2025年七年级数学秋季开学摸底考（安徽专用）

( ) ( 学校 __________________ 班级 __________________ 姓名 __________________ 准考证号 __________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 密 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 封 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 线 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ ) ( ) 2025年秋季七年级开学摸底考试模拟卷 数 学·答题卡 姓名： ( 注 意 事 项 1 ．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2 ． 选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题， 不 得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3 ．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5 ．正确填涂 缺考标记 ) ( 贴条形码区 ) ( 准考证号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ) ( 一、选择题（每小题 2 分，共 20 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题：本题共 8 小题，每题 2 分，共 16 分． 11 ． ______________________ 12 ． __________________ 13 ． ______________________ 14 ． ____________________ 15 ． ____________________ 16 ． ________________________ 17 ． ___________________ 18 ． ______________________ 三、 计算题 ： 本题共 3 题， 第 19 题每小题 0.5 分，第 20-21 题每小题 3 分，共 16 分． 19 ． （每小题 0.5 分，小计 4 分） _________ 、 ___________ 、 _________ 、 ___________ _________ 、 ___________ 、 _________ 、 ___________ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 20. （每小题 3 分，小计 6 分） （ 1 ）     （ 2 ） 2 1 ． （每小题 3 分，小计 6 分） （ 1 ） －（ ） ( 2 ) ． ． 四、 作图题 ： 本题共 8 分 2 2 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 五.应用题： 2 3 ． (5 分 ) 2 4 ． (5 分 ) ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 5 ． (6 分 ) 26 ． (6 分 ) ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 7 ． (6 分 ) 2 8 ． (6 分 ) ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 9 ． (6 分 ) ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数 学 第4页（共6页） 数 学 第5页（共6页） 数 学 第6页（共6页） 数 学 第1页（共6页） 数 学 第2页（共6页） 数 学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年秋季七年级开学摸底考试模拟卷 数 学 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：小学全部内容+七上有理数及其整式加减 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上. 1．计算时，用（ ）计算比较简便． A．加法结合律 B．乘法分配律 C．乘法交换律 D．乘法结合律 2．小红发现钟面上时针和分针正好形成直角，这时的时刻可能是（    ）。 A．9时30分 B．12时 C．15时 D．3时30分 3．一张长方形的纸，对折三次，每小份是这张纸的（ ） A． B． C． D． 4．下面的几何体是由5个相同的正方体木块搭成的，从上面看到的图形是（    ） A． B． C． D． 5．一个圆柱侧面展开图是正方形，这个圆柱高与底面半径的比是（    ）。 A．2π∶1 B．1∶2π C．2∶1 D．1∶2 6．班级联欢会上，同学们按“3个红气球、2个黄气球、2个绿气球、1个白气球”的顺序把气球串起来装饰教室。第100个气球是（    ）的. A．红色 B．黄色 C．绿色 D．白色 7．从甲地到乙地，小明的平均速度是每分钟120米，已知他往返的平均速度是每分钟90米，那么他返回的平均速度是每分钟（    ）米. A．