第二章 第9节 函数的图象（知识点梳理+限时挑战）-【精准备考】2026年高考数学一轮复习讲义（新高考通用）

第二章 函数 第9节　函数的图象 学习导航站 核心知识库：重难考点总结，梳理必背知识、归纳重点 考点1 利用描点法作函数的图象★★★☆☆ 考点2 利用图象变换法作函数的图象★★★☆☆ （星级越高，重要程度越高） 限时【变式训练】挑战场：感知真题，检验成果，考点追溯 【知识梳理】 考点1 利用描点法作函数的图象 步骤:(1)确定函数的定义域;(2)化简函数解析式;(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等);(4)列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等),描点,连线. 考点2 利用图象变换法作函数的图象 (1)平移变换 (2)对称变换 y=f(x)的图象y=-f(x)的图象; y=f(x)的图象y=f(-x)的图象; y=f(x)的图象y=-f(-x)的图象; y=ax(a>0,且a≠1)的图象y=logax(a>0,且a≠1)的图象. (3)伸缩变换 y=f(x) y=f(ax). y=f(x) y=Af(x). (4)翻折变换 y=f(x)的图象 y=|f(x)|的图象; y=f(x)的图象 y=f(|x|)的图象. 【名师点拨】 1.图象的左右平移仅仅是相对于x而言,如果x的系数不是1,常需把系数提出来,再进行变换. 2.图象的上下平移仅仅是相对于y而言的,利用“上加下减”进行. 【教材回归】概念思考辨析+教材经典改编 1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”) (1)当x∈(0,+∞)时,函数y=|f(x)|与y=f(|x|)的图象相同.(　　) (2)函数y=f(1-x)的图象,可由y=f(-x)的图象向左平移1个单位长度得到.(　　) (3)函数y=af(x)与y=f(ax)(a>0且a≠1)的图象相同.(　　) (4)函数y=f(x)与y=-f(x)的图象关于原点对称.(　　) 【答案】(1)×　(2)×　(3)×　(4)× 【解析】(1)令f(x)=-x,当x∈(0,+∞)时,y=|f(x)|=x,y=f(|x|)=-x,两者图象不同,(1)错误. (2)y=f(1-x)=f[-(x-1)],所以可由y=f(-x)向右平移1个单位长度得到,(2)错误. (3)中两函数当a≠1时,y=af(x)与y=f(ax)是由y=f(x)分别进行纵坐标与横坐标伸缩变换得到,两图象不同,(3)错误. (4)y=f(x)与y=-f(x)的图象关于x轴对称,(4)错误. 2.函数y=的图象大致为(　　) 【答案】C 【解析】法一　当0<x<1时,y<0,故B,D不正确; 当0<x<1时,y=<0,且y=x4-1单调递增, 所以y=单调递减,故A不正确,故选C. 法二　函数y=的定义域为{x|x∈R,且x≠±1}.y'=, 所以当x<-1或-1<x<0时,y'>0, 函数y=在(-∞,-1)和(-1,0)上均单调递增; 当0<x<1或x>1时,y'<0,函数y=在(0,1)和(1,+∞)上均单调递减.故选C. 法三　记f(x)=,则f(0)=-1,排除B,D; 当x=0.01时,f(0.01)=<-1=f(0),排除A,选C. 3.已知函数f(x)=x|x|-2x,则下列结论正确的是(　　) A.f(x)是偶函数,单调递增区间是(0,+∞) B.f(x)是偶函数,单调递减区间是(-∞,1) C.f(x)是奇函数,单调递减区间是(-1,1) D.f(x)是奇函数,单调递增区间是(-∞,0) 【答案】C 【解析】将函数f(x)=x|x|-2x去掉绝对值, 得f(x)= 画出函数f(x)的图象,如图所示, 观察图象可知,函数f(x)的图象关于原点对称, 故函数f(x)为奇函数,且在(-1,1)上单调递减. 4.函数y=f(x)的图象与y=ex的图象关于y轴对称,再把y=f(x)的图象向右平移1个单位长度后得到函数y=g(x)的图象,则g(x)=　　　　.  【答案】e-x+1 【解析】由题意得f(x)=e-x, ∴g(x)=e-(x-1)=e-x+1. 【考向核心题型】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 考点一　作函数的图象 【典例】1.作出下列函数的图象: (1)y=; (2)y=|log2(x+1)|; (3)y=x2-2|x|-1. 