山东省聊城市茌平区2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

考号： 姓名： 班级： 考场： 座号： 注 意 事 项 准 考 证 号 正确填涂 缺考标记 一、选择题(30分) 1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A B C D 7 A B C D 8 A B C D 9 A B C D 10 A B C D 二、填空题(15分) 三、解答题(75分) 2024-2025学年度第二学期期末学业水平测试 七年级数学答题卡 1. 答题前请将姓名、班级、考场、座号和准考证号等填写清楚。 2. 客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 3. 主观题必须使用黑色签字笔书写。 4. 必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 5. 保持答卷清洁完整。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11.                              12.                              13.                             14.                              15.                             16(16分).       第1页(共4页) 17(8分). 18(6分). 19(8分). 第2页(共4页) 反 面 答 题 卡 ， 请 保 持 字 迹 清 晰 20(8分). (1) (2) (3) (4) 21(8分). 22(9分). 第3页(共4页) 23(12分). (1) (2) (3) 第4页(共4页) 2024-2025学年度第二学期期末学业水平测试 七年级数学试题参考答案及评分标准 一.选择题（共10小趣） 题号 10 答案 ⊙ 二、填空题（每题3分，共15分） 11.1212.六13.7 14.8或-4 1532023与 2 三.简答趣.（本大题共8小题，共75分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤） 16.计算：（每题4分，共16分） (1) x=2 x=7 y=-1 (2 (3)-5(4)-16x6 y=1 17.因式分解：（每题4分，共8分） )4川x-1 2)4x+y) 18.(6分)(1)原式=42-9-(4x2-4)+(x2-4+4) =4r2-9-4r2+4+x2-4+4 =x2-5,…4分 当x=-3时，原式=(-3)2-5=4：…6分 198分)解：)原式=4p-3》4(gp号》4(1p网)3分 :积中不含x项与x3项， :1+pq=0 …4分 p-3=0 p=3 …6分 (2)由(1)得p9=-1, 原式=4pq-3pg =36-3 =33 ，…8分 20.(8分)解：(1)32÷40%=80（名）， 答：在这次调查中，一共抽取了80名员工： 故答案为：80， 2分 (2)80×20%=16(名)， 小人数 32 32 24 24 -16 6 自行车公交车电动车 驾车上班方式 补全条形统计图如图所示：4分 (3)360°× 24×100%=108°， 80 故答案为：108； 96分 (4)1200× 8=120 8 .120>100, .准备100个停车位不够用. 8分 21.(8分)解：AF∥DC，1分 理由如下： ,AD∥BC .∠1=∠DEC 2分 又，∠1=∠B(已知)， ∴.∠B=∠DEC AB∥DE 4分 ∴.∠2=∠EGE 又，∠2=∠3 ∴.∠3=∠EGF AF//DC...... .8分 22.(9分)解：(1)设该店客房有x间，房客有y人， 根据题意得： y7x+7 y=9(x-1) 3分 解得： x=8 y=63 答：该店客房有8间，房客有63人： 5分 (2)如果每4人一个房间，需要63÷4=15（间）3（人），15+1=16（间）， ∴.需要16间客房，总费用为16×200=3200（钱）： 如果定18间，其中有四个人一起住，有三个人一起住，则，总费用为18×200×0.8=2880 2880<3200, ∴.他们再次入住定18间房时更合算. 答：他们再次入住定18间房时更合算。9分 23.(12分) 解：(1)70： 2分 (2)在△ABC中，根据三角形内角和定理， ∠ABC+∠ACB=180°-45°=135°， ,BP是∠ABC的邻AB三分线，CP是∠ACB的邻AC三分线， .∠PBC=2∠ABC,∠PCB=2∠ACB, :.∠PBC+∠PCB=2(∠ABC+∠4CB)=2×135°=90°， .∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB)=180°-90°=90°，8分 (3∠BPC的度数为2m或2m+m 3 12分 3七年级数学试题第 1 页 ( 共 6页) 2024-2025 学年度第二学期期末学业水平测试 七年级数学试题 亲爱的同学，请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明： 1. 试题由选择题和非选择题两部分组成，共 6页，选择题 30 分，非选择题 90 分，共 120 分，考试时间 120 分钟。 2. 将姓名、考场号、考号、座号填写在试题和答题卡指定位置。 3. 试题答案全部写在答题卡上，完全按照答题卡中的“注意事项”答题。考试结束，答 题卡和试题一并交回。 4. 不允许使用计算器。 愿你放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷。 一．选择题（每题 3 分，共 30 分） 1．芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物，得 到广泛的使用，经测算，一粒芝麻的质量约为 0.00000201 千克，将 0.00000201 用科 学记数法表示为 （ ） A．2.01×10﹣7 B．2.01×10﹣8 C．2.01×10﹣6 D．2.1×10﹣6 2.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ） A．lcm，2cm，3cm B．2cm，3cm，4cm C．4cm，6cm，10cm D．5cm，8cm，14cm 3.如图，点 E在 AC 的延长线上，下列条件中能判断 AB∥CD 的是（ ） A．∠2＝∠4 B．∠D＝∠DCE C．∠1＝∠3 D．∠D +∠DCA＝180° 4.下列计算正确的是（ ） A． 933 22 aaa  B． 633 aaa  C．   3632 82 baba  D．   623 42 aa  七年级数学试题第 2 页 ( 共 6页) 5．如图，直线 a∥b，AC⊥BC，若∠2＝50°，则∠1的度数为（ ） A．30° B．40° C．50° D．60° 5 题图 6 题图 6．将一副三角板按如图所示位置摆放，使含 30°角的三角板的一条直角边和含 45°角 的三角板的一条直角边在同一条直线上，则∠ 的度数是（ ） A．45° B．60° C．75° D．85° 7．如图，过△ABC的顶点 A，作 BC边上的高，以下作法正确的是（ ） A． B． C． D． 8．某同学在计算﹣3x加上一个多项式时错将加法做成了乘法，得到的答案是 xxx 333 23  ，由此可以推断出正确的计算结果是（ ） A． 122  xx B． 122  xx C． 142  xx D． 142  xx 9．已知 ,4,5  cbba 则代数式  cabaca 2 的值为（ ） A．﹣30 B．30 C．5 D．﹣5 10.“幻方”起源于中国，是我们古代数学的杰作之一．如图 1，每个三角形的三个顶点 上的数组之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，若 y比 x大 2，将 x，y填 入图 2的幻方中，则    dcba  的值为（ ） A．4 B．﹣4 C．﹣2 D．2 七年级数学试题第 3 页 ( 共 6页) 二．填空题（每题 3 分，共 15 分） 11．已知△ABC是等腰三角形，若 AB＝5cm,AC＝2cm,则△ABC的周长是 ． 12．一个正多边形的内角和是它的外角和的 2倍，则这个正多边形是正 边形． 13．已知方程组      22 2 yx kyx 的解满足 3 yx ，则 k＝ ． 14．若   922  xmx 是一个完全平方式，则m的值是 ． 15．观察下列各式：    211 xxx  1    111 32  xxxx    111 423  xxxxx    111 5234  xxxxxx 则 133333 2202020212022  的结果为 ． 三．解答题（共 8 小题，共 75 分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤） 16.（16 分）解方程组（1）      423 52 yx yx （2）          2)(5)y4 6 32 yxx yxyx （ 计算（3）     1 02025 3 131         （4）    234232 32 xxxx  七年级数学试题第 4 页 ( 共 6页) 17.（8 分）因式分解（1） yxyyx 484 2  （2）   222 xyx  18.（6分）先化简，再求值：       22143232  xxxxx ，其中 3x ． 19．（8分）若  qxxpxx        3 3 1 22 的积中不含 x项与 3x 项， （1）求 p、 q的值； （2）求代数式   pqqp 32 22  的值． 20．（8分）某企业为了解全体员工上班出行的方式，在全体员工中随机抽取了若干名员 工进行问卷调查，问卷给出了四种上班出行方式供选择，每人只能选一项，且不能不 选．将调查得到的结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了 名员工； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“电动车”对应的扇形的圆心角是 度； （4）如果该企业有 1200 名员工，企业准备的 100 个停车位是否够用？ 七年级数学试题第 5 页 ( 共 6页) 21．（8 分）已知：AD∥BC，∠1＝∠B，∠2＝∠3． 试判断：AF与 DC的位置关系？并说明理由． 22．（9 分）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：“我问旅店店主李 三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如 果每间客房住 7 人，那么有 7 人无房可住；如果每间客房住 9 人，那么就空出一间房． （1）该店客房有多少间？房客有多少人？ （2）假设旅店店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费 200 钱，且每间客房最多住 4 人，一次性订客房 18 间以上（含 18 间），房费按八折优惠．若 诗中众客再次一起入住，他们如何订房比较合算？ 七年级数学试题第 6 页 ( 共 6页) 23．（12 分）如图①所示，在∠ABC中，若∠ABD＝∠DBE＝∠EBC，则称 BD、BE分别 为∠ABC的“三分线”，其中，BD是“邻 AB三分线”，BE是“邻 BC三分线”． （1）如图②，在△ABC中，∠A＝45°，∠ABC＝75°，若∠ABC 的邻 AB三分线 BD交 AC于点 D，则∠BDC＝ °； （2）如图③，在△ABC中，BP是∠ABC的邻 AB三分线，CP是∠ACB的邻 AC三分 线，若∠A＝45°，求∠BPC 的度数； （3）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角（如图④），∠ABC的三分线与∠ACD的 邻 AC三分线交于点 P，若∠A＝m°，∠ABC＝n°，直接写出∠BPC 的度数． （用含 m、n的代数式表示）m；学号：49052775 2024-2025学年度第二学期期末学业水平测试 七年级数学试题参考答案及评分标准 一，选择题（共10小题） 题号 10 答案 C B 二、填空题（每题3分，共15分） 11.1212.六13.7 14.8或-4 15320231 2 三.简答题.（本大题共8小题，共75分.解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤） 16.计算：（每题4分，共16分） x=2 (2) 「x=7 (3)-5(4)-166 y-1 17.因式分解：（每题4分，共8分） )4x-1} (2)4yx+y) 18.(6分)(1)原式=4x2-9-(4x2-4x)+(x2-4x+4) =4x2-9-4x2+4x+x2-4x+4 =x2-5,…4分 当x=-3时，原式=(-3)2-5=4：…6分 19(8分)解：1)原式=4p-3)4(gp)4(1+pg)x-号g,…3分 3 3 ,积中不含x项与x项， :/1+pq=0 ……4分 p-3=0 (p=3 …6分 (2)由(1)得pg=-1, 原式=4pq2-3pg =36-3 =33.…8分 20.(8分)解：(1)32÷40%=80（名）， 答：在这次调查中，一共抽取了80名员工： 故答案为：80. 2分 (2)80×20%=16(名)， 人数 32 32 …24 24 --16 16 8 自行车公交车电动车驾车上班方式 补全条形统计图如图所示： 4分 (3)360°×24×100%=108°， 80 故答案为：108：6分 (4)1200×8=120 80 ,120>100, .准备100个停车位不够用. 8分 21.(8分)解：AF∥DC ，1分 理由如下： ,AD∥BC ∴.∠1=∠DEC 2分 又，∠1=∠B(己知)， ∴∠B=∠DEC .AB∥DB4分 ∴.∠2=∠EGF 又，∠2=∠3 ∴.∠3=∠EGF AF∥DC8分 22.(9分)解：(1)设该店客房有x间，房客有y人， y=7x+7 根据题意得： y=9(x-1) 3分 解得： x=8 y=63 答：该店客房有8间，房客有63人 .5分 (2)如果每4人一个房间，需要63÷4=15（间）…3（人），15+1=16（间）， ∴.需要16间客房，总费用为16×200=3200（钱）： 如果定18间，其中有四个人一起住，有三个人一起住，则总费用为18×200×0.8=2880 ,2880<3200, ∴.他们再次入住定18间房时更合算. 答：他们再次入住定18间房时更合算. 9分 23.(12分) 解：(1)70： 2分 (2)在△ABC中，根据三角形内角和定理， ∠ABC+∠ACB=180°-45°=135°， ,BP是∠ABC的邻AB三分线，CP是∠ACB的邻AC三分线， ·∠PBC=2∠ABC,∠PCB=2∠ACB, 3 3 ∠PBC+∠PCB=2(∠ABC+∠ACB)=2X135°=90°， 3 3 .∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB)=180°-90°=90°，8分 (3∠BPC的度数为2m或2m+D 3 3 12分 2024-2025学年度第二学期期末学业水平测试 七年级数学试题 亲爱的同学，请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明： 1. 试题由选择题和非选择题两部分组成，共6页，选择题30分，非选择题90分，共120分，考试时间120分钟。 2. 将姓名、考场号、考号、座号填写在试题和答题卡指定位置。 3. 试题答案全部写在答题卡上，完全按照答题卡中的“注意事项”答题。考试结束，答题卡和试题一并交回。 4. 不允许使用计算器。 愿你放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷。 一．选择题（每题3分，共30分） 1．芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物，得到广泛的使用，经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201千克，将0.00000201用科学记数法表示为 （　　） A．2.01×10﹣7 B．2.01×10﹣8 C．2.01×10﹣6 D．2.1×10﹣6 2.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（　　） A．lcm，2cm，3cm B．2cm，3cm，4cm C．4cm，6cm，10cm D．5cm，8cm，14cm 3.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　） A．∠2＝∠4 B．∠D＝∠DCE C．∠1＝∠3 D．∠D +∠DCA＝180° 4.下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，直线a∥b，AC⊥BC，若∠2＝50°，则∠1的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 5题图 6题图 6．将一副三角板按如图所示位置摆放，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则∠的度数是（　　） A．45° B．60° C．75° D．85° 7．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（　　） A． B．C．D． 8．某同学在计算﹣3x加上一个多项式时错将加法做成了乘法，得到的答案是，由此可以推断出正确的计算结果是（　　） A． B． C． D． 9．已知则代数式的值为（　　） A．﹣30 B．30 C．5 D．﹣5 10.“幻方”起源于中国，是我们古代数学的杰作之一．如图1，每个三角形的三个顶点上的数组之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，若比大2，将，填入图2的幻方中，则的值为（　　） A．4 B．﹣4 C．﹣2 D．2 2． 填空题（每题3分，共15分） 11．已知△ABC是等腰三角形，若AB＝5cm,AC＝2cm,则△ABC的周长是　 　． 12．一个正多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个正多边形是正 　 　 边形． 13．已知方程组 的解满足，则＝　 　 ． 14．若是一个完全平方式，则的值是 　 　 ． 15．观察下列各式： 则的结果为 　 　 ． 3． 解答题（共8小题，共75分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤） 16.（16分）解方程组（1） （2） 计算（3） （4） 17.（8分）因式分解（1） （2） 18. （6分）先化简，再求值：，其中． 19．（8分）若 的积中不含项与 项， （1）求、的值； （2）求代数式 的值． 20．（8分）某企业为了解全体员工上班出行的方式，在全体员工中随机抽取了若干名员工进行问卷调查，问卷给出了四种上班出行方式供选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了 　 　 名员工； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“电动车”对应的扇形的圆心角是 　 　 度； （4）如果该企业有1200名员工，企业准备的100个停车位是否够用？ 21．（8分）已知：AD∥BC，∠1＝∠B，∠2＝∠3． 试判断：AF与DC的位置关系？并说明理由． 22．（9分）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：“我问旅店店主李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每间客房住9人，那么就空出一间房． （1）该店客房有多少间？房客有多少人？ （2） 假设旅店店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费200钱，且每间客房最多住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按八折优惠．若诗中众客再次一起入住，他们如何订房比较合算？ 23．（12分）如图①所示，在∠ABC中，若∠ABD＝∠DBE＝∠EBC，则称BD、BE分别为∠ABC的“三分线”，其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”． （1）如图②，在△ABC中，∠A＝45°，∠ABC＝75°，若∠ABC的邻AB三分线BD交AC于点D，则∠BDC＝　 　 °； （2）如图③，在△ABC中，BP是∠ABC的邻AB三分线，CP是∠ACB的邻AC三分线，若∠A＝45°，求∠BPC 的度数； （3）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角（如图④），∠ABC的三分线与∠ACD的邻AC三分线交于点P，若∠A＝m°，∠ABC＝n°，直接写出∠BPC的度数． （用含m、n的代数式表示）m；学号：49052775 七年级数学试题第 1 页 ( 共6页) 学科网（北京）股份有限公司 $$