60 B．72 C．75 D．105 8．从1，2，3，4，5，6，7这7张数字卡片中任意抽取一张，抽到（    ）的可能性最小. A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 9.明明在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，输入一个有理数，则可相应的输出一个结果．若输入的值为，则输出的结果为（   ） A．7 B．6 C．8 D．12 10．当时，代数式的值为2026，则当时，的值为（    ） A．2024 B． C．2025 D． 二、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分． 11．下表中，若和成正比例，则数※是 ． 2 3 5 ※ 12．把一段圆钢削成一个最大的圆锥体，削去的部分重4kg，这段圆钢总重（    ）kg。 13．聪聪和明明做一个游戏。他们两人分别从卡片2、3、4、5中任意抽出一张，再把抽到的卡片数字相乘，如果积是单数聪聪赢，积是双数明明赢。他们谁赢的可能性大一些。（    ） 14．一个圆柱体，如果把它的高截短4厘米，表面积就减少125.6平方厘米，它的体积减少 立方厘米。 15．一个食堂买回一批面粉，第一天吃了20%，第二天吃了40kg，第三天吃的等于前两天吃的总和，最后 还剩4kg，则这批面粉有 千克. 16．若的相反数为，则的值为 ． 17．如图，点，在数轴上的位置如图所示，为原点，点在数轴上所表示的数为，，点为线段的中点，则点在数轴上所表示的数为 ． 18．对于任意有理数定义一种新运算:规定，如，则 ． 三、计算题：本题共3题，第19题每小题0.5分，第20-21题每小题3分，共16分． 19．直接写得数 4321＋500＝     13.2－5.2＝     ×＝     0.2×1.4＝ 1÷0.125＝            ＝          4.8×25%＝             ＝ 20．求未知数 （1）    （2） 21．计算下面各题 （1）－（） (2)． 四、作图题：本题共8分． 22．按要求在下面的方格纸上画图。（每个小方格表示1平方厘米） （1）在方格纸上按1∶2的比画出三角形A缩小后的图形。 （2）在方格纸上画出图形B以虚线为对称轴的对称图形。 （3）在方格纸上画出以点O为圆心，半径为3厘米的圆，画出的圆的面积是（    ）平方厘米。 五.应用题：本题共6小题，共40分.第23、24题，每题5分，第25-29题每题6分. 23．甲、乙两车早晨8：00从相距350千米的两地同时出发，相向而行。已知甲车的速度是70千米/小时，乙两车的速度是80千米/小时，请问到10：00的时候，两车相遇了吗？ 24．某商场在促销活动中，将一批商品降价处理。如果减去定价的12%出售，那么可以盈利170元，如果减去定价的20%出售，那么亏损150元。此商品的购入价是多少元？ 25.某地气象统计资料表明，海拔每增加，则气温大约升高． (1)某座山相对地面的高度约为，当山脚的地面温度为时，求这座山的山顶的气温； (2)若一座山的山脚的地面温度为，山的某处的气温为，求山的这一处相对于地面的高度． 26．如图，广场上有一块长米，宽米的长方形的草坪，草坪上有一条弯曲等宽的小路，小路的左边线向右平移可以与右边线重合，小路宽为b米． (1)求草坪的总面积；（用代数式表示并化简） (2)草坪每平方米一年的维护费用为0.5元，若米，米，求草坪的一年的维护总费用． 27．我国是水资源比较贫乏的国家之一，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某自来水公司采用价格调控的手段来达到节约用水的目的。规定如表用水收费标准：每户每月的用水不超过20立方米时，水费按“基本价”收费；超过20立方米时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费。某户居民今年4、5月份的用水量和水费如表所示： 月份 用水量/立方米 水费/元 4 19 66.50 5 25 92.5 （1）自来水公司水费的“调节价”是每立方米多少元？ （2）预计该户居民6月份用水量约为30立方米。请你算一算，6月份的水费是多少元？ 28．李好暑假读一本名著，第一天读了36页，第二天读了45页，这时已读的页数与剩下页数的比是，这本名著共有多少页？ 29．探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我国不懈追求的航天梦。经过几代人的不懈奋斗。我国的航天事业取得了辉煌成就。长征五号系列（简称CZ－5）运载火箭实现数字工程化应用，大大推动了航天产品数字化的进程. （1）长征五号B型火箭在太空绕地球转了102圈。已知绕地球5圈大约需要7.5小时，那么长征五号B型火箭在太空大约运行了多长时间？（用比例解答） （2）整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。如图是某型号运载火箭整流罩的简约示意图，整流罩本身的厚度不计，该整流罩的容积是多少？ 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年秋季七年级开学摸底考试模拟卷 数学·答案及评分参考 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C D C A B B B A B 二、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分． 