2.4 第1课时 线段的垂直平分线的性质-【全效学习】2024-2025学年八年级上册数学同步练测（湘教版）

数学八年级上册湘教版] 2 线段的垂直平分线 第1课时 线段的垂直平分线的性质 课堂导学 XA组·基础达标 还点击成 知识梳理 1, 条线段的直 知识点1 线段垂直平分线的性质 线叫作这条线段的垂直平分线. 2.线段垂直平分线上的点到线段两 1.[2023娄底模拟]如图，已知直线1垂直平分线段AB,P是 端的距离 3.到线段两端距离相等的点在线段 直线L上一点.若PA=1,则PB 的 A.等于1 B.小于1 例题引路 例1如图，在Rt△ABC中， C.大于1 D.不能确定 ∠ABC=90°，AC的垂直平分线ED 交AC于点D,交BC于点E,连接 AE,∠BAE=10°，则∠C的度数是 40° 第1题图 第2题图 2.[2023桂州模拟]如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分 【思路分析】根据线段垂直平分 别交AB,BC于点D,E,连接AE.若AE=4,EC=2,则 线的性质，可得AE=EC,从而可得 ∠EAC=∠C;然后利用三角形内角 BC的长是 ( 和定理可得∠EAC+∠C=80°，进 行计算即可解答. A.2 B.4 C.6 D.8 例2如图，四边形ABCD的对 角线AC,BD相交于点O,AB= 3.[2023柳州模拟]如图，在△ABC中，线段AC的垂直平分 AD.请你添加一个关于边的条件，使 线交AB于点D,交AC于点E,∠A=48°，则∠BDC的度 得AC⊥BD. (1)添加的条件是CB=CD; 数为 (2)根据已知及添加的条件证 明：AC⊥BD. 知识点2线段垂直平分线的判定 【思路分析】(1)根据题意添如条 件即可；(2)根据线段垂直平分线的 4.[2023河源糢拟]如图，P是△ABC内的一点.若PB= 判定和性质定理即可得到结论 PC,则 ( 【规范解答】 (2).AB=AD. A.点P在∠ABC的平分线上 点A在BD的垂直平分线上 B.点P在∠ACB的平分线上 .CB=CD. ∴，点C在BD的垂直平分线上， C.点P在边AB的垂直平分线上 ∴.AC垂直平分BD, ∴.AC⊥BD. D.点P在边BC的垂直平分线上 54 第2章三角形1 5.如图，在△ABC中，AB=AC,D为△ABC 的C组·核心素养拓展 秦养浅适 内一点，且DB=DC.求证：AD⊥BC. 8.【推理能力】如图，在△ABC中，边AB,AC 的垂直平分线分别交BC于点D,E,交 AB,AC分别于点M,N, (1)若BC=10,求△ADE的周长 (2)设直线DM,EN交于点O. ①试判断点O是否在BC边的垂直平分线 上，并说明理由； ②若∠BAC=100°，求∠BOC的度数. 邑B组·能力提升 强化哭高 6.[2023石家庄模拟]如图，在△ABC中，直线 L垂直平分AB,分别交CB,AB于点D,E, AC=3,CB=4.若F为直线1上一动点，则 △ACF周长的最小值是 () A.4 B.6 C.7 D.10 7.如图，在△ABC中，OM,ON分别是AB, BC边的垂直平分线并交于点O,连接OA, OB,OC. (1)求证：OA=OB=OC: (2)判断点O是否在AC边的垂直平分线 上，并说明理由 557妇比等震三自形的鸭达长分明为：和6，者a<专。 【C面·植必直养后口 D1N减 第1时等三角形的方法15 L聚角的度数为方城1了 【知只晚口 三角形据长为N,庭边沉为名 附事麦身山”"4 【4雨·基商达标】 1.(/MAE-/CEP [称值-酸方赠升】 存在∠业队的度事为04事或甲 0E∠3-对 L么父的度数为切减马议1 L1旺略2∠n建- 2,4线段的垂直平分线 【C闲+植合量率超展】 第！覆时想是的香直平分线豹性票 L的度数不童变：2F 【和以德宴】 山)中论不，由 1.