专题三 巧填数字-【通成学典】2025年一年级数学暑期升级训练（人教版）

日日行,不怕千万里;常常做,不怕千万事。 采蜜角 23 专题三 巧填数字 巧填数字是富有挑战性的数学活动。在括号里填写最大(小)的数时, 通常把“>”和“<”看成“=”;在数阵中按要求填数时,通常从公用的数入 手。解决这两类问题时,都需要利用数的分与合及大小关系进行推算。 类型一 填写最大的数 例1( )里最大能填几? 8+( )<17 7+( )<15 点拨:要使8+( )的得数小于 17,8+( )的得数可以是16、 15、14、13、12、11、10、9、8,根据8- 8=0,9-8=1,10-8=2,11-8= 3,12-8=4,13-8=5,14-8=6, 15-8=7,16-8=8,得到符合条件 的算式,由此找出( )里能填的 最大的数。也可以先把“<”看成 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 “=” 􀪍􀪍􀪍 ,得到8+(9 )=17。可见 在8+( )<17中,( )里能 填的最大的数要比9小1。同理, 在7+( )<15中,( )里能 填的最大的数要比8小1。 解答:在例题中填一填吧! 用列举法或比较法求最大的数 解决这类问题,可以根据算式的意 义进行列举和筛选;也可以把式子先 看成等式,求出括号里的数,再推算。 类型二 数阵图填数 例2 在 里填上14、15、16、17、 18、19,使每条线上的三个数相加都 等于50。(每个数只能用一次) 点拨:首先要找出哪几个数相加等 于50,在14~19这些数中,三个数 相加等于50的算式有14+17+ 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 整合提优 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆24 19=50,15+17+18=50,15+16+ 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 19=50 􀪍􀪍􀪍􀪍 ,其中15、17、19这三个数用 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 到了两次 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。因此先把15、17、19这 三个数填在最上方、左下角和右下 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 角 􀪍 ,再填其他数。 解答:在例题中填一填吧! 通过分析推算巧填三角形数阵图 解决此类问题时,要先分析题 意,找出哪些数相加的和符合要求, 再确定重复用到的数,最后逐步推算 出其他数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. ( )里最大能填几? 16+( )<40 ( )+20<35 ( )-10<27 30-( )>13 ( )+18<74 25-( )>12 2. ( )里最小能填几? 13+( )>28 25-( )<16 ( )+28>50 ( )-15>13 ( )-24>26 50-( )<23 3. 把10、20、30、60填在左下图中的 里,使每条线上的三个数相加都等 于100。(每个数只能用一次) 4. 从10、11、12、13、14、15中任选四个数填入右上图中的 里,使同一个 大圆上的四个 中的数的和等于36。 5. 把8、9、10、11、12分别填入下面的 里,使横行、竖列上的三个数相加 的和相等。(每个数只能用一次) 数学(人教版)一年级 81 专题二 有趣的算式 [例题导引] 例1 解答:答案不唯一,如60+10=50+20= 40+30 例2 解答:(1) 5 5 + 3 8 9 3 (2) 5 1 - 2 8 2 3 [提优训练] 1. 35+45=25+55=15+65 2. 答案不唯一,如8+14-10=12 10+8- 6=12 6+14-8=12 解析:可去掉最小的6 或最大的14或中间的10,再将剩下的四个数 按大数和小数搭配的方法进行组合。 3. 2 6 + 3 1 5 7 8 3 - 6 4 1 9 8 8 - 1 6 7 2 3 8 + 4 3 8 1 4. (1) 6 0(或7 5) 解析:当个位够减时, 个位上是0-0=0,“学”代表0,十位上是 “数”-2=4,所以“数”代表6;当个位不够减 时,从十位退1,个位上是10-5=5,所以“学” 代表5,十位上是“数”-1-2=4,所以“数”代 表7。 (2) 2 6 解析:个位上7>3,显然有进位,则 “天”+7=13,所以“天”代表6。十位上是 “明”+6+1=9,所以“明”代表2。 专题三 巧填数字 [例题导引] 例1 解答:8 7 例2 解答:填法不唯一,如 [提优训练] 1. 23 14 36 16 55 12 2. 16 10 23 29 51 28 解析:求括号里 最小能填几,可先把“<”或“>”看成“=”,然 后根据加法算式和减法算式中各部分之间的 关系算出括号里的数,最后用算出的数加1,就 得到正确答案。在“13+( )>28”中,先将 “>”看作“=”,然后根据“一个加数=和-另 一个加数”可求出括号里的数,即28-13=15, 再将15加上1就得到正确答案。按此方法解 决其他问题。 3. 解析:可以从 开始思考,这条 线上已经有70了,要使这条线上的三个数相 加等于100,则另外两个数的和就是100-70= 30,只有10+20=30。当70的左边是20时, 70的右边就是10,此时左边线上的三个数已 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析 82 经确定了两个,即 , 里的 数为100-20-50=30,那么右边线上的数为 , 里的数为100-30- 10=60,符合题意。当70的左边是10时,70 的右 边 就 是 20,此 时 左 边 线 上 的 数 为 ,要想这三个数的和为100, 里的数应为100-10-50=40,题目中没 有40这个数,不符合题意。 4. 答案不唯一,如 5. 解析:根据题意,可以发现 给出的5个数相邻两个数相差1,因此只要先 填好中间公用的数,再将剩下的4个数大小搭 配,分成2组,分别填入横行或竖列中的另外 两个 里即可。中间的 里可以填最小 的8,也可以填最大的12,还可以填这5个数最 中间的10。 专题四 错中求解 [例题导引] 例1 解答:80-23=57 57+32=89 例2 解答:5-3=2 80-50=30 2+30= 32 14+32=46 [提优训练] 1. 83-27=56 63-56=7 2. 6-5=1 90-70=20 20+1=21 43- 21=22 解析:被减数个位上的5写成了6,多 算了1,十位上的7写成了9,多算了20,一共 多算了20+1=21,从错误的结果43中把被减 数多算的21减去即可。 3. 60-18=42 24+18=42 解析:解决这类 问题时,可以“将错就错”。先求出错误的加数 是60-18=42,那么正确的加数是24,再求出 正确的和是24+18=42。 4. 50-30=20 7-1=6 20+6=26 28+ 26=54 解析:把减数十位上的3看成了5,多 减了50-30=20;把个位上的1看成了7,多减 了7-1=6,共多减了20+6=26。把多减的加 回来即可算出正确的差。 5. 50-30=20 43-3=40 62-20=42 42+40=82 解析:把一个加数十位上的3看 成了5,多算了50-30=20,把另一个加数十位 上的4漏写了,只写了个位上的3,少算了43- 3=40。在加法中,加数多算,和就增加;加数 少算,和就减少。因此用错误的和减去多算 的,加上少算的即可得到正确的和。 专题五 图形算式 [例题导引] 例1 解答:70 30 例2 解答:30 5 [提优训练] 1. 30 60 解析:如果从第1个算式想起,那 么答案有多种,无法确定,所以改从第2个算 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(人教版)一年级