精品解析：江苏省无锡市江南中学2024-2025学年小升初数学试卷

无锡江南中学新初一分班数学试卷 一、选择题（15分） 1. 一种精密零件长2.5毫米，画在图纸上长25厘米．这幅零件图的比例尺是（ ） A. B. C. D. 2. 小兰和小玉堆积木，想用长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米的长方体木块堆成一个正方体，至少要（ ）个这样的木块． A. 48 B. 72 C. 96 D. 192 3. 一壶油，用去，还剩5千克，这壶油原来有多少千克？正确的算式是（ ） A. B. C. D. 4. 一个三角形三个内角度数的比是5 ：3 ：2，这个三角形是（ ）三角形． A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 不能确定 5. 用几个相同的小正方体拼成甲、乙两个图形，比较它们的表面积，结果是（ ） A. 表面积一样大 B. 甲的表面积大 C. 乙的表面积大 D. 无法比较 6. 下图是一个正方体的展开图．写有数字“1”的面和写有（ ）的面是相对的． A. 数字“3” B. 字母“A” C. 字母“B” 7. 一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要12天完成．下面说法有错误的是（ ） A. 甲每天可以完成这项工程的 B. 两队合作每天可以完成这项工程的 C. 甲的工作效率比乙的工作效率低 D. 甲乙两队合作一共需要天 8. 下面关于正比例和反比例的四个说法中，正确的有（ ） ①正比例的图像是一条射线 ②一个人的年龄和体重既不成正比例关系也不成反比例关系 ③圆柱的底面积一定，体积和高成反比例关系 ④长方形的周长一定，长和宽不成比例 A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ 9. 一件商品提价以后又降价，现在这件商品的价格是原来价格的百分之几？正确的解答是（ ） A. B. C. D. 10. 将一张圆形纸片对折再对折，得到如下左图，然后沿着虚线剪开，得到两部分．其中一部分展开后的平面图形是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（18分） 11. 我国耕地面积约是公顷，读作___公顷，改写成用“万公顷”做单位是___万公顷． 12. （ ）（ ）：（ ）（最简比）=（ ）．括号内依次填写为___，___，___，___，___． 13. ，，和的最大公因数是______，最小公倍数是_______． 14. 小娟要剪一个面积是的圆形纸片，她至少要准备一张边长是___的正方形纸． 15. 一个等腰三角形的顶角与底角度数的比是，这个等腰三角形是______三角形． 16. 把一个长米、宽米的长方形零件按缩小后画在纸上，画出的零件的长______，面积是______平方厘米． 17. 一个棱长为6分米的正方体木块的表面积是___平方分米，把它切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是___立方分米． 18. 踢毽子活动中，某班平均每人踢下，如果只是女生踢，平均每人下，如果只是男生踢，平均每人______下． 19. 书店开展六五折优惠活动，小明买一套60元的故事书，他只需付___元． 20. 把一个长分米、宽分米、高分米的长方体木块切成立方厘米的小方块，排成一行长_______米． 三、解答题（67分） 21. 口算． 22. 怎样算简便就怎样算． （1）； （2）； （3）． 23. 解方程． （1）； （2）． 24. 水果店运来筐水果，第一天卖出总数的，第二天卖出的相当于第一天的．第二天卖出多少筐水果？ 25. 商场出售一台洗衣机，如果按定价的九折卖出，商场赚80元；如果按定价的七五折卖出，商场赔70元．这台洗衣机的定价是多少钱？ 26. 体育商店买100个足球和50个排球，共有5600元，如果将每个足球加价，每个排球减价，全部售出后共收入6040元，问买进时一个足球和排球是多少元？ 27. 港珠澳大桥是东亚建设中的跨海大桥，连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市，设计时速每小时100千米．大桥在2018年10月24日上午9时正式通车．星期六早上，李叔叔和林阿姨分别开车从大桥两端即香港口岸人工岛和珠海洪湾拱北，同时出发，相向而行．李叔叔的车速每小时90千米，李叔叔与林阿姨的行车速度比是，他们相遇时距离大桥中点2.5千米．