第01讲正数和负数（2大知识点+3大典例+变式训练+过关检测）-（暑期衔接课堂）讲义2025－2026学年七年级上册数学（人教版2024）

第01讲正数和负数（2大知识点+3大典例+变式训练+过关检测） 典型例题一 正负数的定义 典型例题二 相反意义的量 典型例题三 正负数的实际应用 知识点一：正数和负数 正数的概念：大于0的数叫做正数. 负数的概念：在正数前面加上负号“—”的数叫做负数. 注：0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线，是整数，自然数，有理数. （不是带“—”号的数都是负数，而是在正数前加“—”的数.） 【即时训练】 1．（2025·湖南长沙·三模）下列数是负数的是（   ） A．2025 B．-2025 C．0 D． 2.（24-25七年级上·北京海淀·期中）在游乐场的“旋转茶杯”项目中，游客可以通过转动茶杯的方向盘自主控制茶杯的旋转方向．如果把逆时针旋转两圈记作，那么顺时针旋转三圈可以记作 ． 知识点二：相反意义的量 意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量. 【即时训练】 1.（2025·河北邯郸·三模）若用+60千米表示向东行驶60千米，则－20千米表示行驶的方向是（    ） A．向东 B．向西 C．向南 D．向北 2. （2025·福建·中考真题）为响应“体重管理年”有关倡议，小敏对自己的体重进行了跟踪统计．为方便记录，他将体重增加记作，那么体重减少应记作 ． 【典型例题一 正负数的定义】 1.（2025·重庆开州·模拟预测）下列四个数中，是负数的是（    ） A． B．0 C．1 D．2 2.（22-23七年级上·全国·课后作业）任意写出 个正数和 个负数，并分别把它们填入相应的集合里． 1.（2025·四川德阳·中考真题）下列数是正数的是（   ） A．1 B．0 C． D． 2.（2025·辽宁铁岭·模拟预测）中国是最早使用负数的国家．用红色的算筹表示正数，黑色是算筹表示负数，如果2个红色的算筹表示，那么3个黑色的算筹表示的数是（   ） A．2 B． C．3 D． 3. （23-24八年级下·江西抚州·阶段练习）若是负数，则 0．（填不等号） 4.（21-22七年级上·全国·课后作业）某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下： 美国 德国 英国 中国 日本 意大利 这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了？哪些国家的服务出口额减少了？哪国增长率最高？哪国增长率最低？ 【典型例题二 相反意义的量】 1.（2025·贵州黔东南·二模）深秋毕节的韭菜坪昼夜温差较大，若某日中午温度零上记作，那么晚上半夜温度零下记作（   ） A． B． C． D． 2.（24-25七年级上·云南曲靖·期中）如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们．例如：用千米表示向东行驶60千米，那么下列各数分别表示什么？ (1)千米； (2)千米； (3)0千米． 1.（2025·河南·中考真题）在学校足球比赛中，如果某班足球队进4个球记作个，那么该队失3个球记作（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 2.（2025·湖南·模拟预测）2025年全国两会期间，“体重管理”被纳入国家健康战略，如果体重上升记作，那么体重下降可以记作（    ） A． B． C． D． 3. （24-25九年级下·湖南永州·期中）中国是世界上最早使用负数的国家．负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零上记作，则零下记作 。 4.（22-23七年级上·贵州铜仁·阶段练习）把下列具有相反意义的量用线连接起来． 前进米                      收入元 运出吨                     盈利元 上升C                        后退米 支出元                     运进吨 亏损元                      下降 【典型例题三 正负数的实际应用】 1.（24-25六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是：两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上，则记作，则表示气温为（    ） A．