11.1杠　杆课件-2025-2026学年苏科版九年级物理上册

第十一章　简单机械和功 一、杠 杆 第１课时　认识杠杆  　杠杆 1.关于杠杆,下列说法正确的是( ) A.杠杆一定是一根直的硬棒 B.杠杆的支点一定在杠杆上,且在杠杆的中间位置 C.作用在杠杆上的动力一定与杠杆的阻力方向相反 D.力臂可能在杠杆上也可能不在杠杆上     D     解析　杠杆可以是直的,也可以是弯的,但必须是坚实物体,故 A错误;支点是指杠杆可以绕其自由转动的点,支点一定在杠 杆上,但不一定在杠杆的中间位置,故B错误;动力和阻力的作 用点都在杠杆上,分别使杠杆向相反的方向转动,但二者的方 向不一定相反,故C错误;力臂是支点到力的作用线的距离,力 臂可以在杠杆上,也可以不在杠杆上,故D正确。 2.如图所示,力F的力臂是 ( )   A.OA　　    B.OC　　    C.OD　　    D.OF     B     解析　由图可知,O为支点,先将力F反向延长画出力的作用 线,然后从支点O向力的作用线作垂线段,则OC为力F的力 臂。 3.【跨学科·日常生活】(2025江苏常州武进月考)小科在如图 所示筷子盒A处施力时,会有筷子从出口滚出。以下能正确表 示按下筷子盒时杠杆模型示意图的是( )       A     A. 　　　　    B.  C. 　　　　    D.  解析    A处施加的动力的方向是向下的,支点在杠杆的最左 侧,阻力的方向是向上的,A图正确。 4. 【跨生物·颈椎保护】人的脊柱起着支撑头部的作用,长时 间低头会对颈椎造成损伤,人低头时颈椎可以看作一个杠 杆。人在低头过程中,头部的重力的力臂_______(选填“增 大”“减小”或“不变”),从而使颈部肌肉群对后颅向下的 拉力增大,颈椎所受的压力也会增大。结合以上分析,请你给 出一条保护颈椎健康的合理建议:__________________。 　不要长时间低头     　增大     解析　力臂是支点到力的作用线的距离。头部的重心大约在 头部的几何中心上,支点在颈椎上,人在低头过程中,支点到头 部重力作用线的距离增大,所以头部重力的力臂增大。为了 保护颈椎,建议不要长时间低头,否则可能会导致颈椎和颈部 肌肉群损伤。 5.【跨学科·日常生活】(2025江苏邳州戴庄中学月考)如图是 同学们常用的燕尾夹,当用力按住C点打开该夹子口时,可把 _________点看作支点,动力的作用点为_________点,阻力的作用点为_________点。(均选填“A”“B”或“C”)       A         C         B     解析　用力按住燕尾夹C点使夹子开口时,可把B点看作支点, 杠杆ABC绕B点转动。动力的作用点为C点,阻力的作用点为A 点。 6.(2024江苏盐城中考节选)如图所示,画出用起子撬图钉的动 力F1的力臂l1。   解析　延长F1画出动力的作用线,过支点O向F1的作用线作垂 线,该垂线段的长度就是动力的力臂l1。   方法归纳　 力臂作法三步走:一找点(确定支点),二画线(过力的作用点作力的作用线),三作垂线段(过支点作力的作用线的垂线段)。  　杠杆的平衡条件 7.【新特色·中华优秀传统文化】(2024江苏常州二十四中期 中)杆秤是一种中国传统的称量工具,凝聚着中国人民的智 慧。如图所示,O为杆秤提纽,OA=8 cm,秤砣质量m=0.2 kg,不 挂重物和秤砣时,手提提纽,杆秤可水平平衡。用它称鱼,当秤 砣置于B点时,杆秤再次水平平衡,此时测得OB=24 cm,则鱼的 质量为 ( )       C     A.1.0 kg　　　　    B.0.8 kg C.0.6 kg　　　　    D.0.4 kg 解析　杆秤绕O转动,即点O是杆秤的支点,杆秤水平平衡时, 作用在A处的力使杆秤有逆时针转动的趋势,其力臂是OA,作 用在B处的力使杆秤有顺时针转动的趋势,其力臂是OB;根据 杠杆的平衡条件得:m鱼g×OA=mg×OB,代入数据解得m鱼=0.6 kg。 