山东省济南市长清区2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

七下期末质量检测参考答案 题号 1 2 3 4 6 6 7 8 9 10 答案 A B B C B D C D D 11.2a2-2ab 12.20 . 14.660 15.28 三、解答题 16.解：原式=-1+1+3-2….4分 =1生7分 17.解：4(x-1)2-(2x+3)2x-3 =4(x2-2x+1-(4x2-9）3分 =4x2-8x+4-4x2+9 =-8x+135分 把=2-写代入-8x+13 得-8x+13=-8x+13=-4+13=9。 2 7分 18.解：∠BEC=∠BDF=90°（已知） ∴CE‖FD,(同位角相等，两直线平行) ∴∠ECB+∠CFD=180°，（两直线平行，同旁内角互补） ∠GEC+∠CFD=180°（已知) ·∠GEC=∠ECB,(同角的补角相等) ,∴，GE∥BC,(内错角相等，两直线平行) ∠AGE=∠ACB=90°，（两直线平行，同位角相等） .EG⊥AC.(垂直的定义) 每空一分，共7分…7分 19.(1)解：如图所示： B 六△BC的面积为3x3×1x2×2x3-x3x1=7 2 M 3分 (2)解：如图所示： △ABC即为所求： 6分 (3)解：连接AB,交直线MN于点P,连接AP,如图所示： M ∴点P即为所求 …8分 20.证明：∠BCE=∠DCA, ∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ACE,即∠ACB=∠ECD. 3分 在△ABC和△EDC中， 「∠ACB=∠ECD AC=EC ∠A=∠E :△ABC≌△EDC(ASA): 6分 :AB=ED 8分 21.(1) 11 不可能事件 20 4分 由题意得：共有20种等可能结果，其中获100元购物券的有2种， .P(获得100元)= 21 2010 答：他得到00元购购物券的概率】 0 6分 (3)解：设还需要将x个无色扇形涂成绿色， 根据趣意得： 4+x-2 205' 解得：x=4, 答：还需要将4个无色扇形涂成绿色， 9分 22.(1)划行时间x,划行的路程y 4分 (2)50 …46分 (3)由图象可知，甲的速度为：1200÷12=100（米/分）： 设甲队和乙队相遇时用了1分钟，则：100t=600+50(t-4), 解得：t=8, .甲队走了：100×8=800（米） 答：相遇时甲走了800米. 10分 23.(1)4: 2分 (2),BC=6cm,4C-8cm,∠C=90°， :SV8C=4C.BC=1 2×8x6=24cm2, :△APC的面积等于VABC面积的一半， :Svapc =12cm2. ①当点P在BC上时， ∴CP=21-8, 5m号4c-cp×8x21-8到=2， 11 D 2 ②当点P在AB上时，过点C作CD⊥AB于点D, :∠C=90°，BC=6cm,AC=8cm,AB=10cm, CD.AB=TAC-BC, 2 ·CD=24 AP=24-21, 5m-4PCn=x24x24-2=12, 25 故答案为： 11 9 2或 2 6分 (3)①当点P在AC上，点Q在AB上，△APQ≌△DEF时， AP DE =4cm,AO=DF 5cm, x=5+(4*2)= 5 ②当点P在AB上，点Q在AC上，△APQ≌△DEF时， D AP =DE =4cm,A0=DF =5cm, .点P的路程为6+8+10-4=20cm,点Q的路程为6+8+10-5=19cm, 六19÷(20*2)=19 10 “Q运动的速度为cms或 cm/s 10分 10 24.(1)y=2 4分 (2):(x-3)+(4-x)=1, [x-3+(4-x]=, (x-32+(4-x2+2(x-3)(4-x)=1, ÷(x-3°+(4-x)2=1-2(x-304-x 又：(x-3)(4-x)=-1, (x-32+(4-x}=1-2×(-1)=3: 44…8分 (3)∠AOB=90°，A,O,D在一直线上， .∠BOD=90° :∠COD=90° .