【解析】(1)先作出y=的图象,保留y=图象中x≥0的部分, 再作出y=的图象中x>0部分关于y轴的对称部分, 即得y=的图象,如图①实线部分. (2)将函数y=log2x的图象向左平移一个单位长度,再将x轴下方的部分沿x轴翻折上去,即可得到函数y=|log2(x+1)|的图象,如图②. (3)∵y=且函数为偶函数,先用描点法作出[0,+∞)上的图象, 再根据对称性作出(-∞,0)上的图象, 得图象如图③. 【思维建模】 1.描点法作图:当函数解析式(或变形后的解析式)是熟悉的基本函数时,就可根据这些函数的特征描出图象的关键点直接作出. 2.图象变换法:若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称得到,可利用图象变换作出,并应注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位及解析式的影响. 【变式训练】1.分别作出下列函数的图象: (1)y=sin |x|; (2)y=. 【解析】(1)当x≥0时,y=sin|x|与y=sin x的图象完全相同, 又y=sin|x|为偶函数,图象关于y轴对称,其图象如图①. (2)y==2+, 故函数的图象可由y=的图象向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位得到,如图②所示. 考点二　函数图象的识别 【典例】2.(2024·全国甲卷)函数f(x)=-x2+(ex-e-x)sin x在区间[-2.8,2.8]的图象大致为(　　) 【答案】B 【解析】由题知函数f(x)的定义域为R,关于原点对称,f(-x)=-(-x)2+(e-x-ex)sin(-x)=-x2+(ex-e-x)sin x=f(x), 所以函数f(x)为偶函数,函数图象关于y轴对称,排除A,C; f(1)=-1+sin 1>-1+sin =-1+->0,排除D. 【典例】3.(2025·长沙模拟)已知函数f(x)的部分图象如图所示,则函数f(x)的解析式可能为(　　) A.f(x)=- B.f(x)=- C.f(x)=- D.f(x)=- 【答案】A 【解析】由题图可知,函数f(x)为偶函数, 且定义域不是全体实数,故排除B,C. D中,当x>1时,f(x)=-,f'(x)=>0, 则f(x)在(1,+∞)上单调递增,故排除D. 【思维建模】 1.抓住函数的性质,定性分析: (1)从函数的定义域,判断图象的左右位置;从函数的值域,判断图象的上下位置;(2)从函数的单调性,判断图象的变化趋势;(3)从周期性,判断图象的循环往复;(4)从函数的奇偶性,判断图象的对称性. 2.抓住函数的特征,定量计算:寻找函数的特征点,利用特征点、特殊值的计算分析解决问题. 【变式训练】2.(2025·济南模拟)函数f(x)=,则y=f(x)的部分图象大致形状是(　　) 【答案】A 【解析】易知函数的定义域为R, 因为y=是奇函数,y=sin x是奇函数, 所以f(x)是偶函数,排除B,D, 当x∈(0,π)时,y=>0,y=sin x>0, 所以f(x)>0,排除C. 【变式训练】3.(2025·天津十二区重点学校模拟)y=f(x)的大致图象如图,则f(x)的解析式可能为(　　) A.f(x)=|x2-sin x| B.f(x)=|x-sin x| C.f(x)=|2x-1| D.f(x)= 【答案】A 【解析】因为f(0)=0,所以排除D; C中,因为当x>0时,f(x)=2x-1为(0,+∞)上的增函数,与所给图象不符,所以排除C; B中,因为f(-x)=|-x-sin(-x)|=|-x+sin x|=|x-sin x|对x∈R都成立, 所以f(x)为偶函数,与所给图象不符,所以排除B. 考点三　函数图象的应用 角度1　图象法解方程或不等式 【典例】4.已知定义在R上的奇函数f(x)在[0,+∞)上的图象如图所示,则不等式x2f(x)>2f(x)的解集为(　　) A.(-,0)∪(,2) B.(-∞,-2)∪(2,+∞) C.(-∞,-2)∪(-,0)∪(,2) D.(-2,-)∪(0,)∪(2,+∞) 【答案】C 【解析】根据奇函数的图象特征,作出f(x)在(-∞,0)上的图象,如图所示, 由x2f(x)>2f(x),得(x2-2)f(x)>0, 则或 解得x<-2或-<x<0或<x<2, 故不等式的解集为(-∞,-2)∪(-,0)∪(,2). 角度2　图象法求参数范围 【典例】5.