8.(2025江苏苏州月考)如图所示,将若干重物放在4个自制天 平的秤盘上,放入重物前天平在水平位置平衡,放入重物后天 平都向右倾斜,秤盘 最终落在桌面上。若 不改变秤盘的悬挂位 置,仅将重物左右互换, 互换后可能重新在水平 位置平衡的天平是 ( )     C     解析    A、D选项中的杠杆为等臂杠杆,由杠杆平衡条件可知, 两边所挂重物重力不相等,将天平上的重物左右互换,两边力 和力臂的乘积还是不相等,杠杆仍不平衡,故A、D错误;B选项 中的杠杆,左边力臂大于右边力臂,由杠杆平衡条件可知,左边 所挂重物重力小于右边,将天平上的重物左右互换,左边力和 力臂的乘积大于右边力和力臂的乘积,杠杆不平衡,杠杆向左 端倾斜,故B错误;C选项中的杠杆,左边力臂小于右边力臂,由 杠杆平衡条件可知,左边所挂重物重力可能小于右边,将天平 上的重物左右互换,左边力和力臂的乘积可能等于右边力和 力臂的乘积,杠杆可能会平衡,故C正确。 9.(2025江苏无锡新吴月考)在探究杠杆平衡条件的实验中,先 调节____________使杠杆在水平位置平衡,然后在杠杆的右 边A处挂4个质量均为50 g的砝码,如图所示,要使杠杆在水平 位置平衡,应在杠杆左边的B处竖直向下用___________N的 力来拉。(g取10 N/kg)     1.5     　平衡螺母     解析　在开始实验前,需调节平衡螺母使杠杆水平平衡。设 杠杆每一个小格的长度为L,右边力臂lA=3L,FA=mg=4×50×10-3 kg×10 N/kg=2 N;左边力臂lB=4L,根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2 可知,B处的拉力FB= = =1.5 N。 10.【新特色·教材图片变式】(2024江苏南通八一中学期中) 如图所示,以O为支点的轻质杠杆处于水平静止状态,现同时 施加大小不相等的力F1、F2,此时杠杆有可能保持平衡吗?____ _______。请在图中画出两个力的力臂,根据_______________ _____得到F1______(选填“<”“=”或“>”) F2。   　<          　杠杆平衡条件 有可能          解析　由图知,F1和F2两个力产生的作用效果不同,F1使杠杆 顺时针转动,F2使杠杆逆时针转动,根据杠杆平衡条件可知杠 杆有可能保持平衡,力臂是支点O到力的作用线的距离,过点O 分别向两个力的作用线作垂线段,垂线段的长度即力臂;根据 数学知识可知直角三角形的斜边大于直角边,l1大于右侧直角 三角形的斜边长,所以l1>l2,根据杠杆平衡条件可知F1<F2。 11.【新课标·科学探究】(2025江苏连云港东海实验中学月 考)小李利用如图所示的装置来探究“杠杆的平衡条件”,请 你帮助他完成实验。   (1)杠杆静止时的位置如图所示,此时杠杆处于_______(选填 “平衡”或“非平衡”)状态。为了使杠杆静止时处于水平 位置,需将杠杆左端的平衡螺母向______(选填“左”或 “右”)调节。 (2)实验中,将钩码挂在杠杆支点两侧,调节杠杆在水平位置平 衡,这样操作的目的是便于测量_______。将所测数据记录 在表格中,可得出杠杆的平衡条件是_________________。     F1l1=F2l2     　力臂     　左     　平衡     序号 动力 F1/N 动力臂 l1/m 阻力 F2/N 阻力臂 l2/m 1 0.5 0.04 1 0.02 2 1 0.04 2 0.02 3 2 0.06 4 0.03 (3)根据实验结果,小李总结出:杠杆哪边重往哪边沉。