∠BOD+∠COD=180 ∴.C、O、B三点共线 ∴.∠AOC=∠BOD=90°10分 设OA=OC=x,OB=OD=y, 2 2 2 :Sa40c+SA0n=68, x2+y2=136, :AD=16, x+y=16, (x+y)2=162, 即：x2+y2+2.y=256, 2xy=256-(x2+y2）=120, =60, S=20A0B=2s 2 ×60=30 12分 2 25.(1)B: 2分 (2)AD=CE,AD⊥CE, 4分 理由如下：，∠DBE=∠ABC=90°， ∠ABD=∠CBE :,AB=BC,DB=EB,∠ABD=∠CBE .△DBA≌aEBC(SAS), AD=CE,∠ADB=∠CEB, 6分 延长DA与EC交于点O,如图2， :∠BDE+∠BED=90°， D ·∠BDE+∠BEC+∠CED=90°， E 图2 :∠BDE+∠ADB+∠CED-90°， ∴∠ODE+∠OED=90°， .∠0=90°， :AD I CE: …8分 (3)过A作AC⊥AM交CD延长线于M,作AN⊥CD交CD于N,如图3， :∠ACD=45°， ∠ACD=∠M=45, ·AC=AM, :∠BAD=90°，AB=AD,∠BAC=∠DAM=90°-∠DAC △ABCSADM(SAS), 10分 ∴BC=DM,∠ACB=∠M=45°， .∴，∠BCD=∠BCA+∠ACD=90° ---M :A到直线CD的距离为7， 图3 AN=7, AC=AM, ,.CM=2AN=14, 3 :BC=二CD, 4 .CM=CD+DM=CD+BC=14 .BC=6,CD=8, 5n-BC-CD=号x6x8-=24. 1 12分 2七年级阶段检测 数学试题 本试卷分第1卷（选择题）和第I川卷（非选择题）两部分。本试题共8页，满分150分， 考试时间为120分钟。 答卷前请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓 名、准考证号和座号填在试卷规定的位置。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷选择题（共40分） 一、选择题（本题共10个小题，满分40分。在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要 求。) 1.每天运动一小时，健康生活一辈子，下列关于体育运动的图标中，可以看作轴对称图形的 是() 哦术子态 2.我国在新能源电池技术领域取得新的突破，研发出一款高性能的固态电池，其内部的某种 电解质离子的直径仅为0.0000000023m,将数0.0000000023用科学记数法表示为() A.23×10 B.2.3×109 C.0.23×10-7 D.2.3×10-0 3.下列运算正确的是() A.(2a2y'=6a B.2aa2=2d2 C.ata=a D.a°÷a2=a 4.如图是某吸管杯的大致结构示意图，AB∥CD,吸管底部M在CD上，将吸管沿P点处折 弯，使得PN∥AB,若∠P=100°，则∠PMD的度数为() A.50 B.609 C.80° D.90° 第4题图 第5题图 七年级数学试题第1页共8页 C③扫描全能王 3亿人整在用的扫猫AP中 5.如图，已知AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,可以添加的一个条件是() A.AD=CF B.AD=CD C.∠A=∠F D.DC=CF 6.如图，在△ABC中，∠C=90,分别以点A、B为圆心，大于号B的长为半径作弧，两孤 相交于点M、N,作直线MN交BC于点D,连接AD.若∠B=13°， 则∠DAC的大小为() A.26° B.64° C.74° D.77 第6题图 7.要测量A,B间的距离（无法直接测出），两位同学提供了如下测量方案： 方案I 方案Ⅱ ①如图1，选定点0： ①如图2，选定点0： ②连接AO,并延长到点C,使OC=OA,连接 ②连接AO,BO,并分别延长到点F,E, BO,并延长到点D,使OD=OB: 使OF=OB,OE=OA; ③连接DC,测量DC的长度即可. ③连接EF,测量EF的长度即可. 