零上 B．零下 C．零上 D．零下 2.．（22-23七年级上·安徽淮北·阶段练习）下表是某班5名同学某次数学测试成绩，根据信息回答问题： 姓名 王芳 刘兵 张沂 李聪 江文 成绩 89 84 与全班平均分之差 (1)把表格补充完整； (2)若不低于平均分的成绩是合格，求5名同学的合格率? 1.（2025·云南·模拟预测）早在两千多年前，我国就有了正负数的概念．在当时的商业活动中，以余钱为正，亏钱为负，如果余钱6 文记为文，那么亏钱2文记为（    ） A．文 B．文 C．文 D．文 2.（2025·内蒙古·模拟预测）等高线指的是地形图上高度相等的相邻各点所连成的闭合曲线．在等高线上标注的数字为该等高线的海拔．若高于海平面的山峰，在等高线上标注为，则某盆地低于海平面，在等高线上标注为（    ） A． B． C． D． 3. （24-25六年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）冰箱分为冷藏室和冷冻室，妈妈买来几个冰淇淋让你放到冰箱里，你应该放在( )里． 4．（21-22七年级上·全国·课后作业）下表记录了某星期内股市的涨跌情况，请完成下表： 时间 涨跌情况 用正负数表示 星期一 上涨100点 星期二 下跌50点 星期三 上涨60点 星期四 下跌30点 星期五 上涨2点 1．（2025·浙江台州·二模）下列四个数中，是负数的是（    ） A．1 B． C．0 D． 2．（24-25六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）在，0，，，，中，负数的个数有几个（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．（2025·江西九江·模拟预测）若将气温零上记作，则表示气温（   ） A．零上 B．零下 C．零上 D．零下 4．（2025·陕西·模拟预测）2月27日至3月25日，“深海一号”船携“蛟龙”号载人潜水器完成2025年技术升级后的首次装备试验任务．若“蛟龙”号上浮记作，则“蛟龙”号下潜记作（   ） A． B． C． D． 5．（2025·广西南宁·二模）若月球表面白天平均温度零上记作，则夜间平均温度零下记作（   ） A． B． C． D． 6.．（2025·河南洛阳·三模）下列实数中，是负数的是（    ） A．3 B． C．0 D． 7．（24-25六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）四个数、、、，其中负数是（   ） A．6 B． C． D．0.7 8．（2025·内蒙古·中考真题）我国是历史上最早认识和使用负数的国家．若盈利元记作元，则亏损元应记作（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 9．（2025·陕西西安·模拟预测）负数的引入，是数学发展史上的一大飞跃．如果盈利100元记作元，那么元表示（　　） A．盈利10元 B．盈利90元 C．亏损元 D．亏损90元 10．（2025·贵州铜仁·三模）冰箱保鲜室的温度零上记作，则冷冻室的温度零下记作（   ） A． B． C． D． 11． （24-25七年级上·湖南长沙·期中）负数的引入是数学思想史上一个重要突破．中国古代最早引进正负数的概念，《九章算术》中的“正负术”是数学史上最早的正负数加减运算法则．如果水位上升5米记作米，那么水位下降4米记作 米． 12． （24-25六年级上·山东青岛·阶段练习）有一种计分方法：以分记为分，分记为分，小明同学得了分应记为 分． 13． （2025·福建泉州·二模）某仓库记账员为方便记账，将进货100件记作，那么出货50件应记作 ． 14． （2025·陕西榆林·模拟预测）负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对应的正数“数量相等，意义相反”．若气温上升记作，则气温下降记作 ℃． 15．（2025·浙江金华·模拟预测）如图为小明微信账单．收到微信红包3.71元显示“”，则扫码付款7.35元，在阴影处显示的是 ． 16．（21-22七年级上·全国·课后作业）下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ ． 17．（2024七年级上·全国·专题练习）问题  判断下列各数哪些是正数，哪些是负数． ． 18．（24-25七年级上·全国·课后作业）写出与下列各量具有相反意义的量： （1）零上；（2）盈利200元；（3）运进3吨； （4）支出1000元；（5）低于海平面155米； （6）股票上涨． 