云南省楚雄彝族自治州2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题

楚雄州中小学2024一2025学年下学期期末教育学业质量监测 初中八年级数学参考答案 1.A2.C3.D4.D5.C6.B7.D8.A9.C10.B11.B12.D13.A14.C 15.D 16.x≤317.2018号 19.x>2 20.解：原式=x2+4xy+4y2+4x2-4y2-5.x2+4xy 2分 =8江y,…4分 将x=3-1,y=5+1代人8xy, 得8×（√3-1）×(/5+1)=16. …7分 21.解：原式=2/2十2一1十（一1）…3分 =22.… 6分 22.解：(1)设直线AB的函数解析式为S=kt+b(k≠0). …1分 将点(4,1200)，(5,1650)代入， 4k+b=1200, 得 …3分 5k+b=1650. k=450, 解得 b=-600, 故直线AB的函数解析式为S=4501一600.…4分 (2)当1=2时，S=450×2-600=300, 300÷2=150(m2/h).…6分 答：该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是150m2.…7分 23.解：（们）60.…2分 (2)12;96.… …4分 (3)300 15+18+9=210(名). 60 答：估计该校八年级共有210名学生可以获得优秀成绩 …6分 24.证明：(1)四边形ACED是矩形， ∴AD/CE,AD=CE. …2分 ,C是BE的中点， 【数学·参考答案第1页（共4页）】 ·25-ZYC727b· .BC=CE, ∴.BC=AD ,AD∥BC, ∴.四边形ABCD是平行四边形 …4分 (2)(证明方法不唯一)，四边形ACED是矩形， ..AE=CD.AD//CE ,四边形ABCD是平行四边形， ∴.CD=AB, ..AB=AE, .∠B=∠AEB. …6分 又.ADCE, .∠DAE=∠AEB, .∠B=∠DAE …8分 25.解：(1)(2，k)为“和谐点”， 2十k=√2k, 2分 k=万十2.…4分 (2)存在. :(x,y)是关于x的一次函数y1=一3x十3m一8和y2= 2图象的交点， 1 ∴.-3.x+3m-8= 2 m+9 21 解得x=m一1. …6分 将x=m-1代入y1=-3x+3m-8,得y=-5. ,点(x,y)为“和谐点” .m-1+(-5)=-5(m-1), 7分 解得m一吕 11 六存在m的值为6，使点(x,y)为“和谐点” 8分 26.解：(1)设甲厂生产了m顶救灾帐篷，则乙厂生产了(2m一1000)顶救灾帐篷 由题意，得m十(2m一1000)=5000，…2分 解得m-2000, ∴.2m-1000=3000(顶). 【数学·参考答案第2页（共4页）】 ·25-ZYC727b· 答：甲厂生产了2000顶救灾帐篷，乙厂生产了3000顶救灾帐篷。…3分 (2),甲、乙两厂运往A,B两地的帐篷数量（单位：顶）如下表所示： A地 B地 甲厂 2400-x x一400 乙厂 3000-x .y=2(2400-x)+2.5(x-400)+1.5.x+2.4(3000-x)=-0.4.x+11000.…5分 x≥0， 2400-x≥0， 由题意，可得 3000-x≥0， x-400≥0， 解得400x≤2400.…6分 .-0.4<0, y随x的增大而减小， ∴.当x=2400时，运费最少， ∴.总运费最少的调运方案是甲厂的2000顶救灾帐篷全部运往B地：乙厂运往A地2400 顶救灾帐篷，运往B地600顶救灾帐篷。…8分 27.解：(1)证明：，D是边BC上的中线， ∴.DC=DB.… …1分 又，'∠ADC=∠BDE,AD=DE, .△ADC≌△EDB(SAS).… 3分 (2)由(1)，知△ADC≌△EDB, ,AC=BE,AD=DE.