图1 图2 对于方案I,Ⅱ，下列说法正确的是() A.I可行、Ⅱ不可行 B.I不可行、Ⅱ可行 c.I、Ⅱ都不可行 D.I、Ⅱ都可行 8.如图，CD是等腰△ABC底边AB上的中线，BE平分∠ABC,交CD于点E,AC=8,DE=2, 则△BCE的面积是() A.16 B.12 C.8 D.6 AS/cm2 图1 图2 第8题图 第9题图 七年级数学试题第2页共8页 CS扫描全能王 】亿人题在用的扫猫Ap的 9.如图1，四边形ABCD是长方形，动点E从点B出发，以1cs的速度沿着B→C→D→A 运动至点A停止，记点E的运动时间为(S),△MBE的面积为S(cm2),其中s与1的关系如图2 所示，那么下列说法错误的是() A.AB=3cm B.长方形ABCD的周长为10cm C.当1=3s时，S=3cm3 D.当s=1.5cm2时，1=6s 10.关于x的多项式：P=ax+a-x+an-2x-2+…+ax2+a,r+a6,其中n为正整数。 a,a1,,a为互不相等且不为零的整数.比如当n=3时，乃=a,+a2x2+ax+a.交 换任意两项的系数，得到的新多项式称为原多项式的衍生多项式”、下列说法： ①共有15个不同的衍生多项式”： ②若多项式P=(2x-1)”,无论n为何值时，8+a1+a2+…+4+%=1: 园若多项式月m=0-2)，马+4+…+4+4=1上-3 2 其中正确的个数是() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 七年级数学试题第3页共8页 CS扫描全能王 】亿人题在用的扫通Ap 第II卷 非选择题（共110分） 二、填空愿（本圆共5个小题，满分20分） 11.2a(a-6)= 12.如图，△ABC与△DEF关于直钱1对朴∠A=50°，∠B=110,则∠F的度数为 13.如图，在3×3的正方形网格飞镖游观板中，每抉小正方刑除颜色外都相月.假设飞镰击 中每一块小正方形是等可能的，任藏投知飞银一次（击中边界或没有击中游戏质、则盟投一 次)，飞镖击中阴影部分的解率是 C 第12题图 第13题图 第15题图 14.张师傅非常喜欢自驾游，为了了解他新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实 验，得到下表中的数据： 行驶的路程s(m) 0 120 240 360 460 油箱剩余油量(L) 50 42 34 26 18 张师傅将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱中的剥余油为6L,那公 A、B两地之间的距离是 km 15.如图，在△ABC中，∠A=54°，∠C=76°，D为钱段AB上任意一点（不和A、8置合）. 点P在线段AC运动：同时点Q在线段BC上运动，当∠PDQ= ·时，△PDQ的 周长最小. 三、解答题（本题共10个小题，满分90分。解答应写出文字说明、证明过程或被算步骤。） 16.7分)计算：（严+(x-2°+目十2 七年级数学试题第4页共8页 CS扫描全能王 3亿人整在用的扫猫AP中 17.(7分)先化简，再求值：4(x-1)2-(2x+3)(2x-3),其中x=2. 18.(门分)如图，在三角形ABC中，点D、E在边AB上，点F、G分别在边BC、AC上， ∠ACB=∠BEC=∠BDF=90°，∠GEC+∠CFD=180°，试说明EG⊥AC.请完善解答过程 并在括号内填写相应的依据。 解：，∠BEC=∠BDF=90°（已知） CE∥ .∠ECB+∠CFD=180°() B ,∠GEC+∠CFD=180°（已知） ·LGEC=LECB(_) .GE∥BC() ∴∠AGE=∠ACB=90°() ∴.EG⊥AC( 19.(8分)如图，在边长为单位1的正方形网格中有△ABC,点A,B,C都在格点上. M (1)图中△ABC的面积是 (2)在图中画出△ABC关于直线MN对称的△AB,C: (3)在直线MN上画出点P,使得AP+BP值最小. 20.