河北省承德市兴隆县2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

2024-2025学年第二学期期末质量监烈 七年级数学试卷 卷1（选择题共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每个小题给出的四 个远项中，只有一项是符合题目要求的) 1.计算3的地果是() k音 B.-9 C.9 D,-6 2.不等式4红>2x5的解璃表示在如图所示的数轴上，则阴影部分塑住的数是() A.-1 B.-2 c-1.5 D.-2.5 3,恕一禄长12厘米的铁丝按下面所标长度功开，剪成的三段菌尾顺次相接可以围成 三角形的是() .5m1502细 C.7em 3em 2c D.6em3cm 3cm E 4,求方程组x+y=1@ 的解，用@-②可得() 2x+y=3四 A.3x=-2 B.-m2 C.-F-2 D.x-2 5.下列图形中，不能求出a度数的是() 130 D. 6.计算5.99×10-5.98X10,结果用科学记数法表示为() A.0.1X10 B.0.1X10 C.1×10 D.1×10 第1夏，并厦 7。下西是甲、乙两位同学因式分解x~的结果，下列判断正确的是() 甲同学：愿式=x(1)(x-1) 乙同学：原式=x(1+》(1-x) A,甲的结果正确，乙的结果错误 B。乙的结果正确，甲的结果错误 C.甲、乙的结果都正确 D,甲、乙的结果都不正确 蒸 8.知图，点B,0,D在同一条直就上，∠COM=90”,直钱B从与M重合的位置开 始饶点0逆时针能转，形戒∠1，∠2，∠3（∠1小于45”），当∠1增加15°时， 下列说法正确的是() A.∠3抛加15°且.∠3减少15 C.∠2增加15°1.∠2诚少30° 9在学习三角形一章时，者师这样说：“学习一个几何图形我们最先研究它的基本元 素，如边和角，然后要研究一些隐含的线段，这些稀含的线段在暴里烟？我们可以 用运动的现点去寻找，比如图中，点D是BC边上一个动点，与点A莲接构成线极 D,当点D从点B移动到点C的过程中，你会发现AD在某一时刻会与三角形的边 和角存在特露的关系，这个时候我们就得到了这些隐含的线段“通过老师的这段话， 你认为线段D不可能是() A,高线 B.中线 C角平分线D.C边的垂直平分线 第项，共项 10.下列各图中，能直观解释“3'=8.0的是() 16.如阁，在长为50m宽为30m的长方形地块上，有纵横交 11,某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或第架50个，两 情的几条小略，安均为5，其能部分均种植花草。则种植花 个镜片和一个镜架配套，应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配禁？设安 草的面积是 排x名工人生产镜片，y名工人生产领架，则可列方积组《) A.B+=60 三、解落面（本大愿共8个小图。共2分。解客应写出文掌说明、正明过避或演算 1200x=2×50y B.任十y=60 2×200x=50y 抄潭) C.faoo x+y=60 200x=×50y 17、计算（本题8分，每小愿各4分） 12如图，△AC的中线西相交于点R记△A原面积为，四边形啊面积为 品则子与马的大小关系是() (1)解方程组： 2x+y=3 (2)解不第式组5-1)>3(x+1) A,可≠品 B.>8 3-y=7 发-1≤4 C.S=5 D.S<S 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 二、填空题（本大恩共4个小愿，每空3分，共12分.） 13,金据“两条平行战被第三条直线所截，内情角相等”是命思。（填“真 或“假”) 18、(本题日分)已知：如图。△AB中，D是△ABC外角∠C的平分裁且如/BC 14,己知方程组 +ys5,臂x场的值为 -3r+y=2 请霜想∠B与∠C的大小关系并说明理由。 15。如图是测量一票玻璃球体积的过程： (1)路300的水倒进一个客量为500的杯子中： (2》将四颗湘同的戒神球放入水中，结果水没有清 (3)再加一颗同样的戒璃球放入水中，结果水清溢出。 