第1章 分式（期末复习）-【全效学习】2024-2025学年八年级上册数学同步练测（湘教版）

0=一3或-3 tw有-tm层-m何-座 ta>-3k片1DLD1比Aa0 1AA少的系4演T减器 【出性·数方观开】 4一C<-号店整量4的国为防，强7，线移，地 1D1L114D1.- L。a白1，作用骑 【c阳·核心素限新】 本章复习课 丝哪√什后告酸证 1.e去DA4D系BLA √六石 kt1u>}拉-a心- 5,2二次根式的廉法和除法 住不等式期的解集为1<士 【如绍喷理 解是0,1，： 不 ILA 【4用一基性达标】 LD孟C1D4N6-4万 LsT色号a-4店4sa (从种盐雀置是家可出买粉新 1机日山参血武次舞端实叠话端的老绳有“常学生有7名 不正确，源式=不=一4 GP共有1和且车方美，寿渊11L州1辆甲壁器车，辆乙型 【B维+营方题升】 客车，者害：用4辆甲经客车，4属之竖喜车，者笔图用辆 L月A第1a第-11,11落02 甲看齐，3柄化型客中 【围，植拓】 3学校车用最少是元 后 项目化学习 第1漂同二次限或的散佳 任新1，A款得血墙得单给为华个0元，B黄单染销南单骨 【年视暖」 为个B元 在务，知+等)1，e+5) 培 任务1消骑天A款百盒的查量经过5个几少于样个解，推 【A留一基佳达标】 第5章二次极式 1n上m号41m9m2 5.1:二次根式 4D S.B EB 7. 第1用时二波规式 【3知镜校速】 【B通·能方强升】 1.二衣事其核开兼工：山4 宁a8 【A自+着通也标1 LD空DAD41孩约k>46BGLB 北市吹-马 卫直方形销尚积为0m hù学Dga洲4言>5且四 【C面·核心素乘第】 【面·棱力线并】 1A16A7A18 5.3二次根式的加法和减法 【C相：核心素参转展】 n1疼”42山+4=154-=空0@4时： 【绍候山 是前被开方数 第2时机约术平方相的性 4面：基进达标】 【阳银模建】 LC ZC 1A 1.后心三开得尽者分峰 L2万638《多 【A图·蓄瑞地标1 1.B上BLA4.BL.3容 么，经a6座m-雨 【且·能力提升】 nm点 五式子鸟压出不整出，用山 安大海】 【C曲一情心需养定】 2且4A 风满2条件的a指第可日为1，非 输1保创二安围大的漫有划舞 倒灯吕 【起男极理 【度大更] L乘方乘取如减督号厚情 6x成】 三-64十石+0■-2Z十h 【例1，克原大-子2号聚这4 【认恒·基他站标】 【安大通坐】 L,D黑I黑C4Tk香Lc1界-445-N 移组：其力漫丹】 1,想武- -2.号 【倒】仙r-号 【C国~城心制养托丽】 【夏大调生】 1民1净5精+有 名6泥号 215+州一5，-a-1+2万.装明同 【例幻-1 317-T1+100-1 【安大生】 数材回归二》二次根武的运算方法和技巧 %1成3 【微转母通1】C1123一2常 【到行高餐兴车约平均时速为的nh 【京形】0+万 口老年衡在仟会之编例达 【查大生】 【要影100)拉-4而 线学校共属了如个星 【度8】D1420?445 【理关筝】 【使张4】)11404T 【认超·系秘达标】 【数形】00 L.B么C1E4 C LC LA.0LD 【限转母辑44 【囊影10/而-1一可浴喇 以12岩压2位t6共 复0】月绿止 认鸟L与里式一2无雨 【室彩】-如-1=1 民大夏客军转通道是的/A 本章复习课 【口相·量力接再】 眼名B名子LBA发i9 丝学，同，-1当-1外发- 2一-5服式-9&BLGL月 +1a婴四云呼w装 五，一 aa停a5gua度aa 远为1韩值为一产填受时：外女为秋有始都 第2章三角形 古限欧-号2欧-行 【例】C (4 C2im'tn'-E 【登式生] 1.4 【例1∠T-1T 候s不 【变大圆尘】 期末复习 【例】)康作：两个角是同位角：船论：这青个角相等，重 第1章分式 【室式吸进】 条，说命题：如柔一个三角唇的满个银角红条，那么这个三角思是 L*2名A 直角三弟最 数学八年超上引看数泰一的一期末复习 第1章 ⊙题型归类 举一反三 ” ,题型 分式有无意义及分式的值为0 的条件 例1 （1)分式2”3的值存在的条件是 ( A.x≠0 B.x≠3 C.z4 n≠一是 (2)若分式x-16 x+4的值为0，则x的值为 ( A.4 B.0 C.