河北省邯郸市第二十五中学2024-2025学年下学期期末考试 七年级数学试卷

邯郸市第二十五中学2024-2025学年第二学期期末考试 初一数学试卷 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求） 1.下列各组图形或图案中，能将其中一个图形或图案通过平移得到另一个图形或图案的是() B 2.下列调查中，适合采用全面调查的是() A.对乘坐飞机的旅客进行安检 B.调查某批次汽车的抗撞击能力 C.调查某市居民垃圾分类的情况 D.调查市场上冷冻食品的质量情况 3.根据下列表述，能确定一个点位置的是() A.北偏东40° B.某地江滨路 C.光明电影院6排 D.东经116°，北纬42° 4.若a<b,则下列不等式不一定成立的是（) A.a-1<b-1 B.-2a>-2b C.a+b<2b D.a2<b2 5.下列命题： ①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条 直线与已知直线垂直；保两条直线被第三条直线所截，内错角相等：④所有实数都可以用数轴上的点 表示，其中真命题的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 6.由-二=1可以得到用x表示y的式子是（) 23 Ay=3江-2 2 2 C.y=3-3 7.对于2+√3的叙述，下列说法正确的是.() A.它不能用数轴上的点表示出来 B.它是一个无理数 C.它比0大 D.它的相反数为2+√5 8.如图，取两根木条a,b,将它们钉在一起，得到一个相交线的模型，固定木条a,转动木条b, 当∠1减小5”时，下列说法正确的是() A.∠2增大5° B.∠3增大5 第1页，共6页 C.∠4减小5 D.∠2与∠4的和增大5° 9.小月去买文具，打算买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，她与售货员的对话如 图所示，那么购买一支签字笔和一本笔记木应付款() 小月：您好，我要买5支签字笔和3本笔记本.售货员：好的，那你应付款52元.小月：刚才我把两 种文具的单价弄反了，以为要付款44元. A.11元 B.12元 C.13元 D.14元 10.关于x,y的方程组2x-y=2k-3的解中，x与y的和不小于5，，则k的取值范围为( x-2y=k A.k≥8 B.k>8 C.k≤8 D.k<8 11.如图，平面直角坐标系内，动点P按照图中箭头所示的方向依次运动，第1次从点(1,0)运动 到点(0,1)，第2次运动到点(1,0)，第3次运动到点(2，-2)，·，按照这样的运动规律，动点P第2025 次运动到点的坐标为() A.(2024,0) B.(2024,1) C.(2025,0) D.(2024,-2) I2.已知M、N分别是长方形纸条ABCD边AB、CD上两点(AM>DN),如图I所示，沿M、 N所在直线进行第一次折叠，点A、D的对应点分别为点E、F,EM交CD于点P;如图2所示， 继续沿PM进行第二次折叠，点B、C的对应点分别为点G、H,若∠1=∠2，则∠CPM的度数为 () A.74 B.72° C.70° D.68 41 5.0 2-2 6.-2 第11题图 第12题图 二、填空题（本题共4小题，每题3分，共12分） 13.用一个a的值说明命题“如果a>3,那么a2>9”是假命题，这个a的值可以是 14.如图是某地某日14：00至22：00的气温变化趋势图，由此可 气图/ 估计当天24：00时的气温约为C. 26 2 140016s018:00200022:002400时间时 第2页，共6页 15.已知点A3a+6,a+4),B(3,2,AB∥x轴，点P为直线AB上一点，且PA-2PB,则点P的坐标 为 16.关于x,y的二元一次方程y=1,且当x=2时，y=5. (1)k的值是； (2)当x<2时，对于每一个x的值，关于x的不等式x十n>1总成立，则n的取值范围是 三、解答题（本题共8小题，共72分） 17.8分)(1)计算：8+月-4-25。 (2)求等式中x的值：(x-1)2=16. [2x-3y=3, 18.(8分)(1)解方程组 4x-y=4. 3x-2≥x, (2)解不等式组任-1<8-3江，并写出它的整数解。 4 4 19.