根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积▣的取值范围是 第灭，共8 ■页，共页 19、(本题8分)观察：（2+3)-2=7X3:(4+3)-4=11X3 嘉喜发现规律：比任意一个四数大3的数与此偶数的平方差能被3整除 验证： (1)(6+3)3-6的绡果是3的 一倍 (2)设属数为2n,试说明比2如大3的数与2知的平方差能被3整除： 20、(本题8分) 为增强学生的劳动意识，养成劳功的习圆和品质，某校组明学生参加劳切实鼠经学 校与劳动基地联系，计划组织学生参如种植甲、乙两种作物.如果种植3亩甲作物和2 亩乙作物备要27名学生，种植2亩甲作物和2亩乙作物萄要2名学生 根据以上信息，解答下列问觅： 1》种植1亩甲作物和1亩乙作物分褶要多少名学生？ (2)种植甲、乙两种作物共10亩，所需学生人数不超过55人，至少种植甲作物多少 宙？ 第5现，共项 21、(本愿8分) 知图所示是是逐舰、遇洋舰两粮根根参与某次演练的情景， 已知∠0-120”，∠5猫=60°. (1)已知驱逐牌在AC方向上航行，逼洋舰在邵方向上航行，假设在航行过程 中各自航行方向保林不变，试树断这河复衡会不会相撞？请说明理由： (2)已知驱据根到达点C后沿C-D绁续航行，逗弹限到达点E后沿B-F续 就行，且WW的，∠4C①一10°，若更逐腹在原航向上向左转动a(0~<a<180°) 后，才能与递洋能航向相同，求ā的值 迷塔舰沮洋混 22、(本题10分) 数学限上，老前在黑板上书写了业、N两个整式 长-a2+2a:0-(a2-2a+2) (1)通过计算M的结果比较M与N的大小： (2)若P42M-3,说理：P不可能小于0. 剪须。共更 23、(本题10分) 通过学习，我们因式分解的同的是把一个多项式变成几，个整式的积的形式，常用的 方法有提公因式法和公式法，其实某整特殊的多项式还会有下面的方法，下面是甲、 乙两位同学对多项式透行因式分解的过程 甲：+2x-2r 乙：d-826-1 =(+x》·(2x42）(失分成两组) =d-(B-2+1)(先分成两组) =x(xt）一2(） =8(b-1》1 =(xt）(x-2), =(atb-1)(a-+1), 两位网学分解因式的方法叫做分里分解法请你仔细灵装井对以下多项式进行因式 分解 (1)分幕因式：d-*m (2)若w-b一5，a-0=3,求式子a6-+C-d的值： (3)尝试运用上述思路分解因式：d-6+8. 算项，我项 24、(本小愿12分) 吉希㎡七餐之一，著名佰学家素勒斯(Tls,公元前6世纪)最早从拼面实废中 发锡了“三角形内角和等于10°“，低这种发现先全是轻验性的，泰物斯并没有 给出严格的证明。之后欲几里得利用箱助平行，和延长线，通过一组州位角和内情 角证明了该定理。请同学们帝助脓几，里得将证明过程补充光整。 (1)已知：如图1，在△ABG中， 求证：∠h+∠B+∠BCA-180 还明：延长线段BC至点P,并过点C作CE∥AB, C思∥相（已作）， 一一∠4（两直线平行，内情角相等） =∠2（两直线平行，同位角相等） ∠CF=1(平角的定义)， 图面 六∠B+∠A+∠B-180°（等量代换》， 同时发现，外角∠ACF=∠1+∠2= 于是得到性质：三角形的一个外角等于和 的两个内角的和 【实慢运用】 (2)如图2，战段D、C相交于点0，连接B、GD,试证明：∠A+∠B=∠C*∠D. 【拓展提升】 (3)如阁3，AP、GP分别平分∠BD、∠BD,若∠ABC=34,∠ADC-1图°， 则∠P的度数为 (4》如图4基一个不规则的五角星，则图中五个角的度数和为 第琴夏，共风 装订线内不许答题 …………○…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校_____________ 班级_____________ 姓名_____________ 考号__________ 2024-2025学年第二学期期末质量监测 七年级数学试卷 卷Ⅰ（选择题共36分） 1、 选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） ADBCDC BADDAC 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共4个小题，每空3分，共12分．） 13．真 14．