第1章 分式 小结与复习（2）课件2024-2025学年湘教版数学八年级上册

分式 小结与复习（2） 1. 了解分式方程的概念，熟练地解可化为 一元一次方程的分式方程； 2. 列分式方程解应用题，培养数学应用意识 学习目标 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 2 1. 分母中含有 的方程叫做分式方程. 知识点1 分式方程的解法 2. 解分式方程的基本思路是去分母，把分式方程化成 来解。去分母的方法是：方程两边同 乘 ，注意不要漏乘单独的数. 未知数 一元一次方程 最简公分母 3. 使最简公分母的值为0的一元一次方程的解叫做分式方程的 ，此时分式方程 . 解分式方程时必须 方程的解是否为增根。 增根 无解 检验 1. 利用分式方程解决实际问题步骤：理解题意→分析数量关系和等量关系→设未知数→列分式方程→解方程并验根→检验是否符合题意并写答语。与利用一元一次方程解决实际问题基本相同. 知识点2 利用分式方程解决实际问题 2. 注意事项 ①关键是分析等量关系，设一个恰当的未知数； ②所设未知数，能表示等量关系中的所有未知量； ③注意对求得的未知数进行方程和实际意义双检验. 二 例题精讲 类型一、分式方程的解法 例1 解方程： 去分母 解整式方程 检验 解分式方程的步骤： 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 5 例2 若分式方程 无解，求 的值. 类型二、建立分式方程解决实际问题 例3 甲、乙两个工程队承包某村农田改造工程，完工验收合格后，县农业局支付工程队工资7.2万元。甲、乙两队单独完成这项工程所需时间的比是5∶4，两队共同施工20天可以完成任务。 (1)求两队单独完成这项工程各需多少天？ (2)按完成的工程量分配工资，完工验收合格后，问甲、乙两队各能分到工资多少万元？ 分析：上面画线部分是第(1)小题的条件和问题。第(2)小题是根据工资总量和两队的工作量计算两队的工资. 甲、乙两队单独完成这项工程所需时间的比是5∶4，两队共同施工20天可以完成任务。 (1)求两队单独完成这项工程各需多少天？ 第(1)小题涉及的等量关系是什么呢？ 甲队工作效率+乙队工作效率=两队共同施工的工作效率. 解：(1)设甲、乙两队单独完成这项工程分别需要 天， 天，工程总量用单位“1”表示，则单独施工时每天的工作效率分别为 、 ，共同施工的工作效率为 ，根据上述等量关系，列出分式方程： 甲、乙两队单独完成这项工程所需时间的比是5∶4，两队共同施工20天可以完成任务。 (1)求两队单独完成这项工程各需多少天？ 三 巩固提高 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 12 三 巩固提高 5、在我市开展“五城联创”活动中，某工程队承担了某小区900米长的污水管道改造任务。工程队在改造完360米管道后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20%，结果共用27天完成任务，问引进新设备前工程队每天改造管道多少米？ 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 13 四 归纳小结 1、解分式方程去分母时，两边每项都要乘最简公分母； 2、解分式方程一定要检验，并回答方程根的情况； 3、列分式方程解应用题，关键正确找出等量关系， 设未知数并列出方程，要对结果进行分析， 并做出选择。 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 14 四 归纳小结 数学思想 化归思想 符号化思想 建模思想 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 15 $$