开学第一考(1)-【预备新初二】2025-2026学年新八年级数学衔接教材

高效备考第1步·做真题 开学第一考（一） 厨 参考答案 时间：100分钟总分：120分 一、选择题（共10题，每题3分，总计30分） 1.-5的相反数是( A.5 C.5 2.213000000用科学记数法可表示为( ) A.213×10 B.21.3×10 线 C.2.13×108 D.2.13×109 请 3.用一副三角尺（其中一个内角分别为45°与60）不 能画出的角度是( ) 题 A.15° B.75° C.105° D.55 4.若a<b,则下列不等式中成立的是( ) A.a-b>0 B.a-2<b-2 D.-2a<-2b 量 c2a>0 5.下列运算正确的是( ) A.3x-2x=1 B.6xy-xy =5xy C.x+2y=3xy D.7(x+1)=7x+1 6.如图，已知直线a∥b,c∥b,∠1=60°，则∠2的大小 是()》 A.120° B.40° C.60° D.140° a -C 图 (第6题图) (第7题图) 7.如图，点E在BC的延长线上，现给出下列条件： ①∠BAD+∠ADC=180°；②∠ABD=∠BDC; ③∠ADB=∠DBC;④∠ABE=∠DCE.其中，能得到 AB∥CD的条件是( A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④ 8.有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所 示，则下列各式正确的是() -4-3-2-101234 A.b·d>0 B.b+c>0 C.(1-b)·a>0 D.lal >1bl 9.真实任务情境折纸盒小明用 纸板（如图）折成一个正方体的 盒子，里面装人礼物，与其他三个 大小一样的正方体空盒子放在 起，根据观察，礼物所在的盒子是( 10.如图，在△ABC中，∠BAC=45°， ∠ACB是锐角，将△ABC沿着射 线BC向右平移得到△DEF(平 移后点A,B,C的对应点分别是BE 点D,E,F),连接CD.在整个平移过程中，∠ACD和 ∠CDE之间存在2倍关系，则∠ACD的大小不可能为 () A.15° B.30 C.60° D.90° 二、填空题（共5题，每题3分，总计15分） 11.在直角三角形中，若一个锐角为35°，则另一个锐角 为 12.64的平方根是 13.如图，直线AB,CD相交于 点0，若∠1=3∠2+20°， 2 0 则∠2= 开学第一考（一） 14比较大小： 子（填><”或 “=”) 15.中考新角度新定义在平面直角坐标系中，对于 点P(x,y),我们把点P'(y-1,-x-1)叫作点P的 好点，已知点A1的好点为A2,A2的好点为A3,A3的 好点为A4…以此类推得A1,A2,A3,…,A225,当A 的坐标为(5,2)时，点A2o2s的坐标为 三、解答题（共8题，总计75分） 16.(10分)计算：(1)3+(-子)+号+(-3)+(-子： (2)-2÷号-[-2-(1-7×31×6 17.(9分)解方程：(1)2(x+1)-3(x-2)=1; (2)12--2=2 36 18.(9分)黄老师带学生们去野炊，1人一个饭碗，2人 合用一个菜碗，4人合用一个汤碗，一共用了28个 碗，请问参加野炊的学生有多少 19.(9分)如图，平面上有A,B,C,D四点.按下列要求 画图： A .D B. c (1)画直线AB; (2)画射线BC; (3)连接CD; (4)反向延长线段CD至点E,使CE=CD; (5)连接AE,与BC相交于点F. 20.(9分)已知三条线段的长分别是3,7，m,若它们能 构成三角形，求整数m的最大值 21.(9分)甲市一出租车某天下午以金湖广场为出发 地在东西方向营运，按向东为正，向西为负，将10 名乘客行车里程（单位：km)依先后次序记录如下： +9,-3,-5,+4,-8,+6,-3,-6,-4,+12 (1)将最后一名乘客送到目的地后，出租车位于金 湖广场的 方，离金湖广场出发点 km. (2)出租车在行驶过程中，离金湖广场最远的距离 为 km. 2 (3)出租车在行驶过程中，若每行驶1km耗油 0.1L,则该出租车这天下午共耗油多少升？ (4)出租车按物价部门规定，起步价（不超过2km) 为9元，超过2km的部分每千米的价格为2.5 元，第五位乘客应付打车费多少元？ 22.（10分)某校开展了一次内容为“最适合自己的考 前减压方式”的调查活动，从七年级学生中随机抽 取部分学生进行问卷调查.整理数据后，将减压方 式分为五类：A.交流谈心；B.体育活动；C.享受美 食；D.听音乐；E.其他，并绘制了如图所示的两个 不完整的统计图， 七年级学生减压 七年级学生减压 方式条形统计图 方式扇形统计图 个人数 20 18 15 C 30% 10 0 A CDE减压方式 请根据以上信息，解答下列问题： (1)这次被调查的学生共有 人； (2)请将条形统计图补充完整； (3)计算扇形统计图中表示“B.体育活动”的扇形 圆心角的度数 开学第一考（一） 23.