河北省承德市兴隆县2024-2025学年八年级下学期期末数学试题

2024--2025第二学期八年级期末答案 1、 选择题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C B C A B D B C B C A 2、 填空题： 13. 5 14、样本 15、.x＜4 16、-2≤b≤0 3、 解答题： 17、（8分）解：（1）∵元旦用A（1，1）表示（即1月1日），清明节用B（4，5）表示（即4月5日）， 端午节用C（5，5）表示（即5月5日）， ∴用坐标表示出中秋节D（ 8，15），国庆节E（10，1）， 故答案为： （8，15）；（10，1）；.....2分 （2）如图所示： .................7分 （3）如图所示：所画图形的面积为：126﹣14﹣36﹣25＝51． .................8分 18、（8分）解：（1）由条件可知m﹣1＝0，解得m＝1．.....................................4分 （2） 解法一：由题意可以设点M（m-1、2m+4）在直线y=kx+b上 取m-1=1时，m=2，2m+4=8即得点（1，8） 取m-1=0时，m=1，2m+4=6即得点（0，6） 把所得的点代入y=kx+b得，解得，k=2，b=6，所以解析式为y=2x+6.......8分. （解法二：设x=m-1，y=2m+4， 由 x=m-1 得m=x+1代入y得y=2x+6） 其它解法正确都得分。 19、（8分）解：（1）m=24-5-7-4=8，.....................................1分 即希望中学学生读书册数的中位数为5册；.....................................2分 （2）读4册的人数为24×=4.....................................3分 读5册的人数为24×37.5%=9；.....................................4分 读6册的人数为24×25%=6；.....................................5分 读7册的人数为24-4-9-6=5．....................................6分 从大到小排列，位于第12位和13位的均为5册，....................................7分 ∴育才中学学生读书册数的众数为5册 （3）根据题意可知至少增加2人，中位数会发生变化，即n≥2． 由（2）得：原来育才中学学生读书册数的众数为5册，人数为9人，且读6册的人数为6人， ∵育才中学学生读书册数的众数没变， ∴补查后读6册的人数低于9人， ∴n＜3， ∴2≤n＜3， ∵n为正整数， ∴n=2．....................................8分 20、（本题8分）解：（1）将表格补充完整． 正多边形的边数 3 4 5 6 α的度数 60° 45° 36° 30° 故答案为：60°，45°，36°，30°；....................4分 （2）根据（1）中计算、观察，可得α的变化规律，角α与边数n的关系为：α＝（）°， 故答案为：α＝（）°；.....................................6分 （3）把α＝18°代入α＝（）°， 解得：n＝10， 故答案为：10．.....................................8分 21、（本题8分）解：（1）已知一次函数 y=kx-2k+2=k（x-2）+2，当x=2时，k（x-2）=0与k值无关，此时y=2所以A (2,2)............................3分 （2）当两直线平行时，没有交点，此时k=2...................6分 （3）两直线相交于点M（1，m）代入直线y=2x+2得m=4......7分 再把（1，4）代入） y=kx-2k+2=k（x-2）+2得k=-2....8分 22.（本小题满分9分） （1）∵平行四边形ABCD， ∴AB∥CD， ∴∠CDB=∠ABD， ……………………..……………………..1分 ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD=∠CBD， ∴∠CDB=∠CBD， ∴CB=CD， ……………………..……………………..3分 ∴平行四边形ABCD是菱形． ……………………..…………………4分 （2）猜想：四边形BFDE是正方形 ……………………..