4.2 第2课时 不等式基本性质23-【全效学习】2024-2025学年八年级上册数学同步练测（湘教版）

十数学八年级上册湘教版 第2课时不等式基本性质2,3 课堂导学 XA组·基础达标 还点去皮 知识梳理 1.不等式基本性质2：不等式的两边都 知识点 不等式基本性质2,3 乘（或除以）同一个正数，不等号的 方向 ,即，如果a>b,c>0, 1.利用不等式的基本性质，将-4x≤3变形得 那么ac b -c AK-是 B 2.不等式基本性质3：不等式的两边都 乘（或除以）同一个负数，不等号的 CK青 D.2-青 方向 ,即，如果a>b,c<0, 那么ac a 2.[2023德阳]如果a>b,那么下列运算正确的是( bc, -c A.a-3<b-3 B.a+3<b+3 例题引路， 例根据不等式的基本性质，把 C.3a<3b 下列不等式化成“x>a”或“x<a”的 n号g< 形式 3实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等 (1)3x>2: (2)2.x十3<0： 式成立的是 ( (3)x-3<3x-2: a b 0 c (4)-2x+1<x+3. A.a-c>b-c B.a+c<b+c 【思路分析】根据不等式的基本 性质求解.当不等式右边有未知数 C.ac>be n8<6 时，一般先根据不等式基本性质1， 将右边化为常数，再观察未知数的系 4.在下列不等式的变形后面填上依据： 数，选择不等式基本性质2或3 (1)若a-3>-3,则a>0( 变形. 【规范解答】 (2)若3a<6,则a<2( (①不等式两边同时来行得 (3)若-a>4,则a<-4( 5,根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x>a”或“x< 3 a”的形式 (2)不等式两边同时减去3，得 2x<-3. <6- 不等式两边同时乘号，得x< 、3 2 (3)不等式两边同时加3，得x< 3x+1. 不等式两边同时减去3x,得 -2x<1. 不等式两边同时除以一2，得 (2)-3x+2<2x+3. 72 1 (4)不等式两边同时减去1，得 -2x<x+2, 不等式两边同时减去x,得 -3x<2, 不等式两边同时除以一3，得x> 马带流忽视c为0的情况 2 6.若a>b,且c为有理数，则ac2 bc2.(填“>”“<” 3 “≥”或“≤”) 102 第4章一元一次不等式（组） 尼B组·能力提升 遇化突版 的C组·核心素养拓展 秦养秀适 7.[2023北京]已知a一1>0，则下列结论正确 12.【应用意识，推理能力】阅读下列材料，解决 的是 问题： A-1<-a<a<1 【问题背景】小明在学习完不等式的基本性 B.-a<-1<1<a 质之后，思考：“如何利用不等式的基本性 C.-a<-1<a<1 质1和2证明不等式的基本性质3呢？”在 D.-1<-a<1<a 老师的启发下，小明首先把问题转化为以 8.[2023衡阳模拟]若关于x的不等式(1一a)· 下的形式 >2可化成x<己。则a的取值范围是 2 ①已知：a>b,c<0.求证：ac<bc; ②已知a>6,c<0求证：<号 9.若a>b,则-2a-5 -2b-5.(填 【问题探究】 “>”或“<”) (1)针对①，小明给出如下推理过程，请认 真阅读，并填写依据， 10.下列推导过程中推出了0>2的错误结果， ,c<0,即c是一个负数， 请你指出问题究竟出在哪里 ∴.c的相反数是正数，即一c>0. 已知：m>n. .a>b, 两边都乘2，得2m>2n. a·(-c)>b·(-c)(依据： 两边都减去2m,得0>2n一2m, 即0>2(n-m). 即-ac>-bc 两边都除以(n一m),得0>2. 不等式的两边都加(ac+bc),得一ac十 (ac+bc)>-bc+(ac+bc) (依据： 合并同类项，得bc>ac, 即ac<bc得证 (2)参考(1)的结论或证明方法，完成②的 证明. 11.(1)若x>y,比较-3x+7与-3y+7的 大小，并说明理由； (2)若x<y,且(a-3)x>(a-3)y,求a 的取值范围。 10371L山品幅且(aem)在开2力站算中，额 3-1-22 开女数的个数△向左或询在袋如位谢，其这加配的小兼点附回 LD1D1HA2略 地有左或肉右客响。