-4D.±4 【点悟】(1)分式有意义的条件是分母不等 于0；(2)分式无意义的条件是分母等于0： (3)分式的值为正数的条件是分子、分母同号； (4)分式的值为负数的条件是分子、分母异号 变式果进 2 1,若分式，二2的值不存在，则x应满足 的条件是 2.如果分式-4r十 x2一4 的值为0，那么x 的值为 A.-2 B.2 C.±2 D.不存在 ,题型三分式的基本性质 例2化简： -2ac2 (1)14ahc (2)246 a2+2ab 134 分式 【点悟】在进行分式的约分时，若分式 的分子和分母是多项式，则先要将这些多 项式进行因式分解。 变迅®进 3.化简m2mn十。 的结果是( m2-mn A.2n2 B.mn m C.mn D.m十n 'm十n m a2+3②86 4下列式子中：①+2 a2-bi ③ Aa ④二6，最简分式有 () 12(a-b) b-a A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 题型目 分式的运算 例3化简(-二 【点悟】解这类问题，要注意分式运算 的顺序：分式的混合运算，先算乘方，再算 乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面 的.分式运算的最后结果，分子、分母能约 分的一定要约分，结果要化成最简分式或 整式 变式思进 5化简出 .a-11 6.计算a-2a+1·aa-可 题型四分式的化简求值 例4(1)[2023深圳]先化简，再求值： (马+)2中8 ②先化简：（马）*22 再从一2<x≤2中选出合适的x的整数值代 人求值. 【点悟】对于分式的化简求值问题，正确化 简分式是解题的关键，要特别细心，代入求值 时，有直接代入法、整体代入法等常用方法，解 题时要根据题目的具体条件选择合适的方法 当未知数的值没有明确给出时，所选取的未知 数的值必须使原分式中的各式都有意义，如第 (2)题，x不能取一1,1和2这三个值. 期末复习1 变迅思进 7.[2023朝阳]先化简，再求值： 号+)肿x8 题型五 分式方程的解法 例5解分式方程： x+21=1 (1) -29 (2)2十3=6 x+1Tx-1x2-1 1357 数学八年级上册湘教版 【点悟】解分式方程去分母时有常数项的 注意不要漏乘，求解后要进行检验，这两项都 是容易忽略的地方，要注意检查 变式®进 8.解分式方程： 1)1 41 (2)[2023湖北]解分式方程z2+z 5 1 x2-x =0, 题型六分式方程的增根问题 例6[2023巴中]关于x的分式方程 x十m+1=3有增根，则m一 x-22-x 【点悟】解决分式方程的增根问题可按如 下步骤进行： (1)让最简公分母等于0，确定增根； (2)化分式方程为整式方程； (3)把增根代入整式方程即可求得相关字 母的值 变式恩进 9若关于x的方程二2一1=“2无 解，则a的值为 136 ,题型七分式方程的应用 例7“青烟威荣”城际铁路的开通，从烟 台到北京的高铁里程比普快里程缩短了 81km,运行时间减少了9h.已知烟台到北京 的普快列车的里程约为1026km,高铁平均时 速为普快平均时速的2.5倍。 (1)求高铁列车的平均时速： (2)某日王老师要去距离烟台大约630km 的某市参加14：00召开的会议，如果他买到当 日8：40从烟台至该市的高铁票，而且从该市 高铁站到会议地点最多需要1.5h.试问：在高 铁列车准点到达的情况下，他能在开会之前到 达吗？ 【点悟】对于用列方程求解的行程问题，无 论是整式方程还是分式方程，列方程所依据的 基本等量关系式都是“路程=速度X时间”.具 体解题时，要根据题目的情况选择这个关系式 的不同形式.注意：解分式方程的应用题时，不 仅要检验解得的值是否为分式方程的解，还要 检验是否符合实际. 