11. 7.5 12. 6 13. 明明 14. 314 15. 140 16. 4 17. 18. 40 三、计算题：第19题每小题0.5分，小计4分；第20、21题每小题3分，共16分． 19．直接写得数(每小题0.5分) 4821； 8； ； 0.28； 8； 12； 1.2； . 20．求未知数(每小题2分) （1） 两边同乘以0.5，得 移项，得 化系数为1，得 （2） 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 化系数为1，得. 21．计算下面各题(每小题3分) （1）－（） ＝（） ＝－（＋） ＝－－ ＝ ＝; （2）原式 ． 四、作图题 （作图每小题2分，共8分）． （1）（2）（3）作图如下： （3）3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 画出的圆的面积是28.26平方厘米. 五.应用题：本题共7小题，共40分.第23-24题，每题5分，第25-29题每题6分. 23．10时－8时＝2（小时）（1分，小计1分） （70＋80）×2 ＝150×2 ＝300（千米）（3分，小计4分） 300＜350 答：两车没相遇.（1分，小计5分） 24．（170＋150）÷（20%－12%） ＝320÷8% ＝320÷0.08 ＝4000（元）（2分，小计2分） 4000×（1－12%）－170 ＝4000×0.88－170 ＝3520－170 ＝3350（元） 答：此商品的购入价是3350元.（3分，小计5分） 25.（1）解：， ∴当山脚的地面温度为时，这座山的山顶的气温是；（3分，小计3分） （2）解：； 答：山的这一处相对于地面的高度是．（3分，小计6分） 26.（1）左侧草坪向右平移，两块草坪可以拼成一个长方形 平方米 答：草坪的总面积为平方米（3分，小计3分） （2）当，时 原式 平方米 元 答：草坪一年维护总费用约1170元（3分，小计6分）． 27．解：（1）66.5÷19＝3.5（元） （92.5－3.5×20）÷（25－20） ＝（92.5－70）÷5 ＝22.5÷5 ＝4.5（元） 答：自来水公司水费的“调节价”是每立方米4.5元.（3分，小计3分）． （2）（30－20）×4.5＋20×3.5 ＝10×4.5＋70 ＝45＋70 ＝115（元） 答：6月份的水费是115元.（3分，小计6分）． 28.设这本名著共有页，根据题意，得， （3分，小计3分）． 解方程： ． 答：这本名著共有216页．（3分，小计6分）． 29．（1）解：设长征五号B型火箭在太空大约运行了小时 5∶7.5＝102∶ 5＝102×7.5 5＝765 ＝765÷5 ＝153 答：长征五号B型火箭在太空大约运行了153小时.（3分，小计3分）． （2）底面半径：4÷2＝2（米） 3.14×22×10＋×3.14×22×（16－10） ＝3.14×4×10＋×3.14×4×6 ＝125.6＋25.12 ＝150.72（立方米） 答：整流罩的容积是150.72立方米.（3分，小计6分）． ( 1 )学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年秋季七年级开学摸底考试模拟卷 数学•全解全析 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：小学全部内容+七上有理数及其整式加减 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上. 1．计算时，用（ ）计算比较简便． A．加法结合律 B．乘法分配律 C．乘法交换律 D．乘法结合律 【答案】D 【分析】本题考查有理数的运算与技巧，观察算式中的三个分数，发现第二个分数和第三个分数相乘时可以简化计算．此时需要运用乘法结合律，将后两个分数先结合相乘即可． 【详解】解：原式为， 根据乘法结合律，将后两个分数结合：， 约分后得：， 因此使用乘法结合律最简便， 故选：D． 2．小红发现钟面上时针和分针正好形成直角，这时的时刻可能是（    ）。 A．9时30分 B．12时 C．15时 D． 3时30分 【答案】C 【分析】等于90°的角叫做直角，根据时针、分针成直角这一特点，对选项逐一判断即可. 【详解】A．9时30分时，时针在9与10的中间，分针指向6，超过90度，不是直角，不符合题意. B．12时，时针指向12，分针指向12，重合，不是直角，不符合题意. C．15时，时针指向3，分针指向12，是直角，符合题意. D． 3时30分，时针在3与4的中间，分针指向6，不足90度，不是直角，不符合题意； 因此钟面上时针和分针正好形成直角，这时的时刻可能是15时. 故答案为：C 3．一张长方形的纸，对折三次，每小份是这张纸的（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】一张长方形的纸，对折一次，每小份是对折前的纸的，对折三次，每小份是这张纸的. 【详解】由分析可知，一张长方形的纸，对折三次，每小份是这张纸的，选项正确为D． 故答案为：D 4．下面的几何体是由5个相同的正方体木块搭成的，从上面看到的图形是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2层，下层是3个正方形，上层是1个正方形，靠右边；从上面看到的图形是2层，下层是3个正方形，上层是1个正方形，靠左边；从右面看到的图形是2层，下层2个正方形，上层1个正方形，靠左边. 