19．（21-22七年级上·全国·课后作业） （1）如果节约电记作，那么浪费电记作什么？ （2）如果元表示亏本20.50元，那么元表示什么？ （3）如果表示增加，那么表示什么？ 20．（24-25六年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）在2024年巴黎奥运会上，美国选手诺亚莱尔斯以9秒79的成绩夺得男子100米决赛的金牌，这一成绩是在顺风米/秒的风速条件下获得的．“”表示什么意思？如果当时风速是米/秒，那么诺亚莱尔斯的成绩会怎样呢？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第01讲正数和负数（2大知识点+3大典例+变式训练+过关检测） 典型例题一 正负数的定义 典型例题二 相反意义的量 典型例题三 正负数的实际应用 知识点一：正数和负数 正数的概念：大于0的数叫做正数. 负数的概念：在正数前面加上负号“—”的数叫做负数. 注：0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线，是整数，自然数，有理数（不是带“—”号的数都是负数，而是在正数前加“—”的数.） 【即时训练】 1．（2025·湖南长沙·三模）下列数是负数的是（   ） A．2025 B．-2025 C．0 D． 【答案】B 【分析】本题考查负数的定义，掌握知识点是解题的根据． 根据负数的定义，小于0的数为负数．直接判断各选项的符号即可． 【详解】解：选项A：2025是正数，显然大于0，不符合条件． 选项B：带有负号，数值部分为2025，因此是负数，符合题意． 选项C：0既不是正数也不是负数，不符合条件． 选项D：的分子和分母均为正数，结果为正数，不符合条件． 故选B． 2.（24-25七年级上·北京海淀·期中）在游乐场的“旋转茶杯”项目中，游客可以通过转动茶杯的方向盘自主控制茶杯的旋转方向．如果把逆时针旋转两圈记作，那么顺时针旋转三圈可以记作 ． 【答案】 【分析】本题主要考查正数与负数，理解正数与负数的意义是解题的关键．根据正数与负数的意义可直接求解． 【详解】解：逆时针旋转两圈记作， 顺时针旋转三圈可以记作， 故答案为：． 知识点二：相反意义的量 意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量. 【即时训练】 1.（2025·河北邯郸·三模）若用+60千米表示向东行驶60千米，则－20千米表示行驶的方向是（    ） A．向东 B．向西 C．向南 D．向北 【答案】B 【分析】本题考查了正负数的意义，理解正负数的意义是解题的关键． 根据正负数的意义解题即可． 【详解】解：规定“千米”表示向东行驶千米，因此正数代表东向。根据相反意义的量，负数应表示相反方向，即西向。 ∴千米表示向西行驶千米． 故选：B． 2. （2025·福建·中考真题）为响应“体重管理年”有关倡议，小敏对自己的体重进行了跟踪统计．为方便记录，他将体重增加记作，那么体重减少应记作 ． 【答案】 【分析】本题考查正负数的意义，根据正负数表示一对相反意义的量，增加为正，则减少为负，进行作答即可． 【详解】解：体重增加记作，那么体重减少应记作； 故答案为：． 【典型例题一 正负数的定义】 1.（2025·重庆开州·模拟预测）下列四个数中，是负数的是（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】A 【分析】本题考查负数的定义，小于0的数是负数，据此即可解答． 【详解】解：∵ ∴是负数的是． 故选：A． 2.（22-23七年级上·全国·课后作业）任意写出 个正数和 个负数，并分别把它们填入相应的集合里． 【答案】5个正数：1、2、3、4、5；5个负数：-1、-2、-3、-4、-5； 【分析】根据正数和负数的定义，写出 个正数和 个负数，再按要求进行分类即可． 【详解】5个正数：1、2、3、4、5；5个负数：-1、-2、-3、-4、-5； 【点睛】本题主要考查了正数和负数的分类，熟练地掌握正数和负数的定义是解题的关键． 1.（2025·四川德阳·中考真题）下列数是正数的是（   ） A．1 B．0 C． D． 【答案】A 【详解】本题考查了正数的概念，熟知正数的概念是解题的关键． 根据正数的定义判断各选项是否符合条件． 【分析】A．1大于0，是正数，故本选项符合题意； B．0既不是正数也不是负数，故本选不项符合题意； C．小于0，属于负数，故本选不项符合题意； D．小于0，属于负数，故本选不项符合题意． 故选：A． 2.（2025·辽宁铁岭·模拟预测）中国是最早使用负数的国家．