李叔叔到达珠海后，上午把车停在珠海市粤华路，办完事后于下午离开，驱车回香港． （1）港珠澳大桥全长多少千米？ （2）自2018年3月底珠海市第二批路内停车收费设施启用以来，目前夏湾路、昌平路、港一路、港二路、港三路、粤华路、莲花路、侨光路等路段的停车位正式投入使用．具体计费标准以30分钟为一个单位，繁忙时段：，前30分钟（含第30分钟）收费2元，此后每30分钟收费3元，如不满30分钟则以30分钟计算．据此，请你计算出李叔叔停车费应付多少元． 28. 爸爸要笑笑算出一个苹果的体积，笑笑想出了这样的一个办法，她取出一个底面直径是1分米的圆柱体玻璃容器，放入8厘米深的水，然后把苹果浸没水中，发现现在的水位是12厘米，请你帮笑笑算出这个苹果的体积？（玻璃厚度不计） 29. 啦啦操队要组成人的方队参加区运动会开幕式展演，学校准备为每位参演的同学配个花球．淘宝上两家网店的花球都标价元/个，但优惠不同： 甲商店：一律按八折出售； 乙商店：每买满元返现元； 请问：在哪家商店买优惠更多些？ 30. 数码商场开展促销活动，甲品牌电脑每满1000元减260元，乙品牌电脑折上折，就是先打八折，在此基础上再打九五折．如果两个品牌都有一台标价5800元的电脑，哪个品牌的更便宜？ 31. 西苑社区公园要铺设一条人行通道，通道长120米，宽1.6米．现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设（下图是铺设的局部图示） （1）铺设这条人行通道一共需要多少块地砖？（不计损耗） （2）铺设这条人行通道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗） 32. 用小棒摆正方形，列表如下： 正方形个数 摆成的图形 小棒的根数 1 4 2 7 3 10 4 13 …… …… …… （1）每多摆1个正方形，就增加　　　根小棒． （2）摆20个正方形需要多少根小棒？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 无锡江南中学新初一分班数学试卷 一、选择题（15分） 1. 一种精密零件长2.5毫米，画在图纸上长25厘米．这幅零件图的比例尺是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查比例尺，根据比例尺的定义，比例尺图上距离：实际距离，进行求解即可． 【详解】解：图纸上的长度为25厘米，换算成毫米为毫米，实际零件长2.5毫米， 故比例尺为， 故选D． 2. 小兰和小玉堆积木，想用长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米的长方体木块堆成一个正方体，至少要（ ）个这样的木块． A. 48 B. 72 C. 96 D. 192 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了最小公倍数的应用， 要堆成正方体，其棱长必须是原长方体长、宽、高的公倍数．最小正方体棱长为8、6、4的最小公倍数，再计算各方向所需木块数相乘即可． 【详解】分解质因数：，，，取最高次幂 ∴8、6、4的最小公倍数为24， ∴正方体棱长最小为24厘米， 计算各方向所需木块数：长方向：（块），宽方向：（块），高方向：（块） ∴总木块数：（块）． ∴至少要72个这样的木块． 故选B． 3. 一壶油，用去，还剩5千克，这壶油原来有多少千克？正确的算式是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了分数乘法的应用，根据题意可知剩下了总数的，再表示即可． 【详解】解：根据题意得原来有千克． 故选：D． 4. 一个三角形三个内角度数的比是5 ：3 ：2，这个三角形是（ ）三角形． A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查比例性质，涉及三角形内角和定理，根据题意，设这个三角形三个内角的度数分别是，则由三角形内角和为列方程求解即可得到三角形的各个内角度数，由直角三角形定义直接判断即可得到答案，熟记比例性质、三角形内角和为是解决问题的关键． 【详解】解：一个三角形三个内角度数的比是5 ：3 ：2， 设这个三角形三个内角的度数分别是，则由三角形内角和为得到 ，解得， 这个三角形三个内角的度数分别是， 这个三角形是直角三角形， 故选：B． 5. 用几个相同的小正方体拼成甲、乙两个图形，比较它们的表面积，结果是（ ） A. 表面积一样大 B. 甲的表面积大 C. 乙的表面积大 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查求简单组合题的表面积，求出两个图形的表面积进行判断即可． 