设f(x)是定义在R上的函数,f(x)+x2是奇函数,f(x)-x是偶函数,函数g(x)=若对任意的x∈[0,m],g(x)≤3恒成立,则实数m的最大值为(　　) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为f(x)+x2是奇函数, f(x)-x是偶函数, 所以 得f(x)=x-x2. g(x)= 当x∈(1,2]时,x-1∈(0,1],所以g(x)=2g(x-1)=2f(x-1).同理,当x∈(2,3]时,g(x)=2g(x-1)=4g(x-2)=4f(x-2). 以此类推,可以作出g(x)的图象如图所示. 结合图象可得,当x∈(4,5]时, g(x)=16f(x-4),由g(x)≤3, 得16(x-4)(5-x)≤3, 解得x≤或x≥. 因为对任意的x∈[0,m], g(x)≤3恒成立,所以0<m≤, 所以实数m的最大值为. 【思维建模】 1.当不等式问题不能用代数法求解或用代数法求解比较困难,但其对应函数的图象可作出时,常将不等式问题转化为图象的位置关系问题,从而利用数形结合思想求解. 2.利用图象求参数时,要准确分析函数图象的特殊点,借助函数图象,把原问题转化为数量关系较明确的问题. 【变式训练】4.已知函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,当x∈(0,3)∪(3,+∞)时,f(-x)>2f(x),f(3)=0,则不等式f(x)>0的解集为　　　　.  【答案】(-∞,-3)∪(-3,0) 【解析】依题意知,f(0)=0, 当x∈(0,3)∪(3,+∞)时,f(-x)>2f(x), 即-f(x)>2f(x),得f(x)<0, 由f(3)=0,得f(-3)=-f(3)=0, 由此画出f(x)的大致图象如图所示, 由图可知,不等式f(x)>0的解集为 (-∞,-3)∪(-3,0). 【变式训练】5.设函数f(x)的定义域为D,如果存在正实数m,使得对任意x∈D,都有f(x+m)>f(x),则称f(x)为D上的“m型增函数”.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=|x-a|-a(a∈R).若f(x)为R上的“20型增函数”,则实数a的取值范围是　　　　.  【答案】(-∞,5) 【解析】∵函数f(x)是定义在R上的奇函数, 且当x>0时,f(x)=|x-a|-a, ∴f(x)= ∵f(x)为R上的“20型增函数”, ∴f(x+20)>f(x)在R上恒成立. ①当a≤0时,由f(x)的图象(如图1)向左平移20个单位长度得f(x+20)的图象, 显然f(x+20)的图象在f(x)图象的上方,满足f(x+20)>f(x). ②当a>0时,由f(x)的图象(如图2)向左平移20个单位长度得到f(x+20)的图象,要保证f(x+20)的图象在f(x)图象的上方,需满足2a-20<-2a,可得0<a<5. 综上可知,a的取值范围是(-∞,5). 【限时训练】（限时：60分钟） 一、单选题 1.(2025·北京海淀区质检)要得到函数y=的图象,只需将函数y=的图象(　　) A.向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度 B.向右平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度 C.向左平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度 D.向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度 【答案】A 【解析】y===1+,故将y=的图象先向右平移1个单位长度, 再向上平移1个单位长度得到y=的图象. 2.(2025·兰州调研)将函数y=|-x2+1|+2的图象向左、向下分别平移2个、3个单位长度,所得图象为(　　) 【答案】C 【解析】由y= 可得函数的大致图象如图所示, 将其图象向左、向下分别平移2个、3个单位长度,所得函数图象为C选项中的图象. 3.(2025·厦门质检)函数f(x)=的图象大致为(　　) 【答案】A 【解析】因为函数f(x)=的定义域为R,所以排除C,D, 因为f(-x)=f(x),所以f(x)为偶函数, 图象关于y轴对称,所以排除B. 4.若函数f(x)=的图象如图所示,则f(-3)=(　　) A.- 　　　B.- C.-1 　　　D.-2 【答案】C 【解析】由图象知得 ∴f(x)= 故f(-3)=5-6=-1. 5.(2024·邢台调研)已知函数f(x)=|ln|x||,则函数y=-f(-x+1)的图象是(　　) 【答案】D 【解析】因为f(x)=|ln |x||的定义域为{x|x≠0}, 所以y=-f(-x+1)的定义域为{x|x≠1},所以排除A,C. 