2.4 第2课时 线段的垂直平分线的作法-【全效学习】2024-2025学年八年级上册数学同步练测（湘教版）

妇比等震三自形的鸭达长分明为：和6，者a<专。 【C面·植必直养后口 D1N减 第1时等三角形的方法15 L聚角的度数为方城1了 【知只晚口 三角形据长为N,庭边沉为名 附事麦身山”"4 【4雨·基商达标】 1.(/MAE-/CEP [称值-酸方赠升】 存在∠业队的度事为04事或甲 0E∠3-对 L么父的度数为切减马议1 L1旺略2∠n建- 2,4线段的垂直平分线 【C闲+植合量率超展】 第！覆时想是的香直平分线豹性票 L的度数不童变：2F 【和以德宴】 山)中论不，由 1.垂直且平分1相等及重立甲丹线上 黑)度时全等五角队第列定方温式A 【A用+备覆世标】 1.A11LD誓明 射等“作边角”“1 【国图~装力提升】 【A国-新接达标】 LC LA名医路1明降名的 无(1任明号(2》a0在AC过的海直平分线上，州由略 【B植·曲分观升】 【C盈·振心素何颗】 E.(1ICoav-1D (还AO在由8C的直平分线上，响∠B0-1何 2旺现墙g+下>F.理由导 第1漆时城及的面直平分线的作法 黑4要时全等五角销列定方油式A4 【知镇构理】 【e银统】 们大干支4想0D 【4一基达标】 【A，标 1A IC 1D 1AH=DEAA5O减N=DAS速C-ASA零 4作用商(1△4D的黄长为量m6-能期 L#明略玉C1f用降C2×- 【国面·线力镜丹】 【B组：整方理升】 L(证场证别骑 【C盈·极心素】 W角直平学线复，重由经 上代酒略 【C用·核心素神名餐】 2,5全等三角形 名1山证骑2P下十E.w南略 第1时金等三角彩 第号黑时金带三角思并州金方法4幻 【知填装) 【机项口 1.金等用形金等三自形山△A△MBC利填 1用等边边边二定性 顶及对应边对位角 太射等射等 LA证时L明4证到人C 【A和+蒸到也标】 【的里·能方婴升】 1.A2C16a6AE∠EB L∠因=0时t夏浦 4D表B系证则暗(2AD-4 L1略但风5证，ACW,理等 工，1B=D家，AE-w,C-,零《2A8 【C图，植白煮泰超飘】 【图力开】 专题训练（五」全等三角形的基本模型 k心.2amh或了mh 1望明略工正明略1明响4证明略点夏到路 1指∠e=好21山-o L丝明略 号得一1一 711E明路(2)∠AMn=r〔3升△ACPQ△日， 任务3∠4=∠CA后，理由峰 △CGEACPD,州山降(4PeE,nh路 证条4有，春图4，∠BAD=2∠CAE 且门)便辆略口正=边工，现由商 第3章实数 专题训练（六）全等三角形中常见 3.1平方根 辅助线的作法 第1单时单方限与排末单方得 儿证明香上上明略多证系写 【始说植】 意1)证辆路白1C上C4国证雨落 L.下上两阳反数。且有上正曲石恒导 点建明海《整明略 教材四归（一》有关全等三角形的 【八到，基2结绿】 开故麗与探究丽 1B S.D 3D 【餐起香口的∠A-∠D∠1-∠A8 么1风刷的子打程是：n:山普的平力和是士音 1∠A=∠D∠1=∠4AA8 0C=C∠3=∠48As 的予为梨是日(-受)'n平本程士子 8∠1=∠生∠-∠AA8s 6A边一Bn-Cg c6B元号11awz号a2 【要形11D 鱼+1 【变州门A 果组·黄力提弄】 【变那】G 【变米】由 【度形】一（有案不道一） 民4助的平去限为上】 【安弹】中阳中证明可 【化道·第心素养邦侧1 【夏形】略 >0, 重形】餐室婚一括框CmF,1闻 1615014 cca=0),4 D 书满静非全 26月尺规作三角形 田0=√。下-，=-瀑 【鲜男模理】 第1潭时无性酸，具计算8求早方理 相说他理】 1总知角线后8心七等十类边长A1 1.无不满举 【A量·基达】 【A组·德达标们 L作图略生D&A4C互作图响 LC 2C 2E 4B LCLC B超·前力演升】 T.c10.4助(21415●1084 4T用商4因骑 出省一1y一1时，干可=，是无用 【红图·结心表养花展】 氢们作到路度转略 酸，9x一1y=一1时，5门一1-2，是有理数 本章复习课 【化量+够心表养托钢】 LC ZC 3A 4A 3.2立方根 【妇纳稿理】 C脑T,D真△出是等边三角思，现由略复A16D 1,.”