(10分)中考新角度综合与实践 【问题情境】 在综合实践课上，老师组织班上的同学开展探究两 角之间数量关系的数学活动.如图1，这是凹面镜的 剖面图，从位于点O发出的灯光照射到凹面镜上反 射出的光线BA,CD都是水平线，即BA∥CD. 图1 图2 【探索发现】 (1)如图1，∠AB0,∠OCD,∠BOC之间的数量关系 为 【深入探究】 (2)如图2，直线AB∥CD,E,G分别为直线AB,CD 上的点，F是平面内的任意一点，连接EF,GF. P,Q都是直线CD上的点，且∠PFQ=∠EFG= 90°，直线MN∥FG,交FQ于点K,试猜想∠FKN 与∠PFE之间的数量关系，并说明理由 (3)在(2)的条件下，若∠NKQ=∠AEF,试探究 ∠CPF与∠EFK之间的数量关系参考 开学第一考（一）】 23.獬：(1)∠AB0+∠OCD=∠B0C.提示：如 选择题答案速查 图1，过O作OH∥AB.BA∥CD,∴.OH∥ 234 5 6 10 CD,∴.∠AB0=∠BOH,∠OCD=∠COH, BD ∴.∠AB0+∠OCD=∠BOH+∠COH=∠BOC. C (2)∠FKN与∠PFE之间的数量关系为 11.5512.±213.4014.<15.(5,2) ∠FKN=∠PFE. 16.(1)-号(2)26 理由如下：设∠FKM=∠NKQ=a,∴.∠FKN= 17.(0)x=1.(2)x=-号 180°-∠NKQ=180°-a&.MN∥FG, ∴.∠FKM=∠GFQ=.又.∠PFQ=∠EFG= 18.解：设参加野炊的学生有(x-1)名，由题意 90°，∴.∠EFK=∠EFG-∠GFQ=90°-， 得x+7+子=28，解得x=16,x-1=15. .∠PFE=∠PFQ+∠EFK=180°-a, 答：参加野炊的学生有15名. ∴.∠FKN=∠PFE. 19.解：如图所示，直线AB,射线BC,线段CD,线 (3)设∠AEF=∠NKQ=a,如图2，过点F作 段CE,线段AE和点F即为所求. RS∥AB.AB∥CD,∴.RS∥CD,∴.∠EFS= ∠AEF=a,∠CPF=∠SFP.由(2)知，∠PFE= 180°-a,∠EFK=90°-a,∴.∠SFP=∠PFE- ∠EFS=180°-2a,∴.∠CPF=∠SFP=180°- 2a,∴.∠CPF=2∠EFK 20.整数m的最大值为9. 21.(1)东；2.(2)10.(3)6L.(4)24元 22.(1)50. (2)解：选择“体育活动”的人数为50-4 15-18-3=10,补全条形统计图如图所示. 图1 图2 +人数 开学第一考（二） 20 18 选择题答案速查 15 10 10 56 8 10 4 D 0 A B CDE减压方式 1.-号（或-0.4）312.413.1014.40° (3)360° 50=720 .10 15.2 参考 答案 16.(1)x>-2 (2)/x=2, (2)BE与CE的位置关系是垂直.理由如下： ly=0. 如图，过点E作EF∥AB,.∠B+∠1= 17.解：原式=15x2y+x灯y2, 180°.∠B-∠C=90°，∴.∠B=90°+∠C, 5y=-5,原式=2. ∴.90°+∠C+∠1=180°，∴.∠C+∠1=90° x= AB∥CD,EF∥AB,∴.EF∥DC, 18.解：左边的图形是用立体图形组成的，用了圆 ∴.∠2=∠C,∴.∠1+∠2=90°，即∠BEC= 柱体、长方体、球和正方体；右边的图形是用 90°，.BE⊥CE. 平面图形组成的，用了三角形、正方形、五边 B 形、六边形、圆. E 19.∠BAC;AB;DE;同位角相等，两直线平行；两 D 直线平行，同旁内角互补 阶段测试卷（一） 20.解：(1)购进甲种花卉每盆15元，购进乙种花 选择题答案速查 卉每盆12元. (2)至少购进甲种花卉81盆 5 7 8 9 10 21.解：(1)平行，理由如下：，EF∥DC,∴.∠2= D A B A ∠BCD..∠1=∠2，.∠1=∠BCD, 11.把△OCD向上平移三个单位长度，再关于y ∴.DG∥BC. 轴作轴对称得到△AOB(答案不唯一) (2),DG∥BC,∴.∠CGD+∠BCA=180°.又 12.-113.-12xy14.315.101°或73 ∠BCA=80°，∴.∠CGD=100°. 16.(1)原式=(a+2)2(a-2)2.(2)x=3. 22.解：(1)如图所示，△A'B'C即为所求， 1 (2)SaBc=2×4×4=8. .解：（中品 (3)如图所示，AD,CE即为所求， 当x=2时，原式=35+4 2 18.证明：如图，连接AP并延长 .PE⊥AB,PF⊥AC,∴.∠AEP=∠AFP=90°. [AP=AP, 在Rt△AFP和Rt△AEP中， AE =AF, ·.Rt△AEP≌Rt△AFP(HL), A .∠EAP=∠FAP,∴.AP是∠BAC的平分线， 23.解：(1).AB∥DC,EF∥AB,∴.EF∥DC, 故点P在∠BAC的平分线上. ∴.∠B=∠BEF,∠C=∠CEF,∴.∠BEC= ∠BEF+∠CEF=∠B+∠C.·∠B=45°， F ∠BEC=70°，∴.∠C=∠BEC-∠B=70°- 45°=25. 答案 11