第3章 实数（期末复习）-【全效学习】2024-2025学年八年级上册数学同步练测（湘教版）

【壹火湘连】 (%56的6一（餐等周个5之关第达多一个0， 工逆命上的高等的三角顺等服之角 (2)其道命直食，其位 ,宁低1相搬精 【侧】楚明将 【安式数进】 E列海∠U证一 【安式盟进】 【倒】1址明略 ()公4N整等程直角三角思，通由降 7n 【文成面速】 )一的反数是T,他时销是T 6.L亚墙61)∠UP-4 烤一区的阳叹数是叶可，绝对值是-+百 【侧】△A建是等边三老形，旺装略 【到月；一度 【安式随进】 【夏武刚」 长日正用骑（△烟平是等边三自思，用山将 L1t122 【侧门1)证铺略但仪=4m 【蜜式丽进】 tma 【支或率进】 【例】作国时 拉as>tm 【变以连】 人作西略 【过失佩】 【红无满塔】 【A用·蒸对远标 【4国，基健达标】 L有两个角柜等的三角联是等服三角感是 1A2口1A4C三B6A7,n A B A 康B=C2养第不啡-一》1L21北36 柱经明略以证男场比泰尼路 【因围：领为接升】 厘，-46，后-7 1压山旺形骑△AC的周能秀签 1f降a-8-子e 1以【树道新黄灯=E十成 1003的0C0相轮再个3之到逐增架一个0，亚. 【买都用]EF=辉N 81城4后-7. 第3章实数 ma,√-7 【例】子一达的￥打型是 道商7.n口#程 【变式围块】 111a=:b一232一十打鸭7本限量士4 Dkg-晋 n三号a万 【倒！一 【B道：能方想升) 【支式动速】 Le 【渊】nm}。-.-114m营 孔)一专1，一动的算求平方相是行 牡目5-12①-8-1®-m=4 《4a,7,7 第4章一元一次不等式[组】 【克试率速】 【例】A 【莹式限进】 LD 【到】x<一1，作周暗 2城的00的0国0（每和家个5之制减多-个0》， 【变式眼进山 %号 t(r3 (a<号 具2一3，李阳腾，其斯有炎题台解为一1，一名，一1 变大网业】 【3一-，不谢的所有整解为一，一1，，1 【度式原还】 工h管m-- 8 例n号- 天任务一不等式的蓄本性质事应相绝误 任二，不等2的解为>一1：成不等式的解集为一1 【堂式坐】 具有8或行 成一2<x5,作西隐，不等式恒的际有●军整数解为一名 【暖关铜练1 =1.0 认且·蒸德达标】 【 1.C ZB LB LC LA 6B TE LD A 【变式原造】 低21L12201且12经四-性m-1 7.8&B 1.1-3w2i35-21L01L®眼女- 【新1单种材直销价务为2元/律，乙种相育的轮务为 【保超·装力提兵】 兄 区乙种村菌植装量不潮干100 【变式废】 1x'y-4x-+y-0 夏1)该代华形电制方式打能1面静电变为在1运无 1属13>- 保)蜜图用电打世几，部 【过关领练】 弧》√行十万-朝中0+十行=+1 【A恒·基达标】 利大者愿纳边长为司 L8 ZC SA LB LC 4>1146-1k7对 滚动周练 滚动周炼（一）】 1a一3<eG-1,奉E路 DB4BB4C78 山，《)厚种客等单修是5元：乙种端单母导动元 或-131n2已n含 6墙 区《4福醉远实装的采略单价地光/件，温品麻通通装 的果称单0量物元件 16目证和任阿美数，对其到有愈风 密一一兰时，升式的值安0 件、B量弹运化装4练件方者，柔购A品线富动需坞件，B马司 别一空时，升通像为 划动赛遇作，表蜜至国A品厘适的装0年出墙国进动装 电件 月an收+的t一 1鱼1019 滚动周练（二】 <分1培在第通数有酸 hALC1C4G5n4■tD%A 第5章二次极式 柱La-到北四器。