陕西省安康市汉滨区安康市高新中学2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题

安康市高新中学2024-2025学年第二学期初一期末考试 班级： 姓名： 一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1、(3分)以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、中国人民大学四个大学的校徽，其中是轴对称图 形的是() A B D 2.(3分)6的平方根为( A.4 B.4 C.2 D.2 3.(3分)以下调查中，适宜全面调查的是() A.了解全班同学每周体育锻炼的时间B.调查某批次汽车的抗撞击能力 C.调查春节联欢晚会的收规率 D.鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数 4.(3分)下列说法正确的是() A.若等腰三角形的两边长分别是4和8，则该等腰三角形的周长为16或20 B.三角形的三条高线交于三角形内一点 C.两个全等三角形一定关于某条直线成轴对称 D.等腰三角形两腰上的中线相等 5.(3分)如图，111AB,∠A=2∠B.若1=108°，则∠2的度数为() 第5题图 第6题图 第7题图 A.36° B."460 C.72° D.82 6.(3分)如图，已知∠BAD=∠CDA,下列所给条件不能证明△ABD=△DCA的是() A.∠B=∠C B.AB=DC C.AC=BD D.∠DAC=∠ADB 7.(3分)如图，在△MBC中，AD⊥BC于点D,BE为AC边上中线，AD与BE交于点F,连接CF,若 CF平分∠ACB,DF=3,AC=10,则△4EF的面积为() 第1页（共6页） A.30 B.15 c. D. 8.(3分)如图，平面直角坐标系中，长方形ABCD的四个顶点坐标分别为《-1,2)，B(-1-),C(1,-), D门，2)，点P从点A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个长度单位，点2从点A出发，沿长 方形的边逆时针运动，速度为每秒3个长度单位，记P,卫在长方形边上第1次相遇时的点为从，第二 法相遇时的点为M,第三次相遇时的点为M,,则点Mm的坐标为() A.Q,0) B.(1,2) c.(0-l) D.(-1,0) 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分) 9,(3分)已知点M(-6,2),则M点关于x轴对称点的坐标是 10.(3分)如果一个正多边形每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是 月+牛0 3 11.(3分)若关于x的不等式组3x+5a>4r+3a恰有三个整数解，则实数a的取值范围是 12.(3分)如图，在△ABC中，EDI1BC,∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F,若FG=4, ED=8,求EB+DC= 13.(3分)如图，在△PMN中，点P,M在坐标轴上，P(O,2),N(2,-2),PM=PN,PM⊥PN,则 点M的坐标是一 第12题图 第13题图 三.解答题（共12小题，满分81分） 14.(5分)计算题：(-+5--3引+3+分”. 3x+1<x+3 2x+3 X 15.(5分)解不等式组〔5 并把不等式组的解集在数轴上表示出来， 第2页（共6页） 16.(6分)如图，在平面直角坐标系中，已知4(3,3)，B(1,),C(4,-) (1)画出△4BC关于y轴的轴对称图形△AB,C,并写出A、B、C,坐标： (2)在(1)的条件下，连接4、AB,直接写出△A4B的面积。 y 17.(6分)如图，在△MBC中，∠B=50°，∠C=20°.过点A作AE⊥BC,垂足为E,延长EA至点D.使 AD=AC,在边AC上截取AF=AB,连接DF,求证：DF=CB, D 18.(6分)如图，在△ABC中，D点是AB的中点，OD⊥AB于D,点O在AC的垂直平分线上， (1)求证：△BOC是等腰三角形： (2)若∠BAC=80°，求∠BC0的度数， D 0 第3页（共6页） 19.(6分)如图，在△4BC中，∠A=30°，∠B=60°. (1)作∠B的平分线BD,交AC于点D,(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明) (2)设CD=3,求AC. C 20.(6分)如图，在△MBC中，AB=AC,D为BC边上一点，过D作∠EDF=∠B,分别与AB,AC相 交于点E和点F (I)求证：∠BED=∠FDC: (2)若DE=DF,求证：BE=CD, E 21.(7分)设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85微100为A级，75，x<85 为B级，60，x<75为C级，x<60为D级.现随机抽取华益中学部分学生的综合评定成绩，请根据图中 的信息，解答下列问题： (1)在这次调查中，一共抽取了 名学生，a= %: (2)补全条形统计图：扇形统计图中C级对应的圆心角为 度： (3)若该校共有4000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？ 综合评定成绩条形统计图 综合评定成绩扇形统计图 人数 25 20 B级 48% 15 10 C级 A级 Q D级 0 B D 等级 第4页（共6页） 22.(7分)对于两个数a,b,我们定义： ①Ma,b)表示这两个数的平均数，例如M-13)=1+3=l: 2 ②ma(ab)表示这两个数中更大的数，当a.b时，mar(a,b)=a:当a<b时，mca(a,b)=b:例如： m(-1,3)=3.根据以上材料，解决下列问题： (1)填空：M(2022,2024)=，max(2023,2024)= (2)已知ma{-2x+5,-}=-2x+5,求x的取值范围： (3)已知 M(4x+y,y)=mar(0,1) M6-2x)=Mx-2列'求x和y的值 23.(8分)“四书五经”是《大学》《中庸》《论语》《孟子》（四书）及《诗经》《尚书》《周易》《礼记》《春 秋》（五经）的总称，是一部被中国人读了几千年的教科书，包含了中国古代的政治理想和治国之道，是 我们了解中国古代杜会的一把钥匙.已知购买3本《论语》和2本《孟子》共需要170元，胸买5本《论 语》和3本《孟子》共需要275元. (1)求《论语》和《孟子》这两种书的单价各是多少元. (2)学校为了丰富学生的课余生活，举行“书香阅读”活动，根据需要，学校决定购进《论语》和《孟 子》两种书共50本，其中《论语》不少于38本.正逢书店“优惠促销”，《论语》的单价打8折，《孟子) 的单价优惠4元，如果此次学校购书的总费用不超过1500元，那么有几种购买方案？ 第5项1#x 24.(9分)如图，△MBC是等边三角形，点D、E分别在AB、BC的延长线上，且BD=CE,连接DC并 延长交AE于点F,DG⊥BC,交CB的延长线于点G, (1)求证：△CBD兰AMCE: (2)求∠AFD的度数： (3)当△CFE为等腰三角形时，求BC BC B 25.(10分)直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直线过点C, 图1 图2 (L)当AC=BC时，如图1，分别过点A、B作AD⊥I于点D,BE⊥I于点E.求证：△ACD≌△CBE, (2)当AC=8,BC=6时，如图2，点B与点F关于直线对称，连接BF,CF,动点M从点A出发，以每秒1 个单位长度的速度沿AC边向终点C运动，同时动点N从点F出发，以每秒3个单位的速度沿F→C→B→ C+F向终点F运动，点M、N到达相应的终点时停止运动，过点M作MD⊥I于点D,过点N作NE⊥于点E, 设运动时间为t秒， ①CM= ,当N在F+C路径上时，CN= (用含t的代数式表示) ②直接写出当AMDC与△CEN全等时t的值， 第6项（共6页）