…4分 又.AD=2,AC=3, ∴.AE=2AD=4,BE=AC=3, ∴.BE2+AE2=AB2, ∴△AEB是直角三角形，∠E=90°… …5分 在Rt△BED中，BD=√DE+BE=/I3, ∴BC=2BD=2/13.…7分 (3)方法一： G 证明：如图，延长BE到点G,使EG=BE,连接DG. ,E是边CD的中点， 【数学·参考答案第3页（共4页）】 ·25-ZYCZ27b· .DE=CE. 又∠DEG=∠BEC,BE=EG, .△DEG≌△CEB(SAS), ∴.∠C=∠EDG,DG=BC. ……9分 在正方形ABCD中，∠C=∠ADC=90°，AD=BC, ∴.∠ADC=∠EDG=90°，AD=DG, ∴.A,D,G三点共线且D为AG的中点.（未说明三点共线得1分）…11分 ,AF⊥BE, ∴DF=2AG=AD,即DA=DF.… …12分 方法二： G 证明：如图，延长BE,AD交于点G. :E是CD的中点， .DE=CE.… 8分 在正方形ABCD中，∠C=∠ADC=90°， ∠EDG=∠C. …9分 又，∠DEG=∠CEB, ,∴，△DEG2△CEB(ASA),… 10分 .DG=BC=AD,即D是AG的中点. 11分 ,AF⊥BE, .DF=AG=AD,即DA=DE…12s分 【数学·参考答案第4页（共4页）】 ·25-ZYCZ27b·楚雄州中小学224一225学年下学期期未教育学业质量监测 初中八年级数学答题卡 鞋鱼致码国 班级 度位号■■■ 程通面.无生绿注屏线样多图到 是本大题共15小，每小2分，共分) t 二，第空覆本大覆并4小随每小夏2分共。分 1 19 三解苦酒本大量共8小题共62分 0(本小题调分7分) 清在济语现某的期色0区域内香里用面该风城到养￥无翼 特有器题理定列用色更非区域件喜酒.君用速区城的们等影大露 21.(本小题圆分6分 22(本小呢满分1分 (2 南作各善混军的现色出民减件春画，每出该其成的青室太发 数学等翻卡第1百1共1】 道育再慧现定的果色距重区减内存题，用面满区城们浮黑光最： 23(本小题请分6处) (1 2 (3 2.(本小赠满分8分) 10 ☒ 2 情在将建现官牌黑他年民碱内容每，量出烧区线的有第骏： ■ -b 骑在养想规定指州他电区线件容堪，超出情以城阵荐室太衰 25(本小题满分影分》 2) 请在务单现室们著倍里多域消府.鲜出该脚有军无登上 储养雄绳定的黑包更帮环就内容题，超山情区城的料无酸1 的.（本小题情分8分】 (1 (2 请在务理里绝用和民域内斯善，婚出度收属得若装太餐1 标学整罐丰第2共2项1 情有养是现定的情巨年彩这城内弃是.超备清区域的海家七发： 27,4本小题满分2分) 2) 3) ☑ 请在养现军阴州巴形议镜背券超，用出豫以铺们存室上数上 当-h楚雄州中小学2024一2025学年下学期期末教育学业质量监测 初中八年级数学试卷 注意事项： 1.全卷满分100分，答想时间为120分钟. 2.请将各答策填写在答题卡上。 一，远择题（本大题共15小题，每小题2分，共0分，每小题只有一个正确选项） 1.下列各式一定是二次根式的是 A.+2 R27 C-3 D.T 2.已知1第米等于0.000000001米，期250第米用科学记数法表示为 A.25×10米 &2.5×10·米 C.2.5×1D-1米 1D.2.5×10米 3.如闲，下列世角形是直角三角形的是 《,下列计算正确的是 A.5-月-2 R8÷E=4 C2+B-7 D.×原-32 5,某奶茶店在试销期间对销售品种的销售数量进行了统计： 品种 奶茶 奶盖茶 水果茶 素泰 抹茶 五爷煮 情售数址/杯 0 70 380 160 若该店决定增加水果茶的进货量，划影响该决策的统计量是 A.中位数 上平均数 C众数 D.方差 6,为响应“书香传递温暖”校国公拉活动，八年级5个班的问学积慢用酰图书.3个底所朝图书 的本数分别为30,31,32,31,31.川每个班所捐图书本数的平均数是 A.30 B31 C31.5 D32 7.若次连接四边形ABCD各边的中点所得的四边形是菱形，则四边形ABCD一定是 A.菱形 且对角线互相垂直的四边形 C,矩形 五对角战相等的四边形 [数学第1面其8页)】 ·5=Z℃22b+ 8.