位。为正禁数入 性D挑2-2的m-川+知+- -a1国- 本章复习误 1北0-号m-喜 LC En Ln 【C解·桃心家转餐】 t0山-1a减一-日-子爱4-一 13,A十百解平方为士H 33实数 L-号n2 黑发时关数的辰拿及生圆 北看库的相个小者休美被长是本四之A 知使艳学】 1D线A1返A锐C18AD t…。 熟851-石 【谢，善世达标 胜1p-16g,5,,-西14 .AC8121L./T-1 闭用，7，受44网00…(1多释个5之江 比山x一雪的制反数九何一能对演为一保 ()气三的用线酸为13，他时轨为0 5,0,-丽-可.- 【国面-酸力提并】 LB达D线A 程)1m+11+n-1-多.（的2为限为-1 Ldog,酒-子a1相跳a6 2A2孩3a号c五一21a7 项目化学习 【任为1.1t114 代城抛一个创 【任务过由愿形样得1y+15十2际-1 【C超·模包率养防】 ,植里小，二2更小省首， 以.重方形D的面顺是1订透长是/西 闻得，1y十1边w1 (2正害愿AD鼻道长是无数，T在量数：程5之间 解得y40C结银保信周a心0)： 很5etP龙 第1灌时实数的道算与大小比较 【任务对如答调附楼 【知优装理】 1或这1女于你尖 【A图·活避远标】 1,C名A1口4A年C4-成0点3，< T玉▣ 4日美n政-日，百+1 第4章一元一次不等式[组】 41不等式 【闲项】 1C射·植心索然转餐】 >,,,发 A=厚-1p- 【6围~基隆站】 (33日点力为原点：点C我示的拔★1一程 LC ZD IA 45 SD 专题训练（七）实数中数形结合思想的运用 LC2ALC.40&2+gL-s国 形值：■理升】 五什图系A:多居丛的原商为号 气这个度去的候长为 红车速吃满笔轮素件是子>面 (2)等分山积为4，逍长为22 且提乙商福筒单静为工元，不等式为士十2江一切时 【C面-喷心需养后解】 g当4时：代数欢出一子的黄不大T代输文牛- 10r十05-170 1y+0-y> 11,4m1 42不等式的基本性质 0期一2且裤4一1 第1理时不落成蒸本性周1 【心养耗据】 【细接理】 同个>>2生号项 -1号 【A且·基达标】 果2端时不器式的餐血在酸推上的草示 I.C 2 (24 inateote 3.(1 c 【细织镜理1 Lx>一8LB龙C.0发4大子2个于8的量博可 【售超·能力提升】 【八制：葱秘咕绿】 复C1aD1l.>也1成9 1,胜5，B1D4,411作周毫 则：能力浅去】 图不等式周体都如上了，用>一4 人一。气≤一1，秀略，商议条件的股大整范：的度为一 ③图不将试调收都上号一1，每x一宝 Ca碱心养托架门 1化1C4口满足)中子的取销地围的整量有1,11 .4一元一次不等式的应用 【A数，秘站标】 低C6A< 1,D2B1+110 第1澜时不养式落本性嘴1,3 马圣少害要船名人T限学坐参衡动在八人工，精论 【维织提理】 发(>战经同销南一白甲以自行年省利销星1约见，一自乙司 1不堂>>品直度<< 自行的销是1时 【认黛·基这达】 【值，峡心养托烟】 4门不等式某本生提1白不等式基华生是1不等式 装本性期】 别有裤种买去案面A型设备1白，目段设备韩白，心人 sa>青 第量高名有，8程2=的行，①1带过高多台，B2号号价4 数投备4有：5型投备事有 2 为了节金-应有A型备3白，和备9白 【称组+能力提开】 1L431立< 4.5一元一次不等式组 10最后桶了，条后一城为02 【细钢精理】 1山同会分养 山：》-8+<-y+,厘电 【A,基e站标】 b20aB6-e号 2山以彩略 4,3一元一次不等式的解法 【知·量力线弄】 1一无一次不等式 1,D&0Rn>11L.1年1w 【据理】 《D该学较共有三种相半方美：方多：相用5树容种答华， 明A钟客车一米金：自用：第和种车，修锅A种家车，方案 《1D太分目(2口言描号3)林满4)合并网美国 明用？辆B种客中，8辆A科客军 )原盘轮为1 山阻博5辆直种客车，四辆A种客车量合算 【C监·感心素养佑限1 【九罐+基达每】 LD1A红>一（等不-）B 1L.11Gac24的2<rc 专题训练（八）一元一次不等式（组）中 【指夏·段力硬升】 字母的确定 LB线时如 1.A1w341C-1 数学八年上数引一4一