【详解】 根据分析可知，从上面看到的是. 故答案为：C 5．一个圆柱侧面展开图是正方形，这个圆柱高与底面半径的比是（    ）。 A．2π∶1 B．1∶2π C．2∶1 D．1∶2 【答案】A 【分析】圆柱的侧面展开图的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，由于这个圆柱的侧面展开是一个正方形，因此圆柱的底面周长与圆柱的高相等；根据圆的周长＝2πr，则圆柱的高为2πr，据此得出圆柱的底面高和半径的比. 【详解】圆柱的底面半径为r， 则圆柱的底面周长为：2πr，即圆柱的高为2πr， 圆柱的高和底面半径的比是：2πr∶r＝2π∶1, 故答案为：A 6．班级联欢会上，同学们按“3个红气球、2个黄气球、2个绿气球、1个白气球”的顺序把气球串起来装饰教室，第100个气球是（    ）的. A．红色 B．黄色 C．绿色 D．白色 【答案】B 【分析】根据题意，这组气球是以3＋2＋2＋1＝8个气球为一个循环周期，分别按3红、2黄、2绿、1白的顺序循环排列；求第100个气球的颜色，就是求100里有几个8，用除法计算，如有余数，余数是几，就是一个循环周期里的第几个气球；如果没有余数，就是一个循环周期里的最后一个气球，据此找到对应的颜色即可. 【详解】100÷8＝12……4，余数是4，是一个循环周期里的第4个气球，即黄气球；第100个气球是黄色的. 故答案为：B 7．从甲地到乙地，小明的平均速度是每分钟120米，已知他往返的平均速度是每分钟90米，那么他返回的平均速度是每分钟（    ）米. A．60 B．72 C．75 D．105 【答案】B 【分析】设甲乙之间的距离为单位“1”，则甲地到乙地的时间＝路程÷速度＝，往返的平均速度＝2倍的路程÷（去的时间＋返回的时间）。可以求出返回的时间。返回的速度＝路程÷时间. 【详解】甲地到乙地的时间： 去的时间＋返回的时间：， 返回的时间：， 返回的速度：（米/分钟）, 故答案选：B 8．从1，2，3，4，5，6，7这7张数字卡片中任意抽取一张，抽到（    ）的可能性最小. A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 【答案】B 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。据此确定质数、合数、奇数和偶数的个数，比较，哪种数的个数最小，抽到哪种数的可能性就最小. 【详解】质数有2，3，5，7，共4个；合数有4，6，共2个；奇数有1、3、5、7，共4个；偶数有2，4，6，共3个，2＜3＜4，最少的是合数，抽到奇数的可能性最小. 故答案为：B 9.明明在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，输入一个有理数，则可相应的输出一个结果．若输入的值为，则输出的结果为（   ） A．7 B．6 C．8 D．12 【答案】A 【分析】本题考查了程序流程图与有理数混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题的关键, 根据所给数值转换机列式计算即可. 【详解】解：依题意得： 第一次：把代入运算程序得∶ ， 第二次：把代入运算程序得∶ ， ∴输出的结果为7， 故选：A． 10．当时，代数式的值为2026，则当时，的值为（    ） A．2024 B． C．2025 D． 【答案】B 【分析】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想是解题关键．将代入可得，再将代入计算即可得． 【详解】解：∵当时，代数式的值为2026， ∴， ∴， ∴当时， ， 故选：B． 二、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分． 11．下表中，若和成正比例，则数※是 ． 2 3 5 ※ 【答案】7.5 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系.如果和成正比例，则；把代入式子中，求出的值. 【详解】这两种量成正比例关系.如果和成正比例，则；把代入,得 ， . 12．把一段圆钢削成一个最大的圆锥体，削去的部分重4kg，这段圆钢总重（    ）kg。 【答案】 6 【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把一段圆钢削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是圆柱体积的，所以削去部分的体积是原来圆柱的，那么削去部分的质量是圆柱质量的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，据此用列式计算. 【详解】 ＝6（kg） 所以这段圆钢总重6kg. 13．聪聪和明明做一个游戏。他们两人分别从卡片2、3、4、5中任意抽出一张，再把抽到的卡片数字相乘，如果积是单数聪聪赢，积是双数明明赢。他们谁赢的可能性大一些。（    ）。 【答案】明明 【分析】用表格列举出两数相乘得到的所有结果，积是单数的次数大于积是双数的次数时，聪聪赢的可能性大，积是双数的次数大于积是单数的次数时，明明赢的可能性大，据此解答. 