因为f(x)=|ln |x||≥0, 所以y=-f(-x+1)≤0,所以排除B.故选D. 6.(2025·宁波模拟)若某函数在区间[-π,π]上的大致图象如图所示,则该函数的解析式可能是(　　) A.y=(x+2)sin 2x B.y= C.y= D.y= 【答案】B 【解析】A中,设f(x)=y=(x+2)sin 2x, 则当x∈时,2x∈(π,2π), 则f(x)<0,不符合,排除A; C中,设f(x)=y=, 当x∈(0,π)时,f(x)=, 且2<x+2<π+2,0<sin x≤1,1<x+1<π+1, 所以0<(x+2)sin x<π+2, 所以f(x)=<(x+2)sin x<π+2<6,不符合,排除C; D中,设f(x)=y=, 令f(x)=0,解得x=0或-2,不符合,排除D.故选B. 7.(2024·潍坊二模)已知函数f(x)=则f(x)图象上关于原点对称的点有(　　) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 【答案】C 【解析】作出f(x)的图象,函数y=,x≥0关于原点对称的图象如图所示. 因为函数y=,x≥0关于原点对称的图象与y=-|x2+2x|,x<0的图象有三个交点,故f(x)图象上关于原点对称的点有3对.故选C. 8.已知函数f(x)=log2(x+1)-|x|,则不等式f(x)>0的解集是(　　) A.(-1,1) B.(0,1) C.(-1,0) D.⌀ 【答案】B 【解析】不等式f(x)>0⇔log2(x+1)>|x|, 分别画出函数y=log2(x+1)和y=|x|的图象, 如图所示,由图象可知y=log2(x+1)和y=|x|有两个交点,分别是(0,0)和(1,1), 由图象可知log2(x+1)>|x|的解集是(0,1), 即不等式f(x)>0的解集是(0,1). 二、多选题 9.对于函数f(x)=lg(|x-2|+1),下列说法正确的是(　　) A.f(x+2)是偶函数 B.f(x+2)是奇函数 C.f(x)在区间(-∞,2)上单调递减,在区间(2,+∞)上单调递增 D.f(x)没有最小值 【答案】AC 【解析】f(x+2)=lg(|x|+1)为偶函数,A正确,B错误. 作出f(x)的图象如图所示, 可知f(x)在(-∞,2)上单调递减,在(2,+∞)上单调递增; 由图象可知函数存在最小值0,C正确,D错误. 10.函数f(x)=的图象如图所示,则下列结论一定成立的是(　　) A.a<0 B.b<0 C.c>0 D.abc<0 【答案】BCD 【解析】由图知f(0)=>0,所以b<0,B正确; 当x=-c时,函数f(x)无意义, 由图知-c<0,所以c>0,C正确; 令f(x)=0,解得x=, 由图知<0, 又因为b<0,所以a>0,A错误; 综上,a>0,b<0,c>0,所以abc<0,D正确. 11.(2025·合肥调研)函数f(x)=的大致图象可能是(　　) 【答案】BCD 【解析】当a=0时,f(x)=是偶函数, 当x>0时,f(x)单调递减,此时对应的图象可能是C. 当a>0时,f(x)的定义域为R, 令f(x)=0,得x=-<0, f(-x)=, f(x)为非奇非偶函数, 且f'(x)=, 令-ax2-2x+a2=0,则Δ=4+4a3>0, 设方程的两根分别为x1,x2(x1<0<x2), 所以当x∈(-∞,x1)时,f'(x)<0, 当x∈(x1,x2)时,f'(x)>0, 当x∈(x2,+∞)时,f'(x)<0, 即函数f(x)在(-∞,x1),(x2,+∞)上单调递减,在(x1,x2)上单调递增, 由单调性判断此时对应的图象可能是B. 当a<0时,易知f(x)为非奇非偶函数, f(x)在x=±处无定义,取a=-2, 此时f(x)=,f=0, 又f'(x)=>0, 所以当x<-时,f(x)>0且f(x)单调递增, 当x>时,f(x)<0且f(x)单调递增, 当-<x<时,f(x)单调递增,此时对应图象可能是D. 对于A,由于图象无间断点,故a>0, 但此时f(x)在(-∞,0)上不可能恒正,故错误.故选BCD. 三、填空题 12.设函数f(x)=|x+a|,g(x)=x-1,对于任意的x∈R,不等式f(x)≥g(x)恒成立,则实数a的取值范围是　　　　.  【答案】[-1,+∞) 【解析】如图,作出函数f(x)=|x+a|与g(x)=x-1的图象,观察图象可知,当且仅当-a≤1, 即a≥-1时,不等式f(x)≥g(x)恒成立, 因此a的取值范围是[-1,+∞). 