他所说 的“重”实际指的是_________________比较大。 　力与力臂的乘积     解析    (1)杠杆静止,处于平衡状态;杠杆的左端上翘,将平衡螺 母向左调节,才能使杠杆在水平位置平衡。(2)调节杠杆在水 平位置平衡,目的是便于测量力臂;分析表格数据可知,动力× 动力臂=阻力×阻力臂,即杠杆的平衡条件是F1l1=F2l2。(3)通过 多次实验,总结得出杠杆的平衡条件F1l1=F2l2,所以,“杠杆哪 边重往哪边沉”这句话中的“重”实际指的是力与力臂的乘 积大。 $$第十一章　简单机械和功 一、杠 杆 第2课时　杠杆的应用  　杠杆的分类 1.(2024江苏连云港中考)如图所示是生活中几种常见的杠杆, 其中属于费力杠杆的是 ( )     D     解析　托盘天平属于等臂杠杆,故A不符合题意;钢丝钳和开 瓶扳手都属于省力杠杆,故B、C不符合题意;筷子属于费力杠 杆,故D符合题意。 2.【跨学科·日常生活】(2024江苏南通中考)钓鱼活动深受人 们喜爱。如图是钓鱼的情景,你认为最合理的拉起鱼竿的方 式是 ( )       C     解析　由图示可知,鱼竿在使用过程中,支点在鱼竿的左下端, 动力臂小于阻力臂,属于费力杠杆;当动力F与鱼竿垂直时,动 力臂最大,而阻力和阻力臂不变,根据杠杆平衡条件可知,此时 动力最小,即最合理,故A、B、D错误,C正确。 3.【跨生物·人体杠杆】(2025江苏南京玄武校级月考)人体中 有多个杠杆,如图所示的几个人体杠杆中,属于省力杠杆的是 _________。  　　　　       　　　　      　①④     解析　在人将脚后跟向上提起过程中,动力臂大于阻力臂,属 于省力杠杆;在人举铁球曲臂向上运动过程中,动力臂小于阻 力臂,属于费力杠杆;在人抛铁球绕腕关节运动过程中,动力臂 小于阻力臂,属于费力杠杆;在人做俯卧撑运动过程中,动力臂 大于阻力臂,属于省力杠杆。综上所述,属于省力杠杆的是① ④。 4.【新特色·安全与健康】(2025江苏江阴长泾二中月考)在地 震救援中救援队员利用各种器材展开抢险救灾工作。救援队 员利用图中所示的钢丝钳把钢筋剪断,钢丝钳是_______(选 填“省力”或“费力”)杠杆。救援队员使用撬棒把滚落在 公路上的石块撬起,如图所示,若救援队员在撬棒D点沿DM方 向用力撬起石块1,撬棒的支点 是_________点;救援队员还可 以沿DN方向用力撬起石块1,两种 方式中沿__________方向更省力。     DM         A     　省力     解析　钢丝钳在使用过程中,动力臂大于阻力臂,属于省力杠 杆。由图可知,用撬棒沿DM方向用力撬石块1时,撬棒围绕A 点转动,此时A点为支点;同样,当用撬棒沿DN方向用力撬石块 1时,撬棒围绕C点转动,此时C点为支点;当用撬棒沿DM方向 用力撬石块1时,动力臂最长,最省力。 5.【新特色·中华优秀传统文化】(2024江苏南京鼓楼期中)南 京城墙是世界上现存的最长的砖石结构城墙,如图所示是一 块质地均匀的长方体城砖,放置在水平地面上,已知AC为40 cm,AB为30 cm,AD为10 cm,质量为20 kg,要在CE的中点O以一 水平力F将其推倒,则在图中位置时,F至少为__________N。若在O点用最小力将城砖沿逆时针方向推倒, 则该力的大小至少为__________N。 (g取10 N/kg)     60         75     解析　城砖的重力G=mg=20 kg×10 N/kg=200 N;要在CE的中 点O以一水平力F将其推倒,则在图中位置时,动力臂L1=40 cm, 阻力臂L2= =15 cm;根据杠杆的平衡条件F×L1=G×L2可知, 此时的动力F= = =75 N;根据勾股定理可知, BC的长度为50 cm,若在O点用最小力将城砖沿逆时针方向推 倒,以BC为动力臂时,动力臂最大,根据杠杆的平衡条件可知, 在阻力、阻力臂不变的情况下,动力是最小的,此时的阻力臂L 2'=L2,则最小动力F'= = =60 N。 