若，，则的最小值为（ ） A. 5 B. 10 C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每题5分，共30分） 13. 某单位男女职工数之比为，男女职工的平均年龄分别为40岁和30岁，则该单位职工的平均年龄为_____． 14. 某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为______cm． 15. 清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，是锐角的高，则．当，时，____． 16. 如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，且，，则的度数是_____°． 17. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线为常数，的交点为，则关于的不等式的解集为______ 18. 如图，点是正方形对角线上一点，连接，过点作，交于点．已知，，则的长为_____． 三、解答题（本大题共5小题，共42分） 19. 计算：． 20. 已知小桐家、实验学校、和博物馆依次在一条笔直的道路上．小桐从家骑自行车出发，途经学校，在学校停留一段时间后，按原来的速度继续骑车去博物馆．在博物馆停留一段时间后，又骑车返回了家中．如图描述了这一过程中，小桐离家的路程与所经过的时间之间的函数关系． 请根据相关信息，回答下列问题： （1）填表： 小桐离开家的时间/min 1 11 13 23 小桐离家的路程/m 2200 （2）填空：小桐在博物馆停留的时间为_____min； （3）当时，请直接写出小桐离家的路程关于时间的函数解析式． 21. 果农李华对甲、乙两个大棚里所种植的“夏黑”葡萄的生长情况进行调查统计，为葡萄园的发展规划提供一些参考． 【数据收集与整理】 从甲、乙两个大棚里分别各随机抽取了20串葡萄，称量它们的重量（单位：），作为样本数据进行整理． ①甲大棚20串葡萄的重量分别为：545，560，414，565，640，560，590，542，425，560，630，580，466，530，487，625，490，513，508，540． ②将所收集的乙大棚20串葡萄重量（单位：g）样本数据进行如下分组： 组别 A B C D E 其中，在组中的数据是：520，545，530，520，533，522． ③乙大棚抽取的葡萄重量统计图： ④甲、乙两大棚随机抽取的葡萄的重量数据统计表如图表所示： 甲大棚 乙大棚 平均重量 538.5 536.6 中位数 543.5 众数 562 方差 3840.7 3032.5 【数据分析与运用】 任务1：请直接写出上述统计表中：_____，_____，扇形统计图E组所对应扇形的圆心角度数为_____°； 任务2：本次抽取的共40串葡萄中，重量在串及以上的视为“佳品葡萄”．若甲、乙两大棚的葡萄总共有2400串，请你估计甲、乙两大棚“佳品葡萄”共有多少串？ 22. 城有肥料，城有肥料，现要把这些肥料全部运往、两乡，从城往、两乡运肥料的费用分别为20元/t和25元/t：从城往、两乡运肥料分别为15元/t和24元/t．现乡需要肥料，乡需要肥料，设城运往乡的肥料为吨，运往乡肥料的总运费为，运往乡肥料的总运费为． （1）写出关于的函数关系式以及关于的函数关系式并指出自变量的取值范围； （2）怎么样调度使得该过程的总运费最少并求出最少的运输费以及最少的运输方案． 23. 综合实践： 宽与长的比是（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形．黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．世界各国许多的建筑都采用了黄金矩形的设计．下面我们折叠出一个黄金矩形： 【动手操作】 第一步，在一张矩形纸片的一端，利用图1的方法折出一个正方形，然后把纸片展平． 第二步，如图2，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平． 第三步，折出内侧矩形的对角线，并把折到图3中所示的处，折痕为． 第四步，展平纸片，按照所得的点折出，矩形（图4）就是黄金矩形． 【尝试理解】 （1）如图4，矩形中，的值为_____． 【深入探究1】 （2）如图3，求证：四边形为菱形． 【深入探究2】 （3）按照以上四个步骤折叠得到的矩形是黄金矩形，请说明理由． 2024-2025学年度第二学期期末教学质量监测八年级数学（一） （满分：120分，时间：90分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每题4分，共48分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每题5分，共30分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】24 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】50 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】2 三、解答题（本大题共5小题，共42分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1），，； （2）25 （3） 【21题答案】 【答案】（1）560，531.5，（2）甲、乙两大棚“佳品葡萄”共有360串； 【22题答案】 【答案】（1），； （2）从城运往乡吨，运往乡吨；从城运往乡吨，运往乡吨，此时总运费最少，最少的运输费用是元． 【23题答案】 【答案】（1） （2）证明：由题可得， ∵ 由折叠的性质得， ∴ ∴ ∴ 又∵ ∴四边形为平行四边形 又∵ ∴四边形为菱形； （3）矩形是黄金矩形，理由如下： 根据题意设， ∵矩形是黄金矩形， ∴， ∴ ∴， ∴ ∴矩形是黄金矩形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $