山东省滨州市阳信县2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题

2024一2025学年度第二学期期末学习力调研 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共个8小题，每小题3分，满分24分.每小题只有一个选项符合题目要求 题号 6 8 答案 D B A D C 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分 9.2 10.-11 11.二 12.x(x+13)=828 13.月 14.V10 15.4cm 69 三、解答题：本大题共8个小题，满分T2分.解容时请写出必要的演推过程 17.(8分) (1)解：：(x-2)2-5(x-2)=0, .(x-2)(x-2-5)=0, x-2=0或x-7=0, 解得x1=2,x2=7: -4分 (2)解：x(x-4)-6=2(x-1), 方程整理，得x2-6r=4, ∴x2-6x+9=13 即(x-3)2=13, x-3=V13或x-3=-V13, 解得x1=3+√13，x2=3-√13 -8分 18.(7分) 解：(1)，关于x的一元二次方程(m-1)x2+3x+2=0有两个不相等的实数根， ∴.△=32-4×(m-1)×2=17-8>0, 解得m<各 -2分 又，m-1≠0， m≠1， ∴m的取值范国为：m<号且m≠： 3分 2)m<号 ∴，m的最大正整数值为2， 第1页共7页 当m=2时，一元二次方程为x2+3x+2=0, xt=-台=-3，=后-2 -5分 .原式=x12(x1+x2)-5 =2×(-3)-5 =-11. -7分 19.(9分) (1)79,79: -2分 (2)解：：八年级10名同学的平均数为：无八=80， c=5人-2制3k2伤m物-低0-，您-g,84产00内=272： 52七=463， 52七>S2八 ∴，八年级学生的成绩比较稳定。 5分 (3)解：七年级得分： (84+86+8+91)x6+(70+71+7547479x2)×4=389.8, 10 八年级得分：(1X2+82484290）×6+(2+7475+7》4=420.4, 10 八年级得分较高. 9分 20.(8分) (1)解：(1)如图①中，点E即为所求： 一2分 图① (提示：构造等腰直角三角形ABE即可，答案不唯一) (2)如图①中，△ABE'即为所求： 第2页共7页 B -5分 图① (3)如图②中，点H即为所求。 -8分 图② (提示：构造等腰直角三角形ABJ,BJ交DG于点H,点H即为所求，答案不唯一) 21.(8分) (1)证明：：BD⊥BC,BD⊥AD, ∴.∠ODA=∠OBC=90°， 在△AOD和△COB中， (∠ODA=∠OBC 0D=0B ∠AOD=∠COB ∴.△4OD≌△COB(AS4), ..OA=OC, :点E,F分别是AO,CO的中点， ∴.OB=OF; -4分 (2)解：答案一：选择①，四边形BEDF为矩形. 理由如下： ,'DE为Rt△AOD的斜边上的中线， ∴.DE=OE, :∠AOD=60°， ∴.△ODE为等边三角形， ..OD=OE. .OD=OB,OF=OF, 第3页共7页 ,四边形BEDF为平行四边形， .OD=OB=OF=OF, ..EF=BD, ∴四边形BEDF为矩形. 8分 答案二：若选择②，四边形BBDF为矩形 理由如下： .AC=2BD,OA=OC. ..OA=OC=BD, :点E,F分别是AO,CO的中点，OB=OD, ..OD=OB=OE=OF. ∴.四边形BEDF为矩形. -8分 (注：只需从条件①，②中任选一个进行解答，若选择①，②分别进行解答，按第一个计分) 22.(10分) 解：(1)任务1：设月增长率为a, 依题意可得：1500(1+a)2=2160, 解得：1=0.2=20%，=-2.2（不合题意，舍去）. 答：该系列手办在2月份到4月份销售量的月增长率为20%， 一一4分 (2)任务2：y=6000-100(x-40)=6000-100r+4000=10000-100x: 答：y(件)关于x(元/件)的函数关系式为y=10000-100x 6分 (3)任务3：依题意得：(x-30)(10000-100r)=100000, 整理，得：x2-130x+4000=0, 解得：x1=80,x2=50, ,要考虑到与其他文创公司之间的竞争 ∴.该系列手办的实际售价应定为50元/件. -10分 23.(10分) 解：【绘制函数图象】 (1)当x=0时，y=3, ∴.3=20-1+a, 解得a=1, .