6.【跨学科·工程实践】(2024江苏泰州姜堰模拟)如图是我们的祖先在 建造宫殿时搬动巨大木料的劳动情境示意图,他们通过横杆、支架、石块 等将巨木的一端抬起,垫上圆木,以便将其移到其他地方。支架下端垫 有底面积较大的石块,其目的是___________;巨木下垫上圆木是为了 ______________;图中左侧三人手中拿的撬棒是_______(选填“省力” “费力”或“等臂”)杠杆;如果他们无法将巨木的一端抬起,请你提出 一个抬起巨木的改进方案:_____________________________。 　减小横杆上悬绳与支架间的距离     　省力     　减小摩擦力     　减小压强     解析　支架下端垫有底面积较大的石块,其目的是增大受力 面积,减小压强;巨木下垫上圆木是为了变滑动摩擦为滚动摩 擦,减小摩擦力;图中左侧三人手中拿的撬棒的动力臂比阻力 臂长,是省力杠杆;如果他们无法将巨木的一端抬起,可改进的 方案:减小横杆上悬绳与支架间的距离,减小阻力臂。   7.(2024江苏镇江中考,★★☆)小明用如图所示装置探究杠杆 平衡条件,实验中杠杆始终保持水平平衡。此时弹簧测力计 处于竖直方向,他发现弹簧测力计示数稍稍超过量程。为了 完成实验,下列方案可行的是 ( )     D     A.钩码的数量适当增加 B.钩码的位置适当左移 C.弹簧测力计转到图中虚线位置 D.弹簧测力计位置适当向左平移 解析　由题意可知,此时弹簧测力计示数稍稍超过量程,说明 动力偏大,若钩码的数量适当增加,阻力变大,阻力×阻力臂变 大,动力臂不变,则需要的动力会更大,故A不符合题意;钩码的 位置适当左移,阻力臂变大,阻力×阻力臂变大,动力臂不变,则 需要的动力会更大,故B不符合题意;弹簧测力计转到图中虚 线位置,动力臂变小,阻力×阻力臂不变,则需要的动力会更大, 故C不符合题意;弹簧测力计位置适当向左平移,动力臂变大, 阻力×阻力臂不变,则需要的动力会变小,故D符合题意。 8.【新特色·中华优秀传统文化】(2023江苏无锡中考,★★☆) 如图所示,是《天工开物》中记载的我国传统提水工具“桔槔”,用 绳子系住一根直的硬棒的O点作为支点,A端挂有重为40 N的石块, B端挂有重为20 N的空桶,OA长为1.2 m,OB长为0.6 m。使用时,人向 下拉绳放下空桶,装满重为100 N的水后向上拉绳缓慢将桶提起, 硬棒质量忽略不计。下列说法中正确的是 ( )     D     A.向下拉绳放下空桶时桔槔为省力杠杆 B.向下拉绳放下空桶时拉力为20 N C.向上拉绳提起装满水的桶时桔槔为费力杠杆 D.向上拉绳提起装满水的桶时拉力为40 N 解析　向下拉绳放下空桶时,B端的力为动力,A端的力为阻力, 动力臂小于阻力臂,属于费力杠杆,故A错误;根据杠杆的平衡 条件和数学知识,杠杆平衡时B端的拉力FB= =  =80 N;放下空桶时,向下拉绳子的力F1=FB-G桶=80 N -20 N=60 N;装满水时,桶和水的总重力G总=G桶+G水=20 N+100 N=120 N,向上拉绳提起装满水的桶时拉力F2=G总-FB=120 N- 80 N=40 N,故B错误,D正确;向上拉绳提起装满水的桶时,在A 端的力为动力,B端的力为阻力,动力臂大于阻力臂,属于省力 杠杆,故C错误。 特别提醒　本题的关键在于正确进行受力分析。放下空桶 时,向下的拉力加上桶的重力等于B端的力;向上拉绳提起装 满水的桶时,B端的力加上拉力等于桶和水的总重力。 9.【新特色·中华优秀传统文化】(2025江苏南京秦淮期中,★★☆)杆秤是 从我国古代沿用至今的称量工具。