5.2《角》角的比较-课件-2024-2025学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

5.2角的比较 比较线段 AB、CD 的长短。 比较两个角的大小 大胆猜一猜方法相同吗？ 目标越接近，困越增加，勇攀高峰！ (1) 度量法 移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小. (2) 叠合法 学生演示 目标越接近，困难越增加，勇攀高峰！ 结论： 目标越接近，困难越增加，勇攀高峰！ 角的差 角的和 “等式两边都乘(或除以)同一个数，所得的结果仍是等式” 对含线段或角的等式，等式的两个基本性质是否仍成立？ 思考 小组合作 动手画一画 1.角的大小与两边画出部分的长短是否相关？ 2.一个30°的角用能放大3倍的放大镜观看，看到的角度有何变化？ 议一议 新课讲解 角的大小与两边的长短无关，与开口大小有关。 角度不变 典例精析 例1 根据下图，回答下列问题： (1)试比较∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC的大小，并找出其中的锐角、直角、钝角、平角； (2)在图中找出角的三个等量关系． [解析] ∠AOB是平角，∠AOC是钝角，∠AOD是直角，∠AOE是锐角，于是就可找到这几个角的大小关系． 新课讲解 等角的余角相等，等角的补角相等 练一练 1.如图，若∠AOC＝∠BOD，那么 ∠AOD与∠BOC的关系是(　　) A.∠AOD＞∠BOC B.∠AOD＜∠BOC C.∠AOD＝∠BOC D.无法确定 C 2.一副三角板如图所示放置， 则∠AOB＝________°. 105 新课讲解 活动：大家在练习本上画一个角，然后把角的两边对折，展开以后你会发现折痕把角分成了两个角，这两个角有什么关系呢，它们又和原来的角有着怎样的等量关系？ 观察思考 新课讲解 角的平分线 2 从一个角的顶点出发的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线. 角的平分线的定义 因为OC是∠AOB的角平分线， 所以∠AOC ＝∠BOC = ∠AOB 或∠AOB ＝2∠BOC ＝2∠AOC 几何语言 O B A C 新课讲解 1、角的大小比较方法： 度量法、叠合法. 2、角的平分线： 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线. 新知讲授 新知讲授 角的角平分线 例 把一个周角7等分，每份是多少度的角？（精确到分）？ 分析：度、分、秒是六十进制的，不能整除时，要把剩余的度数化成分，再继续除。 解：360° ÷7 =51° + 3°÷7 =51° +180′÷ 7 ≈51°26′ 答：每份是约51°26′的角。 如图，已知OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠BOC的平分线， 若∠COD=25°, 求∠AOB 的度数. 新知讲授 新知讲授 角的角平分线 练习 练习 =21°×5 +17′×5 =105°+85′ =106°25′ 180° ÷11（精确到分） =16°+4° =16°+240′÷11 =16°+21.81′ ≈16°22′ 21°17′ × 5 （1） （2） 1.如图，∠AOB是平角，过点O作射线OE，OC，OD. (1) ∠BOE能表示成哪两个角的和? 你有几种不同的表示方法? (2) ∠AOE能表示成哪两个角的差? 你有几种不同的表示方法? 解（1）∠BOE ＝ ∠BOD ＋ ∠DOE ∠BOE ＝ ∠BOC ＋ ∠COE 有两种不同的表示方法 （2）∠AOE ＝ ∠AOB－ ∠BOE ∠AOE ＝ ∠AOC－ ∠COE ∠AOE ＝ ∠AOD－ ∠DOE 有三种不同的表示方法 学生板书台上展示 2. 填空题：如图，已知∠AOB ＝ ∠BOC ＝ ∠COD，那么 AOD AOC BOD 目标越接近，困难越增加，勇攀高峰！ 学生板书台上展示 3. 如图，如果∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝∠DOE，那么射线 OB，OC和OD分别是哪些角的平分线? ∵∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝∠DOE ∴ OB是∠AOC的角平分线， OD是平分∠COE， ∵∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝∠DOE， ∴∠AOC＝∠EOC， ∴OC平分∠AOE， ∴射线OB，OC和OD分别是∠AOC的角平分线， ∠AOE的角平分线，∠COE的角平分线。 解： 学生板书台上展示 角的比较 比较角的大小 角的平分线 叠合法 度量法 角的平分线的性质 角的计算 课堂小结 $$