13.(2022·浙江卷)已知函数f(x)=则f=　　　　;若当x∈[a,b]时,1≤f(x)≤3,则b-a的最大值是　　　　.  【答案】　3+ 【解析】由题意知f=-+2=, 则f=f=+-1=+-1=. 作出函数f(x)的图象,如图所示, 结合图象,令-x2+2=1, 解得x=±1; 令x+-1=3,解得x=2±, 又x>1,所以x=2+, 所以(b-a)max=2+-(-1)=3+. 14.已知函数f(x)=|3-2x-x2|的图象和直线2x+ay+7=0有三个交点,则a=　　　　.  【答案】-1 【解析】画出函数f(x)的图象,如图所示. 因为直线2x+ay+7=0过定点, 所以当直线2x+ay+7=0与f(x)=3-2x-x2(-3<x<1)的图象相切时,符合题意. 当a=0时,明显不符合题意. 当a≠0时,联立 得ax2+2(a-1)x-(3a+7)=0, 由Δ=4(a-1)2+4a(3a+7) =4(4a+1)(a+1)=0, 得a=-1或a=-. 当a=-1时,方程-x2-4x-4=0的解为x=-2,满足条件-3<x<1; 当a=-时,方程-x2-x-=0的解为x=-5,不满足条件-3<x<1. 所以a=-1. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二章 函数 第9节　函数的图象 学习导航站 核心知识库：重难考点总结，梳理必背知识、归纳重点 考点1 利用描点法作函数的图象★★★☆☆ 考点2 利用图象变换法作函数的图象★★★☆☆ （星级越高，重要程度越高） 限时【变式训练】挑战场：感知真题，检验成果，考点追溯 【知识梳理】 考点1 利用描点法作函数的图象 步骤:(1)确定函数的定义域;(2)化简函数解析式;(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等);(4)列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等),描点,连线. 考点2 利用图象变换法作函数的图象 (1)平移变换 (2)对称变换 y=f(x)的图象y=-f(x)的图象; y=f(x)的图象y=f(-x)的图象; y=f(x)的图象y=-f(-x)的图象; y=ax(a>0,且a≠1)的图象y=logax(a>0,且a≠1)的图象. (3)伸缩变换 y=f(x) y=f(ax). y=f(x) y=Af(x). (4)翻折变换 y=f(x)的图象 y=|f(x)|的图象; y=f(x)的图象 y=f(|x|)的图象. 【名师点拨】 1.图象的左右平移仅仅是相对于x而言,如果x的系数不是1,常需把系数提出来,再进行变换. 2.图象的上下平移仅仅是相对于y而言的,利用“上加下减”进行. 【教材回归】概念思考辨析+教材经典改编 1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”) (1)当x∈(0,+∞)时,函数y=|f(x)|与y=f(|x|)的图象相同.(　　) (2)函数y=f(1-x)的图象,可由y=f(-x)的图象向左平移1个单位长度得到.(　　) (3)函数y=af(x)与y=f(ax)(a>0且a≠1)的图象相同.(　　) (4)函数y=f(x)与y=-f(x)的图象关于原点对称.(　　) 2.函数y=的图象大致为(　　) 3.已知函数f(x)=x|x|-2x,则下列结论正确的是(　　) A.f(x)是偶函数,单调递增区间是(0,+∞) B.f(x)是偶函数,单调递减区间是(-∞,1) C.f(x)是奇函数,单调递减区间是(-1,1) D.f(x)是奇函数,单调递增区间是(-∞,0) 4.函数y=f(x)的图象与y=ex的图象关于y轴对称,再把y=f(x)的图象向右平移1个单位长度后得到函数y=g(x)的图象,则g(x)=　　　　.  【考向核心题型】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 考点一　作函数的图象 【典例】1.作出下列函数的图象: (1)y=; (2)y=|log2(x+1)|; (3)y=x2-2|x|-1. 【变式训练】1.分别作出下列函数的图象: (1)y=sin |x|; (2)y=. 考点二　函数图象的识别 【典例】2.(2024·全国甲卷)函数f(x)=-x2+(ex-e-x)sin x在区间[-2.8,2.8]的图象大致为(　　) 【典例】3.