【详解】 2 3 4 5 2 6（双数） 8（双数） 10（双数） 3 6（双数） 12（双数） 15（单数） 4 8（双数） 12（双数） 20（双数） 5 10（双数） 15（单数） 20（双数） 由上可知，积是双数的次数比积是单数的次数多，所以明明赢的可能性大一些. 14．一个圆柱体，如果把它的高截短4厘米，表面积就减少125.6平方厘米，它的体积减少 立方厘米。 【答案】314 【分析】根据题意可知，减少的125.6平方厘米的表面积，就是圆柱截下的高为4厘米的圆柱的侧面积，由此先利用圆柱的侧面积及对应的高求出圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式求出减少的体积。圆柱底面半径：，圆柱体积：. 【详解】底面半径： 125.6÷4÷3.14÷2 ＝31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 减少的体积： ＝3.14×25×4 ＝314（立方厘米） 即，一个圆柱体，如果把它的高截短4厘米，表面积就减少125.6平方厘米，它的体积减少了314立方厘米. 15.一个食堂买回一批面粉，第一天吃了20%，第二天吃了40kg，第三天吃的等于前两天吃的总和，最后 还剩4kg，则这批面粉有 千克. 【答案】140 【分析】把这批面粉重量看作单位“1”，根据题意列出算式求解即可， 【解答】解:(40+40+4)÷[1-(20%+20%)] = 84÷60% =140， 故答案为：140. 16．若的相反数为，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了相反数，根据题意得到，求解即可，掌握相反数的定义是解题的关键． 【详解】解：∵的相反数为， ∴， 解得：， 故答案为：． 17．如图，点，在数轴上的位置如图所示，为原点，点在数轴上所表示的数为，，点为线段的中点，则点在数轴上所表示的数为 ． 【答案】 【分析】本题考查了数轴，熟知数轴上的点所表示的数的特征是解答本题的关键． 根据题意先求出点表示的数，再结合点为线段的中点即可解决问题． 【详解】解：点在数轴上所表示的数为，， 点表示的数为， 又点为线段的中点， 点表示的数为， 故答案为：． 18.对于任意有理数定义一种新运算:规定，如，则 ． 【答案】40 【详解】解：由题意得：， ， 故40 故答案为:40. 三、计算题：本题共3题，第19题每小题0.5分，第20-21题每小题3分，共16分． 19．直接写得数 4321＋500＝     13.2－5.2＝     ×＝     0.2×1.4＝ 1÷0.125＝            ＝          4.8×25%＝             ＝ 【答案】4821；8；；0.28； 8；12；1.2；. 20．求未知数 （1）    （2） 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时乘0.5，方程的两边同时加上5.4，然后方程的两边同时除以5求解； （2）按照去括号，移项，合并同类项，化系数为1的步骤进行求解即可. 【详解】（1） 两边同时乘0.5，得0.5 移项，得 化系数为1，得 （2） 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 化系数为1，得. 21．计算下面各题 （1）   －（） (2)． 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练掌握混合运算法则和加减乘除法则． 各个小题均根据有理数混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的，进行计算即可． 【详解】（1）－（） ＝（） ＝－（＋） ＝－－ ＝ ＝; （2）原式 ． 四、作图题 本题共8分． 22．按要求在下面的方格纸上画图。（每个小方格表示1平方厘米） （1）在方格纸上按1∶2的比画出三角形A缩小后的图形。 （2）在方格纸上画出图形B以虚线为对称轴的对称图形。 （3）在方格纸上画出以点O为圆心，半径为3厘米的圆，画出的圆的面积是（    ）平方厘米。 【分析】（1）根据图形放大与缩小的意义，把三角形的高、底分别缩小到原来的，所得到的图形就是原图按l∶2缩小后的图形； （2）根据轴对称的性质，先找出图形B的几个顶点关于直线的对称点，再依次连接起来即可得出图形； （3）先确定圆心，即点O，用圆规有针的一脚固定在圆心，然后以圆规两脚之间的距离为3厘米进行旋转一周，得到的图形就是我们要画的圆；再根据圆的面积，据此画图即可。 【详解】（1）（2）（3）作图如下： （3） ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 画出的圆的面积是28.26平方厘米. 五.应用题：本题共6小题，共40分.第23、24题，每题5分，第25-29题每题6分. 23．甲、乙两车早晨8：00从相距350千米的两地同时出发，相向而行。已知甲车的速度是70千米/小时，乙两车的速度是80千米/小时，请问到10：00的时候，两车相遇了吗？ 【分析】先用到达时刻减去出发时刻，求出两车行驶的时间；然后根据“路程＝速度和×相遇时间”求出两车一共行驶的路程，再与总路程350千米相比较，得出结论。 【详解】10时－8时＝2（小时） （70＋80）×2 ＝150×2 ＝300（千米） 300＜350 答：两车没相遇. 24．某商场在促销活动中，将一批商品降价处理。如果减去定价的12%出售，那么可以盈利170元，如果减去定价的20%出售，那么亏损150元。此商品的购入价是多少元？ 