如图.在四边形A(B中.(21⊥C.∠A=0,∠C=30,AB=3,0C=12,则四边形AOB 的面积是 A B 453 C.90/3 1D.100 9.关于一次函数y一一2x一1，下列结论正确的是 A图象必经过点（一1，一3） 且图象经过第一，二，三象限 C图象与直线y=一2r十5平行 Dy随x的增大而增大 1D.如周，在口ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E,∠CD的平分线交AD于点F.若 AB=3,EF=2,则BC的长是 A.3 &4 C.5 D6 【,某父子蒋自行车沿直线璃行：後子先前进了一段长拒离，在体息亭休息了一段时间后未见爸 爸，又按粽路惊速度返日一段知距离，相遇后，又再信进一段距真，侧孩子真出发点的距离 与时问：的关系示意的是 12.如图，四边形ACD是边长为10m的菱形，其中对角线BD的长为1指cm.则菱形AB以CD 的面积是 A.24 cm! B.40 cm C.48 cm 五.96cm 18如图，∠CAD一∠AD,要证明△A(CD2△AD,期需漆加下列条件中的一个.其中不正确 的是 A.BD=CD R∠C=∠B C∠CDE=∠BDE D.AC=AB 【数学第2五引共8页)】 +25-℃27b+ 14.观察下列各式： ++-+片是- +安-+日音名 根据称的度察，计斯√+尚+方的值是 A1克 R1员 c1品 n1成 1.小王家和小红家都距学校3千米，两人约好在学校门口相遇，已知小王骑车的平均速度是小 红骑车的平均速度的1.25倍.结果小红比小王多用了15分钟.若设小红平均每小时骑行： 千米，根据慧意，可列方程 +6-号 +15 c3+12 二，填空题（本大题共《小题，每小题2分，共8分】 18.使式子3一r有意义的r的取值范围是 17.如图，在△AC中，D,E,F分别是边AB,,CA的中点.若△A℃的周长为4D, △，DEF的周长为 wcr+d 第了 第19想1 1这已知a,6满足等式a'+a+9+√6一于 19,如图，直线y一4+(a≠0》与直线yr中d《:≠0)相交于点2,1)，用关于x的一元一次 不等式r十b>rr十d的解集为」 【数学等3页（共8T)】 ·2西-2℃27h 三，解答题（本大厘共8小题，共62分】 20,(本小题满分7分) 先化简，再求值：c+yP+(2r一2y)(2r+2y)-6x(-,其中-自-1y-原+1 2.(本小题满分6分) 计算+(》'-(5-+(-)网 22.(本小题请分？分) 某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，工作一一段时问后，绿化组提高了 作效率，该绿化组完战的绿化而积S(单位：m)与工作时间1（单位：h》之可的雨数关系如图 所示。 (1)求直线AB的两数解析式 (2)求该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积 5/m 16 120 【数学第4页共8页1】 ·25-2℃27b. 23.(本小题满分6分) 在人年级学生中灿机抽取若干名学生参加皆法知识党赛，将成娇收集，整理成如图所示的扇 形统计用和条影统计形。 100分193 墅兴所阳10闻减境/分 根据图中提供的信息，解答下列同题： (1)抽取的学生人数是 (2)在样本中，91分的学生人数为 劫收的样木中，学生成德的中位数是 (3)已知八年级共有学生300人，若普法知识意赛成领在6分及以上为优秀，请保估计该校 八年级共有多少名学生可以我得优秀成筑。 24.(本小题满分8分) 如图，C品BE的中点，四边形ACED是用形. (1D求证：四边形A议D是平行四边形. (2)求证：∠B-∠DAE ☒ [数学第5页其自页)】 ,5=Z℃27b 25.(本小题满分8分) 定文：若两个实数a,b演足a十b一ab,期a与6互为和谐数”，点(a,b)为“和谐点 《1》若（区k)为“和嘴点”，求的值 2已知点，)是关于：的一-次所数-一3x十3m一8和一-”的图象的交 点，是否存在实数m,使点《x,y)为和谐点“？