第3周 第3天 画轴对称的图形-【预备新初二】2025-2026学年新八年级数学衔接教材

第三周 轴对称 75年128考 ⊙第三天 画轴对称的图形 典例讲解 预习新知 知识点/1画轴对称的图形 1,方法：几何图形都可以看作由点组成.对于一些规则的几何图形，与 画平移后的图形类似，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的 这就需要咱俩 联手找到你的 诈面我 对称点，连接这些对称点，就可以得到与原图形成轴对称的图形 特麻点关于我 关于你对称 的对称点啦！ 的图形有？ 2.步骤：画轴对称的图形的步骤可简单概括为“一找、二画、三连” 一找 在原图形上找特殊，点（如线段端点、线与线的交点、线段的中点等） 二画 画出各个特殊点关于对称轴的对称点 三连 按原图的顺序依次连接各对称，点 白敲黑板 (1)找特殊点对于画轴对称的图形很重要，找点的时候，要 把能确定图形形状的特殊，点找全；(2)对称轴上任意一点的对称，点是它 本身. ☑即学即妹多考卷素见PB9 典例1衔接教材P72例1如图，已知△ABC和直线l,画出与△ABC关于直 1,如图，画出△ABC关于 线！对称的图形 直线1对称的图形 【答案】解：如图，(1)过点A画直线1的垂线，垂足为0， 在垂线上截取OA'=OA,A'就是，点A关于直线I的对 称点； (2)同理，分别画出，点B,C关于直线1的对称点B',C”; (3)连接A'B',B'C,C'A',则△A'B'C即为所求 知识点2关于坐标轴对称的点的坐标 关于坐标轴对称的点的坐标规律 咱炳关于 y轴对」 规律 特点 -2,3- -(2.3) 点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,y) 横坐标相同，纵坐标互为相反数 咱俩坐标 点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(x,y) 纵坐标相同，横坐标互为相反数 相同，横坐标 互为相反数 白敲黑板关于坐标轴对称的点的坐标只有符号不同，其绝对值相同 45 三预备新初二数学 ☑即学即特水考卷童儿P89 典2若点A(-4,m-2),B(n,1)关于y轴对称，则m+n的值为( 2.在平面直角坐标系中， A.8 B.-1 c.1 D.7 点(3,2)关于x轴对称的 心思路制析 点的坐标为() 第三步解决问题 A(-3,2)B.(-2,3) 第二步结合所学 第一步提取信息 可得n=4,m-2=1 C.(2,-3)D.(3,-2) 纵坐标相同，横坐标 关于y轴对称 互为相反数 【解析】：点A(-4,m-2),B(n,1)关于y轴对称，∴.n=4,m-2=1,解得 n=4,m=3,∴.m+n=3+4=7. 【答案】D 知识点/3 在平面直角坐标系中画轴对称的图形 在平面直角坐标系中画轴对称的图形的步骤 一算 计算出图形中对称点的坐标 二描 根据对称点的坐标描点 三连 按原图对应顺序依次连接所描各点，即可得到要画的图形 ☑即学即然多考卷常是PB9 3.如图，在平面直角坐标 典例3衔接教材P74例2如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为 系中，△ABC的三个顶点 A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),画出与四边形ABCD关于y 的坐标分别为A(-3,4), 轴对称的图形 B(-4,1),C(-1,2).在 【答案】解：点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y), 图中作出△ABC关于x 因此四边形ABCD的顶点A,B,C,D关于y轴对称的点分别为A'(5, 轴对称的图形△A,B,C1, 1),B(2,1),C(2,5),D'(5,4) 依次连接A'B',B'C,C'D',D'A',就可得到与四边形ABCD关于y轴对 称的四边形A'BCD 12345 2 5-4-3-2-10 12345x -3 -5 46∠BDE=∠CDF, ∠BED=∠CFD. BE=CF, ∴.△BED≌△CFD(AAS). .DE=DF. 又：DE⊥AB,DF⊥AC, .AD平分∠BAC 第三周轴对称 第一天图形的轴对称 1.AA.该标点符号是轴对称图形：B.该标点 符号不是轴对称图形：C.该标点符号不是轴 对称图形；D.该标点符号不是轴对称图形 2.D选项A,B,C中的两个数字都不能确定一 条直线使两个数字关于这条直线成轴对称： 选项D中的两个数字能确定一条直线使两个 数字关于这条直线成轴对称 3.(1)B:AC. 提示：由题意可得，题图中点D的对称点是点 B,线段AE的对应边是AC (2)解：∠DAE=108°，∠EAF=39°， .∴.∠CAF=∠EAF=39°， ,∴.∠CAE=∠CAF+∠EAF=78° .∴.∠DAC=∠DAE-∠CAE=30 第二天线段的垂直平分线 1.A,AC=AD,BC=BD,∴.点A,B在CD的垂 直平分线上，∴.AB垂直平分CD. 2.C.BD+AD=BC,BC=BD+CD,..AD=CD, ∴.点D在边AC的垂直平分线上， 3.解：(1)逆命题：对应角相等的两个三角形全 等.它是假命题 (2)逆命题：如果两个角相等，那么这两个角 是对顶角.它是假命题， (3)逆命题：与线段两个端点的距离相等的 点一定在线段的垂直平分线上.它是真命题 4.B由线段垂直平分线的性质和尺规作图 得，a=c,b=c,∴a=b. 5.解：这两个五边形成轴对称，如图所示，点A', B',C分别为A,B,C三点的对称点，线段AA 即学即练参考答案 的垂直平分线（为对称轴， B 6.B由题意知，CE⊥AB,.△ABC的面积为 ABXCE3×2 =3. 2 2 第三天画轴对称的图形 1.解：如图，△A'B'C'即为所求 2.D点(3,2)关于x轴对称的点的坐标为 (3,-2) 3.解：如图，△AB,C1即为所求 5 4 3 2 B 5-4-3-2-1-1 12345龙 C1-2 第四天等腰三角形 1.40°或100° 当∠A为△ABC的顶角时， △ABC的顶角度数是40°：当∠A为△ABC的 底角时，△ABC的顶角度数是180°-40°- 40°=100° 2.证明：在△ABC和△DFE中， AB=DF. AC=DE, BC=FE, ∴.△ABC≌△DFE(SSS), 89