用红色的算筹表示正数，黑色是算筹表示负数，如果2个红色的算筹表示，那么3个黑色的算筹表示的数是（   ） A．2 B． C．3 D． 【答案】D 【分析】本题考查了正数和负数的意义，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，红色的算筹表示正数，黑色是算筹表示负数，由此即可得解． 【详解】解：如果2个红色的算筹表示，那么3个黑色的算筹表示， 故选：D． 3. （23-24八年级下·江西抚州·阶段练习）若是负数，则 0．（填不等号） 【答案】 【分析】此题考查了负数的含义，知道负数的含义是关键 根据正数都大于0，负数都小于0，判断即可． 【详解】解：根据是负数，则． 故答案为：< 4.（21-22七年级上·全国·课后作业）某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下： 美国 德国 英国 中国 日本 意大利 这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了？哪些国家的服务出口额减少了？哪国增长率最高？哪国增长率最低？ 【答案】中国、意大利的服务出口额增长了，美国、德国、英国、日本的服务出口额减少了，意大利的增长率最高，日本的增长率最低． 【分析】根据表格数据可得服务出口额增长的为正数，减少的为负数，然后再比较大小可得哪国增长率最高，哪国增长率最低． 【详解】解：服务出口额增长的国家：中国，意大利； 国家的服务出口额减少的国家：美国、德国、英国、日本； 增长率最高的是意大利； 增长率最低的是日本． 【点睛】此题主要考查了正负数的意义，关键是正确从统计表中获得正确信息． 【典型例题二 相反意义的量】 1.（2025·贵州黔东南·二模）深秋毕节的韭菜坪昼夜温差较大，若某日中午温度零上记作，那么晚上半夜温度零下记作（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了正负数的意义，根据正负数表示一对意义相反的量即可求解，理解正负数的意义是解题的关键． 【详解】解：∵中午温度零上记作， ∴晚上半夜温度零下记作， 故选：D． 2.（24-25七年级上·云南曲靖·期中）如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们．例如：用千米表示向东行驶60千米，那么下列各数分别表示什么？ (1)千米； (2)千米； (3)0千米． 【答案】(1)向东行驶800千米 (2)向西行驶50千米 (3)原地不动 【分析】本题考查正数和负数的意义，以及0的意义，正数和负数是一组具有相反意义的量． （1）根据向东行驶为正作答即可； （2）根据向西行驶为负作答即可； （3）根据0表示“没有”即可． 【详解】（1）解：∵千米表示向东行驶60千米， ∴向东行驶为正， 则千米表示向东行驶800千米； （2）解：由题意可知，向东行驶为正，向西行驶为负， 则千米表示向西行驶50千米； （3）解：0千米表示原地不动． 1.（2025·河南·中考真题）在学校足球比赛中，如果某班足球队进4个球记作个，那么该队失3个球记作（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【分析】本题考查正数和负数的意义，正数和负数是一组具有相反意义的量，已知进球数记为正，则失球数应记为负，据此求解即可． 【详解】解：如果某班足球队进4个球记作个，那么该队失3个球记作个， 故选：B． 2.（2025·湖南·模拟预测）2025年全国两会期间，“体重管理”被纳入国家健康战略，如果体重上升记作，那么体重下降可以记作（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查正负数的意义，掌握正数与负数表示意义相反的两种量是解题的关键． 根据上升记为正，则下降就记为负，据此解答即可． 【详解】解：如果体重上升记作，那么体重下降可以记作． 故选B． 3. （24-25九年级下·湖南永州·期中）中国是世界上最早使用负数的国家．负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零上记作，则零下记作 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了具有相反意义的量，正负数是一对具有相反意义的量，若零上的温度用“”表示，那么零下的温度就用“”表示，据此求解即可． 【详解】解：∵零上记作， ∴零下记作． 故答案为： 4.（22-23七年级上·贵州铜仁·阶段练习）把下列具有相反意义的量用线连接起来． 