【分析】要求商品的购入价必须先求出商品的定价。第二种降价方法比第一种降价方法降了定价的20%－12%＝8%，导致了第二种降价方法比第一种降价方法少卖了170＋150＝320（元），从而求出定价为320÷8%，再把定价看作单位“1”，减去定价的12%，此时的价格是定价的1-12%，单位“1”已知，用乘法，据此即可求出此时的价格，再减去盈利的170即可求出购入价。 【详解】（170＋150）÷（20%－12%） ＝320÷8% ＝320÷0.08 ＝4000（元） 4000×（1－12%）－170 ＝4000×0.88－170 ＝3520－170 ＝3350（元） 答：此商品的购入价是3350元。 25.某地气象统计资料表明，海拔每增加，则气温大约升高． (1)某座山相对地面的高度约为，当山脚的地面温度为时，求这座山的山顶的气温； (2)若一座山的山脚的地面温度为，山的某处的气温为，求山的这一处相对于地面的高度． 【分析】本题考查了有理数混合运算的应用，正确理解题意、列出算式是解题的关键； （1）根据题意可以列出算式，再计算即可； （2）根据题意可以列出算式，再计算即可． 【详解】（1）解：， ∴当山脚的地面温度为时，这座山的山顶的气温是； （2）解：； 答：山的这一处相对于地面的高度是． 26．如图，广场上有一块长米，宽米的长方形的草坪，草坪上有一条弯曲等宽的小路，小路的左边线向右平移可以与右边线重合，小路宽为b米． (1)求草坪的总面积；（用代数式表示并化简） (2)草坪每平方米一年的维护费用为0.5元，若米，米，求草坪的一年的维护总费用． 【分析】本题考查了列代数式并化简，有理数的混合运算. （1）左侧草坪向右平移，两块草坪可以拼成一个长方形，即总面积为，化简即可； （2）将，代入求出总面积，再计算维护费即可. 【详解】（1）左侧草坪向右平移，两块草坪可以拼成一个长方形 平方米 答：草坪的总面积为平方米 （2）当，时 原式 平方米 元 答：草坪一年维护总费用约1170元． 27．我国是水资源比较贫乏的国家之一，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某自来水公司采用价格调控的手段来达到节约用水的目的。规定如表用水收费标准：每户每月的用水不超过20立方米时，水费按“基本价”收费；超过20立方米时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费。某户居民今年4、5月份的用水量和水费如表所示： 月份 用水量/立方米 水费/元 4 19 66.50 5 25 92.5 （1）自来水公司水费的“调节价”是每立方米多少元？ （2）预计该户居民6月份用水量约为30立方米。请你算一算，6月份的水费是多少元？ 【分析】（1）根据单价＝总价÷数量，计算出按照“基本价”收费时的单价，再根据总价＝单价×数量，计算出五月份水费中按“基本价”收费的总钱数，再用五月份水费的总钱数减去按“基本价”收费的钱数，计算出按照调节价收费的钱数，最后根据单价＝总价÷数量，计算出自来水公司水费的“调节价”是每立方米多少元。 （2）先计算出超过20立方米以上的部分，再根据总价＝单价×数量，分别计算出按照调节价收费的钱数和按照基本价收费的钱数，再相加即可。 【详解】解：（1）66.5÷19＝3.5（元） （92.5－3.5×20）÷（25－20） ＝（92.5－70）÷5 ＝22.5÷5 ＝4.5（元） 答：自来水公司水费的“调节价”是每立方米4.5元. （2）（30－20）×4.5＋20×3.5 ＝10×4.5＋70 ＝45＋70 ＝115（元） 答：6月份的水费是115元. 28.李好暑假读一本名著，第一天读了36页，第二天读了45页，这时已读的页数与剩下页数的比是，这本名著共有多少页？ 【分析】设这本名著共有页，根据已读的页数与剩下页数的比是列方程求解即可． 【详解】解：设这本名著共有页，根据题意，得， 解方程： ． 答：这本名著共有216页． 29．探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我国不懈追求的航天梦。经过几代人的不懈奋斗。我国的航天事业取得了辉煌成就。长征五号系列（简称CZ－5）运载火箭实现数字工程化应用，大大推动了航天产品数字化的进程. （1）长征五号B型火箭在太空绕地球转了102圈。已知绕地球5圈大约需要7.5小时，那么长征五号B型火箭在太空大约运行了多长时间？（用比例解答） （2）整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。如图是某型号运载火箭整流罩的简约示意图，整流罩本身的厚度不计，该整流罩的容积是多少？ 【分析】（1）根据题意可知，长征五号B型火箭绕地球的圈数∶转的时间＝长征五号B型火箭每小时转的圈数（一定），比值一定，那么长征五号B型火箭绕地球的圈数与转的时间成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解. （2）观察图形可知，该整流罩的容积＝圆柱的容积＋圆锥的容积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解. 【详解】（1）解：设长征五号B型火箭在太空大约运行了小时 5∶7.5＝102∶ 5＝102×7.5 5＝765 ＝765÷5 ＝153 答：长征五号B型火箭在太空大约运行了153小时. （2）底面半径：4÷2＝2（米） 3.14×22×10＋×3.14×22×（16－10） ＝3.14×4×10＋×3.14×4×6 ＝125.6＋25.12 ＝150.72（立方米） 答：整流罩的容积是150.72立方米. 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025年秋季七年级开学摸底考试模拟卷 数 学 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：小学全部内容+七上有理数及其整式加减 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上. 1．计算时，用（ ）计算比较简便． A．加法结合律 B．乘法分配律 C．乘法交换律 D．乘法结合律 2．小红发现钟面上时针和分针正好形成直角，这时的时刻可能是（    ）。 A．9时30分 B．12时 C．15时 D．3时30分 3．一张长方形的纸，对折三次，每小份是这张纸的（ ） A． B． C． D． 4．下面的几何体是由5个相同的正方体木块搭成的，从上面看到的图形是（    ） A． B． C． D． 5．一个圆柱侧面展开图是正方形，这个圆柱高与底面半径的比是（    ）。 A．2π∶1 B．1∶2π C．2∶1 D．1∶2 6．班级联欢会上，同学们按“3个红气球、2个黄气球、2个绿气球、1个白气球”的顺序把气球串起来装饰教室。第100个气球是（    ）的. A．红色 B．黄色 C．绿色 D．白色 7．从甲地到乙地，小明的平均速度是每分钟120米，已知他往返的平均速度是每分钟90米，那么他返回的平均速度是每分钟（    ）米. A．60 B．72 C．75 D．105 8．从1，2，3，4，5，6，7这7张数字卡片中任意抽取一张，抽到（    ）的可能性最小. A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 9.明明在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，输入一个有理数，则可相应的输出一个结果．若输入的值为，则输出的结果为（   ） A．7 B．6 C．8 D．12 10．当时，代数式的值为2026，则当时，的值为（    ） A．2024 B． C．2025 D． 二、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分． 11．下表中，若和成正比例，则数※是 ． 2 3 5 ※ 12．把一段圆钢削成一个最大的圆锥体，削去的部分重4kg，这段圆钢总重（    ）kg。 13．聪聪和明明做一个游戏。他们两人分别从卡片2、3、4、5中任意抽出一张，再把抽到的卡片数字相乘，如果积是单数聪聪赢，积是双数明明赢。他们谁赢的可能性大一些。（    ） 14．一个圆柱体，如果把它的高截短4厘米，表面积就减少125.6平方厘米，它的体积减少 立方厘米。 15．一个食堂买回一批面粉，第一天吃了20%，第二天吃了40kg，第三天吃的等于前两天吃的总和，最后 还剩4kg，则这批面粉有 千克. 16．若的相反数为，则的值为 ． 17．如图，点，在数轴上的位置如图所示，为原点，点在数轴上所表示的数为，，点为线段的中点，则点在数轴上所表示的数为 ． 18.对于任意有理数定义一种新运算:规定，如，则 ． 三、计算题：本题共3题，第19题每小题0.5分，第20-21题每小题3分，共16分． 19．直接写得数 4321＋500＝     13.2－5.2＝     ×＝     0.2×1.4＝ 1÷0.125＝            ＝          4.8×25%＝             ＝ 20．求未知数 （1）    （2） 21．计算下面各题 （1）   －（） (2)． 四、作图题 本题共8分． 22．按要求在下面的方格纸上画图。（每个小方格表示1平方厘米） （1）在方格纸上按1∶2的比画出三角形A缩小后的图形。 （2）在方格纸上画出图形B以虚线为对称轴的对称图形。 （3）在方格纸上画出以点O为圆心，半径为3厘米的圆，画出的圆的面积是（    ）平方厘米。 五.应用题：本题共6小题，共40分.第23、24题，每题5分，第25-29题每题6分. 23．甲、乙两车早晨8：00从相距350千米的两地同时出发，相向而行。已知甲车的速度是70千米/小时，乙两车的速度是80千米/小时，请问到10：00的时候，两车相遇了吗？ 24．某商场在促销活动中，将一批商品降价处理。如果减去定价的12%出售，那么可以盈利170元，如果减去定价的20%出售，那么亏损150元。此商品的购入价是多少元？ 25.某地气象统计资料表明，海拔每增加，则气温大约升高． (1)某座山相对地面的高度约为，当山脚的地面温度为时，求这座山的山顶的气温； (2)若一座山的山脚的地面温度为，山的某处的气温为，求山的这一处相对于地面的高度． 26．如图，广场上有一块长米，宽米的长方形的草坪，草坪上有一条弯曲等宽的小路，小路的左边线向右平移可以与右边线重合，小路宽为b米． (1)求草坪的总面积；（用代数式表示并化简） (2)草坪每平方米一年的维护费用为0.5元，若米，米，求草坪的一年的维护总费用． 27．我国是水资源比较贫乏的国家之一，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某自来水公司采用价格调控的手段来达到节约用水的目的。规定如表用水收费标准：每户每月的用水不超过20立方米时，水费按“基本价”收费；超过20立方米时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费。