足7 【N1】sA 【文式原是】 体马机市路点视龙 1.821或8 【鳞功1油29 【数式原】 14-,-1，人4，a=0时，原人-- 18 领小坐平向得母钟请点男相诊本，小正平峰每受钟通么国 书15率 【W】(oa/d号aw+号 滚动周练（三） 【麦式原】 1.D2AD4D15DA&A 4+g年一得4山十b-1区 从等边10 【例06+d5-2g 比，白限两个台的平方村厚，军么这商个雪相等氧 数学八年超上数常一粉一数学八年级上册[湘教版] 第3章 ⊙题型归类 季二及二 题型 平方根、算术平方根 例1若a是（一2）2的平方根，b是/16 的算术平方根，求a2一2b的平方根. 【点悟】一个正数有两个平方根，它们互为 相反数；0只有一个平方根，是它本身；负数没 有平方根，特别注意，不要错误地认为16的算 术平方根是4. 变式绿进 1.下列说法正确的是 A.(一3)2的平方根是3 B.√36=±6 C.1的平方根是1 D.4的算术平方根是2 2.√25的算术平方根是 3.已知a+1与2a-3是正数x的平方 根，求x的值 7148 实数 题型二 立方根 例2计算： 一2271 【点悟】一个正数有一个正的立方根，一个 负数有一个负的立方根，0的立方根是0.求一 个带分数的立方根，先要将带分数化成假分 数，再求它的立方根 变式®进 4.下列说法正确的是 A易的立方根是士号 B.一0.125没有立方根 C.0的立方根是0 D.立方根等于本身的数是0 题型目 实数的分类 例3把下列各数填在相应的集合内： 3受-5,0w-9-3.14,-5. 6 (1)正整数集合：{ (2)分数集合：{ (3)无理数集合：{ } (4)非负数集合：{ ,…}. 【点悟】(1)实数的分类如下： (正整数 整数0 有理数 负整数 实 正分数 有限小数或 分数 负分数无限循环小数 数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 (2)无理数的三种常见形式：①开方开不尽 的数，如5，等：②特殊结构的数，如 4.050050005…(每相邻两个5之间依次多一个 0):③特定意义的数，如π等.它们的本质都是无 限不循环小数另外，所有的分数都是有理数 变式®进 64 5.有下列各数：3.1415926√1000.5， 会厅，号河中，其中无理数有 个 6.把下列各数填入相应的集合内： 9.205050050005…(每相邻两个5之间依 次多-个0.-言6，号vA,81155, --√/25. (1)有理数集合：{ ,…}: (2)无理数集合：{ ,…}: (3)正实数集合：( ,…} (4)负实数集合：{ ，…}. 题型四 实数的性质 例4(1)3一√5的相反数是 (2)4一√17的绝对值为 (3)绝对值为⑧的数为 【点悟】实数a的相反数是一a;一个正实 数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，一个 负实数的绝对值等于它的相反数 期末复习1 变迅®进 7.实数a,b在数轴上对应点的位置如图 所示，下列结论正确的是 ) 2十0十2务 A.a>0 B.a<b C.b-1<0 D.ab0 8.求下列各数的相反数和绝对值. (1)-√7； (2)3-√23. 题型五 实数的运算 例5计算：(-1)2s+√3-2一一64， 【点悟】实数的运算顺序与有理数的运算 顺序相同，先算乘方、开方，再算乘除，最后算 加减，同级运算按从左至右的顺序进行，有括 号的先算括号里面的. 变迅®进 9.计算：(-2)--2+3×(5- 招 10.计算8-(-3)+()+w2-1。 1497 忄数学八年级上册湘教版] 题型六 实数的大小比较 例6比较。与号的大小 【点悟】作差法和分析法是比较两数或两 式大小的常用方法。 变迅思进 11.比较下列各组数中两个实数的大小. 