前进米                      收入元 运出吨                     盈利元 上升C                        后退米 支出元                     运进吨 亏损元                      下降 【答案】见详解 【分析】相反意义的量指的是：具有相反意义，有数量（数量可以相等，也可以不相等），成对出现，由此即可求解． 【详解】解：根据相反意义的量的含义得，    【点睛】本题主要考查相反意义的量，理解并掌握相反意义的量的定义是解题的关键． 【典型例题三 正负数的实际应用】 1.（24-25六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是：两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上，则记作，则表示气温为（    ） A．零上 B．零下 C．零上 D．零下 【答案】D 【分析】本题考查正数和负数，正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【详解】解：若气温为零上，则记作，则表示气温为零下． 故选：D． 2.．（22-23七年级上·安徽淮北·阶段练习）下表是某班5名同学某次数学测试成绩，根据信息回答问题： 姓名 王芳 刘兵 张沂 李聪 江文 成绩 89 84 与全班平均分之差 (1)把表格补充完整； (2)若不低于平均分的成绩是合格，求5名同学的合格率? 【答案】(1)86，78，82， (2) 【分析】根据有理数加减法在实际问题中的应用，可知高于基准为正，低于基准为负，有张沂可知，平均分为 分，由此即可求出其他同学的成绩，由合格人数除以总人数乘以百分比即可求出答案． 【详解】（1）解：由表格中张沂的信息可得出，平均分为84分， ∴刘兵成绩：（分），李聪成绩：（分），江文成绩：（分），王芳成绩：， 故答案是：86，78，82，； （2）解：平均分为 分，合格有刘兵，张沂，王芳， ∴合格率是：， 故答案是：． 【点睛】本题主要考查有理数的加减法的应用，以及合格率的计算，解题的关键的找出“基准”，且“高于基准为正，低于基准为负”． 1.（2025·云南·模拟预测）早在两千多年前，我国就有了正负数的概念．在当时的商业活动中，以余钱为正，亏钱为负，如果余钱6 文记为文，那么亏钱2文记为（    ） A．文 B．文 C．文 D．文 【答案】A 【分析】本题考查正数和负数．正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【详解】解：余钱6 文记为文，那么亏钱2文记为文， 故选：A． 2.（2025·内蒙古·模拟预测）等高线指的是地形图上高度相等的相邻各点所连成的闭合曲线．在等高线上标注的数字为该等高线的海拔．若高于海平面的山峰，在等高线上标注为，则某盆地低于海平面，在等高线上标注为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了正数和负数的知识，根据题意，将高于海平面记作，等高线上标注的数字为该等高线的海拔，可以表示出低于海平面的等高线．掌握正数和负数的含义是关键． 【详解】解：某盆地低于海平面，在等高线上标注为， 故选：A． 3. （24-25六年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）冰箱分为冷藏室和冷冻室，妈妈买来几个冰淇淋让你放到冰箱里，你应该放在( )里． 【答案】冷冻室 【分析】本题考查正负数的应用，根据题意结合生活实际，进行判断即可． 【详解】解：由题意，冰淇淋应放在冷冻室里； 故答案为：冷冻室． 4．（21-22七年级上·全国·课后作业）下表记录了某星期内股市的涨跌情况，请完成下表： 时间 涨跌情况 用正负数表示 星期一 上涨100点 星期二 下跌50点 星期三 上涨60点 星期四 下跌30点 星期五 上涨2点 【答案】依次为：． 【分析】上涨为正，下跌为负，直接得到答案即可． 【详解】解：下跌50点，用正负数表示为， 上涨60点，用正负数表示为， 下跌30点，用正负数表示为， 上涨2点，用正负数表示为． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了用正负数表示具有相反意义的量，看清题目规定的哪一个量为正，则具有相反意义的量即为负． 1．（2025·浙江台州·二模）下列四个数中，是负数的是（    ） A．1 B． C．0 D． 【答案】B 【分析】本题考查负数的定义，小于0的数是负数，掌握负数的定义是解题的关键，据此即可解答． 