如图是小明制作的杆秤示意图,使用时, 将物体挂在秤钩上。此秤的最大称量值是10 kg,秤砣最远可移至E点。某次 称量时,提起C处秤纽称一袋质量为2 kg的荔枝,移动秤砣至位置D,使秤杆达 到水平平衡(秤杆和秤钩的质量忽略不计,AB、BC、BE的长度如图所示)。 下列说法正确的是 ( )     B     A.秤砣质量为0.5 kg B.C与D之间的距离为0.25 m C.提起B处的秤纽,此时的最大称量值小于10 kg D.如果秤砣磨损,测量结果会比真实质量偏小 解析　根据杠杆的平衡条件可知:当提着B处秤纽、秤砣在E 点时,A点所挂物体重为GA= ;当提着C处秤纽、秤砣 在E点时,A点所挂物体重为GA'= ;因BE>CE、AB<AC, 故可得:GA>GA',即提B处秤纽时,此杆秤的称量范围最大,最大 称量值为10 kg,故C错误;当提着B处秤纽、秤砣挂在E点、A 点秤钩挂着质量为10 kg的物体时,秤杆可以在水平位置平衡, 则GA·AB=G秤砣·BE。由G=mg可得:mAg·AB=m秤砣g·BE,则m秤砣=  = =0.4 kg,故A错误;当提起C处秤纽称一袋 质量为2 kg的荔枝时,阻力臂为AC=AB+BC=0.02 m+0.03 m= 0.05 m,根据杠杆的平衡条件可得G荔枝·AC=G秤砣·CD,由G=mg可 得m荔枝g·AC=m秤砣g·CD,则CD= = =0.25 m,故 B正确;根据G=mg和杠杆平衡条件可得m物g×AC=m秤砣g×CD,秤 砣磨损了,CD变大,则测量结果将偏大,故D错误。故选B。 10.【跨学科·日常生活】(2025江苏连云港赣榆期中,★★☆) 用如图所示的扳手拧螺丝时,一只手稳住扳手的十字交叉部 位,另一只手用同样大小和方向的力在_________(选填 “A”“B”或“C”)点更容易拧动螺丝,原因是 __________________________________________。   　在阻力和阻力臂一定时,动力臂越长越省力         C     解析　一只手稳住扳手的十字交叉部位,拧螺丝时的阻力和 阻力臂一定,根据杠杆的平衡条件可知:F1= ;在阻力和阻 力臂一定时,动力臂越长越省力,C点的动力臂最长,力作用在 此处最省力。 11.【跨学科·工程实践】(2022江苏泰州中考,★★☆)建设中 的常泰大桥为斜拉索公路、铁路两用大桥,如图为小华制作的斜拉索 大桥模型,她用长30 cm、重5 N的质地均匀分布的木条OA做桥面, 立柱GH做桥塔。OA可绕O点转动,A端用细线与GH上的B点相连, 桥面OA实质是一种_______(填简单机械名称)。保持桥面水平, 细线对OA的拉力F=_________N; 将细线一端的固定点由B点改至 C点,拉力F的大小变化情况是 _______,由此小华初步了解到大桥 建造很高桥塔的好处。      　减小     5     　杠杆     解析　由题图可知,OA可绕O点转动,A端用细线与GH上的B 点相连,所以桥面OA实质是一种杠杆;过支点向拉力的作用线 作垂线,垂线段的长即细线对桥面拉力F的力臂L,如图所示。   在Rt△AOE中,∠A=30°,则L= OA=0.15 m,根据杠杆的平衡条 件可得,FL=G× OA,则F= = =5 N;将细线 一端的固定点由B点改至C点,动力臂增大,阻力臂和阻力不变, 根据杠杆平衡条件可知,动力F减小。 12.(2025江苏泰兴西城中学月考,★★☆)如图所示,这是一个 装满油的油桶,要将这个油桶推到台阶上,请画出施加在油桶 上的最小动力F的示意图。(O为圆心)   解析　将油桶推到台阶上,油桶与台阶接触的位置为支点,找 到油桶上离支点最远的一点,其与支点连线的长度即最长的 力臂,过这个点作力臂的垂线,画出最小动力。   方法归纳　求最小动力问题,可转化为找最长力臂问题。