(8分)如图，A(-3,2),B(-1,-2),C(1,-1),将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平 移1个单位长度，可以得到△4BC· (1)△4B,C的项点A的坐标为 (2)在图中画出△4B,C,并求出△4B,C的面积. (3)已知点P在x轴上，以4、C、P为顶点的三角形面积为，则P点的坐标为一 2 54-3-公 第3页，共6页 20.(8分)(1)如图1，点P是∠ABC的边BC上一点.按照要求回答下列问题： ①过点P分别画出射线BC的垂线PE和射线BA的垂线PF,F是垂足： ②线段P℉PB(填“<”“>”“=”)的理由是 (2)如图2，点E,F分别在AB,BC上，点D,G在AC上，EG,FD的延长线交于点H.若 ∠CDF=∠A,∠BDF+∠BEG=180°. 求证：∠BDF=∠H. 请将下面的证明过程补充完整： 证明：，∠CDF=∠A, .AB∥HF( 图1 ∴.∠BDF=∠ABD( ,∠BDF+∠BEG=180°， .∠ABD+∠BEG=180° .∥EH. '.∠BDF=∠H( 图2 21.(9分)如图是一个数值转换器示意图： 输入x 计算x的算 是香为 是 (xa0) 术平方根 无理数 称出y 香 (1)当输入的x为36时，输出的y的值是； (2)若输入x值后，始终输不出y的值，则满足题意的x值是 (3)若输出的y>2,求x的最小整数值. 第4页，共6页 22.(9分)3月14日是国际数学日，也称“算日”今年3月14日某校七年级300名学生参加了 华容道、鲁班锁、九连环等六项数学趣味游戏比赛.比赛采取积分制，每参加一项可获得10至20 分，达到90分及90分以上的学生可获得“π日”徽章。学校为了解学生的积分情况，随机抽取 了m名学生，并对他们的积分（记为×分）进行整理，绘制成如图所示的统计图（数据分为5组： 20≤x<40,40≤x<60,60≤x<80,80≤x<100,100≤x≤120).根据以上信息，完成下列问题. 七年级m名学生积分领数分布直方图 七年级加名学作积分扇形统计图 领数 20写x640 .109% 12 100sx5120 40sx<60 80#<100 60sx<80 20406080100120积分/分 (1)下列抽取样本的方式中，最合理的是 (填序号) ①从七年级(1)班的学生中抽取m名男生： ②从七年级参加鲁班锁游戏的学生中抽取m名学生： ③从七年级学号末位数字为5或0的学生中抽取m名学生. (2)写出m的值，并补全频数分布直方图. (3)100≤x≤120这一组对应的扇形的圆心角度数是 (4)80≤x<100这一组的学生积分（单位：分）如下：81,82,90,93,93,93,96,98,98.请估计 该校七年级学生获得“耳日”徽章的人数。 23.(11分)如图是练习册上的一道例题，墨水覆盖了条件的一部分 排球是体育中考的一个重要项目，某中学为此专门开设了“排球大课间活动”，学校现决定购 买A种品牌的排球25个，B种品牌的排球50个，共花费4500元，已知○，求A、B两 种品牌排球的单价 [情境引入】 小明通过查看例题的解析发现：“设A种品牌排球的单价为x元，则列出一元一次方 程：25x+50(x-30)=4500" 第5页，共6页 (1)根据题意，例题中被覆盖的条件是（填序号）， ①A种品牌排球的单价比B种品牌排球的单价低30元； ②A种品牌排球的单价比B种品牌排球的单价高30元. [迁移类比] (2)小军看了解析后，认为用二元一次方程组求解也非常方便，请你列出方程组并求A、B两种品 牌排球的单价。 [拓展探究] (3)老师在例题的条件下，增设了一个问题：根据需要，学校决定再次购进A、B两种品牌的排球 共50个，总费用不超过3250元，且购买A种品牌的排球不少于23个，学校共有哪几种购买方案？ 24.(11分)如图(1)，把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上， 斜边AB与DG交于点Q. (图1) (备用图) (1)如图(1)，∠1= (2)如图(2)，现把三角板绕B点逆时针旋转n°，当0<n<90,且点C恰好落在DG边上时， ①请直接写出∠1=一’（结果用含n的代数式表示）： ②若∠2比∠1的一半多90°，求n的值 (3)如图(2)，现将射线BC绕点B以每秒5°的转速逆时针旋转得到射线BC,同时射线QA绕点Q 以每秒4°的转速顺时针旋转得到射线QA',当射线QA旋转至与QB重合时，则射线BC、QA均停 止转动，设旋转时间为t(s).当QA'∥BC时，求出此时t的值. 第6页，共6页