第3课时 小数乘小数(2)-【通成学典】2025年四年级数学暑期升级训练（人教版）

89 6. (1) 180÷3=60(米) 150÷(75-60)=10(分) 解析:根据黄阿姨3分钟步行180米,知黄阿姨每分 钟步行180÷3=60(米),因此郭阿姨每分钟比黄阿姨 多步行75-60=15(米)。又因为郭阿姨在黄阿姨后 面150米处,所以郭阿姨追上黄阿姨,必须多步行 150米,由此可以求出郭阿姨追上黄阿姨需要的时间 为150÷15=10(分)。 (2) 450-150=300(米) 300÷(75-60)=20(分) 解析:方法与(1)相同,但是必须明白黄阿姨在郭阿姨 后面150米处时,郭阿姨要追上黄阿姨,必须多步行 (450-150)米。 3 预学储备(五年级上学期) 第1单元　小数乘法 第1课时 小数乘整数 [例题导引] 例1 解答:7.8×4=31.2(元) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:1. 整数 几个 加数 2. 单位 整数 例2 解答:0.95×8=7.6 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:整数 几 几 小数点 0 [预学训练] 1. (1) 0.24 5 (2) 2.45×90 220.5 (3) 两 三 (4) 100 扩大 10 1100 2. 10.53 53 9.36 竖式略 3. 12-3=9(张) 2.5×9=22.5(元) 22.5+ 10.5=33(元) 解析:根据题意,每人要1张照片,需 要加洗12-3=9(张),加洗1张要另付2.5元,这样 就要另付(2.5×9)元,最后加上10.5元即可。 第2课时 小数乘小数(1) [例题导引] 例1 解答:1.5×0.8=1.2(平方米) 30.5×1.2= 36.6(元) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋知识归纳:整数 小数点 小数点 因数 右 小数点 例2 解答:0.23×0.4=0.092 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:0 小数点 整数 小数 [预学训练] 1. (1) 四 36.5 (2) 100 15.08 (3) 2.5 2. 3.66 0.504 0.03283 竖式略 3. 0.75×1.26=0.945(吨) 0.945×2.5=2.3625(吨) 4. 7.4-6.5=0.9(元) 0.9×4.6=4.14(元) 第3课时 小数乘小数(2) [例题导引] 例1 解答:9×4=36 28.5×36=1026 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:乘积 扩大 缩小 例2 解答:(1) 9.52 20.4 17 (2) 1.36 1.224 0.85 发现:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来 的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数 小(合理即可) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:大 小 相等 [预学训练] 1. (1) 扩大到原数的36倍 (2) 160 (3) 12 90 (4) 4300 (5) 42 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析 90 2. 9.62 26 0.26 3.7 962 2600 3. < > < = > > 4. 560×(24÷8)=1680(平方米) 解析:此题可根据 积的变化规律来解题。因为长方形的面积=长×宽, 宽是8米,现增加到24米,就相当于扩大到原来的 24÷8=3倍,长不变,所以面积也就扩大到原来的 3倍。 第4课时 小数倍的应用和验算 [例题导引] 例1 解答:正确 验算略 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:小数 因数 计算器 例2 解答:250×1.6=400(瓶) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:整数 乘 [预学训练] 1. 7.02 1.368 0.072 0.02484 竖式及验算略 2. (1) 2.75×2.4=6.6 (2) 4.7×1.5=7.05 7.05+3=10.05 3. ✕ 0.75×0.46=0.345 竖式略 4. 38.4×2.5=96(千米) 38.4+96=134.4(千米) 解析:要求这条公路的总长度,必须将已经修的长度 与未修的长度合起来,根据“已经修了38.4千米,未 修的长度是已修的2.5倍”,可知未修的长度是 38.4千米的2.5倍,列式为38.4×2.5=96(千米), 进而算出这条公路的总长度。 第5课时 积的近似数 [例题导引] 例1 解答:3.18×1.6≈5.1(万元) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:四舍五入 例2 解答:(1) 0.95×12≈12(米) (2) 0.26× 11.2≈2.91(元) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:两 1 [预学训练] 1. (1) 5、6、7、8、9 (2) 0、1、2、3、4 2. (1) ✕ (2) 􀳫 (3) ✕ 3.1.0 3.13 竖式略 4. 2.3×31=71.3(千瓦时) 0.79×71.3≈56.3(元) 解析:解决第一问的关键是明确八月份有31天;第二 问:根据“单价×数量=总价”,列式为0.79×71.3= 56.327(元),用“四舍五入”法精确到角,要看百分位 上的数字,因为算出来的积的百分位上是2,所以直接 舍去尾数。 第6课时 整数乘法运算律推广到小数 [例题导引] 例1 解答:= = = 发现:整数乘法的运算律对 于小数乘法也同样适用 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:交换 结合 分配 例2 解答:0.4×6.9×2.5=0.4×2.5×6.9=6.9 3.25×99.8=3.25×(100-0.2)=3.25×100- 3.25×0.2=325-0.65=324.35 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:积 和 差 [预学训练] 1. 0.19 1.25 0.8 0.75 0.75 3.7 6.3 32.4 2. (1) 0.5×42.7×2=0.5×2×42.7=42.7 (2) 9.7×1.01=9.7×(1+0.01)=9.7×1+9.7× 0.01=9.797 (3) 6.34×5.6+6.34×4.4=6.34× (5.6+4.4)=63.4 (4) 3.1×43-3.1+580× 0.31=3.1×43-3.1×1+58×3.1=3.1×(43-1+ 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(人教版)四年级 上联:世事洞明皆学问;下联:人情练达即文章。 采蜜角 57 第3课时 小数乘小数(2) 知识点一 根据积的变化规律解决 问题 例1两个因数的积是28.5,其中一个因 数扩大到原数的9倍,另一个因数扩大 到原数的4倍,现在的积是多少? 点拨:根据积的变化规律,一个因数不 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 变,另一个因数乘(或除以)几(0除外), 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 积也乘(或除以)几 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。此题可以分两步 进行思考,当其中一个因数扩大到原数 的9倍时,积就扩大到原数的9倍;当另 一个因数再扩大到原数的4倍时,积就 共扩大到原数的(9×4)倍。也就是现 􀪍 在的积=(因数×9)×(因数×4)=因 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 数×因数×(9×4)=原来的积×36 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 解答: 如果两个因数都扩大或缩小,那么积扩 大的倍数(或缩小的几分之几)是两个因数 扩大倍数(或缩小的几分之几)的( );如 果其中一个因数扩大,另一个因数缩小,那 么积先( )其中一个因数扩大的倍数,再 ( )另一个因数缩小的几分之几。 知识点二 根据一个因数判断积与另 一个因数的大小关系 例2填一填,再分别比较积与第一个因 数的大小,你能发现什么? (1) (2) 点拨:观察每组中的三个算式,发现每 个算式的第一个因数都是相同的 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,第一 􀪍􀪍􀪍 组中的第二个因数都是大于1的数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,而 第二组中的第二个因数都是小于1的 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 数 􀪍 。先分别计算出它们的积,再比较积 与第一个因数的大小,找出其中的规律。 解答: 一个数(0除外)乘大于1的数,积比原 来的数( );一个数(0除外)乘小于1的 数,积比原来的数( );一个数(0除外)乘 1,积与原来的数( )。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 预学储备 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆58 1. 认真填空。 (1) 两个数相乘(积不为0),一个因数扩大到原数的6倍,另一个因数也扩大到 原数的6倍,那么积应该( )。 (2) 两个因数的积是800,一个因数不变,另一个因数缩小到原数的15 ,则积变成 ( )。 (3) 某品种香蕉,10元可以买4千克,30元可以买( )千克,买36千克需要 ( )元。 (4) 小亮在计算一个乘法算式时,把其中一个因数末尾的一个0漏掉了,算出的 结果是430。正确的结果是( )。 (5) 已知A×B=420,则(A×10)×(B÷100)=( )。 2. 根据26×37=962填空。 2.6×3.7=( ) ( )×0.37=9.62 ( )×370=96.2 0.26×( )=0.962 2.6×370=( ) ( )×3.7=9620 3. 在 里填上“>”“<”或“=”。 3.7×0.99 3.7 1.25×1.1 1.25 0.86×6.3 6.3 1×7.4 7.4 4.9×0.24 0.24 14.5 0.2×14.5 4. 幸福小区的长方形绿地要扩建,原来的面积是560平方米,宽 8 米。若长不变, 使宽增加到 24 米,则扩建后的绿地面积是多少平方米? 数学(人教版)四年级