四川省眉山市2024-2025学年高二下学期6月期末联考数学试题

2026届高二下学年期末校校联考 数学答案 1-8CADBD BAC 9-11ABD BCD BC a=y 3,n=1 12 2m-1,n22 1336 b>1或b=1 14 e 15.【答案】(1)4，=2H-1220 【详解】(1)设等差数列的公差为d, 由题意可得2a+4d=10 他29解任：4分 所以a,=2-1.6分 (2)由(1)可得b,=(-1旷a=(-)^(2n-), 所以6+6，+6++b=（+3升（5升7H+（37439上2x10=203分 16 【若案】1)8-2” am兼-周 【数析】 【小问1译解】 最等比数列{和，}的公比为9 4a.2a,%成等差数列 “48,=4+品 里4，g■4g2+ag 即8q=8对+2g.4分 解得9=2或9=0（鲁）， 4=49=22=2”7分 【小问2详解】 学+学++ 品 中盯 图周周门 2分 耳年封 5分 17 【答案】1)962)1728(3)3840 【小问1样解】 由避童可料共AA八1=2×2×24=96种不河的站法，一二5分 【小付2评解】 先排老师和女学生共有A:种站法，再排男学生甲有C写种站法 最后祥剩索的3名男学生有A种站法： 质以共有AA=24×3×24=1728种不可的站法.10分 【小月3洋解】 先任选一男学生一女学生站两位老简中间，有CCA好种站法， 两老师的站法有A种。 再将一男学生一女学生两位老师迷行摆钢解余的4个人进行全排列有A种 所拟其有CCAAA=2×4×2×2×120=3840种不月的站法.15分 18 【指10E明新：a0直线m与平面c所成施为：o习 【详解】《1)正明，取4C申点为E,述接E,8E, 因为PA-C,4B=, 质银PE⊥C,BE14C 又W为PEnE年E,PE,Ec平面P紫， 所双AC1平面PE, 义因为PBC平面PE 所以，C上B一4分 (2》(iD图为△0C为等限三角形，D4=DC=左，即PM-代·反，所联C=2 因为△ABC为等边三角形，所以AB=C=C=2, 故PE=l,E=5,因P用=2，E,B,P,即E1EB 义因PE1C,B证1AC,所以E4,乎E因两两互相直： 以正为草点，议区西，可为基成。建文空何直物坐标系。 AQo),80,5.0小C(d001P自.a1),下为线段m的中点. r周历5-a-a亚到t 设平面C韵法向量为西=风为， 「可地-2x-0 =*0 取另1，得m=0L-同 7分 所以丽，而= 原而+55 P2x22 —9分 便直线PB平面G有成角为，用-小历小-点。 又期0= 所以直线m与平国4C下所成角为号，一一0分 《)夜平调PC的法向量为：-（方一）。 8=@E,-风=七1，-) 雁0 元有-%-5-0 取上-，得i=瓜，l， 一一2分 量所=吸0<<.所以所=反-： 前以F0瓦.1-可 期甲面4CF的法向量为而=，， G4k0 C丽倍五=0 取万-1，得画=0，-L) 4分 所以amsa-ko成网- -1+3 w- -)+万-2+1万 方哥 一15分 ◆-，-2 所拟6-+红43 -2+1x+1 国为-时，04名3 质05a 一7分 【点暗】关健点点晴：本恩主要考春线面角。二面角的向端求法，关健是需要建立空闻直用 坐标系，由(I)知C⊥平面P山。所以周证明E⊥座，设E司：正团-玉正2， 以区，系，为基底来表示元与西，结合腿意可证明1PE,可得E4,伊，B两两互相 低直，从雨以E为原点，区，成，]为赫底，建立密铜直角坐标质 19 【答案】)证明见解析：2))(0，+：()正明见解析 【w10由题章如上=ro b-d 用为@.-0-a.r3 一 泰-日 又f(m=2m+3, 所以@++3-2e+3,即+b-2m,所以am,b成等整数刻一一4分 2)4)g'(j=2it-2x+2+t, 段=，期6-子-220：p0 与0<x1时，)>。)单调遥增。湾x>1时，矿)<0)单调速减一6分 放M)--)-1,且当x→0时，（小-+-e。当1→时国）+-3 若1s0,则恒有（对s0,所以(）在但+)上单调道减：不行合题意 若>0，附)在俱)和L,+0)上分送存在一个零点，记为年，2：二二8分 当0<x<时，(a)<0,眼g)<0g()单调通减， 当4<x马时，（国>0，博g)>0g国）单调违增，当>时，国)<0，即g<0g到 单调进减， 放存在>a≥0，清足x(=x() 所以：的取植鱼围是（低+） 10分 《>因为-)，所以中值点m清是x向-包。 由()知当reN时，即g(有两个零点， 历以家)在区何a,月上乐有可统的中值点即无与一…2分 先证明写+再>2* 由小（与）-0，将5-=5-，=+片 要证+钙>2+行即旺西>2+行为=小-m 2o(-[0--Ma-h印-+- 则代0画 2w(x)=x1-,当0<￥<1时，（到=->8， 所以可)在(0，马上单调速增，所以0<（国）-1， 所以当0<e时.小0-网0，所以在@)士单调减 所以当0c工c时，对>)=0。即()<-) 因为0<车<，所议()s-5小，思多)×(-m) 义年>1-可≥1，再结合（在儿+）上单调递减 可脊名>1-，从雨名+>2+号 15分 令1=eN,相写>2学 +2加一-22-号 7分 4 2026届高二下学年期末校校联考 数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的4个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1. 某物体运动的位移随时间变化的函数是，已知时刻该物体的瞬时速度为，则的值为（ ） A. B. C. D. 2．已知数列满足，若，则（    ） A． B．2 C．1 D． 3. 下列求导正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 某班一天上午有4节课，下午有2节课，现要安排该班一天中语文、数学、英语、体育、艺术、通技各一节课的课表，要求数学课排在上午，体育课排在下午，不同的排法种数是（ ） A. B. C. D. 5．已知在上递增，则实数的范围是（   ） A． B． C． D． 6. 2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在杭州成功举办，组委会将篮球、网球、排球、空手道、击剑、摔跤6个项目安排在3个不同的体育场馆比赛，每个场馆安排2个项目，其中排球、空手道必须安排到同一场馆，则不同的排法共有（ ） A.12种 B. 18种 C. 36种 D. 54种 7．若函数有极值，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知正实数，满足，则（ ） A. 2 B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 9．甲同学通过数列3，5，9，17，33，…的前5项，得到该数列的一个通项公式为，根据甲同学得到的通项公式，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D．该数列为递增数列 10. 已知函数，其导函数的图象如图所示，则下列说法错误的是（     ） A. 有2个极值点 B. 在处取得极小值 C. 有极大值，没有极小值 D. 在上单调递减 11. 某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示正方形（边长为2个单位）的顶点处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为（），则棋子就按逆时针方向行走个单位，一直循环下去．某人抛掷三次股子后棋子恰好又回到点处，则（ ） A. 三次股子后所走的单位数可以是12 B. 三次骰子的点数之和只可能有两种结果 C. 三次股子的点数之和超过10的走法有6种 D. 回到点处的所有不同走法共有24种 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12．已知数列的前项和 满足，则的通项公式为 . 13. 甲、乙等5位大学生分配到3所单位实习，每人只能到一所单位实习，每所单位至少接收一人，则甲、乙分到同一单位的方案有__________种． 14. ．关于的方程（且）有唯一实数解，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是 . 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.已知等差数列的前项和为，满足，． (1)求数列的通项公式； (2)设，求． 16. 已知等比数列满足，且成等差数列. （1）求数列的通项公式： （2）求. 17. 现有名师生站成一排照相，其中老师人，男学生人，女学生人，在下列情况下，各有多少种不同的站法？ （1）老师站在最中间，名女学生分别在老师的两边且相邻，名男学生两边各人； （2）名男学生互不相邻，男学生甲不能在两端； （3）名老师之间必要有男女学生各人． 18．如图1，是等边三角形，为等腰直角三角形，，将沿AC翻折到的位置，且点P不在平面ABC内）（如图2），点F在线段PB上（不含端点）． (1)证明：；(2)若． （ⅰ）当点F为线段PB的中点时，求直线PB与平面ACF所成角的大小； （ⅱ）设平面ACF与平面PBC的夹角为，求的取值范围． 19．若函数的图象上存在三点，且，使得直线与的图象在点处的切线平行，则称为在区间上的“中值点”． (1)若函数在区间上的中值点为，证明：成等差数列． (2)已知函数，存在，使得． （ⅰ）求实数的取值范围； （ⅱ）当时，记在区间上所有可能的中值点之和为，证明：． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$