函数的解析式为y=2r-1+1, 把x=4代入得y=2×3+1=7, 第4页共7页 .b=7: 故答案为：1,7；（每空1分） -2分 (2)(3)画出函数图象，如图所示： (描点、连线各1分) -4分 【探究函数性质】 (1)1: (2)增大 -6分 【运用函数性质】 (1)x≤0或x≥2： (2)m>2. -10分 24.(12分) 解：(1)分别将x=0,y=0代入y=k-4k(k≠0)， 得y=-4k,x=4, 即A(0-4k),B(4,0), .OA=-4k,OB=4, “SA0B-20A×0B=8. .k=-1, 即A(0,4),B(4,0). 5分 (2)①点E是在定直线上. 过点E作EF⊥x轴，如图， 一6分 第5页共7页 由题意可得：∠AOD=∠DFE=∠ADE=90°， ∴.∠ADOH∠EDF=∠ADOH∠OAD=90°， ∴.∠OAD=∠EDF, ∴.△AOD≌△DFE(AAS), -7分 ∴.DF=OA=4,EF=OD, ..BF=DF-DB=OA-DB=OB-DB=OD, ..EF=BF, -8分 设E(x,y),则D(y,0),F(x,0), 由题意可得：OF=OD+DF=OD+OA, 即y=x-4, ∴.点E在定直线y=x-4上 9分 ②连接AE,交BC与M,由题意可得△ADB为等腰直角三角形，∠DAE=45°， :四边形OACB为正方形， ∴，∠BAC=∠DAE=45°， .∠EAC=∠BAD,此时点H与点E重合， 由①可得E(6,2), .H(6,2), 设直线AE为y=x+b,将E(6,2)、A(0,4)代入， 得6=2 1 ∴直线AE为y=-x+4, 当x=4时，y=号 M4,, 作点M关于直线AC的对称点N, N4,9), 此时∠NAC=∠EAC=∠BAD, ·点H为直线AW与BE的交点， 1 ·.直线AN为y=亏x+4, 第6页共7页 联立=3x+4 y=x-4 解得二8 .H(12,8). 综上，点H坐标为(12,8)或(6,2). (直接写出即可，无需过程，每个坐标1.5分) -一12分 注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。对于解答题目，答案错误原则上得分不超过分 值的一半，有些题目有多种方法，只要做对，即可得分。另外请各位阅卷老师仔细核对答案，如有问题， 请及时更正。 第7页共7页2024一2025学年度第二学期期末学习力调研 八年级数学试题 温馨提示： 1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共8页。满分为120分。考试用时120分钟。 考试结束后，只上交答题卡。 2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、 考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B铅笔填涂相应位置。 3.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。 4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内 相应的位置，不能写在试题卷上：不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作 答的答案无效。 第I卷（选择题） 一、选择题：本大题共个8小题，每小题3分，满分24分.每小题只有一个选项符合题 目要求 1.随着Ai技术的普及，出现了很多“现象级”Ai应用，以下是一些常见Ai应用的1og0 图案，其中是中心对称图形的是() 女⑤ B 2.某校八年级1班开展宪法知识竞赛，现抽取7位同学的成绩（单位：分），并制作了 如图所示的统计图.根据统计图，关于这7位同学的成绩，下列描述正确的是（) A.平均数为81分B.众数为88分C.中位数为85分D.方差为19.6 3.经过一段时间的学习，小琦发现数学知识之间是有许多内在逻辑联系的，因此在复习 几种特殊四边形的关系时整理出如图所示的转换图，(1)(2)(3)(4)处需要添加条 件，则下列条件添加错误的是() A.(1)处可填∠A=90 B,(2)处可填AD=AB C.(3)处可填AD=CB D.(4)处可填∠A=90° 八年级数学 第1页共8页 扫描全能王创建 分数（分】 D 00 % 矩形 (2) B 85 平行 80 82 四边形 正方开 (3】 菱形 567学生偏号 B 第2题图 第3题图 4.在如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系式所对应的图象是( 输入 取相反 ×2 +3 输出) 5.如图，四边形ABCD是平行四边形，点A在y轴上，B,C两点在x轴上，且∠ABC =60°，点A的坐标为(0,3)，点C的坐标为(3,0)，则点D的坐标为() A.(3.5,V3) B.(4,3) C.(5,3) D.(6,3) 第5题图 第7题图 第8题图 6.定义运算：a※b=a2-2ab-b.例如：4※2=42-2×4×2-2=-2.则方程x※2 -4的根的情况为() A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.有实数根D.无实数根 7.如图是来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图由三个半圆构成，三个 半圆的直径分别为Rt△ABC的斜边BC,直角边AB,AC,△ABC的三边所围成的区 域记为1，黑色部分记为Ⅱ，其余部分（两个白色弓形部分）记为.设1，Ⅱ，Ⅲ 八年级数学 第2页共8页 扫描全能王创建 的面积分别为S,S2,S,则下列结论一定正确的是() A.S1=S2+S3 B.S1=S3 C.S2=S3 D.S=2 8.如图，对折矩形纸片ABCD,使AB与DC重合，得到折痕EF,G为AB上一点，将 △ADG沿DG再次翻折得到△A'DG,点A恰好落在折痕EF上.延长GA'交CD 于点H,过H作HI∥DG交AB于点L,EF分别与DG,HⅢ交于M,N两点.下列结 论：①A'M=1DG:②MG=2EM:③若A=6,则AD=2V3:④若点I是BG中 2 点，则梯形BCH的面积是△ADG面积的6倍.其中正确结论的个数是() A.①② B.①③④ C.①②③ D.①②③④ 第II卷（非选择题） 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分 9.函数y=(m+2)xm1+3是y关于x的一次函数，则m=一 10.将一元二次方程2-10r+9=0化成(x-a)2=b(a、b为常数)的形式，则a-b 的值为 11.在一次函数y=-2a+b(a≠0)中，y的值随x值的增大而增大，且ab<0,则点A (a,b)在第象限. 12.我国南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》中记载了这样一道题：“直田积八百 二十八步，只云阔不及长一十三步，问阔及长各几步”其大意为：一个矩形的面积为 828平方步，宽比长少13步，问宽和长各多少步？设矩形的宽为x步，根据题意，可 列方程为 13.如图，从光源A发出的一束光，遇到平面镜(y轴)上的点B后的反射光线BC交x 轴于点C(-1,0),若光线AB满足的函数关系式为：y=-+b,则b的值是 14.我国汉代数学家赵爽为《周髀算经》一书作序时介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽 弦图”.如图，四个全等的直角三角形拼成大正方形ABCD,中空的部分是小正方形 八年级数学第3页共8页 扫描全能王创建 EFGH,连接CE.若正方形ABCD的面积为10，EF=BG,则CE的长为 B 第13题图 第14题图 第15题图 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2cm,将Rt△ABC绕点A 逆时针旋转得到Rt△AB'C,使点C落在AB上，连接BB,则BB"的长为一 16.如图1，动点P从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→C→D以1cms的速度运动到点 D停止.设点P的运动时间为x(s),△PAB的面积为y(cm).表示y与x的函数关 系的图象如图2所示，则a的值为 '/cm2 x店 图1 图2 三、解答题：本大题共8个小题，满分72分.解答时请写出必要的演推过程. 17.(本小题满分8分) 解方程：(1)(x-2)2-5(x-2)=0:(2)x(x-4)-6=2(x-1) 18.(本小题满分7分) 已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+3x+2=0有两个不相等的实数根 (1)求m的取值范围： (2)在(1)的条件下，若m取最大正整数值，设x1、x2是该方程的两根，求x子x2+x1x号-5 的值. 八年级数学 第4页共8页 扫描全能王创建 19.(本小题满分9分) 据人民网舆情数据中心权威统计，我国每年因溺水意外死亡的人数约达5.9万人，其中 未成年人占比超过95%.这一数据凸显出加强防溺水安全教育的紧迫性.