若存在，请求出m的值：若不存在，请说 明理由 【数学第6页共8页)】 ·25-2a℃27b, 26.(本小图满分8分) 某省发生了地震，牵动着全国人民的心，各地开展了“一方有辈，八方支援“的数提活动.其中 甲、乙两厂积极投人，生产了数灾帐篷共500顶，且乙厂的生产量比甲厂生产量的2倍少 1000魔这：帐邃将运往A,B两地，其中运往A地200衡，运往B地2600顶，运费 (单位，元/项)情况如下： A地 B地 甲日 2,5 乙厂 15 2.4 (1)求甲，乙两厂各生产了多少顶教灾帐毫， (2)设这批教灾帐篷从乙厂运往A地工厦，全部运往A,B两地的总运费为y元，求y与x 之可的函数解析式，并设计使总运费最少的制运方案： 【敬季第？五（共8页】 ·2当-0NC727h· 27.(本小满分12分) 倍长中线法是一种常见的儿句解题方法，它是指延长中线，使所廷长部分与中线相等，然后 连接相成的顶点，构造出全等三角忌，将分散的条件集中起来，从面解决问题的方法， 闷题解决 g图1，在△A议C中，AD是边上的中线，延长AD到点E,使DE=AD,莲接BE. (1)求证：△ADC≌△EDB, (2)若AD=2.C=3.AB一5，求BC的长 拓展应用 3)如图2，在正方形AD中，E是CD的中点，连接E,过点A作AF⊥BE干点下， 连接DF,求E:DA一DF 图2 【数举第8五共8页)】 ·25=Zc227b· 楚雄州中小学2024-2025学年下学期期末教育学业质量监测 初中八年级 数学 多维细目表 题号 题型 考查必备知识 考查关键能力 考查学科核心素养 考查要求 分值 试题难度预估值 1 选择题 二次根式非负性 抽象概括 数学抽象 基础性 2 0.9 2 选择题 负整数指数幂 运算求解 数学运算 基础性 2 0.8 3 选择题 勾股定理的逆定理 运算求解 几何直观 基础性 2 0.8 4 选择题 二次根式的运算 运算求解 数学运算 基础性 2 0.7 5 选择题 数据分析 数据处理 数据观念 基础性 2 0.8 6 选择题 平均数 数据处理 数据观念 基础性 2 0.9 7 选择题 中点四边形 空间想象 数学运算 基础性 2 0.7 8 选择题 勾股定理 运算求解 几何直观 基础性 2 0.7 9 选择题 一次函数的性质 空间想象 几何直观 基础性 2 0.7 10 选择题 平行四边形的性质 空间想象 逻辑推理 基础性 2 0.8 11 选择题 函数的图象表示 空间想象 几何直观 基础性 2 0.7 12 选择题 菱形的性质与勾股定理 运算求解 几何直观 基础性 2 0.8 13 选择题 全等三角形判定 推理论证 逻辑推理 基础性 2 0.8 14 选择题 数式规律 推理论证 代数推理 基础性 2 0.8 15 选择题 分式方程的应用 运算求解 模型观念 应用性 2 0.7 16 填空题 二次根式有意义 运算求解 数学运算 基础性 2 0.9 17 填空题 三角形的中位线 推理论证 逻辑推理 基础性 2 0.9 18 填空题 完全平方、二次根式非负性 运算求解 数学运算 基础性 2 0.8 19 填空题 一次函数与不等式 空间想象 几何直观 基础性 2 0.7 20 解答题 整式的乘法、根式运算 运算求解 数学运算 基础性 7 0.7 21 解答题 实数运算 运算求解 数学运算 基础性 6 0.7 22 解答题 函数图象的应用 运算求解 几何直观 应用性 7 0.7 23 解答题 数据分析 数据处理 数据观念 基础性 6 0.8 24 解答题 平行四边形的判定与性质、矩形的性质 推理论证 逻辑推理 应用性 8 0.7 25 解答题 新定义运算 运算求解 数学运算 基础性 8 0.6 26 解答题 方程、一次函数、不等式组的应用 运算求解，推理论证 数学运算 综合性 8 0.6 27 解答题 全等、勾股定理、四边形的综合 推理论证 逻辑推理、几何直观 综合性 12 0.5 试卷难度预估值 0.70 学科网（北京）股份有限公司 $$