2.2 第3课时 命题的证明-【全效学习】2024-2025学年八年级上册数学同步练测（湘教版）

6- au- 2-2 a无期 L湖 识今字龙虾的平均宽产量为的域 国-蓝力提开】 说日)之增自行车销速发是的口/mm 1,p 〔2》明甲州地学国：乙作离学校楼有四m 具口)第一次剩买等水和的连青将于克为香龙，草二欢斯其 (和的值为或一有项W 的本果影击价科干克为46无 C解，信心来然移餐】 k。D中~为正题数 1 18 项目化学习 叶团-7 41917 算？要时分式末程的足用 (2艺士桥”打调郸件得的速本中为9元杯 【知镇艳理】 1.是程一家发×对润L工奉是超一工作处率×工得时间 第2章三角形 工法的器 2.1三角形 【认剩：器碧运绿】 黑1速时三角形 1A1A家A 【能织使 4.连教电助汽率平均每千裳纳充电身用为位1元 1尾蓝△ABC AB,B风，C点AB,C∠A: 品地工队原什刻餐天政造“市 ∠B,∠E 【租围·线力提弄】 生等凝三角形用底边窗角旋角等站三角际 1大于 《1在甲面高制用即显编每套50无，在∠离用度率 【A围一基世站排】 南套的光 (2D化商内量其￥前费用较中出略 4甲，乙、再E号口三角求4D7重.具D 【C盈·银心率银杨】 【B线·能方超升】 ，甲商为无/，乙南格的进价为无/.进 1甘组可角形第可造第长分期为3,9 厚自昌1行件，斯光乙高高的作 C用4线心意泰写两】 专题训练（二）分式方程常见应用题通型归员 L)一如++新在△4C是等题三角思，用由路 1甲鸡收珍行酸时阀为色年 【配以喷】 工鲜个艺球第潮侍城0元 具通线2平线1◆点4熏心 4二月卧母每明山地ǜ行车的博价是的足 【4国·蓬接达标】 ()裤辆山地自智有的连价是区6元 L小代弹端人数寿8人 田厘·能方受升】 么医地壮不顺来督买如因华 73A84 飞，1者由之队羊程精第，首要3关才前汽或 (力家三需支的物Q工骄量信量维县工毫是：6兄 C-国 本章复习课 【C用4信心需写展】 1.A1B发C4A 玉a哈田立m号 第3速同三有隆的内角的 【年陵 kA元C&12回m又81瓜D L山e中2第 飞线期直角三角形气角刚等△灯直角解边 兰含当-2时源大。 1外角率 【A图·新健达标】 11》当-3时，期或- LD 2C 1B LB LB 1LC1技B L∠ACp=时T.或行 【组·量力提开】 望☆通者引，>洛：两A我金是为银食意，度例a一 发感久C血这个零件不合格现由路 【仁图·禁心套养某展】 1.IO=∠A∠1+∠=2∠A >0湖片< 专题指练（三）三角形中求角的基本核型 「汇便每心熏秀其展】 11D民斯3∠g-∠A+∠C,理自暗 1佐速金起，已知/A=∠C,著CD,测AB习 盖)∠BC=∠&1C+∠B+∠C, 口日中的自通是真命超，正明峰 中I④画∠XE-WG 满3读时色m的是 1∠工-∠A,nl等 【始识核理】 0∠C-e-号乙A,说青释 【认复·蓝规达板】 4r2∠wE-p- 1.C2①@④盖D长：与c4平行5证所晴 【图·量力连开】 2.2命慧与证明 么过到路不.丝时每 第速时定宾与染别 【据织候理】 L定又之金题条行结论k单金题递命逗 见（行》明略2D是瓦金题，现由响 【认组：蒸球结韩】 2.3等顺三角形 I.C 2C 策1速明等道三角海然用 1)限一个测形着着一条直成折叠，直线调闻的露分维味 【细说理】 完全重合.些么这个币叫作轴时面的 1,辅时称上商中横￥为线可武合 一个式了一个式g中含者字)，斯的 衣目等等诗对等角4：和等舒轴时称型 直配，质是代式e们4特分式 【认相·蒸将达标 信同羊行线的公参线段的长变叫作两平行线料的晚有 LB名e3.44AL1g是4线河 【知·能力线声】 卡.1加果一个种鞋的来位数字是：那么这个装浆试能敏司 ,D&本久证编路 【和短·城心素养属】 一个三自形是直角三角形么它两个提金 1n1达-备1十42诸-A,+t 粉当AP在△18C(中论不或2，=，+ 【伍超·量力或升】 与A理由略 a城1,6， 第1球时等量三身除的树 位（加眼网个角是同检角：厚么填弄个角忙等 【粉保理】 2如果过记知网点腾直民：写么胞够燕一条且共一第 直线 【组·基秘站标】 【C通：结心案养花展】 1,A201里明略长距互通明暗 区在三角形中，一十和它对边中的食叫作 《时流成2 角家中线，相同或这同个概金巷三角思的出的中点有联系 口·能力线】 不同点，三角形的中道是堆接齿中点年该边雨对园点的线复，西 二角轮的中位线则昆连被角帝再逍中的成度 象《∠AU用-家幻E商 常1深时喜餐命通、证限，定事与定定理 【化意+然心表养格精】 【细梁楼理】 8(A格是直角三角无-臣路 1E情销调工伞现纳条片佛过理推理 口心D第形秋写日是等液京角彩.∠)的使戴为 或5 【1值基秘达标】 1C2B支国2馆LDL化L一x养者不聘一) 专题到练[四】与等腰三角形相关的 分类讨论 【。组+监力线升】 1山(3>等速三角思的其长为升成口，用由路 以1餐合愿：足例a=2=一3，有，图引w< 的等塘其兔想钩博长为1十数学八年级上册[湘教版] 课堂导学 知识梳理 1.从命题的 出发，通过讲道 理（推理），得出其结 从而判新这个命题为 命 题，这个过程叫证明. 2.当直接证明一个命题为真有困难时， 我们可以先假设命题 然 后利用命题的条件或有关的结 通过推理导出矛盾，从而得出假设 ,即所证明的命题正确， 这种证明方法称为反证法， 例题引路·◆ 例1证明：两条平行直线被第 三条直线所截，一组同旁内角的平分 线互相垂直.写出已知和求证，并 证明. 【思路分析】本题是与图形有关的 文字命题的证明，先由题意画出图形， 写出已知、求证，然后给出证明。 【规范解答】 已知：如答图，AB∥CD,MN分 别交AB,CD于点E,F,∠BEF的 平分线EG与∠DFE的平分线FG 交于点G -D 例1答图 求证：EG⊥FG. 证明：AB∥CD, ∠BEF+∠DFE=180° :EG平分∠BEF,FG平 分∠DFE, ∴∠GEF=∠BEF,∠EG=】 2∠DFE. ∴.∠GEF+∠EFG=90. :∠GEF+∠EFG+∠G=180, ,.∠G=90 EG⊥FG. 例2用反证法证明：△ABC中 不能有两个钝角. 【思路分析】“不能有两个纯角” 的反面是“有两个钝角” 【规范解答】 假设△ABC中有两个钝角， 即∠A<90°，∠B>90°，∠C90 ∴.∠A+∠B+∠C>180°，与 “三角形的内角和等于180”相矛盾， ,.假设不成立，因此原命题 正确， 即△ABC中不能有两个纯角. 46 第3课时命题的证明 (XA组·基础达标 还点去成 知识点1 命题的证明 1.[2023娄底模拟]下面是投影屏上出示的抢答题，则投影屏 上符号代表的内容正确的是 已知：如图，∠BEC=∠B+∠C.求证：ABCD. P-F 证明：延长BE交※于点F,则⊙=∠EFC十∠C :∠BEC=∠B+∠C, ∴∠B=▲， .ABCD(?相等，两直线平行)， A.⊙代表∠FEC B.?代表同位角 C.▲代表∠EFC D.※代表AB 2.如图，直线a,b都与直线c相交.下列命题中，能判断a% 的条件是 (填序号) ①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠1=∠8：④∠5+∠8=180°. 知识点2反证法 3.用反证法证明“在△ABC中，若∠A>∠B>∠C,则 ∠A>60”时，应先假设 () A.∠A=60°B.∠A<60°C.∠A≠60°D.∠A≤60° 4.用反证法证明“在同一平面内，直线a,b,c互不重合，若 a仍，bc,则ae”时，应假设 5.用反证法证明：任意三角形的三个外角中至多有一个直角. 尼B组·能力提升 话化爽版 6.如图，已知AD⊥BC,EG⊥BC,∠1=∠E, 求证：AD平分∠BAC. 7.下面是证明三角形内角和定理的两种添加 辅助线的方法，选择其中一种，完成证明. 三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°. 已知：如图，△ABC.求证：∠A十∠B十∠C=180° 方法一 方法二 证明：如图，过点A作证明：如图，过点C作 DE∥BC CD∥AB. -E D 第2章三角形1 8.证明：同一平面内，如果一条直线和两条平 行线中的一条垂直，那么这条直线也和另一 条垂直.写出已知和求证，并证明. 的C组·核心素养拓展 素来浅适 9.【推理能力】(1)如图，若DE∥BC,∠1= ∠3，∠CDF=90°，求证：FG⊥AB. (2)如果把(1)中的题设“DE∥BC”与结论 “FG⊥AB”对调，所得命题是否是真命题？ 说明理由. G 477