150 (2)3√5和211； (3)一3.14和一π； 21 之过关训练 瑰复活用 -40 XA组·基础达标 还三去成 1 1.[2023绵阳]在实数0,2，一元，V2中，最小的 数是 ( A.一π B.0 c号 D.√2 2.[2023徐州门√2023的值介于 A.25与30之间 B.30与35之间 C.35与40之间 D.40与45之间 3.下列选项中正确的是 A.士√9=士3 B.16的平方根是4 C.(一4)2的平方根是4 D.一（一25）的平方根是一5 4.[2023常德模拟]下列运算正确的是 A.√8I=士9 B.√(-9)2=-9 C.-9=-9 D.√16=8 5.[2024株州模拟]下列各组数中，互为相反 数的是 A.7和√(-7) B.一|一√|和一（一√3） C.-19和一19 D-2和分 6.计算√25-8的结果是 A.3 B.7 C.-3 D.-7 7.计算64十（一√6）的结果是 A.4 B.0 C.8 D.12 8.计算 0×(-2+1(-1)+81+ 125 51的结果是 A司 B.0 c号 9.[2023湘西模拟]已知x-3一√2x+1= 0,则x2+x一3的算术平方根为() A.3 B.2 C.3和-3 D.2和-2 9 10.计算、27 1的结果是 11.一个正数的平方根分别是x十1和x一5， 则x的值为 12.在5，π，一4,0这四个数中，最大的数是 13.√2的相反数是 ,|π|= 19-641= 14.计算：-√3丽+2+7 期末复习 15.将下列各数填在相应的集合内： 3.030030003…(相邻两个3之间逐次增 加一个0)，512，π，3.1415926，-0.456， 0品-w-7w6. 有理数集合：{ ,…}; 无理数集合：{ ，…}: 正实数集合：{ ，…}; 整数集合：{ ,… 16.计算4+(x-2)°-1-5|+(-1)2@+ () 17.计算： (1[2024永州模拟幻（分）'-(5-1)°+ 1-31+927-(-1)2晒. (2)[3024长沙模拟](-3)+√02-2+ √8-（π-2024）°. 1517 十数学八年级上册湘教版] 18.已知5a+2的立方根是3,3a+b一1的算 术平方根是4，c是√/11的整数部分. (1)求a,b,c的值： (2)求3a一b十c的平方根. 19.(①比较5.2与的大小： 3 (2)比较3,4，W50的大小. 昆B组·能力提升 递化爽成 20.[2024大连模拟]问题情境： 数学活动课上，老师出示了一组题，阅读下 列解题过程，探求规律： +-层- +g-√西-： 152 +品-儒③- 实践探究： 0)按照此规律，计算：，十品- 迁移应用： (3)若，1+ 2023 n2 =x符合上述规律，请直 接写出x的值. 21.[2023扬州模拟]同学们，本学期我们学完 《实数》一章，结识了无理数，数系从有理数 扩充到实数，有理数的所有运算律对实数都 适用.但是任意一个有理数与无理数的和为 无理数，任意一个不为零的有理数与一个无 理数的积为无理数，而零与无理数的积为 零.由此可得：如果ax+b-0,其中a,b为 有理数，x为无理数，那么a=0且b=0. 运用上述知识，解决下列问题： (1)如果(a十3)w5+b一2=0，其中a,b为 有理数，那么a= ,b= (2)如果(3+√2)a-(2-√2)b=5,其中 a,b为有理数，求a一2b的算术平方根. 期末复习 22.如图，数轴上从左到右依次有D,C,A,B 四点，点A,B分别表示1和√2，点C到 点D的距离与点B到点A的距离相等， 设点C表示的数为x. ”。名 (1)当D表示的数为0时，x的值是 (2)当D表示的数为一2√2时， ①x的值是 ②若m为x一2的相反数，n为x十2的绝 对值，求m一n的值. 1537