广东省揭阳市普宁市2024-2025学年七年级下学期数学期末试卷

七年级数学质量监测参考答案（第1页 共 4 页） 2024－2025 学年度七、八年级质量监测 七年级数学试题参考答案 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1～5 CBCCA 6～10 DDCBA 二、填空题．（每小题 3 分，共 15 分） 11． 1 5 12．20 13．100° 14．6 15．30 或 150 三、解答题（一）（每小题 7分，共 21分） 16．解：（1）原式=-3+1+4 …………………………2分 =2 …………………………3分 （2）原式= ( )xyyxx −− 24 9 4 3 ………………2 分 = )( 3 4 25 xyyx −− ……………………3分 = yx4 3 4 …………………………4分 17．解：原式= ( ) xyxyxyx +−+− 2222 24 ………………2分 = xxyx − )25 2（ ………………3分 = yx 25 − …………………………5分 当 x =-2， y =3时，原式=5×（-2）-2×3 ……………………6分 =-16 …………………………7分 18．（1）0.95；475；…………………………4分 （2）解：∵抽取件数为1000时，合格的频率趋近于0.95， ∴估计任抽一件该产品是不合格品的概率为1 0.95 0.05− = ； 1500 0.05 75 = （件）， 答：估计其中不合格品有 75 件．…………………………7分 四、解答题（二）（每小题 9分，共 27分） 19．解：（1）时间，距离； …………………………2分 （2）15，25； …………………………4分 （3） 4 5 ； ………………………………6分 （4） 60 4 5 3 5 25 =      − （千米/时） 因此，聪聪一家从博物馆到姑妈家驾车行驶的平均速度为 60千米/时． …………9分 七年级数学质量监测参考答案（第2页 共 4 页） 20．解：（1）将测量方案示意图补充完整如图所示： …………………………………………4分 （2）依题意，得 AC=DC，∠BAC=∠EDC＝90° ………………………………5分 ∵在△ABC和△DEC中      = = = DCEACB DCAC EDCBAC ∴△ABC≌△DEC（ASA） ……………………7分 ∴AB=DE=8m 因此，凉亭与游艇之间的距离是 8m . ……………………9分 21．解：（1）∵AB=AC，AD⊥BC ∴∠BAD=∠CAD，∠ADB=90° …………………………1分 ∵∠B=36° ∴∠BAD=90°-∠B=90°-36°=54° ……………………3分 ∴∠CAD=54° ………………………………4分 （2）∵EG垂直平分 AF ∴AE=EF ………………………………5分 ∴∠F=∠CAD ……………………………………6分 由（1）知 ∠BAD=∠CAD ∴∠F=∠BAD …………………………………………8分 ∴EF∥AB ………………………………9分 五、解答题（三）（第 22 题 13分，第 23题 14分，共 27分） 22．解：（1） ( ) 2 2 22a b a ab b+ = + + ；………………………………2分 ( ) 2 2 22a b a ab b− = − + ；………………………………4分 （2） ( ) ( ) 2 2 4a b a b ab− = + − ；………………………………6分 （3）由题意可知 7AC BC+ = ， 25ACDE BCFGS S+ =正方形 正方形 ， ∴ 2 2 25AC BC+ = ，………………………………7 分 ∴ ( ) ( ) 2 2 2 27 25AC BC AC BC+ − + = − ， ∴2 24AC BC = 七年级数学质量监测参考答案（第3页 共 4 页） ∴ 12AC BC = ， ∵∠ACF＝90° ∴ 1 1 1 12 6 2 2 2 ACFS AC CF AC BC =  =  =  = ；………………………………9分 （4）∵ ( )( ) 5 2029 2026 6 x x− − = ，2029 2026 3x x− + − = ，………………………………10分 ∴ ( ) ( ) 2 2029 2026 9x x− + − =   ， ∴ ( ) ( )( ) ( ) 2 2 2029 2 2029 2026 2026 9x x x x− + − − + − = ， ∴ ( ) ( ) 2 2 5 22 2029 2026 9 2 6 3 x x− + − = −  = ， ∴ ( ) ( ) 2 2 22 2029 2026 3 x x− + − = ， ∴ ( ) ( ) ( ) 22 2022 405 20265 9x xx  = −− + −  ( ) ( )( ) ( ) 2 2 2029 2 2029 2026 2026x x x x= − + − − + − ( ) ( )( ) ( ) 2 2 2029 2 2029 2026 2026x x x x= − − − − + − 22 5 2 3 6 = −  17 3 = ； ……………………13分 23．解：（1）延长 BE、CD相交于点 F ∵AB∥DC ∴∠A=∠FDE ∠ABE=∠DFE ……………………1分 ∵E是 AD的中点 ∴AE=DE ∵在△ABE和△DFE中 ∠ABE=∠DFE，∠A=∠FDE，AE=DE ∴△ABE≌△DFE（AAS） ∴AB=DF ………………………………2分 ∵BE平分∠ABC ∴∠ABE=∠CBE ∴∠DFE=∠CBE ∴BC=CF ………………………………3分 ∵CF=CD+DF 七年级数学质量监测参考答案（第4页 共 4 页） ∴BC=CD+AB …………………………4分 （2）延长 AD至点 H，使 DH=AD，连接 BH ∵D是 BC的中点 ∴BD=CD ∵在△ACD和△HBD中 AD=DH，∠ADC=∠BDH（对顶角相等），BD=CD ∴△ACD≌△HBD（SAS） ……………………5分 ∴BH=AC ∠H=∠CAD …………………………6分 ∵AE=EF ∴∠CAD=∠AFE ∴∠H=∠AFE ∵∠AFE=∠BFH（对顶角相等） ∴∠H=∠BFH ……………………7分 ∴BH=BF ∴AC=BF ……………………8分 （3）延长 AE、CD相交于点A ∵ ABES = ACES ∴CE=BE …………………………9分 ∵AB∥CD ∴∠BAE=∠A ∠ABC=∠A CE ∵在△ABE和△A CE 中 ∠BAE=∠A，∠ABC=∠A CE，CE=BE ∴△ABE≌△A CE（AAS） …………………………10分 ∴A C=AB=5 ………………………………11 分 ∴DA =A C-CD=5-1.6=3.4 …………………………12分 ∵∠DFE=∠BAE，∠BAE=∠A ∴∠DFE=∠A ∴DF=DA =3.4 因此，DF的长为 3.4. ………………………………14分