11.4一元一次不等式组及其解集第1课时 一元一次不等式组及其解集课件2024-2025学年苏科版数学七年级下册

第十一章 一元一次方程组 11.4 一元一次不等式组 苏科版（2024）七年级下册数学课件 第1课时 一元一次不等式组及其解集 01 新课导入 03 课堂总结 02 新课讲解 04 课堂练习 目录 新课导入 第一部分 PART 01 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 1. 了解一元一次不等式组及其解集的意义，发展抽象能力； 2. 会用数轴确定一元一次不等式组的解集，发展几何直观. 学习目标 4 一元一次不等式的概念是什么？ 如何在数轴上表示不等式的解集？ 新课导入 你能根据两人的对话估计出小红的身高 (xm) 范围吗? 我的身高超过一米六 你比我矮，我的身高是一米六五. x＞1.6 且x＜1.65 新课导入 6 长方形花圃的一边靠墙，墙的长度为20 m，另外三边用总长为30 m的篱笆围成，垂直于墙的一边长度的范围是多少? x m 30－2x≤20， 30－2x＞0. 新课导入 7 新课讲解 第二部分 PART 02 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 把几个含有同一个未知数的一次不等式联立在一起，就组成了一个一元一次不等式组(system of linear inequalities withone unknown). (1) 这里的“几个”是指两个或两个以上； (2) 每个不等式只能是一元一次不等式； (3) 每个不等式必须含有同一个未知数． 新课讲解 9 1. 下列各不等式组，其中是一元一次不等式组的有_______(填序号). (1) (2) (6) (3) (4) (5) (5) (6) 2. 请你写出两个一元一次不等式组. 新课讲解 10 如何找出使不等式组中两个不等式都成立的未知数x的取值范围？ 解不等式①，得x≥5. 解不等式②，得x＜15. 在数轴上表示这两个不等式的解集： 0 5 15 由上图可以看出，使不等式①和②都成立的未知数x的范围，应是这两个不等式解集的公共部分，即5≤x＜15. 所以，花圃垂直于墙的一边长度应大于或等于5m且小于15m. 公共部分 新课讲解 11 不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫作这个不等式组的解集. 求不等式组解集的过程叫作解不等式组. 新课讲解 12 例1 利用数轴确定不等式组的解集. 由上图可知，不等式组的解集是x≤－1. 解：在数轴上表示不等式x≤－1和x＜2的解集 (如图): 0 －1 2 例题讲解 13 1. 根据图示，分别写出关于x的不等式组的解集： （1） （2） 解：（1）－2＜x≤2； （2）x≤3. 新课讲解 14 2. 利用数轴确定下列不等式组的解集： （1） （2） （3） （4） 解：(1)在数轴上表示不等式x≥－3和x＞1的解集 (如图): 0 －3 1 由上图可知，不等式组的解集是x＞1. 同大取大 新课讲解 15 2. 利用数轴确定下列不等式组的解集： （1） （2） （3） （4） 解：(2)在数轴上表示不等式x＜－1和x≥－2的解集 (如图): 0 －2 －1 由上图可知，不等式组的解集是－2≤x＜－1. 大小小大中间找 新课讲解 16 2. 利用数轴确定下列不等式组的解集： （1） （2） （3） （4） 解：(3)在数轴上表示不等式x＜0和x≥4的解集 (如图): 0 4 由上图可知，不等式组无解. 大大小小无处找 新课讲解 17 2. 利用数轴确定下列不等式组的解集： （1） （2） （3） （4） 解：(4)在数轴上表示不等式x＜－2和x≤0的解集 (如图): 0 －2 由上图可知，不等式组的解集是x＜－2. 同小取小 新课讲解 18 不 等 式 组 数 轴 表 示 解 集 解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况？ a b xb a b x＜a a b axb a b 无解 新课讲解 19 例2 利用数轴确定不等式组的解集. 由上图可知，不等式组的解集是－2≤x≤3. 解：在数轴上表示不等式x≤5、x＜3和x＞－2的解集 (如图): 0 －2 5 3 新课讲解 20 课堂总结 第三部分 PART 03 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 课堂总结 1. 一元一次不等式组的概念 2. 不等式组解集的概念 3. 用数轴确定一元一次不等式组的解集. 课堂练习 第四部分 PART 04 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 基础过关 1．下列各项中，是一元一次不等式组的是 (　　) A． B． C． D． D 课堂练习 24 2．如图是青岛市2024年6月6日的天气，这天的最高气温是22℃ ，最低气温是17℃ ，设当天某一时刻的气温为t(℃ )，则t的变化范围是 (　　) A．t>22 B．t<17 C．18<t<21 D．17≤t≤22 D 课堂练习 25 3．关于x的不等式组中，两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是 ． x≥3 0 3 2 4．写出满足不等式组的一个整数解 ． －1 课堂练习 26 6．已知不等式组的解集是－1＜x＜1，则(a＋b)2023= ． 5．下列不等式中，与－x＞1组成的不等式组无解的是 ． x＞2 －1 课堂练习 27 7. 根据图示，分别写出关于x的不等式组的解集： （1） （2） 解：（1）－5≤x＜－1； （2）x≥－2. 课堂练习 28 8. 利用数轴确定下列不等式组的解集： （1） （2） （3） （4） 解：(1)在数轴上表示不等式x＜0和x≥－1的解集 (如图): 0 －1 0 由上图可知，不等式组的解集是－1≤x＜0. 课堂练习 29 8. 利用数轴确定下列不等式组的解集： （1） （2） （3） （4） 解：(2)在数轴上表示不等式x≥－2和x＞－1的解集 (如图): 0 －2 －1 由上图可知，不等式组的解集是x＞－1. 课堂练习 30 8. 利用数轴确定下列不等式组的解集： （1） （2） （3） （4） 解：(3)在数轴上表示不等式x≤3和x＜2的解集 (如图): 由上图可知，不等式组的解集是x＜2. 0 3 2 课堂练习 31 8. 利用数轴确定下列不等式组的解集： （1） （2） （3） （4） 解：(3)在数轴上表示不等式x＞2和x≤－2的解集 (如图): 由上图可知，不等式组无解. 0 －2 2 课堂练习 32 能力提升 1．下列不等式组中，属于一元一次不等式组的是 (　　) A． B． C． D． B 课堂练习 33 2. 下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是 (　　) 0 -3 2 D 课堂练习 34 3. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 (　　) 0 -2 2 0 -2 2 0 -2 2 0 -2 2 D 课堂练习 35 4. 已知x满足不等式组写出一个符合条件的x的值： ____________________. 答案不唯一，如0 5. 不等式组的负整数解是____________. －2，－1 课堂练习 36 6．若关于x的不等式组的解集为，则m的取值范围是____________. 7．若关于x的不等式组仅有3个整数解，则a的取值范围是________________. m≥2 －3≤a＜－2 课堂练习 37 解： 解不等式①得： 解不等式②得： ∴不等式组的解集为：， ∴整数解为：． 8．求不等式组的整数解． 课堂练习 38 9．已知关于x，y的二元一次方程组 (1) 若方程组的解是正数，求m的取值范围； 解：（1）解方程组，得， ∵方程组的解是正数， ∴， 解得． 课堂练习 39 9．已知关于x，y的二元一次方程组 (2)若方程组的解满足不小于0，求m的取值范围． 解：（2）∵方程组的解满足不小于0， ， 解得． 课堂练习 40 第十一章 一元一次方程组 11.4 一元一次不等式组 苏科版（2024）七年级下册数学课件 第1课时 一元一次不等式组及其解集 $$