变式®进 10.[2023大庆]为营造良好体育运动氛 围，某学校用800元购买了一批足球，又用 1560元加购了第二批足球，且所购数量是第 一批购买数量的2倍，但单价降了2元，请问 该学校两批共购买了多少个足球？ ∠过关训练 现夏活用 XA组·基础达标 逐正去发 1.计算（一1）°-23的结果是 ) A日B8 C.6 D.7 2.光刻机采用类似照片冲印技术，把掩膜版上的 精细图形通过光线的曝光印制到硅片上，是制 造芯片的核心装备.AF准分子激光是光刻机 常用光源之一，其波长为0.000000193m,该 光源波长用科学记数法表示为 ( A.1.93×10m B.193×10-9m C.1.93×10-7m D.1.93×109m a2ta 3.分式.+2a+门 化简的结果是 ( ) Aai B.a+1 a-1 c D.a 4.化简4。十十2的结果是 1 ( ) A.x-2 B.1 x+2 C:-2 D异2 2 期末复习 5.[2023哈尔滨]方程2-3 2x十7的解为 A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=-2 6试卷上-个正确的式子（十6+。） 大。子6故小预时学不小心滴上汁，被颜 汁遮住部分的代数式为 ( A.a B.a-6 "a-b a Ca Aa D.a-b 7.为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教 育，某校投入2万元购进了一批劳动工具 开展课后服务后，学生的劳动实践需求明显 增强，需再次采购一批相同的劳动工具.已 知采购数量与第一次相同，但采购单价比第 一次降低10元，总费用降低了15%.设第二 次采购单价为x元，则下列方程中正确的是 ( A.20000_20000X(1-150 x-10 B. 000020000×(1-15%) x-10 x C.20000_20000×1-15% x x+10 D. 000020000×(1-15%) +10 8.[2023云南模拟]若分式方程兰=2 气有增根，则m的值为 ( ) A.-1B.3 C.1 D.-3 9若分式名的值存在，则x的取值范图是 Za 10.计算：a+2+a+2 .4 2一十 1山.化简，气十z一的结果是 1377 片数学八年级上册[湘教版] 12.方程上=4的解是 xx十6 13.[2023泸州模拟]若关于x的方程一5 x-3 ”g十2无解，则m的值是 14.[2023金昌]化简：+2-ab÷ a+b a-2b a2-b3 a2-4ab+4b2 15.[2023吉林]下面是一道例题及其解答过 程的一部分，其中M是单项式，请写出单 项式M,并将该例题的解答过程补充 完整 侧：先化筒得求值并中。其中a=10m a 解：原式=aa十ia(a+ 7138 16,先化简，再求值：（2-1)÷ x8-1 x+2z+1:其中x的值从不等式组 |-x≤1， 的整数解中选取. 12x-1<4 1n.解分试方程3弄 18.[2023威海]某校组织学生去郭永怀纪念 馆进行研学活动.纪念馆距学校72km,一 部分学生乘坐大型客车先行，出发12min 后，另一部分学生乘坐小型客车前往，结果 同时到达.已知小型客车的速度是大型客 车速度的1.2倍，求大型客车的速度. 19.[2023乐山]为了践行习近平总书记提出的 “绿水青山就是金山银山”的发展理念，某地 计划在规定时间内种植梨树6000棵.开始 种植时，由于志愿者的加入，实际每天种植 梨树的数量比原计划增加了20%，结果提 前2天完成任务.问原计划每天种植梨树 多少棵？ 尼B组·能力提升 强化爽质 20.[2023谣江模拟]先化简：（一x+1)÷ x2-4x+4 x+1 ,然后从一1,0,1,2中选取一个 合适的数作为x的值代入求值， 期末复习1 21.先化简，再求值：1一+÷ x+2y x2+4cy+4,其中xy满足1x-21+ x2-y2 (2x-y-3)2=0. 22.当k为何值时，分式方程 6=x+2k x-1x(x-1) 5有增根？ 1397