因此，为切实 提升学生安全防范意识与自救能力，筑牢校园安全防线，2025年6月，我县某中学组 织七、八年级学生开展了防溺水知识竞赛（满分100分），现分别在七、八年级中各随 机抽取10名学生的测试成绩（单位：分）进行统计、整理如下： 【收集数据】 七年级10名学中竞赛成绩：70,71,75,77,79,79,84,86,88,91 八年级10名学生竞赛成绩：72,74,75,77,81,81,82,84,84,90 【分析数据】 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 80 a b 45.4 八年级 80 81 81,84 c 【解决问题】 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：a=，b=—: (2)求出c的值，并说明哪个年级的成绩更稳定； (3)如果把x≥80的记为“优秀”，把70≤x<80的记为“合格”，学校规定两类成绩 按6：4计算.通过计算比较哪个年级得分较高？ 20.(本小题满分8分) 图①、图②均是6×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1.每个小正方形的顶 点称为格点.点A、B、C、D均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在图①、②中， 按要求作图，保留适当的作图痕迹 (1)在图①中，画格点E,连接BE,使得∠ABE=45°： (2)在(1)的基础上，在图①中，画出△ABE的中心对称图形△ABE: 八年级数学 第5页共8页 扫描全能王创建 (3)在图②中的CD上找一点H.使得∠BHD=45°. 图① 图② 21.(本小题满分8分) 如图，在四边形ABCD中，两条对角线相交于点O,BD⊥BC,垂足为点B,BD⊥AD, 垂足为点D,OB=OD,点E,F分别是AO,CO的中点，连接BE,BF,DE,DF. (1)求证：OE=OF: (2)从下列条件中任选一个作为已知条件后，试判断四边形BEDF的形状，并证明 D 你的结论。 ①∠AOD=60°，②AC=2BD 选择的条件： (填写序号). (注：如果选择①，②分别进行解答，按第一个解答计分) 22.(本小题满分10分)根据以下素材，探索完成任务： 任务背景 2025年春节档，《哪吒之魔童闹海》燃爆银幕，一句“我命由我不由天”的热血 宣言，不知唤醒了多少人心底的不屈与斗志.在此期间，某文创公司抓住市场机遇， 抢先推出“魔童觉醒”系列手办，将影片中高燃角色与场景凝练为收藏级艺术品，开 售即掀起抢购狂潮. 数据信息 素材1 经公司销售部统计，该系列手办在2月份销售1500件，4月份销售2160件， 且从2月份到4月份销售量的月增长量相同. 素材2 根据市场部反馈，当每个手办售价为40元时，月销售量为6000件，在此基 础上售价每涨1元，则月销售量将减少100件. 八年级数学 第6页共8页 扫描全能王创建 问题解决 任务1 分析数量 根据素材1中的信息，请确定“魔童觉醒”系列手办在2月份到 关系 4月份销售量的月增长案 任务2 分析变量 根据素材2中的信息，若设该系列手办的售价为x元/件，月销 关系 售量为y件，请确定y(件)关于x（元/件)的函数关系式。 探索销售 从生产部得知，该系列手办的生产成本为每件30元，在考虑到 任务3 方案解决 与其他文创公司之间的竞争的前提下，为使月销售利润达到 问题 100000元，则该文创公司应将手办的实际售价定为多少元/件？ 23.(本小题满分10分) 著名数学家华罗庚说过“数形结合百般好，隔离分家万事休”，在《一次函数》的学习中， 我们运用这种思想探究了一次函数的性质，经历了列表、描点、连线画出函数图象，观 察分析图象特征，概括函数性质的过程.请结合这些经验与方法，探究函数y=2r-1+ (a为常数)的性质，解决下列问题： 【绘制函数图象】 (1)列表：下面是x与y的几组对应值，其中a=一，b=一 -3 -2 9 (2)描点：在平面直角坐标系中，根据表中的数值描点(x,y),现已描出部分点， 请继续补充描出其他各点： (3)连线：请用平滑的曲线顺次连接各点，画出函数图象. 八年级数学 第7页共8页 扫描全能王创建 【探究函数性质】 (1)根据函数图象可得：该函数的最小值为 (2)当x<1时，y随x的增大而减小，当x≥1时，y随x的增大而 【运用函数性质】 (1)写出不等式2r-1+a≥3的解集 (2)若方程2r-1什a=m-1有两个实数解，求m的取值范围 24.(本小题满分12分) 如图，直线y=x~4k(k≠0)与坐标轴分别交于点A,B,过点A、B作直线AB,以 OA为边在y轴的右侧作四边形AOBC,S△AOB=8. (1)求点A,B的坐标： (2)如图，点D是x轴上一动点，点E在AD的右侧，∠ADE=90°，AD=DE: ①如图1，问点E是否在定直线上，若是，求该直线的解析式：若不是，请说明理由： ②如图2，点D是线段OB的中点，另一动点H在直线BE上，且∠HAC=∠BAD, 请直接写出点H的坐标， 图1 图2 八年级数学 第8页共8页 扫描全能王创建