【详解】解：设小正方体的边长为1，则：甲的表面积为：， 乙的表面积为：， 故甲的表面积大； 故选B． 6. 下图是一个正方体的展开图．写有数字“1”的面和写有（ ）的面是相对的． A. 数字“3” B. 字母“A” C. 字母“B” 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正方体展开图的相对面，根据正方体展开图的相对面的确定方法：同行隔一个，异行Z字形，进行判断即可． 【详解】解：由图可知，写有数字“1”的面和写有字母“A”的面是相对的； 故选B． 7. 一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要12天完成．下面说法有错误的是（ ） A. 甲每天可以完成这项工程的 B. 两队合作每天可以完成这项工程的 C. 甲的工作效率比乙的工作效率低 D. 甲乙两队合作一共需要天 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了分数除法的应用．将总工程量视为“1”，根据工作效率=工作量÷工作时间，逐一验证各选项的正确性． 【详解】解：A、甲队每天完成的工作量为总工程的，说法正确，本选项不符合题意； B、两队合作每天的工作效率为各自效率之和，即，说法正确，本选项不符合题意； C、甲的工作效率为，乙为．因，甲效率更高，说法错误，本选项符合题意； D、合作总时间为天，说法正确，本选项不符合题意； 故选：C． 8. 下面关于正比例和反比例的四个说法中，正确的有（ ） ①正比例的图像是一条射线 ②一个人的年龄和体重既不成正比例关系也不成反比例关系 ③圆柱的底面积一定，体积和高成反比例关系 ④长方形的周长一定，长和宽不成比例 A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正比例和反比例关系，根据正比例和反比例的定义，逐一判断各说法的正确性即可． 【详解】①正比例的图像是从原点出发的射线，故正确． ②年龄和体重无固定比值或乘积，既不是正比例也不是反比例，正确． ③圆柱的底面积一定，圆柱的体积与高的比值为定值，故成正比例，原说法错误． ④长方形周长一定时，长和宽的和为定值，不成比例，正确． 综上，正确的说法为①②④， 选B． 9. 一件商品提价以后又降价，现在这件商品的价格是原来价格的百分之几？正确的解答是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的应用，将原价视为单位“1”，先计算提价后的价格，再计算降价后的价格，最后转化为百分比即可． 【详解】解：设原价为1，提价后价格为： （即原价的）， 再降价，此时价格为： （即原价的）， 即现价是原价的， 故选：D． 10. 将一张圆形纸片对折再对折，得到如下左图，然后沿着虚线剪开，得到两部分．其中一部分展开后的平面图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来，也可根据折痕形成的对角线特点进行判定． 【详解】根据题意知，剪去的纸片一定是一个四边形，且对角线互相垂直平分． 故选C． 【点睛】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力，以及菱形的判定．掌握“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”是解题关键． 二、填空题（18分） 11. 我国耕地面积约是公顷，读作___公顷，改写成用“万公顷”做单位是___万公顷． 【答案】 ①. 一亿二千五百九十三万 ②. 12593 【解析】 【分析】本题考查数的读法和改写，熟练掌握整数的读法和写法方法是解题的关键； 根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，即可解答． 【详解】解：公顷，读作一亿二千五百九十三万公顷，改写成用“万公顷”做单位是12593万公顷， 故答案为：一亿二千五百九十三万；12593 ． 12. （ ）（ ）：（ ）（最简比）=（ ）．括号内依次填写为___，___，___，___，___． 【答案】 ①. 48 ②. 15 ③. 3 ④. 8 ⑤. 37.5 【解析】 【分析】本题考查了分数、小数和比的互化，熟练掌握该知识点是解题的关键．先将小数化成分数，三位小数先化成分母为1000的分数，再化简成最简分数，所以；再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，所以；再根据分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，所以；再根据除法与比的关系：被除数相当于比的前项，除数相当于比的后项，除号相当于比号．所以．最后根据比的基本性质：‌比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变‌．所以．据此解答即可． 【详解】解：由分析可知． 故答案为：48;15;3;8;37.5 ． 13. ，，和的最大公因数是______，最小公倍数是_______． 【答案】 ①. 10 ②. 210 【解析】 【分析】根据最大公因数和最小公倍数的求法可知：最大公因数是这两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是这两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答． 【详解】A=2×3×5， B=2×5×7， A和B公有的质因数是：2和5， A独自含有的质因数是3， B独自含有的质因数是7， 所以A和B的最大公因数是：2×5=10； A和B的最小公倍数是：2×5×3×7=210； 故答案为：10，210． 【点睛】本题主要考查了两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意找准两个数的公有的质因数和独自含有的质因数． 14. 小娟要剪一个面积是的圆形纸片，她至少要准备一张边长是___的正方形纸． 【答案】4 【解析】 【分析】此题考查了有关圆的面积的问题，掌握圆的面积计算公式，明确圆和正方形之间的关系是解题关键． 根据题意可知，正方形的边长等于圆的直径，已知圆的面积，先求出圆的半径，进而求出直径，就是正方形的边长，据此解答． 【详解】解：设圆的半径为厘米，根据题意得 厘米， 故答案为：4． 15. 一个等腰三角形的顶角与底角度数的比是，这个等腰三角形是______三角形． 【答案】钝角 【解析】 【分析】本题考查了分数乘法的应用，根据题意列出算式解答即可，理解题意是解题的关键． 【详解】解：等腰三角形的顶角度数为， 所以这个等腰三角形是钝角三角形， 故答案为：钝角． 16. 把一个长米、宽米的长方形零件按缩小后画在纸上，画出的零件的长______，面积是______平方厘米． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，根据题意列出算式计算求出画出的零件的长和宽，进而求出面积即可，理解题意是解题的关键． 【详解】解：厘米，厘米， 平方厘米， 所以画出的零件的长为厘米，面积是平方厘米， 故答案为：，． 17. 一个棱长为6分米的正方体木块的表面积是___平方分米，把它切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是___立方分米． 【答案】 ①. 216 ②. 56.52 【解析】 【分析】本题考查了正方体的表面积，最大圆锥的体积，有理数的运算，正确理解题意是解题的关键．正方体的表面积为棱长乘以棱长乘以6计算即可；以正方形的边长为直径，正方体的棱长为高的圆锥体积最大计算即可． 【详解】解：因为，棱长6分米的正方体， 所以，正方体的表面积为（平方分米）； 因为，以正方形的边长为直径，正方体的棱长为高的圆锥体积最大， ∴最大体积为为（立方分米）； 故答案为：216，56.52． 18. 踢毽子活动中，某班平均每人踢下，如果只是女生踢，平均每人下，如果只是男生踢，平均每人______下． 【答案】 【解析】 【分析】解：本题考查了整数除法的应用，设一共踢了下，可求出一共有人，即得到女生有人，男生有人，进而即可求解，理解题意是解题的关键． 【详解】解：设一共踢了下， （人）， 所以一共有人， （人）， 所以女生有人， （人）， 所以男生有人， ， 所以只是男生踢，平均每人踢下， 故答案为：． 19. 书店开展六五折优惠活动，小明买一套60元的故事书，他只需付___元． 【答案】39 【解析】 【分析】本题考查了折扣问题，熟练掌握折扣的定义是解题的关键； 根据题意，把这套故事书的原价看作单位“”，几折就是百分之几十，根据现价原价折扣，把数代入求解即可． 【详解】六五折 （元） 故答案为：39． 20. 把一个长分米、宽分米、高分米的长方体木块切成立方厘米的小方块，排成一行长_______米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了长方体的体积公式；1立方厘米的小方块的棱长是厘米，所以长分米处可以切割出个小正方体，宽分米处可以切割出个小正方体，高分米处，可以切割出个小正方体，由此借助长方体的体积公式即可求出切成的个数，然后用切成的个数乘，然后换算为米即可． 【详解】解：立方厘米的小方块的棱长是厘米，所以可以切出的小正方体的个数为： 分米厘米，分米厘米，分米厘米， 个 厘米 厘米米 答：排成一行长米． 故答案为：． 三、解答题（67分） 21. 口算． 【答案】10；60；2；16；4；0.4；4.5；1.2；3； 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减乘除运算，根据运算法则逐个计算即可． 【详解】解：． ． ． ． ． ． ． ． ． ． 22. 怎样算简便就怎样算． （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3）63 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算及简便计算，掌握运算法则是解题的关键． （1）将原式变形为，再逆用乘法分配律，即可求解； （2）先计算小括号内加法，再计算中括号内减法，最后计算除法； （3）逆用乘法分配律，即可求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 23. 解方程． （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程，正确求解是解答的关键． （1）利用等式的性质解方程即可； （2）先合并，再利用等式的性质解方程即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 24. 水果店运来筐水果，第一天卖出总数的，第二天卖出的相当于第一天的．第二天卖出多少筐水果？ 【答案】筐 【解析】 【分析】本题考查了分数乘法的应用，根据题意列出算式即可求解，理解题意是解题的关键． 【详解】解：， 答：第二天卖出筐水果． 25. 商场出售一台洗衣机，如果按定价的九折卖出，商场赚80元；如果按定价的七五折卖出，商场赔70元．这台洗衣机的定价是多少钱？ 【答案】1000元 【解析】 【分析】本题主要考查折扣问题，关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十． 七五折是原价的，九折是原价的，把原定价看成单位“”，它的对应的数量是元，由此用除法求出原来的定价． 【详解】解：九折，七五折， （元） 答：这种商品的原定价是1000元． 26. 体育商店买100个足球和50个排球，共有5600元，如果将每个足球加价，每个排球减价，全部售出后共收入6040元，问买进时一个足球和排球是多少元？ 【答案】买进时一个足球50元，一个排球12元 【解析】 【分析】本题考查有理数混合运算的应用．假设每个排球也加价，则售后收入为元，与6040元作差，结果为50个排球价格的，由此可解． 【详解】解：一个排球价格为： （元）； 一个足球价格为： （元） 答：买进时一个足球50元，一个排球12元． 27. 港珠澳大桥是东亚建设中的跨海大桥，连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市，设计时速每小时100千米．大桥在2018年10月24日上午9时正式通车．星期六早上，李叔叔和林阿姨分别开车从大桥两端即香港口岸人工岛和珠海洪湾拱北，同时出发，相向而行．李叔叔的车速每小时90千米，李叔叔与林阿姨的行车速度比是，他们相遇时距离大桥中点2.5千米．李叔叔到达珠海后，上午把车停在珠海市粤华路，办完事后于下午离开，驱车回香港． （1）港珠澳大桥全长多少千米？ （2）自2018年3月底珠海市第二批路内停车收费设施启用以来，目前夏湾路、昌平路、港一路、港二路、港三路、粤华路、莲花路、侨光路等路段的停车位正式投入使用．具体计费标准以30分钟为一个单位，繁忙时段：，前30分钟（含第30分钟）收费2元，此后每30分钟收费3元，如不满30分钟则以30分钟计算．据此，请你计算出李叔叔停车费应付多少元． 【答案】（1）港珠澳大桥全长55千米 （2）李叔叔停车费应付38元 【解析】 【分析】本题考查比的应用、分数的运算，理解题意，正确列出算式是解答的关键． （1）根据时间一定时，路程与速度成正比例关系得到李叔叔行驶了全程的，林阿姨行了全程的，根据相遇距离可得，李叔叔比林阿姨多行驶了5千米，且多行驶了全程的，利用分数除法列算式求解即可； （2）根据题意，李叔叔到达珠海后，从停车到办完事后用时6小时15分钟，进而得到有13个30分钟，然后根据收费标准计算所需费用即可． 【小问1详解】 解： （千米）， 答：港珠澳大桥全长55千米； 【小问2详解】 解：上午至下午小时15分，不满30分钟则以30分钟计算， 故李叔叔到达珠海后，从停车到办完事后用时6小时15分钟，按6小时30分钟计算， ， （元）， 答：李叔叔停车费应付38元． 28. 爸爸要笑笑算出一个苹果的体积，笑笑想出了这样的一个办法，她取出一个底面直径是1分米的圆柱体玻璃容器，放入8厘米深的水，然后把苹果浸没水中，发现现在的水位是12厘米，请你帮笑笑算出这个苹果的体积？（玻璃厚度不计） 【答案】314立方厘米 【解析】 【分析】本题考查的是排水法求不规则物体体积的问题，熟知对于完全淹没的情况，上升的水的体积等于物体体积是解题的关键． 根据水面高度从8厘米上升到12厘米，则苹果的体积相当于是直径是1分米，高是4厘米的圆柱体的体积，然后计算即可． 【详解】解：1分米=10厘米 （立方厘米）． 答：苹果的体积为314立方厘米． 29. 啦啦操队要组成人的方队参加区运动会开幕式展演，学校准备为每位参演的同学配个花球．淘宝上两家网店的花球都标价元/个，但优惠不同： 甲商店：一律按八折出售； 乙商店：每买满元返现元； 请问：在哪家商店买优惠更多些？ 【答案】甲商店买优惠更多些 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用——折扣问题，根据题意列出算式求出甲商店和乙商店的付款，进而比较即可求解，理解题意是解题的关键． 【详解】解：甲商店付款：元， 乙商店：元，， 所以乙商店付款元， 因为， 所以甲商店买优惠更多些． 30. 数码商场开展促销活动，甲品牌电脑每满1000元减260元，乙品牌电脑折上折，就是先打八折，在此基础上再打九五折．如果两个品牌都有一台标价5800元的电脑，哪个品牌的更便宜？ 【答案】乙品牌的更便宜 【解析】 【分析】本题主要考查的是商品打折中的百分数知识，解题的关键是分别计算出两种方案中各自的售价，最后进行比较得出答案． 甲品牌电脑每满1000元减260元，标价为5800元，可先计算出5800中含有几个1000，进而得出能减去几个260元，进而得出价格；乙品牌电脑先打八折，在此基础上再打九五折，即用售价乘，再乘，算出的结果进行比较得出最后的答案． 【详解】甲品牌：，即包含了5个1000元，可减5个260元， （元）； 乙品牌：（元） ， 所以，乙品牌的更便宜． 答：乙品牌的电脑更便宜． 31. 西苑社区公园要铺设一条人行通道，通道长120米，宽1.6米．现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设（下图是铺设的局部图示） （1）铺设这条人行通道一共需要多少块地砖？（不计损耗） （2）铺设这条人行通道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗） 【答案】（1）1200块 （2）300块 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算的应用，理解题意，正确列出算式是解答的关键． （1）用道路总面积除以每块地砖的面积即可得到地砖的块数； （2）先找到图中铺设规律：根据红色地砖的铺设规律可得每4列为一个周期，每一个周期里有4块红色地砖，进而列式计算即可． 【小问1详解】 解： （块）， 答：一共需要1200块地砖； 【小问2详解】 解：（米）， ， （块）， 答：一共需要300块红色地砖． 32. 用小棒摆正方形，列表如下： 正方形个数 摆成的图形 小棒的根数 1 4 2 7 3 10 4 13 …… …… …… （1）每多摆1个正方形，就增加　　　根小棒． （2）摆20个正方形需要多少根小棒？ 【答案】（1）3 （2）61根 【解析】 【分析】本题考查了图形类规律探索，根据图形找出一般规律是解题关键； （1）仔细观察表中的数据，需要小棒的根数随着个数而增加，且每次都是增加3根，所以，每增加一个正方形，就增加3根小棒，据此可解． （2）根据表格找出规律，然后代入求值即可． 【小问1详解】 由列表可知，摆1个小正方形需要4根小棒；摆2个小正方形需要根小棒；摆3个小正方形需要根小棒；摆4个小正方形需要根小棒…… 所以，每多摆1个正方形，就增加3根小棒． 故答案为：3． 【小问2详解】 根据表格，可以得出： 1个正方形需要4根小棒； 2个正方形需要7根小棒，； 3个正方形需要10根小棒，； …… 由此，可得规律：每增加一个正方形，就会增加3根小棒，则摆n个正方形需要根小棒，n为正整数． 当时 （根） 答：摆20个正方形需要61根小棒． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $