陕西省西安市雁塔区2024-2025学年八年级下学期期末教学质量监测数学试卷

绝密★启用前 试卷类型：A 八年级教学质量监测 数学 注意事项： 1.满分120分，答题时间为120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求) 1,道路交通标志用文字和图形符号向车辆或行人传递指示、指路、警告、禁止信指令等交通管理 信息.下列交通标志图案中，是中心对称图形的是 却 的 A.禁止驶人 B.单行路 C.室内停车场 D.右侧变窄 2.若a<b,则下列不等式不正确的是 长 A.a+1<b+1t B.a<-8 C.a-3<b-3 D.55 3.下列各式不能运用平方差公式进行因式分解的是 ? A.-a2462 B.49x2-z2 C.16m2-25n2 D.-x2-y2 4.将关于x的一元一次不等式组的解集表示在数轴上如图所示，则该不等式组的解集是 HAx≥-2 B.-2≤x<1 。 氧 C.-2<x≤1 D.x<1 煎 5.如图，四边形ABCD是一个长方形，利用不同的方法可以计算出长方形的面积通过分析图 中所标线段的长度，可以将多项式m2+3mn十2n2因式分解，其结果正确的是 A(m+2n)2 B.(2m十n)(m十n) C.(m+2n)(m十n) B一刀 D.(m+2n)(m-n) 6.如图，在四边形ABCD中，若ABCD,再添加下列条件之一，能判定四边形ABCD为平行 四边形的是 A.∠BAD=∠BCD B.AD=BC C.∠ABD=∠BDC D.∠DAB=∠ADC 【八年级数学第1页（共6页）】 CS扫描全能王 3亿人■在用的扫描Ap 7.如图，函数y=kx十b与y=一2x的图象交于点A(-1,2),则关于x的不等式kx<-2x-6 的解集为 A.x<2 B.x<-1 C.x>-1 D.x>2 8若关于x的分式方程二-名=1的解是正数，则m的取值范围是 x-11-x A.m>0且m≠1 B.m>0 C.m<4 D.m<4且m≠3 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9.若分式号有意义，则工的取值范固是 10.如图，要测量池塘两岸相对的A,B两点间的距离，可以在池塘外选一点C,连接AC,BC,分 别取AC,BC的中点D,E,测得DE=15m,则AB的长为 三一m8公本). C E 第10题困 第11题图 第13题图 11.如图，将线段AB先向下平移2个单位长度，再绕原点O逆时针旋转90°，得到线段A'B',则 点A的对应点A'的坐标是 12.一个长、宽分别为m,n的矩形的周长为8，面积为3，则m2n十m2的值为 13.如图，在□ABCD中，AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,若AE:AF=2:3,□ABCD的 周长为50，则AB的长为 三、解答题（本大题共13小题，共81分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 14.(本题满分5分)因式分解：x2y-4xy十4y. -。F ,中0 15.(本题满分5分)解不等式.十4≥一2+1， 62 4 【八年级数学第2页（共6页）】 CS扫描全能王 亿人在用的扫描Ap 16本题满分5分)先化简，再求值-十(1+z是2》其中x=3 17.(本题满分5分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°.用尺规作图法，在边BC 上求作一点D,使得CD:BD=1:2.(保留作图痕迹，不要求写作法) .1,y).(0,C1 )H△ ,“)+ 18.(本题满分5分)如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，AB=DF,点B,E,C,F在 同一条直线上，且BE=FC.求证：Rt△ABC≌Rt△DFE. D B E 过5一下八，心以)，出价.中“0有2「冷). 11,.1t5格01已/”，/.场交 ,2=.tI 19.(本题满分5分)一个多边形的内角和比它的外角和的2倍多180°，求这个多边形的边数. 【八年级数学第3页（共6页）】 CS扫描全能王 1亿人■在用的扫描Ap 20.(本题满分5分)如图，△ABC是等边三角形，点D在边AC上，将△BCD绕点C顺时针旋 转得到△ACE.求证：DE∥BC. 21.(本题满分6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A(1,3), B(2,0),C(3,1).现将△ABC先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到 △A'B'C. (1)请画出平移后的△A'B'C'. (2)在平移过程中，线段AC扫过的图形的面积为 y 年1分t“ 2,(本题满分7分)如图，在△ABC中，分别以点A,C为圆心，大于2AC的长为半径作弧，两 弧交于点M,N,直线MN与AC,BC分别交于点E,D,连接AD. (1)若AB=3,BC=6,求△ABD的周长， (2)若∠B=110°，∠BAD=20°，求∠C的度数 【八年级数学第4页（共6页）】 CS扫描全能王 1亿人■在用的扫描Ap 23.(本题满分7分)如图，在四边形ABFD中，△ABE≌△FCE,且C为DF的中点. (1)求证：四边形ABCD是平行四边形. (2)若AD=AF,AB=5,BC=13,求AC的长， 4(本题满分8分)阅读与思考 阅读材料：我们把多项式a2+2ab+b2及a2一2ab+b叫作完全平方式.如果一个多项式不是完全平方 式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的 值不变，这种方法叫作配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分 解的多项式分解因式，还能解决一些求代数式的最大值，最小值的问题。 例如：分解因式x2+2x-3 x2+2x-3=(x2+2x+1)-4=(x+1)2-4=(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1). 又例如：求代数式2x2+4x-6的最小值 :2x2+4红-6=2x2+2x-3)=2[(x2+2x+1)-4]=2(x+1)2-8, 且(x+1)2>0, 于的g5A ∴当x=-1时，2x2+4x一6有最小值，最小值是一8. 根据阅读材料，利用“配方法”，解答下列问题.。于”，中 (1)分解因式：a2-6a-7= (2)多项式x2一4x十k的最小值为1，求k的值. (3)已知a,b,c是△ABC的三边长，且满足a2+2b2+c2=2ab+8b+6c-25,试判断 △ABC的形状 人子9（径） 【八年级数学第5页（共6页）】 CS扫描全能王 1亿人■在用的日描A如 25.(本题满分8分)“文房四宝”是中国传统书画的核心工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起 源于南北朝时期某校为了落实双减政策，丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，计划 为学生购买甲、乙两种型号的“文房四宝”.经过调查得知，每套甲型号“文房四宝”的价格比 每套乙型号“文房四宝”的价格贵30元，用640元购买甲型号“文房四宝”的数量和用400元 购买乙型号“文房四宝”的数量相同。 (1)求每套甲、乙型号“文房四宝”的价格 (2)若学校需购进甲、乙两种型号“文房四宝”共100套，总费用不超过6260元，并且根据学 生需求，要求购进乙型号“文房四宝”的数量必须低于甲型号“文房四宝”数量的3倍，请 问共有几种购买方案？（无需写出具体方案） 合：1一芹只，9时世个国用出小会可代1共，食T日小”生 努 学 2单因 入费出 燃 26.(本题满分10分)【问题提出】 (1)如图1，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB=AC,直线ED经过点C,过点A作 AD⊥ED于点D,过点B作BE⊥ED于点E.BE=4,AD=2,则DE=: 好 【问题解决】 (2)如图2，某加工厂有一批平行四边形板材ABCD,其中BC=12分米，∠B=45°.现根据 洲 客户要求，需在平行四边形板材ABCD上开两道长度相同的凹槽AE,EF,用于埋装线 路，其中一个开槽点E距离点C为4分米.若要使这两道凹槽互相垂直(AE⊥EF),则 帽 另一个开槽点F距离点D多少分米？（结果保留根号） 岭 D 图 E -h) 图2 (n十m(n2+n3 it- )n+1 平式矿列1知应河宜的，一4w利.1D人，中化A来世西直，国 盈的研山四 131入=11/ 运1人 1H回经路回 1/t 【八年级数学1第6页（共6页）】 CS扫描全能王 亿人在用的扫描Ap明