第2周 第6天 体系构建-【预备新初二】2025-2026学年新八年级数学衔接教材

第二周全等三角形 可第六天 体系构建 全等形 能够完全重合的两个图形 定义一能够完全重合的两个三角形 表示符号一兰 全等三角形 对应元素一对应顶点、对应边、对应角 全等三角形的对应边相等 性质 全等三角形的对应角相等 全等 注意“SSA““AAA”不能 三角形 边角边(SAS) 利定两个三角形全等 角边角(ASA)》 般三角形 角角边(AAS) 边边边(sSS) 三角形全 等的判定 SAS、ASA、AAS、SSS 直角三角形 HL(只适用于直角三角形) 角的平分线的作法 角的平分线 性质一角的平分线上的点到角两边的距离相等+ 互联 判定一角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上· 35 三预备新初二数学 3数学文化 能做成轮子的神奇三角形 、 轮子一定是圆 我在科技馆见过 形的吗？ 一种轮子的形状 是“三角形”的。 在人们的印象中，轮子都是圆形的.如果分析一下这种结构的核心原理，我们会发现，它的本 质是让支撑重物的部位到地面的距离始终不变，这样用于支撑的工具在滚动起来之后，就能够使 重物始终处于一个水平面上，因而在移动过程中能够保持平稳.了解原理之后，我们不禁会产生一 个疑问，还有没有其他图形能够满足上面的等距离条件呢？答案是肯定的！这便是我们今天要来 了解的一个神奇的图形—勒洛三角形 19世纪，德国机械工程专家、机构运动学的创始人勒洛最先发现了一种满足“定宽曲线”（指 无论从什么方向用两条平行线去夹逼一个图形，这两条平行线之间的距离总是一样的)性质的图 形，后人称为勒洛三角形.具体来说，勒洛三角形是指分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以其 边长为半径作圆弧，由这三段圆弧所组成的曲边三角形 无论勒洛三角形怎样转动，夹在其外侧的两条平行线之间的距离始终不变 既然勒洛三角形也能起到滚木的作用，那么为什么我们看到的轮子却都是圆形的，而非勒洛 三角形的呢？这是因为勒洛三角形和圆有着一个本质的不同一重心！当圆在转动时，重心保持 不变，轴到地面接触点的距离总是相等的，或者说轴始终在圆心的位置但勒洛三角形的重心却会 上下起伏，呈现出一种波浪形的运动轨迹，这就导致如果在自行车、汽车或旱冰鞋上采用勒洛三角 形的设计，就会上下颠簸，无法使用.因此勒洛三角形只适合在无轴的轮子上使用.这个不同点，直 接导致我们认为“轮子都是圆形的” 圆滚动时，重心的轨迹 勒洛三角形滚动时，重心的轨述 勒洛三角形在现实生活中也有广泛的应用，如采用勒洛三角形设计的“扫地机器人”就可以在 房间里贴着边缘“行走”，轻松去除墙角的灰尘：又如上海中心大厦，它的俯视图、墙上的图标、地上 的灯柱等都是以勒洛三角形为特点设计的，体现了建筑的独特性 36