吉林省长春市宽城区2024-2025学年七年级下学期期末数学试题

初一期末测试题 一数学一 2025.7 一、盘择题本大题共8小题，每小愿3分，共4分】 装1，下到各数没有平方根的是 A.- B.0 .7 D.16 ?.下列四幅图裳是四所大学校散的主体标因，式中是中心对除图形的是 C D 3.已知三角形间边的长分别是4和10，侧这个三角形第三边的长可能是 A.4 B.5 C.6 7 订4，不等关系在生活中广泛存在，如图，a,本分别表示两位同学的身高表示台阶的高援，图中两 人的对话体观的数学原理是 A,若ab,则a+>b十e 我比保商 年还是比我西 五若#>6,6>r,用g> 器 C若>>0.期> B若a>6>0,则片>号 (第4题) 5,若13a十6+S1+(2u+6一10=0.a+b的值是 线A,一1 B.1 -3 3 6,李明司学在学完用正多边形拼地复这节课之后，建议爸爸为独家扇量地面进行装修，爸爸 选中了一种源亮的正八边形越砖，桂告诉爸爸，只用一种正人边形地砖是不能铺调埃面 物 的，组可以与习外一种边长相等的正多边形地药组合使用，你认为要使地面能锈，李明应 建议爸苍选舞月一种地南的形状为 A,正三角形 B,正方彩 正五边形 正大边彩 一数学期末测试题第1页（共8页） ?:观察下列作周复连，所作线段CD为△ABC的角平分线的是 “,如阁，将△AC沿看BC方向平移并△DE下的位置.若∠B一0，AB一6，D川一2，平移 距离为3，相因影部分图形的雀积为 A.30 &24 C,18 D.5 二，填空销（本大数共行小端.每小通3分，共18分】 .若、√+百在实数整调内有意义，则」的取值范围是 1机，若一个多边彩的内角和为1080，螺这个多边形的边数为 L山是连统的再个整数若<不<6，√臣的教为 12.吉代中国的数学专著（九章算术中有一题记载道：今有共买夫，人出五，不足九十：人出五十， 适是.问人数，天价各几每其大意是：凳共同买将，每人出5钱，压差0线：每人出0钱， 线数煤好.问人数、向价各是多少？若设有x人买有.根据画章，用所列方程为 1a如图，在△ABC中，CD是边AB上的高，AE是∠CAB的平分线.若∠ACB一， ∠CD=30,期∠AEB的大小是 度 (第13) (用14越 14,如周.在R△AC中，∠C=r,将△A绕点A道到针旋转得到△ADE,点E落在AB上 延长DE交于点F,连结给自下由四个结论：①D△A2△AD是②F<'+F, ③∠DFB-∠DAB:④若BC一2，AB-4,测△ABD的面积是4.上述靖论中，所有正确 结论的岸号是 初一数学期末测试题第2页（共8页） 三，解答题本大题其1心小题，共8分) 15.(6分)计算：（√3驱一V7+wT)×2 13-5, 1G,(6分)解方程组： 5r+2y-12 期一数学期末测试题第3页（共8页） 17,(6分)图①，图©，图①均是5×5的正方形同格，每个小正方形的顶点常为格点，线段 AB的端点均在格点上，在图①、图②，周③中以A背为近分别面一个轴对称△AC,使其 依次为银角三角形，直角三角形，纯角三角形，点C在格点上， 图D 图2 图3 2+132x.① 18.(7分)解不等式组 请按下列步骤完成解答。 14+11>x+2.② (1)解不等式①，湖 2)解不等式四，得 (3)将不等式①和的解巢在数轴上表示将米： 432012 (4》原不等式细的解柴是 初一数学期末测试题第4页（共8页） 1风行分记知关干工少的二龙一武方程组2一3y一3， 的解满足> 一y=k (1》求C.y《用含★的代数式表承) (2求的取植范用. 20,(7分)如图，点F为正方彩ABCD内一点，△BF经迪时针能转后健与△EA重合， (们》鞍转中心是一，装转角皮最小为度： (2》判斯△BE下的形状，并说明理由： (3》若∠BFC=0,说明AEBF, 期一数学期末测试题第5页（共8页） 21,(8分)烧定，如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的一个解，那么称这个一元一次 方程是这个不等式推的”美联方程” 0在方程①+2-0.©警-1-1.4-+)-5中 不等式姐厂+>一6。 5一-十的关联方程是 填序号) 的一个关联方程寸5_一”的解是整数，求这个 -2十r2-3c+3 “关赋方程“中a的值 22.