内容正文:
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项目化学习
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第4章一元一次不等式[组】
41不等式
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专题训练(七)实数中数形结合思想的运用
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42不等式的基本性质
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.4一元一次不等式的应用
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【细钢精理】
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山:》-8+<-y+,厘电
【A,基e站标】
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2山以彩略
4,3一元一次不等式的解法
【知·量力线弄】
1一无一次不等式
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【据理】
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【九罐+基达每】
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专题训练(八)一元一次不等式(组)中
【指夏·段力硬升】
字母的确定
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数学八年上数引一4一第3章实数1
项目化学习
某项目化学习小组准备探究无理数.
【任务1】√2到底有多大?下面是探索2的近似值的过程,请把过程补充完整:
如图①,我们知道面积是2的正方形边长是2,且2>1.4.设2=1.4+x.
由图形可得:x2+2.8x+1.96=2.
x的值很小,∴x2更小,省略x,
可得:2.8x+1.96=2.
解得x≈
(结果保留到0.001).
即W2≈
1.7
1.4
1.7y
1.4r
1.4
1.96
14
1.7y
【任务2】学习小组依据上面的方法接着探究3的近似值如图②,面积是3的正方形边长是3,且3>1.
7.设3=1.7十y,…请把图②和剩余的过程补充完整(结果保留到0.001)】
【任务3】怎样画出2和5,请一起参与探索画的过程兴趣小组的做法是:设新正方形的边长为x(x>0).
根据题意,割补前后图形的面积相等,有x2=2,解得x一2.把2个边长为1的正方形,如图③所示进行分
割,然后在图④中用实线画出拼接成的新正方形.如图⑤,现有5个边长为1的正方形,请参考上面的做法,
把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求:在图⑤中画出分割线,并在图⑥中用实线画出拼接成的新正
方形,直接画出图形即可.
977
第4章一元一次不等式(组)》
4
不等式
课堂导学
XA组·基础达标
知识梳理
逐三击成
用不等号
知识点1
不等式的概念
连接而成的式子叫作不等式,
例题引路
1.[2023邵阳模拟]有下列数学表达式:①一2<0:
例1老师在黑板上写了下列
②2y-5>1;③m=1;④x2-x:⑤.x≠-2:⑥x+1≤2.x
式子:①.x-1≥1:②-5<0:③x≠
3:①x+2:⑤x-
2y=0:⑥x+
1.其中是不等式的有
2y≤0.你认为其中是不等式的有
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
(C)
2.无论x取什么值,下列不等式总成立的是
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
A.x+6>0
B.x+6<0
【思路分析】规察式子中是否含
C.-(x-6)2<0
D.(x-6)≥0
有“>”“<”“≠”“≥”“≤”这些不
等号
知识点2列不等式
例2用不等式表示下列数量
关系:
3.[2023宁波模拟]y减去2的差不大于0,用不等式表示为
(1)x减去8大于10:
(
(2)x的3倍与5的差是负数:
(3)x的2倍与1的和是非
A.y-2≤0B.y-2>0C.y-2<0D.y-2>0
负数:
(4)y的7倍与9的差不大于-1
4.[2023清远模拟]小红每分钟踢毽子的次数x正常范围为
【思路分析】先由题意确定相应
少于80次,但不少于50次,用不等式表示为
的代数式,然后用不等号连接即可,
【规范解答】
A.50≤x≤80
B.50≤x<80
(1)x-8>10.
C.50x<80
D.50<x≤80
(2)3.x-5<0.
(3)2x+1≥0.
5.[2023深圳模拟]交通法规人人遵守,文明城市处
(4)7y-9-1.
m
例3某市自来水公司按如下
处安全.在通过桥洞时,我们往往会看到如图所
标准收取水费:若每户每月用水不超
示的标志,这是限制车高的标志,则通过该桥洞的车高
过10m,则每立方米收费1.5元:若
每户每月用水超过10m,则超过的
x(m)的范围可表示为
(
部分每立方米收费2元.小亮家某月
A.x≥4.5
B.x>4.5
C.x≤4.5
D.0<x≤4.5
的水费不少于25元,那么他家这个
月的用水量x(m)至少是多少?请
6.用不等式表示下列数量关系:
列出关于x的不等式
(1)x是负数:
【思路分析”不少于25元”意恩
是大于或等于25元.根据收费标准,
知小亮家的用水一定超过了10m,
(2a的3不小于2:
故本题的不等关系为:10m的水费
与超过部分的水费和不少于25元.
(3)x的3倍与y的的和是非正数:
【规范解答】
由题意,得
(4)长方形的长为5cm,宽为xcm,且该长方形的面积不
1.5×10+2(.x-10)≥25.
大于100cm:
98