【详解】解：， 则下列四个数中，是负数的是， 故选：B． 2．（24-25六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）在，0，，，，中，负数的个数有几个（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中实际含义．根据题目中的数据可以判断哪些数是负数，从而可以解答本题． 【详解】解：在，0，，，，中，负数有：，，，共3个， 故选：B． 3．（2025·江西九江·模拟预测）若将气温零上记作，则表示气温（   ） A．零上 B．零下 C．零上 D．零下 【答案】D 【分析】本题主要考查了具有相反意义的量，正负数是一对具有相反意义的量，若零上的温度用“”表示，那么零下的温度就用“”表示，据此求解即可． 【详解】解：若将气温零上记作，则表示气温零下， 故选：D． 4．（2025·陕西·模拟预测）2月27日至3月25日，“深海一号”船携“蛟龙”号载人潜水器完成2025年技术升级后的首次装备试验任务．若“蛟龙”号上浮记作，则“蛟龙”号下潜记作（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了正负数的应用，根据正负数是表示一对意义相反的量进行辨别，解题的关键是能准确问题间的数量关系和具有意义相反的量． 【详解】解：∵“蛟龙”号上浮记作， ∴“蛟龙”号下潜记作， 故选：B． 5．（2025·广西南宁·二模）若月球表面白天平均温度零上记作，则夜间平均温度零下记作（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，正负数是一对具有相反意义的量，若零上的温度用“”表示，那么零下的温度就用“”表示，据此求解即可． 【详解】解：若月球表面白天平均温度零上记作，则夜间平均温度零下记作， 故选：D． 6.．（2025·河南洛阳·三模）下列实数中，是负数的是（    ） A．3 B． C．0 D． 【答案】B 【分析】本题考查的是负数的定义，关键就是明白什么是负数．利用负数的定义：比0小的数，来选择即可． 【详解】解：负数是小于0的数，，所以是负数；是正数，0既不是正数也不是负数． 故选：B． 7．（24-25六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）四个数、、、，其中负数是（   ） A．6 B． C． D．0.7 【答案】C 【分析】本题考查了对正数和负数定义的理解，根据正数和负数的定义判断即可． 【详解】解：A．，是正数，不符合题意； B．，是正数，不符合题意； C．，是负数，符合题意； D．，是正数，不符合题意； 故选：C． 8．（2025·内蒙古·中考真题）我国是历史上最早认识和使用负数的国家．若盈利元记作元，则亏损元应记作（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】B 【分析】本题考查利用正负数表示具有相反意义的量，需根据题意确定相反意义的量及其符号表示即可． 【详解】解：若盈利元记作元，则亏损应用负数表示， 亏损元应记作元， 故选：B． 9．（2025·陕西西安·模拟预测）负数的引入，是数学发展史上的一大飞跃．如果盈利100元记作元，那么元表示（　　） A．盈利10元 B．盈利90元 C．亏损元 D．亏损90元 【答案】D 【分析】本题考查正数和负数的意义，正数和负数是一组具有相反意义的量，如果正数表示盈利，那么负数就表示亏损，据此求解即可． 【详解】解：如果盈利100元记作元，那么元表示亏损90元， 故选：D． 10．（2025·贵州铜仁·三模）冰箱保鲜室的温度零上记作，则冷冻室的温度零下记作（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，正负数是一对具有相反意义的量，若零上的温度用“”表示，那么零下的温度就用“”表示，据此求解即可． 【详解】解：冰箱保鲜室的温度零上记作，则冷冻室的温度零下记作， 故选：B． 11． （24-25七年级上·湖南长沙·期中）负数的引入是数学思想史上一个重要突破．中国古代最早引进正负数的概念，《九章算术》中的“正负术”是数学史上最早的正负数加减运算法则．如果水位上升5米记作米，那么水位下降4米记作 米． 【答案】 【分析】本题考查了正负数的意义；运用正负数去表示相反意义的量是解题关键． 【详解】解：∵水位上升5米记作米， ∴水位下降4米记作米， 故答案为：． 12． （24-25六年级上·山东青岛·阶段练习）有一种计分方法：以分记为分，分记为分，小明同学得了分应记为 分． 【答案】 【分析】本题考查了正负数的意义，根据正负数的意义解答即可求解，理解正负数的意义是解题的关键． 