=石文本程号C或三流制与： L.么证秀路级证形特比正期骑压蓝羽略 名上管重数D 【入且·影号达极】 1原∠D=了 项目化学习 LA2D名16号直山-t含号 屏：务1作调略右 长A无B是日轻的1.4 任青1：温释西∠R-西∠EA=∠AD=10g, a组·袋力提弄】 ∠CAE-r,堡：∠A0=2∠CAE 以B抗-5h.4 数学八年上数引一经一片数学八年级上册[湘教版] 第2 课堂导学 知识梳理 用尺规作线段的垂直平分线的 方法： 如图，已知线段AB,作线段AB 的垂直平分线，作法如下： (1)分别以点A, B为圆心，以 的长为半径 画弧，两弧相交于点 A B C,D: (2)过点C,D作 直线CD,则直线 就是线段 AB的垂直平分线， 例题引路 例1如图，在△ABC中，AB= AC,∠B=54°，以 点C为圆心，CA 的长为半径作弧 交AB于点D,分 别以点A和点D 为圆心，大于宁AD的长为半径作 弧，两弧相交于点E,作直线CE,交 AB于点F,则∠ACF的度数是 18° 【思路分析】由尺规作图可得 CF⊥AB,再根据等腰三角形、直角 三角形的性质进行计算即可· 例2如图，某市在滨河路旁悠 建一个奶站，向A,B两个小区提供 牛奶.请问：奶站修在何处，才能使奶 站到A,B两个小区的距离相等？ B小区 A小区 滨河路 【思路分析】奶站一定在线段 AB的垂直平分线上. 【规范解答】 如答图，AB的垂直平分线与滨 河路的交点P即为奶站的位置 不 B小区 滨河路 例2答图 56 课时线段的垂直平分线的作法 XA组·基础达标 还点去成 知识点1 作线段的垂直平分线 1.如图是求作线段AB中点的作图痕迹，则下列结论不一定 成立的是 ( A.∠B=459 B.AE=EB C.AC=BC D.AB⊥CD 米W 第1题图 第2题图 2.[2023海南]如图，在△ABC中，∠C=40°，分别以点B和 点C为圆心，大于2BC的长为半径画弧，两弧相交于M, N两点，作直线MN,交边AC于点D,连接BD,则 ∠ADB的度数为 A.40° B.50 C.80 D.100° 3.在△ABC中，根据下列尺规作图的痕迹，不能判断AB与 AC大小关系的是 4.[2023中山模拟]如图，在Rt△ABC中，∠C=90°. (1)尺规作图：作线段AB的垂直平分线，分别交BC,AB 于点D,E;(不写作法，保留作图痕迹) (2)连接AD,若AC=5cm,BC=7cm,求△ACD的周长. 知识点2过一点作已知直线的垂线 5.如图，作△ABC的高CD.(要求：尺规作图， 保留作图痕迹，不写作法》 邑B组·能力提升 强化爽质 6.[2023广元]如图，a∥%，直线1与直线a,b 分别交于B,A两点，分别以点A,B为圆 心，大于2AB的长为半径画弧，两弧相交于 点E,F,作直线EF,分别交直线a,b于点 C,D,连接AC.若∠CDA=34°，则∠CAB 的度数为 7.如图，在△ABC中，AC=BC (1)尺规作图：求作线段AB的垂直平分线， 与AB相交于点E,过点B作AC所在直 线的垂线，与直线AC相交于点D;(保留作 图痕迹，不写作法) (2)若∠A=32°，求∠CBD的度数. 第2章三角形1 的C组·核心素养拓展 秦养灣适 8.【推理能力】在学习轴对称时，老师让同学们 思考课本中的探究题， 如图①，要在燃气管道1上修建一个泵站， 分别向A,B两镇供气，泵站修在管道的什 么位置，可使所用的输气管线最短？ 你可以在管道1上找几个点试一试，能发现 什么规律？ 站B 2 聪明的小华通过独立思考，很快想出了解决 这个问题的正确办法.他把管道1看成一条 直线，如图②，问题就转化为：在直线1上找 一点P,使AP与BP的和最小.他的作法 如下： ①作点B关于直线l的对称点B; ②连接AB'交直线I于点P,则点P即为所 求作 请你参考小华的作法解决下列问题：如图，在 △ABC中，D,E分别是AB,AC边的中点， 请你在BC边上确定一点P,使△PDE的周 长最小（保留作图痕迹，不要求写作法）. 577