(2025·长沙模拟)已知函数f(x)的部分图象如图所示,则函数f(x)的解析式可能为(　　) A.f(x)=- B.f(x)=- C.f(x)=- D.f(x)=- 【变式训练】2.(2025·济南模拟)函数f(x)=,则y=f(x)的部分图象大致形状是(　　) 【变式训练】3.(2025·天津十二区重点学校模拟)y=f(x)的大致图象如图,则f(x)的解析式可能为(　　) A.f(x)=|x2-sin x| B.f(x)=|x-sin x| C.f(x)=|2x-1| D.f(x)= 考点三　函数图象的应用 角度1　图象法解方程或不等式 【典例】4.已知定义在R上的奇函数f(x)在[0,+∞)上的图象如图所示,则不等式x2f(x)>2f(x)的解集为(　　) A.(-,0)∪(,2) B.(-∞,-2)∪(2,+∞) C.(-∞,-2)∪(-,0)∪(,2) D.(-2,-)∪(0,)∪(2,+∞) 角度2　图象法求参数范围 【典例】5.设f(x)是定义在R上的函数,f(x)+x2是奇函数,f(x)-x是偶函数,函数g(x)=若对任意的x∈[0,m],g(x)≤3恒成立,则实数m的最大值为(　　) A. B. C. D. 【变式训练】4.已知函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,当x∈(0,3)∪(3,+∞)时,f(-x)>2f(x),f(3)=0,则不等式f(x)>0的解集为　　　　.  【变式训练】5.设函数f(x)的定义域为D,如果存在正实数m,使得对任意x∈D,都有f(x+m)>f(x),则称f(x)为D上的“m型增函数”.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=|x-a|-a(a∈R).若f(x)为R上的“20型增函数”,则实数a的取值范围是　　　　.  【限时训练】（限时：60分钟） 一、单选题 1.(2025·北京海淀区质检)要得到函数y=的图象,只需将函数y=的图象(　　) A.向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度 B.向右平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度 C.向左平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度 D.向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度 2.(2025·兰州调研)将函数y=|-x2+1|+2的图象向左、向下分别平移2个、3个单位长度,所得图象为(　　) 3.(2025·厦门质检)函数f(x)=的图象大致为(　　) 4.若函数f(x)=的图象如图所示,则f(-3)=(　　) A.- 　　　B.- C.-1 　　　D.-2 5.(2024·邢台调研)已知函数f(x)=|ln|x||,则函数y=-f(-x+1)的图象是(　　) 6.(2025·宁波模拟)若某函数在区间[-π,π]上的大致图象如图所示,则该函数的解析式可能是(　　) A.y=(x+2)sin 2x B.y= C.y= D.y= 7.(2024·潍坊二模)已知函数f(x)=则f(x)图象上关于原点对称的点有(　　) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 8.已知函数f(x)=log2(x+1)-|x|,则不等式f(x)>0的解集是(　　) A.(-1,1) B.(0,1) C.(-1,0) D.⌀ 二、多选题 9.对于函数f(x)=lg(|x-2|+1),下列说法正确的是(　　) A.f(x+2)是偶函数 B.f(x+2)是奇函数 C.f(x)在区间(-∞,2)上单调递减,在区间(2,+∞)上单调递增 D.f(x)没有最小值 10.函数f(x)=的图象如图所示,则下列结论一定成立的是(　　) A.a<0 B.b<0 C.c>0 D.abc<0 11.(2025·合肥调研)函数f(x)=的大致图象可能是(　　) 三、填空题 12.设函数f(x)=|x+a|,g(x)=x-1,对于任意的x∈R,不等式f(x)≥g(x)恒成立,则实数a的取值范围是　　　　.  13.(2022·浙江卷)已知函数f(x)=则f=　　　　;若当x∈[a,b]时,1≤f(x)≤3,则b-a的最大值是　　　　.  14.已知函数f(x)=|3-2x-x2|的图象和直线2x+ay+7=0有三个交点,则a=　　　　.  学科网（北京）股份有限公司 $$