找 最长力臂,一般分两种情况:(1)在动力的作用点明确的情况下, 支点到力的作用点连线的长度就是最长力臂。(2)在动力作 用点未明确时,支点到物体最远点的距离是最长力臂。 13.(2024江苏扬州中考,★★☆)如图所示,小明坐在座椅上,伸 小腿时,小腿绕膝关节上固定点O转动,股四头肌群收缩提供 动力F1。 (1)请在图中画出动力臂l1。 (2)小腿从图示位置缓慢伸至水平位置,阻力臂的变化情况是 _______,动力的变化情况是_______。 　变大     　变大     解析    (1)从支点O作动力作用线的垂线,支点到动力作用线 的距离就是动力臂l1;(2)小腿从图示位置缓慢伸至水平位置, 阻力臂变大,阻力不变,动力臂不变,根据F1l1=F2l2可得,动力变 大。 14.【跨学科·日常生活】(2023江苏新沂期中,★★☆)如图是 挖井时从井中提升沙土的杠杆示意图。杠杆AB可以在竖直 平面内绕固定点O转动,已知AB=120 cm,AO∶OB=2∶1,悬挂 在A端的桶与沙土的总质量为20 kg,在B端悬挂一配重。 g取10 N/kg,求: (1)悬挂在A端的桶与沙土的总重力大小; (2)当杠杆AB在水平位置平衡时, B端的配重的重力大小。 解析    (1)悬挂在A端的桶与沙土的总重力为G总=mg=20 kg× 10 N/kg=200 N;(2)由题可知AO∶OB=2∶1,则AO=2OB,由杠杆 平衡条件得G总×AO=GB×OB,即200 N×2OB=GB×OB,解得GB= 400 N。   15.【新课标·科学探究】(2024江苏宿迁中考)在“探究杠杆 平衡条件”的活动中,实验选用的钩码重均为0.5 N。 (1)实验前,杠杆静止在如图甲所示位置,应将____________向 ______调节,把重垂线放置于O点,从正前方观察,当零刻度线 与重垂线_______(选填“重合”或“垂直”)时,即杠杆在水 平位置平衡; 　重合     　右     　平衡螺母     (2)如图乙所示,需要在B点挂上_____个钩码,杠杆将在水平位 置平衡,再次在其两边各加上一个钩码,杠杆______侧会下降; (3)多次实验,记录的数据如表,可得F1、F2、L1、L2之间的关 系:_________________;     F1L1=F2L2     　右         2     实验序号 动力F1/N 动力臂L1/cm 阻力F2/N 阻力臂L2/cm 1 1.0 6.0 2.0 3.0 2 1.5 4.0 3.0 2.0 3 2.0 2.0 4.0 1.0 (4)下列实验中多次测量的目的与本次探究不同的是_____。 A.测量铅笔长度 B.探究重力与质量关系 C.探究反射角与入射角关系     A     解析    (1)由图甲知,杠杆的左端低,应将平衡螺母向右调节,重 垂线是利用重力的方向总是竖直向下的原理,当零刻度线与 重垂线重合时,杠杆在水平位置平衡。(2)当左侧拉力F1=3G0= 3×0.5 N=1.5 N,力臂L1=2.0 cm时,由杠杆平衡条件知,F1L1=F2L2, 即1.5 N×2.0 cm=F2×3.0 cm,解得F2=1 N,需要的钩码个数n=  = =2,故需要在B点挂2个钩码。当两边各加一个钩码时, 左侧F1'L1=(1.5 N+0.5 N)×2.0 cm=4 N·cm,右侧F2'L2=(1 N+ 0.5 N)×3.0 cm=4.5 N·cm,右侧力与力臂的乘积大,故杠杆右侧下 降。(3)对记录的数据进行分析,可得F1、F2、L1、L2之间的关 系是:F1L1=F2L2。(4)本实验多次实验的目的是寻找普遍规 律。在探究重力与质量关系和探究反射角与入射角关系的实 验中多次实验的目的也是寻找普遍规律,而测量铅笔长度的 实验中多次实验的目的是取平均值,减小误差。 $$