(8分)已知：如图，EC=AC,∠BCE=∠DCA,∠A=∠E, 求证：AB=ED. 七年级数学试题第5页共8页 CS扫描全能王 3亿人整在用的扫猫AP单 21.(9分)某商场为了吸引顾客，设立了一个如图可以自由转动的转盘，转盘被等分成20个 扇形.商场规定：顾客每购买200元的商品就能获得一次转动转盘的机会、如果转盘停止后， 指针正好对准红、绿或黄色区域，顾客就可以分别获得100元、50元，20元的购物券，已知 甲顾客购物220元，获得一次转动转盘的机会， (1)他能获得购物券的概率是 ，甲顾客转动转盘转 到蓝色是 (从“随机事件”、“必然事件”、 “不可能事件”选一个填入)， (2)求他得到100元购物券的概率是多少？ 线 (3)若要让获得50元购物券的概率变为 还需要将几个无色扇形涂成 右 22.(10分)5月31日6月2日，“汉酱杯”2025中国·济南明湖龙舟文化节暨第二十四届 明湖龙舟邀请赛于济南天下第一泉风景区大明湖景区盛大举行，廿四载风云激荡，大明湖破 侧 浪争锋.若有甲、乙两个龙舟队分别同时从起点出发，划行的路程y(米)与划行时间x(分) 不 (其中0≤x≤2)之间满足的关系如图所示，根据图象所提供的信息，解答下列问题： ◆米 1200 要 1000 1 答 600 1 题 0 12x/分 (1)在这个变化过程中，自变量是 因变量是 (2)当4≤x≤12时，乙队划行的速度为 米/分： (3)求甲队和乙队相遇时，甲队走了多少米 座 七年级数学试题第6页共8页 C③扫描全能王 】亿人整在用的扫随Ap时 23.(10分)如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm,AC=8cm,AB=10cm,现 有一动点P从点A出发，沿着三角形的边AC→CB→BA运动，回到点A停止，速度为2c/s, 设运动时间为t秒。 图① 图② (1)如图①，当1=2时，AP=_cm. (2)如图①，当t=时，△APC的面积等于△ABC面积的一半： (3)如图②，在△DEF中，∠E=90°，DE=4cm,DF=5cm,EF=3cm,在△ABC的边上， 若另外有一个动点卫，与点P同时从点A出发，沿着边AB→BC→CA运动，回到点A停止.在 两点运动过程中的某时刻，恰好△APQ≌△DEF,求点Q的运动速度， 24.(12分)【知识生成】已知通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式. 例如图1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2,基于此，请解答下列问题： 【直接应用】(1)若x+y=3,x2+y2=5,则y的值为 【类比应用】(2)若(x-3)(4-x)=-1,求(x-3)+(4-x)的值： 【知识迁移】(3)两块全等的特制直角三角板（∠AOB=∠COD=90°）如图2所示放置，其中A, O,D在同一条直线上，连接AC,BD,若AD=l6,SaCc+SAOD=68,△AOB的面积是 多少？ 图1 图2 七年级数学试题第7页共8页 CS扫描全能王 】亿人在用的归猫App 25.(12分)【问题初探】 △ABC和△DBE是两个都含有45°角的大小不同的直角三角板. (1)当两个三角板如图(1)所示的位置摆放时，D、B、C在同一直线上，，AB=BC, ∠ABD=∠CBE=90°，DB=EB，,△ABD≌△CBE.依据的是判定定理 路 A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 【类比探究】 学 (2)当三角板ABC保持不动时，将三角板DBE绕点B顺时针旋转到如图(2)所示的位置， 判断AD与CE的数量关系是 ,位置关系是 。,请说明理由 【拓展延伸】 $ (3)如图(3.作四边形ABCD中，∠BAD=90,AB=AD.BC=3CD,连接AC. 4 BD,∠ACD=45°，点A到直线CD的距离为7，请求出△BCD的面积. D B B 图1 图2 图3 够 七年级数学试题第8页共8页 CS扫描全能王 】亿人题在用的扫猫Ap的