垂直且平分1相等及重立甲丹线上 黑)度时全等五角队第列定方温式A 【A用+备覆世标】 1.A11LD誓明 射等“作边角”“1 【国图~装力提升】 【A国-新接达标】 LC LA名医路1明降名的 无(1任明号(2》a0在AC过的海直平分线上，州由略 【B植·曲分观升】 【C盈·振心素何颗】 E.(1ICoav-1D (还AO在由8C的直平分线上，响∠B0-1何 2旺现墙g+下>F.理由导 第1漆时城及的面直平分线的作法 黑4要时全等五角销列定方油式A4 【知镇构理】 【e银统】 们大干支4想0D 【4一基达标】 【A，标 1A IC 1D 1AH=DEAA5O减N=DAS速C-ASA零 4作用商(1△4D的黄长为量m6-能期 L#明略玉C1f用降C2×- 【国面·线力镜丹】 【B组：整方理升】 L(证场证别骑 【C盈·极心素】 W角直平学线复，重由经 上代酒略 【C用·核心素神名餐】 2,5全等三角形 名1山证骑2P下十E.w南略 第1时金等三角彩 第号黑时金带三角思并州金方法4幻 【知填装) 【机项口 1.金等用形金等三自形山△A△MBC利填 1用等边边边二定性 顶及对应边对位角 太射等射等 LA证时L明4证到人C 【A和+蒸到也标】 【的里·能方婴升】 1.A2C16a6AE∠EB L∠因=0时t夏浦 4D表B系证则暗(2AD-4 L1略但风5证，ACW,理等 工，1B=D家，AE-w,C-,零《2A8 【C图，植白煮泰超飘】 【图力开】 专题训练（五」全等三角形的基本模型 k心.2amh或了mh 1望明略工正明略1明响4证明略点夏到路 1指∠e=好21山-o L丝明略 号得一1一 711E明路(2)∠AMn=r〔3升△ACPQ△日， 任务3∠4=∠CA后，理由峰 △CGEACPD,州山降(4PeE,nh路 证条4有，春图4，∠BAD=2∠CAE 且门)便辆略口正=边工，现由商 第3章实数 专题训练（六）全等三角形中常见 3.1平方根 辅助线的作法 第1单时单方限与排末单方得 儿证明香上上明略多证系写 【始说植】 意1)证辆路白1C上C4国证雨落 L.下上两阳反数。且有上正曲石恒导 点建明海《整明略 教材四归（一》有关全等三角形的 【八到，基2结绿】 开故麗与探究丽 1B S.D 3D 【餐起香口的∠A-∠D∠1-∠A8 么1风刷的子打程是：n:山普的平力和是士音 1∠A=∠D∠1=∠4AA8 0C=C∠3=∠48As 的予为梨是日(-受)'n平本程士子 8∠1=∠生∠-∠AA8s 6A边一Bn-Cg c6B元号11awz号a2 【要形11D 鱼+1 【变州门A 果组·黄力提弄】 【变那】G 【变米】由 【度形】一（有案不道一） 民4助的平去限为上】 【安弹】中阳中证明可 【化道·第心素养邦侧1 【夏形】略 >0, 重形】餐室婚一括框CmF,1闻 1615014 cca=0),4 D 书满静非全 26月尺规作三角形 田0=√。下-，=-瀑 【鲜男模理】 第1潭时无性酸，具计算8求早方理 相说他理】 1总知角线后8心七等十类边长A1 1.无不满举 【A量·基达】 【A组·德达标们 L作图略生D&A4C互作图响 LC 2C 2E 4B LCLC B超·前力演升】 T.c10.4助(21415●1084 4T用商4因骑 出省一1y一1时，干可=，是无用 【红图·结心表养花展】 氢们作到路度转略 酸，9x一1y=一1时，5门一1-2，是有理数 本章复习课 【化量+够心表养托钢】 LC ZC 3A 4A 3.2立方根 【妇纳稿理】 C脑T,D真△出是等边三角思，现由略复A16D 1,.”=石文本程号C或三流制与： L.么证秀路级证形特比正期骑压蓝羽略 名上管重数D 【入且·影号达极】 1原∠D=了 项目化学习 LA2D名16号直山-t含号 屏：务1作调略右 长A无B是日轻的1.4 任青1：温释西∠R-西∠EA=∠AD=10g, a组·袋力提弄】 ∠CAE-r,堡：∠A0=2∠CAE 以B抗-5h.4 数学八年上数引一经一