某户居民今年4、5月份的用水量和水费如表所示： 月份 用水量/立方米 水费/元 4 19 66.50 5 25 92.5 （1）自来水公司水费的“调节价”是每立方米多少元？ （2）预计该户居民6月份用水量约为30立方米。请你算一算，6月份的水费是多少元？ 28．李好暑假读一本名著，第一天读了36页，第二天读了45页，这时已读的页数与剩下页数的比是，这本名著共有多少页？ 29．探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我国不懈追求的航天梦。经过几代人的不懈奋斗。我国的航天事业取得了辉煌成就。长征五号系列（简称CZ－5）运载火箭实现数字工程化应用，大大推动了航天产品数字化的进程. （1）长征五号B型火箭在太空绕地球转了102圈。已知绕地球5圈大约需要7.5小时，那么长征五号B型火箭在太空大约运行了多长时间？（用比例解答） （2）整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。如图是某型号运载火箭整流罩的简约示意图，整流罩本身的厚度不计，该整流罩的容积是多少？ 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数 学 第 1 页（共 6 页） 数 学 第 2 页（共 6 页） 数 学 第 3 页（共 6 页） 学科网（北京）股份有限公司 学 校 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 准 考 证 号 __ __ __ __ __ __ __ __ __ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 密 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 封 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 线 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025 年秋季七年级开学摸底考试模拟卷 数 学·答题卡 姓名： 注 意 事 项 1．答题前，考生先将自己的姓名、准 考证号填写清楚，并认真检查监考 员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选 择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答 题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字 体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域 内作答，超出区域书写的答案无 效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄 破。 5．正确填涂 缺考标记 贴条形码区 准考证号 一、选择题（每小题 2 分，共 20 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题：本题共 8 小题，每题 2 分，共 16 分． 11．______________________ 12．__________________ 13．______________________ 14．____________________ 15．____________________ 16．________________________ 17．___________________ 18．______________________ 三、计算题：本题共 3 题，第 19 题每小题 0.5 分，第 20-21 题每小题 3 分，共 16 分． 19．（每小题 0.5 分，小计 4 分） _________、___________、_________、___________ _________、___________、_________、___________ 20.（每小题 3 分，小计 6 分） （1）  5 5.4 0.5 21x   （2）    10 3 4 2 1x x x    21．（每小题 3 分，小计 6 分） （1） 11 7 －（ 2 1 3 7 2 8   ） (2)     3 23 2 114 32 3 3 3                       ． ． 四、作图题：本题共 8分 22．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 五.应用题： 23．(5 分) 24．(5 分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数 学 第 4 页（共 6 页） 数 学 第 5 页（共 6 页） 数 学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．(6 分) 26．(6 分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27．(6 分) 28．(6 分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 29．(6 分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！