【详解】解：∵分记为分，分记为分， ∴小明同学得了分应记为分， 故答案为：． 13． （2025·福建泉州·二模）某仓库记账员为方便记账，将进货100件记作，那么出货50件应记作 ． 【答案】 【分析】本题考查了正数和负数的意义，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：进货100件记作，那么出货50件应记作． 故答案为：． 14． （2025·陕西榆林·模拟预测）负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对应的正数“数量相等，意义相反”．若气温上升记作，则气温下降记作 ℃． 【答案】 【分析】本题考差了相反数的意义，直接根据相反数的意义作答即可. 【详解】解：若气温上升记作，则气温下降记作℃ 故答案为：． 15．（2025·浙江金华·模拟预测）如图为小明微信账单．收到微信红包3.71元显示“”，则扫码付款7.35元，在阴影处显示的是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了正负数的意义， 根据收到微信红包记作“”，可知扫码付款记作“”解答即可. 【详解】解：因为收到微信红包3.71，记作“”， 所以扫码付款7.35，记作“”. 故答案为：. 16．（21-22七年级上·全国·课后作业）下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ ． 【答案】正数有：；负数有： 【分析】根据正负数的定义逐个分析即可． 【详解】正数有：；负数有：． 【点睛】本题考查了分辨正负数，理解正负数的表示方法是解题的关键． 17．（2024七年级上·全国·专题练习）问题  判断下列各数哪些是正数，哪些是负数． ． 【答案】正数有，负数有 【分析】本题考查了正数和负数，0既不是正数也不是负数．在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“－”，叫做负数． 【详解】解：正数有， 负数有． 18．（24-25七年级上·全国·课后作业）写出与下列各量具有相反意义的量： （1）零上；（2）盈利200元；（3）运进3吨； （4）支出1000元；（5）低于海平面155米； （6）股票上涨． 【答案】（1）零下；（2）亏损200元；（3）运出3吨；（4）收入1000元；（5）高于海平面155米；（6）股票下跌 【分析】此题考查了对正负数概念的理解，正数和负数是用来表示具有相反意义的量；依据正数和负数的认识，结合相反数意义的量找出与零上相反的量是零下，同理解答其他小题． 【详解】解：（1）零上，则相反意义的量为：零下； （2）盈利200元，则相反意义的量为：亏损200元； （3）运进3吨，则相反意义的量为：运出3吨； （4）支出1000元，则相反意义的量为：收入1000元； （5）低于海平面155米，则相反意义的量为：高于海平面155米； （6）股票上涨，则相反意义的量为：股票下跌． 19．（21-22七年级上·全国·课后作业） （1）如果节约电记作，那么浪费电记作什么？ （2）如果元表示亏本20.50元，那么元表示什么？ （3）如果表示增加，那么表示什么？ 【答案】（1）；（2）元表示盈利100.57元；（3）表示减少． 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两个量，根据正数与负数的意义即可得出． 【详解】解：（1）节约与浪费是具有相反意义的量， 若节约电记作，那么浪费电记作； （2）盈利与亏本是具有相反意义的量， 若元表示亏本20.50元，那么元表示盈利100.57元； （3）增加和减少是具有相反意义的量， 若表示增加，那么表示减少． 【点睛】本题考查了正数与负数的意义，掌握与理解正数与负数的意义是解题的关键． 20．（24-25六年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）在2024年巴黎奥运会上，美国选手诺亚莱尔斯以9秒79的成绩夺得男子100米决赛的金牌，这一成绩是在顺风米/秒的风速条件下获得的．“”表示什么意思？如果当时风速是米/秒，那么诺亚莱尔斯的成绩会怎样呢？ 【答案】“”表示当时顺风，风向与运动员运动方向相同；逆风条件时，他的成绩可能不如现在好 【分析】此题考查了正负数的应用，根据题意和正负数的意义进行分析即可得到答案． 【详解】解：“”表示当时顺风，风向与运动员运动方向相同．如果当时的风速是米/秒，即逆风条件时，他的成绩可能不如现在好． 学科网（北京）股份有限公司 $$