(9分)某再际张游公间计刻购买A,B两种奥运主避的刺娇作品作为纪念品.已知购买1件 A种刺绣作品与2件B种刻锈作品其需要700元，购买2件A种期锈作品与3作B种刺 楞作品共需要1200元 (1》求A,B牌肿刚味作品的单耸： (2该国际旅静公可计划购买A种制娇作品和B种锈作品共0作，总费用不超过000元： 求最多使购买入种刺锈作品的件数： 初一数学期末测试题第5页（共8页） 23.(10分)如周，在△AC中，∠C-90,∠B一0点D是边AB的中点，点E在边C上 (不与点B,C重合).作直规DE,△DEF与△DEB美于直餐DE对称，点B的母应点为 点F, 》用属规和无度直尺作出△DEF:《保霸作图壤透》 (2当∠BDE=0时，∠(EF的大小为度： (3》省DF⊥AB且点F在C下方时.求∠CEF的度数， (4》当DFAC时，直装写∠(EF的度数. 期一数学期末测试题第T页（共8页） 24.12分)如周，在△ABC中，∠ACB-90,AC-6,BC-B,AB一1.点P从点A出发沿折 线AC一CB以每秒1个单使长度的速度列终点B运功：在点P出发的司时，点Q从点B 出发沿折线拟一CA以句秒3个单位长度的速度闻终点A运动.直线（经过点C,且A, B两点在直线/的上方，分舞过PQ两点作PE⊥1干点E,QE⊥1于点下，设点P的运 动时可为I秒， (1)用含？的代数式表示CP的长： (2》当P,Q两点相谢时，求的值， (3)当△PE℃与△FQ全等时，t的值： ()当P,Q两丛的连线将△A的周长分成2·3再那分时，直接可出：的值 初一数学期末测试画第8页（共8页）姓 名 ： 考 号 ： 班 级 ： 密 封 线 内 不 准 答 题 2025 年 7 月初一期末测试题 数学答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 一、选择题 １． ２． ３． ［Ｃ］［Ａ］ ［Ｂ］ ［Ｄ］ ［Ｃ］［Ａ］ ［Ｂ］ ［Ｄ］ ［Ｃ］［Ａ］ ［Ｂ］ ［Ｄ］ 4． 5． 6． ［Ｃ］［Ａ］ ［Ｂ］ ［Ｄ］ ［Ｃ］［Ａ］ ［Ｂ］ ［Ｄ］ ［Ｃ］［Ａ］ ［Ｂ］ ［Ｄ］ 7． 8． ［Ｃ］［Ａ］ ［Ｂ］ ［Ｄ］ ［Ｃ］［Ａ］ ［Ｂ］ ［Ｄ］ 二、填空题 解：20. 解：19.解：16. 准 考 证 号 ［0］ ［0］ ［0］ ［0］ ［1］ ［1］ ［1］ ［1］ ［2］ ［2］ ［2］ ［2］ ［3］ ［3］ ［3］ ［3］ ［4］ ［4］ ［4］ ［4］ ［5］ ［5］ ［5］ ［5］ ［6］ ［6］ ［6］ ［6］ ［7］ ［7］ ［7］ ［7］ ［8］ ［8］ ［8］ ［8］ ［9］ ［9］ ［9］ ［9］ 选择题必须使用２Ｂ铅笔填涂正确填涂 修改时用橡皮擦干净， 笔答题使用 0.5 毫米 黑色中性笔作答，答案不得超出答题区。 注意事项 缺考标记：考生由经考负责用 2B 铅笔填涂 题号 一 二 三 总分 得分 解：17. 9. 11. 10. . . . 12. 14. 13. . . . 三、解答题 解：15. 解：18. （ 32姨 - 27 3 姨 + 18姨 ）× 2姨 . 3x-y=5， 5x+2y=12. x+1≥2x,① 4x+11＞x+2.② A B A B A B 图① 图② 图③ (1)解不等式①,得 ； (2)解不等式②,得 ； (3)将不等式①和②的解集在数轴上表示出来； -4 -3 -2 -1 0 1 2 (4)原不等式组的解集是 . 2x-3y=5, x-2y=k. （1） （2） A E F B C D （1）旋转中心是 ， 旋转角度最小为 度； （2） （3） 解：21. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 密 封 线 内 不 准 答 题 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请 勿 在 此 区 域 作 答 解：22. 解：23. 