……………………..5分 ∵菱形ABCD， ∴OD=OB，BD⊥AC， ∵OE=OD，OF=OD， ∴OE=OF， ∴四边形DEBF是菱形， ……………………..……………………..7分 ∵OE=OF=OB=OD， ∴EF=BD， ∴四边形DEBF是正方形． ……………………..……………………9分 23、（本题11分）（每画对一个图形给2分，对图形做法简述一条给1分，） 满足条件①必过对称中心②必须互相垂直；写对一条给1分，共2分。 24、（12分） 【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AB∥CD， ∴∠F＝∠BAF， 由折叠性质可得： ∠BAF＝∠MAF， ∴∠F＝∠MAF， ∴AM＝MF，...................4分 （2）①∵点E是边BC的中点， ∴BE＝CE＝BC＝4， ∵四边形ABCD是矩形， ∴AB∥CD， ∴∠F＝∠BAE， ∵∠AEB＝∠FEC， ∴△AEB≌△FEC（AAS），................8分 ②∵△AEB≌△FEC∴AB＝CF＝6 ∵四边形ABCD是矩形AD＝BC＝8，∠B＝∠BCD＝∠ADC＝90°， 设CM＝x， ∴AM＝MF＝x+6，DM＝6﹣x， 在Rt△ADM中，AM2＝AD2+DM2， ∴（x+6）2＝82+（6﹣x）2， 解得：x＝， ∴CM的长为；....................10分 （3） 当CF＝4时，CM的长为或21.................12分 分析过程：当CF＝4时，设CM＝x，应分为两种情况： 第一种情况，如图，点E在线段BC上， ∴AM＝MF＝x+4，DM＝6﹣x， 在Rt△ADM中，AM2＝AD2+DM2， ∴（x+4）2＝82+（6﹣x）2， 解得：x＝， ∴CM的长为； 第二种情况，如图，点E在线段BC的延长线上， ∴AM＝MF＝x﹣4，DM＝x﹣6， 在Rt△ADM中，AM2＝AD2+DM2， ∴（x﹣4）2＝82+（x﹣6）2， 解得：x＝21， ∴CM的长为21； 综上，当CF＝4时，CM的长为或21． 学科网（北京）股份有限公司 $$io; 2024-2025学年第二学期期末质量监测 八年级数学试卷 卷1（选择题共36分） 一、选择思（本大题共12个小恩，每小题3分，共阳分，在每个小题给出的四 个选项中，只有一项是符合思目要求的) 1.下列调查适合普查的是《) A,夏季冷饮市场上冰祺港的质量B.2025年某校初三(1)班学生的体育中考戒给 C.承德市初中生的视力情汉D。某批灯泡的使用寿命 2.在平面直角坐标系中，希点P(~1,5)向左平移3个单位，再向下平移1个单位 得到P,则点R的坐标为() A.(-1,5) B.(2,6) C.(-4,4)D.(-4.6) 3.已知函数=k+1(化k≠0)，则此函数图像过定点() A(1,1) B.(0,1) C.(1.0) D.(-1,0) 4根据下列四边形中所标的数据，一定能判定为平行四边形的是() 100 10 620 C. D. 5.下列函数中，y的值随x的值增大而诚小的是() A.yu2-x B.y=2x-1 C.y=ix D,y=-1+3x 6。下图分别为5月10日与11日两天某品牌手机售后锥修中心6位技工师傅健修 手机的数量，则11日与10日相比() A平均数，方整都不变 B.平均数不变，方差变大 C.平均数不变，方差变小D.平均数变大方差不变 :o 复页，共到 10日数量 1日数量 245 LLLLLL 【23456工号 7,下列函数中，自变叠的取值范围是之3的是《) A.=x-3 B.y= C.y=V-3 D.y= 8下列说法正确的是(》 矩形的树角线互相垂直且平分 B.菱形的对角线也是这组对角的角平分线： C正方形被对角级分朝后所得的三角形都是等边三角形： D.连接菱形各边中点得到的四边形是正方形： 9,在Rt△M即中，∠MB=90°，利用尺规作矩形AB边甲、乙两位同学的作法如图 所示，关于两人的作法判断正确的是() 甲，作知的通直平分提交即于点病璀接偏乙：以B为要心，0长为单经面圆医，以D为 在射线O上愁章0-0M(4C不重合》， 圆心，想长为半轻酒要弧：两在后上方交于 连接配以，网边形即即为所求. 点G连接C成，四边形AD即为所求 A只有甲的可以 B.只有乙的可以 C.甲、乙的都可以 D.甲、乙的都不可以 1Q,如下图，在矩形A四中，以C为边作等边△BC3,点E恰好在D边上，若△BCE 的边长为4则△旺的面积为()A,4压2W厚C.4W厚血.6W月 第2。共页 y实再产出量《释) T乙 ·树 周定投入条（吨） 1山.某智能生产工厂甲、乙、丙、丁四位工人工作情况如上图所示，其中甲、乙、丙 丁的横、然坐标分别为工人图定投入量与实际产出量，则这四位工人中生产效率 最高的是《)（生产效率是物生产过程中实际产出量与四定授入量的比植） 九甲 B.乙 C.丙 D.T 12.如图，在正方形ABCD中，效长为6，点E在D上B-以，点P为对角线D上一 动点，违接PA。E设P=互，EPy,图2是点P从点D运动到点B的过程中了 与x之同的函数图像，贰为最低点甲、乙、丙三名同学分别对应点“，N,置进行了 如下研究： 甲：点M的氨坐标为6： 图2 乙：点N的银坐标为6+2√3：网：点k的椒坐标为210。 A甲错。乙和丙都对： 且甲对。乙和丙都错： B甲、乙、丙都对： D,甲、乙，丙都错 卷Ⅱ（非选拜恩。共84分） 二、填空愿（本大题共4个小愿，每空3分，共12分，） 13.在平面直角坐标系中，点P(2,-5)到x轴的距离是 14某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级学生中抽取了0名学生进行 检测.在这个问思中，“50名学生的视力情况”是 二，（填“总体“ 成“样本) 第美。共多风 15如图，在平面直角坐标系中，直线=k+b(F0,k,b是常数)经过点A(4,2), 则关于x的不等式<2的解集为一· y+ 2-0 I6.如图，在x轴上有点B(-2,0),C(-1,0),从点C向上的4CLx轴， 且4=1，连接极当一次话数一~种b的图象与△MC有公共点时，b的取值 范围为 三、解将题（体大盟共8个小恩，共2分。解籍应写出文字说明，正明过理碱演算步最） 17、(本题8分) 法定节日的确定为大家带来了很多便利，我 们用坐标来表示这些节日： 元且A(1,1D用表示（即1月1日）， 清明节用B(4,5)表示（即4月5日）， 增午节用C(5,5)表示（期5月5日）， (1)用坐标表示出： 中款节D( 国庆节E( (2》依次违接小一B一0一D一B一A,在给出 的坐标系中香出（网格的单位为1）， (3)求所面图形的面积 18、(本题8分) 在平面直角坐标系中，点M(a-1,2+4), 幻)若点在r柏上求点M的座标 (2》点《一定在某一直线上，特你求出这条直线的解析式： 第4真，共男 19、(本题8分) 本学期希望中学和有才中学各随机抽查了本校4名学生，对他们的速书情况进行了 统计，井分别绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，设希望中学抽查的学 生中读书册数是5册的人数为一 希望中学学生读书情况条形鳍计图 膏才中学学生读书情况扇怒统计图 人数 5 37.5% 6 6月 4 760 25% 2 4月 0 7册 4册5册6册7研读数精数 (1)求▣的值，并直装写出希望中学学生读书册数的中位散： (2)分别求育才中学读4质、6唐、6册、7册的人数，并写出该中学学生读书后 数的众数： (3)两校邀后又各补查了本校另外的名学生，统计得知都读了6两，将其与本校 之前的数帮合并后，发现希望中学这些册数的中位数变减了另外的数，而育才中学 这些带数的众数没敌变。直缕马出·的值. 0、(本愿8分)如图。一组正多边形，观察每个正多边形中：的变化情况，解答下 列阿感 正多边形的边数 3 (1)将表格补充壳整。 ! 日的度数 ! (2)观察上面表格中▣的变化规律，角▣与边数a的关系为 (3》根据规律，当Q=18”时，多边形边爱= 主。 第5项。共须 21、(本题8分) 在平面直角坐标中，已知直线a:y-kx2张+2和直线b:-2x+2 (1)说明直线a必过一个定点A: (2)当直线a和b投有交点时，求k的值： (3)当直线a和b交于点M(L,)点时，求k的值： 蒸 22.(本小题满分9分】 已知：如图，口A即中，0为对角镜C即的交点，0平分∠AC (1)求证：口4的是菱形. (2)在0M上搬取a5☑皿，在0C上戴取-0连结心、8贩2 判断四边形的的形状并证明。 第项，共多黄 23、(本小愿11分) 24、(本小题满分12分) 在矩形D中，A=6,即-8，点E是射线C上一个动点，连接AB并延长交射线 在学习了正方形以后，老师出了这样的一道题目，请你把正方形的面积分为四等分： C于点R将△A证沿直线AE翻折到△A越品廷长相与直线即交于点从 影明的小刚立刘就给出了如下的四种方案，并面出了分割线。你还会有其它的方法 (1)求证：出 写？ (2)当点E是边C的中点时， 请你分别在图1、图2、图3给出的正方形ACD中画出三种不同的方案，要求面出 分刺线并作出简单的说明（可以自已标注学母）。 ①求证△网△C②求a的长： (3)当=4时，直接写出W的长 图1 图2 图3 方案说明： 遥过同学们的展示，小刚又发现了规律，他说如果只画两条分制线的话，这两 条分别线必须满足两个条件，你知道小刚说的两个条件吗？请你写出来 第8真，共夏 第1更，粪8页