7 15.40＜a＜50 16.1125 3、 解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、计算（本题8分，每小题各4分） （1）解方程组： （2）解不等式组 过程略，结果为 结果为4＜x≤5 （评判卷时按步骤适当给分） 18、（本题8分） 猜想：∠B=∠C......给2分 理由：因为AD//BC 所以∠EAD=∠B ∠CAD=∠C.....4分 又因为 AD是△ABC外角∠EAC的平分线 所以∠EAD= ∠CAD .....6分 所以∠B=∠C.....8分 19、 （本题8分） （1）15倍...........5分 （2）因为（2n+3）²-（2n）²=（2n+3+2n）（2n+3-2n）=3×（4n+3）.....7分 所以能被3整除．..........8分 20、（本题8分） 解（1） ..............6分 （2） .......................8分 21、（本题8分） （1） 不会相撞。....2分. 理由：因为∠NBE=60°， 所以∠ABE=120°，又因为∠MAC=120°， 所以∠MAC=∠MBE，所以AC//BE，所以不会相撞.......6分 （2） 因为MN∥EF，所以∠ABE＝∠BEF =120° 因为∠ACD＝140°所以像向上向左旋转20°，使得∠ACD=120°，才能与巡洋舰航向相同.即α=20°.............8分 22、（本题10分） 解：（1）M-N=......2分 =+ =2.......................................4分 因为2＞0，即M-N＞0，所以M＞N.........6分 （2）因为P+2N=M-3，即P=-3....8分 化简得P=+4--3=+1 =....................9分 不论a为何值时，一定大于或等于0，所以P不可能小于0.....10分 23、（本题10分） 解：（1）m2﹣n2+m+n=（m2﹣n2）+（m+n）=（m+n）（m-n）+（m+n）=（m+n）（m-n+1） .................4分 （2）ab﹣bc+ac﹣a2=（ab﹣bc）+（ac﹣a2）=b（a-c）+a（c-a）=（a-c）（b-a） ....................6分 因为a﹣b＝5，a﹣c＝3 所以（a-c）（b-a）=5×（-3）=-15.........8分 （3）m2﹣6m+8=m2﹣6m+9-1=（m2﹣6m+9）-1=（m-3）2﹣1=（m-3+1）（m-3-1） =（m-2）（m-4）..................10分 24、（本小题12分） 证明：延长线段BC至点F，并过点C作CE∥AB． ∵CE∥AB（已作）， ∴　∠A　 ＝∠1（两直线平行，内错角相等）， 　∠B　 ＝∠2（两直线平行，同位角相等）． ∵　∠BCF＝180°　 （平角的定义）， ∴∠ACB+∠A+∠B＝180°（等量代换）． 同时发现：∠ACF=∠1+∠2=∠A+∠B 即得到性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 （以上每空2分累计8分） 【实践运用】 （3） 如图2，线段AD、BC相交于点O，连接AB、CD，试说明：∠A+∠B＝∠C+∠D． 理由：因为∠AOB+∠A+∠B＝180°，∠COD+∠C+∠D＝180°..........9分 所以∠AOB+∠A+∠B=∠COD+∠C+∠D 又因为∠AOB=∠COD 所以∠A+∠B=∠C+∠D........................................10分 【拓展提升】 （3）如图3，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC＝34°，∠ADC＝18°，则∠P的度数为 　26°　 ．...........................................................................11分 （4）180°............................................12分 第7页，共8页 第8页，共8页 第1页，共8页 第2页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $$