四川省广元市剑阁县2024-2025学年 七年级下学期期末数学试题

2025年春季义务教育阶段七年级学生学业水平监测 数学试题 说明：本试题分150分.考试时间120分钟。考试结束时，将试题和答题卡一并交国 注意事项：①容题前，请你用05毫米的黑色墨透签字笔把答题卡上学校班级姓名和考号填写清楚 2第ㄧ卷（选择题）的答案请用统一要求的2B铅笔填涂在答题卡的相应位置，坑在试 题上的答案无效。如需改动，请用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案。 ③第Ⅱ卷（非选择题）的答案请用05毫米的黑色墨迹签字笔书写在答题卡的相应位 置，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸，试题上答题无效 第1卷（选择题，共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有且 只有一项符合题目要求 1,下面四个花窗图案，可看作由一个基本图形平移而成的是( 2.在平面直角坐标系中，点P(-2,3)所在的象限是( A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列方程中是二元一次方程的是( A.5x-1=2 B4y15 C2x-5=y+4 D.7xy-2-0 4在实数34.-V5,V6,V8,号，五中，无理数共有 A.1个 B.2个 C3个 D.4个 5.一个容量为80的样本的最大值为147，最小值为50，取组距为10，则可以分成() A.10组 B.9组 C,9组 D.7组 6.如图.将三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置， 已知点A,D之间的距离为2，BF=12.则EC的长是( A.5 B.6 C.7 D.8 7.下列命题为假命题的是( A若a-5>h-5,则a>l B.若2>-2.则a>-b C若a>h.则ae>h D.若a>h.c>d,则a+e>h+d 8.如图为户外坐椅的侧面图.调整合适的靠背角度后，测得∠ACD=100°，∠BCE=32 七年规数学试题第1面（共6面） CD与地面平行，则∠CGF=() A.369 B.40° C.449 D.48 9.从A地到B地有驾车，公交，地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对 6:00-10:00时段这三种出行方式不同出发 时刻所用时长（从A地到B地）进行调查，记 录与整理，数据如图所示 根据统计图提供的信息.下列推断合理的是( A若8：00出发，驾车是最快的出行方式 B.地铁出行所用时长受出发时刻影响较小 有编南w。妇 C若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7：30之前出发均可 D.同一时刻出发，不同出行方式所用时长的差最长可达30分钟 10.《九章算术)中，一次方程组是由算筹布置而成的.如图1、图2中各行从左到右列出 的算筹分别表示未知数xy的系数与相应的常数项把图1所示的算筹图表示的方 3x+2y=19 程组形式为 类似地，若图2所示的算筹图列出的方程组的解为x一3则 x+4y=23 图2中的？”所表示的算筹为( A. B. c. 后利十世，千度 D. ？= 二三司基我七人九 图1 图2 第Ⅱ卷（非选择题，共120分） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。把正确答案直接填写在答题卡相应 的位置上 11.-V7的的相反数是 12.“当你走过剑门关，人生从此无难关。"2025年5月1日，“五一"假期第一天，剑门 关景区猿猱道体验项目持续火爆！当天，1200名游客预约挑战猿猱道，为了保证 游客的安全，体验前需对游客进行血压，心脏体检，你认为采取 最适宜。 (填“全面调查”或“抽样调查”)。 13.用适当的方法验证下列各图中的直线a山的位置关系，其中a∥的有 (请填写序号) 14.“凌波仙子生尘袜，水上轻盈步微月.“宋朝诗人黄庭坚以水中仙女借喻水仙花如 图，将水仙花图置于正方形网格图中，点A,B,C均在格点上若点A(-1,3),B(1,1), 则点C的坐标为 七年域数学试题第2可《共6面 a b ⊙ 13题图 14图 15题图 15,光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折 射由于折射率相同，所以在水中的平行光线，在空气中也是平行的.如图，若水面 与杯底平行，且∠2-∠1=65°，则∠3与∠4的度数和是 x+3y=4-m 16.已知关于xy的二元一次方程组 x-y=3m ①当这个方程组的解xy的值互为相反数时则m=-2: ②当m=1时.方程组的解也是方程x+y=4+2m的解： 3无论m取什么实数，x+2y的值始终不变： ④若用表示则=一 2 以上结论中正确的是 (请填写序号) 三、简答题：共96分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或计算步骤。 17.本题满分6分) 计算：(-1)+V25+V-125+V3-3 3x-2y=-1 18.(本题满分8分)解方程组： x+3y=7 19.(本小题满分8分) 解不等式≥1，并把它的解集在数轴上表示出来 七年城数学试题第3页共6) 20.(本小题满分9分) 完成下面的证明并填上推理的依据：如图，在三角形ABC中，CD⊥AB于点D, FG⊥AB于点G.ED∥BC求证：∠1=∠2 证明：CD⊥AB,FG⊥AB(已知). :,∠CDB=∠FGB=90°( ∴CD∥ .=∠3( 又DE∥BC( =∠3( ∴∠1=∠2 21.(本小题满分9分) 如图，在平面直角坐标系中，已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A(3,-1), B(1.-4).C(3,-3).将三角形ABC平移后得到三角形AB'C,其中点A.B.C的对应 点分别为A',B,C已知点A'的坐标是(2,2). (I)面出三角形A'B'C (2)三角形ABC上任一点D(xy)平移后对 应的点为D'(x+a,y+b),则b=: (3)求三角形B'BC的面积 22.(本小题满分10分) 如图，把两个面积均为32m的小正方形纸片分别沿对角线裁剪后拼成一个大的正 方形纸片 (1)大正方形纸片的边长为cm: (2)若另找一个与此大正方形大小都一样的正方形纸片，并沿其大正方形纸片边的方 向裁剪出一个长方形纸片，能否使裁剪出的长方形纸片的长，宽之比为4：3.且面积为 84m?若能，求剪出的长方形纸片的长和宽：若不能，试说明理由. 图(1) 图(2 七年纸数李试到第4真（共6页） 23.(本小题满分10分 随着科技的进步，越来越多的学习软件进人我们的生活，帮助学生学习知识某 校对学生最喜爱的学习辅助软件进行了抽样问卷调查，调查问卷和统计结果描述如 下： “你最喜爱的学习辅助软件“调查问卷 问题：在以下五个软件中，你最喜爱的是() (A)作业帮(B)Km(C)小辕控题 (D)立包(E)DeepScek 答逐情况条形统计陶 答精况扇形统刚 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述统计中抽取的样本容量为 ,并补全条形统计图： (2)扇形统计图中“最喜爱Kimi”所对应的圆心角度数为 (3)已知该校有学生1500人，根据统计信息，估算该校最喜爱DeepSeek软件的学 生人数 24.(本小题满分10分)阅读与思考 定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则 称流一元一次方程为该不等式加的“相伴方程” 例如：方程2x一6=0的解为x=3, 不等式组 x-2>0 的解集为2<x<5 x<5 .2<3<5. 六方程2-6=0为不等式组-2少0 的“相伴方程” x<5 阅读上面的内容完成下列问题： (1)填空：下列方程是不等式组->0 的“相伴方程”的是 :(填序号) x<2 ①x+3=0: 23x-40: 3-5x+2=-3. (2)若关于x的方程3x-=2是不等式组-1≥4-10 4-x<5x-6 的“相伴方程”，求a的取值 范围。 七年规数学优随第5[（关6） 25.(木小题满分12分) 发奋识遍天下字，立志读尽人间书.2025年4月23日是第30个“世界读书日”，某 校为提高学生的阅读种类，进一步建设书香校园，准备购买AB两种图书，若购买3 本A种图书比2本B种图书多45元：购买2本A种图书和5本B种图书共需220 元 (1)求这两种图书的单价： (2)现决定购买A,B两种图书共100本，若购买A种图书的数量不少于所购买B 种图书数量的一半，且购买两种图书的总价不超过3175元请问有哪几种购买方案？ 26(本小题满分14分) 某校艺术舞台两侧(EF∥GH)有两台氛国射灯A和B.它们发出的光束分别从 AF,BG方向开始，分别以a秒，b/秒的速度在同-一平面内逆时针旋转，分别到达AE BH方向后立刻回转，并不断往返。将无人机拍摄到的画面抽象出如图1、图2的几何 图形，若a.b满足a+h-6+2a-8)=2,探究下列问题： (1)填空：a= b= (2)在图1中，若灯B先转动15秒.灯A才开始转动，在灯B发出的光束到达BH 之前设灯A转动时间为1秒，求当：为何值时.两灯的光束互相平行？ (3)在图2中，连接AB,测得∠BAE=60,若两灯同时转动，在灯A发出的光束到 达AE之前.两灯射出的光束交于点C,过C作∠ACP交GH于点P,且∠ACP12T,探究 ∠BAC与∠BCP有怎样的数量关系？ G (图1) (图2) (备用图】 七年镜数学试题第6重（共6百司