专题5 分式-【全效学习】2024-2025学年八年级上册数学同步练测（人教版）

数学八年级上册[RJ版 专题5 ©题型归类 举一及三 题型一 分式的概念及基本性质 例1[2022常德模拟]若分式一9： x一3的值 为零，则x的值为 ( ) A.3或-3 B.3 C.-3 D.9 【点悟】(1)分式与整式的区别就是分式 的分母中含有未知数： (2)分式有意义的条件是分母不为0： (3)分式的值为0的条件是分子为0，分母 不为0： (4)运用分式的基本性质时要注意分式的 分子、分母同时乘或除以的式子不能为0. 变式银进 1在，，5生，中分式的个 2 数是 A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列变形不正确的是 ( A.=:m(m≠0) B.=x aa·7n -y c号 D.tz=r x2-1x+1 3.若分式，名的值不存在，则x的值为 题型二 分式的化简求值 例2 先化简，再求值：(1-) 2-4r十4，其中x=3. x+1 7148 分式 变式通进 4.下面的计算过程中，最开始出现错误的 步骤是 () 品 + a-13+)-y- 必 A.① B.② C.③ D.④ 5.先化简，再求值：+。广。马请 在一1,0,1,2中选出一个合适的数作为a的值 代入求值。 6.[2023烟台]先化简，再求值： 9÷(a+2+2a)其中a是使不等 a-2 式“2<1成立的正整数。 题型三整数指数幂 例3化简：(m2n)-2·(2m2n3)-. 【点悟】整数指数幂的运算： 名称 字母表示 同底数幕的乘法 a"·a=""(,n是整数) 暴的乘方 (a)”=a(m,n是整数) 积的乘方 (ab)*=a"b(n是整数) 同底数幂的除法 a"÷a=a“(a≠0，m,n是整数) 分式乘方 (片广=号a≠0，b-0n是整数) 零指数暴 a°=1(a≠0) 负整数指数暴 a=1(a≠0，m是正整数) 变式通进 7.计算：(2025-814°+3-号× (-) 题型四科学记数法 例4[2022长沙模拟]石墨烯具有优异 的光学、电学、力学特性，在材料学、微纳加工、 能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的 应用前景，被认为是一种未来革命性的材料. 石墨烯中每两个相邻碳原子间的键长为 0.000000000142m,数据0.000000000142 用科学记数法表示为 () A.1.42×10 B.1.42×10-0 C.0.142×109D.1.42×101 【点悟】科学记数法的表示形式为aX 10,其中1≤a<10,n为整数，用科学记数法 表示时，关键要正确确定a和n的值. 期末复习 变式思进 8.北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行 研制的全球卫星导航系统，未来在亚太地区定 位精度将优于5m,测速精度优于0.1m/s,授 时精度优于10ns,10ns为0.00000001s, 0.00000001用科学记数法表示为() A.0.1×10- B.1×10-8 C.1×10-7 D.0.1×10-8 ,题型五 分式方程及其解法 例5解方程：千十十 【点悟】(1)分式方程与整式方程的区别在 于分母中是否含有未知数（不是一般性的字母 系数)：(2)解分式方程的一般步骤：去分母、去 括号、移项、合并同类项、系数化为1、检验.检验 就是把整式方程的解代入最简公分母，如果最 简公分母的值不为0，那么整式方程的解是原方 程的解，否则这个解不是原方程的解（称为增根）. 变式思进 9.已知x=2是分式方程+二3=1的 -1 解，那么实数k的值为 A.3 B.4 C.5 D.6 10.解方程： 33 (2)2 1497 数学八年级上册[RJ版 题型六分式方程的无解问题 例6[2022常宁模拟]若关于x的方程 冉+2=÷气无解，则a的值是 变式细进 11.若关于x的方程m二工=0无 x-44-x 解，则m的值是 () A.-2 B.2C.-3 D.3 题型七分式方程的应用 例7当前正值冰糖橙销售旺季，某商家看 准商机，第一次用4800元购进一批冰糖橙，销 售良好，于是第二次又用12000元购进一批冰 糖橙，但此时每千克的进价比第一次涨了2元， 所购进的数量恰好是第一次购进数量的两倍. (1)求第一次购进冰糖橙的进价： (2)实际销售中，两次售价均相同，在销售 过程中，由于消费者挑选后，果品下降，第一批 冰糖橙的最后100kg八折售出，第二批冰糖橙 的最后800kg九折售出.若售完这两批冰糖橙 的获利不低于8700元，则售价至少为多少元？ 7150 变式思进 12.[2023重庆B卷]某粮食生产基地为 了落实在适宜地区开展双季稻中间季节再种 一季油菜的号召，积极扩大粮食生产规模，计 划用基地的甲、乙两区农田进行油菜试种，甲 区的农田比乙区的农田多10000亩，甲区农田 的80%和乙区全部农田均适宜试种，且两区适 宜试种农田的面积刚好相同. (1)求甲、乙两区各有农田多少亩： (2)在甲、乙两区适宜试种的农田全部种 上油菜后，为加强油菜的虫害治理，基地派出 一批性能相同的无人机，对试种农田喷洒除虫 药，由于两区地势差别，派往乙区的无人机架 次是甲区的1.2倍（每架次无人机喷洒时间相 同)，喷洒任务完成后，发现派往甲区的每架次 无人机比乙区的平均多喷洒亩，求深往甲区 每架次无人机平均喷洒多少亩， 之过关训练 现复法用 沁A组·基础达标 逐点去摄 1.[2023十堰]为了落实“双减”政策，进一步 丰富文体活动，学校准备购进一批篮球和足 球.已知每个篮球的价格比每个足球的价格 多20元，用1500元购进篮球的数量比用 800元购进足球的数量多5个.如果设每个 足球的价格为x元，那么可列方程为( A.150-80-=5B.1500_800=5 x+20x x-20x C.800-1500=5D.800-1500=5 x+20 xx-20 2.[2023大连]解方程，-2=去分母. 两边同乘x一1后的式子为 A.1-2=-37 B.1-2(.x-1)=-3x C.1-2(1-x)=-3.x D.1-2(x-1)=3a 3.计算：(-8)205×0.125224+（π-3.14）°- () 4方程是吕的解为 5.计算：a-1+） 期末复习 6。先化简，再求值：(a-苦· a2-2a+.(a+2),其中a=2. a2+4a+4 7.[2023连云港]解方程：2-3-3. x-2x-2 8.[2023重庆A卷]某公司不定期为员工购买 某预制食品厂生产的杂酱面、牛肉面两种 食品 (1)该公司花费3000元一次性购买了杂酱 面、牛肉面共170份，此时每份杂酱面、牛肉 面的价格分别为15元、20元，求购买两种 食品各多少份： (2)由于公司员工人数和食品价格有所调 整，现该公司分别花费1260元、1200元一 次性购买杂酱面、牛肉面两种食品，已知购 1517 数学八年级上册[J版 买杂酱面的份数比牛肉面的份数多50%， 每份杂酱面比每份牛肉面的价格少6元，求 购买牛肉面多少份 园B组·能力提升 强化哭我 9.若关于x的分式方程，名有正整数解， 则整数m的值是 ( A.3 B.5 C.3或5 D.3或4 10.已知实数m满足2一3m十1=0，则代数式 所十早的值为 11.[2023湘潭模拟]甲、乙两小区准备安装 A,B两款智能快递柜，每个B款智能快递 柜能满足快递需求人数比A款多20人 已知甲、乙两小区有快递需求居民分别有 280人、420人.如果甲小区全部安装A款 智能快递柜，乙小区全部安装B款智能快 递柜，那么刚好满足两小区所有居民的快 递需求，且安装个数相同. A新 B微 7152 (1)设每个A款智能快递柜能满足快递需 求人数为m,求m的值： (2)如果甲小区安装A款和B款智能快递 柜共7个，其中安装A款的个数比安装B 款的2倍还多1个，分别求甲小区A,B两 款智能快递柜的安装个数，并说明这样安 装能否满足甲小区所有居民的快递需求： (3)若购买A款智能快递柜需6000元/个， 购买B款智能快递柜需6800元/个，请你 帮助乙小区设计一个购买方案(A,B款都 购买)，既刚好满足乙小区所有居民的快 递需求，又最省费用，并说明理由，【过线W逐】 【过线帽连】 1C之BA LC 2R llar 3,34手五1量明时(7 系.<192)两 4,1好<C<1125 41证时购2任明购名智 1,10力适到暗 7证期野 长∠M安∠+∠D,过明脑 1(1EE+L11h论，E-E+ 1世 风之理由略 专题3轴对称 出中/API+∠不的安数不室，为色 【例】A 专丽2全等三角形 【变式湿谢】 上A 【例11D 1(1川-4.-)4. 【资式量团】 2D幻答博，△A开C,岸为则术作 LA C )的答情，△A,B-片博为期求特 【例】接渊响 【立式图宝】 1.《1骑22 4,1AD△AH,△A△11A.△H △(T球 2AAE0△F,理由 [g中的全等三角形有△HD2△A),△A☑ 夏人深请士养祥 【例】C △Fa0 【受式课进】 系，1△心a,星由略 1.A (TE是直角三角形，理由略 【例】AI=8,C=6 7,1证璃鸡22 【立式服迷】 点《1142)8 L(5.18 【例月1∠mx-0,∠川w-r2 【例4】∠-，∠E=4∠E-11 【立式飘安】 【变式阑退】 ,0 元1㎡发1097 161 .(1任明(2 【例】A川=（我川=发A6=E 【例】中2填d@城士或2，由W路 【室式鼎里】 【变式罩送】 1.D 1,9 1名1)周中其他的全等角形为△从1D△邪， A,1证明路（罗 △P2达F2星暗 【刚】小山当：的值为攻时，两是子 【应式家课】 5出-g 格13取日明略 2存在，满条件的1的筑为2表6 【例】1)紧16 【密式图进】 【立式限进】 法1(1-一台身《225 1,822am (作在.当v的值为2减时，△4与△9 【过关调峰】 LA 生11厦1生4点104五2人8 L1博+1(m-12u(0十1o-1) 乙(1山壁副暗（行 41)1r十2y0-21 L(当？的值为2针，△P阳是等边三角形 4461--,21y一3 2)当1的的为1,5减公4时，△P服是真角三静形 73w,期式-季 (∠一，校与（之到的数候系 是中=( 2∠=心，线段AF,F:买之间肉数量天素 的销为1 为F-军+AF 专驱4整式的乘法与因式分解 得)△A?是等过三角形，理由略 【例】e 【交式谭遗】 专题5分式 g图 【倒】C 210c17 【式海进】 【例2】413-10aa+n23年一0 1.n1D 【支式辉进】 丛-1 1P2+色十4n-5-1 【例】限式- 【例3】1)-y-1w(+2y+=16 【受式毒进】 【党式课速】 Lh 11242213m 4(1199123100 反等*8，期成-号 【横】2-一：原欢 当a1形：k司 【变式围设】 7十y,息式4一五 侧】前 【例5】144a-)(2a-b163+l0(2-1 【受式海进】 【变式覆迪】 1,2 【例4】自 生血面 【童式浅进1 &非 【倒】- 【例】外一个划式为x+7,-14 【变式罩进】 【立式夜连】 3(x-2(r+11 2)如齐闲，根据西好的”十学阁“，得卡馆所有可堂值 I( 为18，限，6，-14 【】2 【要式透进】 ILD 【倒？】《1第一次新过求喷粉的进什为元细 13球买% 42)价室少为1临无如 【立式发连】 12(11坪区有米国600)富，乙父有农田0600南 2)里性甲区年窄次无人机平峰度情00南 -叶+5×1-国 【过关到练】 L A ZB 生式数是育得 【过关到塔们 生-中r9中人眼武 LD三CA 1.x4 数学人年上细风]案一0一 5.期买染屑面初铅，中得国0母 1三.1)法填确 (2南买手肉直b由 0s 50 滚幼周练（五） 109 L,DDBA马)高C T1.410 (甲区发装3个A然指老陕递根，2个书数智佳因 i.1w2)-。81ADx片风1 泽柜，这静安装数腾足甲个气而有国民的地通置球 ,1g1保< (3南买3个A香能传连柜.5平款节特快造框， ,wg+子0w-7m+ 州时满足乙小区两行用尾的境墟要求，又量省餐用理 由略 11-2山+2+上=5 滚动周练 .wl 滚动周练（一） 1519=4+1b+2)25-15队r日 16.15,4+s+2,9,4+1, ,已角用具作稳定性元区美一5nC一 当a=1附，5十52出 ,1的°1nu”11,15了 28>5:,得由路 1名11)第边卡作耳以是长等案不蝉一)(u一4 滚动周练（六】 1技证明将2的 LC生B五H4AB4,A 34.t4)11m227 1.土4k2-4y十4-1具m-2y 热1m.r西∠龙0-子∠X-∠.厦 格，一2十511,24话，新 (2%m+ ∠mE-于（∠C-∠m )-4+a(4-44y+y=1 ∠n5-4C-∠B,3期周 流动周练（二） .)2四红3科平为厚 .C=D或=D 7,∠E8D-,∠UD答絮不雕-)足.5L.4时 滚动周储（七） 1641)边1基1睛 LB丝B1.C4A反h4目 1,适调略)国中全等三箱形有五Ap非回 t6162 △A,△T省2△1w℃：△MWg△A于，△AW 十 △A 2r9-D+- 滚动周练（三） 一名 1,n2C&D4p元D 出证明辞 中之，+i 14,11)话南席2)E+(下F,是由解 h3w可 5,山当x=司时，点E在找登D裤集有平分找上： 界由导 压六：=0时：题心-4 〔2E1E,理h暗 当a=时，厚式-司 滚动周还（四） 1.A丝DA48LD 4,a不，为&4认，5日 7.目C本是D的箱中式”，用山略 3认1)证剩络2)6 2E■十18，辞合条件的r的植之相为27 11.△F博长为1导m,∠FE=5 山w-6+(的值为8流4度16或一4 滚动周练（八】 【蛋堂探究】 LA 3.A B4.D瓦A 【倒1】证引略 0-1元9m-壮m 【例2】∠A=∠A 5 40k2 【刷3】4 d1a-82z- 【国堂拾测】 L,前小时的行使通度为加mA LD丝C4.A 在53 三，A备牌签球的单骨为所龙，书怪牌置球的单铃为 i 课堂导学 第2速时直角三角形的州质与料宽 【深前格习】 第十一章三角形 L互余 11,1与三角形有关的线段 二直角三角形 11.1.1三角形的边 【课堂板究1 【现前围习】 【例1】(∠A=∠DD∠A=∠C 之大于不于 【变式】∠A十∠BR-I,理h精 【国堂促究1 【例】1)中有△W2△4，△△ 【课堂松酒】 么B,共5个三身形 L,A生A1,D系I 4△[TE的造p五，角∠，，∠ 11.2.1三角形的外角 a)UD是AADB:M果，AC的边：∠C是 【害宽探完】 △A.△A,△[5C的角 【例】引解 【例2】H 【倒2】(1)42W 【侧】外外偶边长斯为年 【例3】1 【澜堂检测】 【安式】 1 【强室拾测】 L101 及用中有年个三角形，分期是△Ag,△D 11.3多边形及其内角和 △a,△A,△a 1.31多边形 11.L.2三角形的高.中线与角平分线 【碳前质习】 11,1.3三角形的稳定性 1.A相常蓝找不同一辆司一烟 卫角边 我设直线射线 【碳室侯究 A复京型有 【例1】C 【模棠侯究】 【侧2】1：自4a-卫 【例】8m 【例2】a 【例3】D 【例3】证明醇 【横室检测】 【侧4】1).4.6日 L.A1.B又DL2 【调堂楼测】 儿，又2多边形的内角知 【藏前提习1 《m一2)X1830 在1m 【假室酸究1 11,2与三角形有关的角 【侧1】4100D5311口 112,1三角形的内角 【例2】B 第1课时三角形肉角和定 【制3】.1理由路 【减前预习】 》十三边形流十国边形 L17 431广或3