解：24. （接 24 题） （1） （2） （3） （1） （2） （1） “关联方程”是 ；(填序号) （2） x- 32 ＜2 ， -2+x＞-3x+3. （1） A C E D B （2）∠CEF 的大小为 度； （3） A C D B · （4） A P E C F Q B l （4） 1 2025 年 7 月初一数学期末测试题答案及评分标准 一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分) 1. A 2. C 3. D 4. A 5. B 6. B 7.C 8. D 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分) 9. x≥-3 10. 8 11. 2 6 12. 5x+90=50x 13. 100 14. ①③④（有②不得分，其他对一个 1分） 三、解答题(本大题共 10 小题，共 78 分) 15.原式 2)23324(  （3分） 2)327(  （4分） 2314  ． （6分） 16.      .1225 53 yx yx ， ①×2得， 1026  yx ，③ （1分） ②+③得， 2211 x ， 2x ． （3分） 将 2x 代入②得， 12225  y ， 1y ． （5分） ∴      .1 2 y x ， （6分） （其他解法按步骤给分） 17.答案不唯一，以下答案供参考.（每个 2分） （6分） 图① 图② 图③ 18.（1）x≤1 （2分） （2）x>-3 （4分） （3） （6分） （4）-3<x≤1 （7分） 2 19.（1）      .2 532 kyx yx ， ②×2得， kyx 242  ，③ （1分） ①-③得， ky 25 ． （3分） 将 ky 25 代入②得， kkkx 310)25(2  ． （5分） ∴      .25 310 ky kx ， （2）∵x>y， ∴10-3k>5-2k． ∴k<5． （7分） （其他解法按步骤给分） 20.（1）点 B 90 （2分） （2）△BEF是等腰直角三角形．（只写结论得 1分） ∵四边形 ABCD是正方形， ∴∠ABC=90°． 由旋转，得 BE=BF，∠EBF=∠ABC=90°， （4分） ∴△BEF是等腰直角三角形． （5分） （3）由旋转，得∠BEA=∠BFC=90°， ∵∠EBF=90°， ∴∠BEA+∠EBF=180°． （6分） ∴AE∥BF． （7分） 21.（1）② ③ （2分） （2）       .332 2 2 3 xx x ， 由①得 2 7 x ，由②得 4 5 x ， ∴ 2 7 4 5  x ． （4分） ∵关联方程 2 3 3 6 axx    的解是整数， ∴x=2或 x=3． 当 x=2时， 2 23 3 62 a   ，解得 3 2 a ． （6分） 当 x=3时， 2 33 3 63 a   ，解得 3a ． （8分） 3 22.（1）设 A种刺绣作品的单价为 x元，B种刺绣作品的单价为 y元． （1分） 根据题意，得      .120032 7002 yx yx ， （3分） 解得      .200 300 y x ， （5分） 答：A种刺绣作品的单价为 300元，B种刺绣作品的单价为 200元． （2）设购买 A种刺绣作品 a件． 根据题意，得 300a +200(200-a)≤50 000． （7分） 解得 a≤100． 答：最多能购买 A种刺绣作品 100件． （9分） 23.（1） （2分） （2）20 （4分） （3）由对称，得∠F=∠B=20°． （5分） ∵DF⊥AB， ∴∠BDF=90°． ∵∠BEF=∠B+∠F+∠BDF， ∴∠BEF=20°+20°+90°=130°． （7分） ∵∠CEF+∠BEF=180°， ∴∠CEF=180°-∠BEF=180°-130°=50°． （8分） （4）70°或 110° （10分） （其他解法按步骤给分） 24.（1）当点 P在 AC上时，CP=6-t． （1分） 当点 P在 BC上时，CP=t-6． （2分） （2）6-t=3t-8，解得 2 7 t ． （4分） （3）6-t=8-3t，解得 t=1． （6分） 6-t=3t-8，解得 2 7 t ． （8分） t-6=6，解得 t=12． （10分） （4）t的值为 10 11 或 5 48 ． （12分）