广东省汕头市澄海区2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题

2024-2025学年度第二学期期末质量监测 七年级数学 【说明】木卷满分120分，考试时长120分钟. (30分) 二（15分) 三（21分) 四(27分) 五(27分) 总分 题号 (110) (1115) 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.计算√25-§的结果是( A.3 B.7 C.-3 D.-7 2.在平面直角坐标系中，点P(-1,a2+)落在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列各数中，能使不等式5x-1<6成立的x的值为( A.4 B.3 C.2 D.1 4.如图，直线4和l2被直线4和，所截，4=∠2=130°，∠3=75°， 则∠4的度数为( A75° B.105 C.115° D.130° 第4题图 5.为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班 50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了 全班同学喜爱节目情况扇形统计图.下列说法正确的是( 戏曲6% 新闻8% 众.班主任采用的是抽样调查 娱乐 B.喜爱动画节目的同学最多 36% 体 20% C.喜爱戏曲节目的同学有6名 动画 30% D“体育”对应扇形的圆心角为72° 第5题图 6.实数a,b,c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是( 与” 101234y 第6题图 A.b+c>3 B.-c<0 C.lalcl D.-2a<-2b 2x-1<5 7.若关于x的不等式组 的解集为x<3,则m的取值范围是( x<m+1 A.m<2 B.m≤2 C.m>2 D.m≥2 七年级数学（第1页共6页) 8.某同学学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■”“。”“▲”三 种物体、如图所示，天平都保持平衡.若设“”与“。”的质量分别为x,y,则下列关 系式正确的是( ) A.x=y B.x=2y 甲 第8愿图 C.x=4y D.x=5y 9.如图、在平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分 别是O0,0),A(1,2),B(3,·3),C(4,0),则四边形OABC 的面积为() A号 B.8 c.17 D.9 0 C 第9题图 10.某果农将采摘的批杷分装为大箱和小箱销售，其中每个大箱装4千克枇杷，每个小箱装 3千克枇杷.该果农现采摘有32千克枇杷，根据市场销售需求，大小箱都要装满，则 所装的箱数最多为( A.8箱 B.9箱 C10箱 D.11箱 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.64的平方根是 D 12.如图，AD∥BC,AB⊥AC,若∠1=36°，则∠B的度数 是 第12题图 13.我国古代数学家张衡将圆周率取值为√0，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值 为号.比较大小：而 号（填心”或<】 14.已知平面直角坐标系中有一点P(m-1,2m+1)到y轴的距离为2，则点P的坐标 为」 15.“五一”长假期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要很长时间排队等候购票.经 调查发现，每天开始售票时，约有400人排队购票.同时又有新的旅客不断进入售票厅 排队等候购票，购票时售票厅每分钟新增4人，每分钟每个窗口出售票数3张（规定每 人只限购一张).若在开始售票20分钟后，来购票的旅客不用排队等待，则至少需要开 放 个窗口 七年级数学（第2页共6页） 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16.解方程组： [2x-y=5 3x+2y=4 17.解不等式组： x>2 ，并求出它的所有整数解的和。 5x-3<9+x 18.已知：2a+3的立方根是-3,3b-5的算术平方根是4，c是√40的整数部分 (1)求a,b,c的值； (2)求a+2b+号c的平方根. 七年级数学（第3页共6页) 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.某校计划在七年级开展阳光体育锻炼活动，开设以下五个球类项目：A(羽毛球)，B(乒 乓球)，C(篮球)，D(排球)，E(足球)，要求每位学生必须参加，且只能选择其中一 个项目.为了了解学生对这五个项目的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部 分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如下： 根据信息，解决下列问题： 各项目选择人数条形统计留各项目选择人敷占比麝形统计图 (1)样本的容量为 个人数 20 将图①中的条形统计图补充完整； (2)图②中项目E对应的圆心角 10 的度数为 (3)根据抽样调查结果，请估计 A,BC。DE项 第19题图@ 第19题图② 该校七年级800名学生中选择项目B的人数 20.如图，在△ABC中，DE∥BC,∠EDF=∠C. (1)求证：∠BDF=∠A; (2)若∠A=45°，DF平分∠BDE,请分别求出∠B和∠AED的度数. B 第20题图 七年级数学（第4页共6页) 21.某服装店老板到厂家选购A、B两种品牌的服装，若购进A品牌服装5套，B品牌服装 6套、需要950元；若购进A品牌服装3套，B品牌服装2套，需要450元. (1)求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？ (2)若服装店老板计划购进A、B两种品牌服装共100套，并分别以每套130元、95元的价 格进行售卖，为了保证全部售卖完后的总利润不低于2200元，求最多购进B种品牌服 装多少套？ 五、解答题（三)（本大题共2小题，22小题13分，23小题14分，共27分） 22.已知关于太y的方程组 2x-y=-1 的解都为非负数 x+2y=5a-8 (1)求a的取值范围； (2)若-1<x-2y<7,化简：12a+1|-|3a-5|; (3)已知2a-b=1,求a+b的取值范围 七年级数学（第5页共6页) 23.如图1，已知，AB∥CD,点E在CD上，点F、G在AB上，点H在AB与CD之间， 连接FE,EH,HG,LAGH=LFED. (1)求证：HG∥EF; (2)如图2，在图1的条件下，FK平分∠AFE,交CD于点K,EH∥KF,GM平分 LHGB,∠KFE:∠MGH=m:n. ①当m=7,n=3时，求∠GHE的度数； ②如图3，EM平分∠HED,GM,EM交于点M,若∠GME=58°，求m:n的值 G G A F G H :/八>“ 密 D D 第23题图1 第23题图2 第23题图3 封 线 七年级数学（第6页共6页)2024-2025学年度第二学期期末质量监测参考答案及评分意见 七年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.A:2.B:3.D:4.B:5.D:6.B:7.D:8.C.9.A:10.C 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.±8：12.54°：13.>：14.(2,7)或(-2，-1)（只写一个正确答案的得1分）15.8. 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 2x-y=5---① 16.解： 3x+2y=4-② ①X2+②得，7x=14,---- 2分 解得：x=2, --3分 把x=2代入①得4-y=5, 4分 解得：y=-1,-6分 x=2 .原方程组的解为： y=-1 x-2 x> ------① 17.解： 2 5x-3<9+x--② 解不等式①得：x>-2, -2分 解不等式②得：X<3,-4分 .不等式组的解集为：-2<x<3,--5分 .整数解有-1,0,1,2共4个， -6分 .所有整数解的和为：-1+0+1+2=2.--7分 18.解：(1)2a+3的立方根是-3， .2a+3=-27, -1分 解得，a=-15, 2分 ,3b-5的算术平方根是4， .3b-5=16, 3分 解得，b=7, -4分 √36<40<√49， .6<√40<7， .√40的整数部分为6， 七年级数学参考答案及评分意见（第1页共5页） .c=6, .a=-15,b=7,c=6: -5分 (2)当a=-15,b=7,c=6时， a+2h+13 22=-15+2×7+3×6=25, -6分 :a+2b+3c的平方根为±25=±5. -7分 3 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分) 19.解：(1)样本的容量为9+15%=60， -1分 各项目选择人数条形统计图 个人数 D组人数为60-6-18-9-12=15， -2分 15 条形统计图补充如图所示： 4分 10 (2)项目E对应的圆心角的度数360°×2=72；…6分 60 D 项目 （3)800×18-240(人). -8分 60 答：本校七年级800名学生中选择项目B的人数约为240人.9分 20.(1)证明：DE∥BC, ∴.∠AED=∠C,- -1分 ,∠EDF=∠C, ∴.∠EDF=∠AED, -2分 ∴.DF∥AC,- 3分 ∴.∠BDF=∠A: -4分 (2)解：∠BDF=∠A,∠A=45°， ∴.∠BDF=∠A=45°， -5分 D E :DF平分∠BDE, ∴.∠EDF=∠BDF=45°，∠BDE=2∠BDF=90°，-- -7分 B F 第20题图 :DE∥BC, .∠B=180°-∠BDE=90°， -8分 ,DF∥AC, ∴.∠AED-∠EDF=-45°.-- -9分 21.解：(1)设A种品牌服装每套进价x元，B种品牌服装每套进价y元， 5x+6y=950 根据题意得： 3r+2y=450 2分 七年级数学参考答案及评分意见（第2页共5页） x=100 解得： y-75' -3分 答：A种品牌服装每套进价100元，B种品牌服装每套进价75元：-4分 (2)设购进B种品牌服装m套，则A种品牌服装为(100-m)套， 根据题意得：(130-100)100-m)+(95-75)m≥2200， -6分 整理得：-10m≥-800，-- -7分 解得：m≤80，- -8分 答：最多购进B种品牌服装80套. -9分 五、解答题（三）（本大题共2小题，22小题13分，23小题14分，共27分） 2x-y=-1---8 22.解：(1) x+2y=5a-8.-.g ①×2+②可得：5x=5a-10, -1分 解得：x=a-2, -2分 将x=a-2代入①可得：2(a-2)-y=-1,--3分 解得：y=2a-3, x=a-2 y=2a-3' -4分 a-220 由题意可得： 2a-3≥0' 解得：a22: -5分 (2)-1<x-2y<5, ∴.-1<a-2-2(2a-3)<5, ∴.-1<-30+4<5，---- --6分 解得：-<a<, -7分 .2a+1>0,3a-5<0, .l2a+1-3a-5=2a+1+3a-5, 一8分 =5a-4;- -9分 (3)由2a-b=1,可得：b=2a-1, -10分 ∴.a+b=a+(2a-1)=3a-1,- --12分 a≥2，.a+b=3a-125.- -13分 七年级数学参考答案及评分意见（第3页共5页） 23,(1)证明：如图1：，AB∥CD, ∴.∠AFE=∠FED, -1分 A F G ∠AGH=∠FED, .∠AFE=∠AGH, -2分 .HG∥EF: 3分 E (2)解：①如图2：过点H作HⅢ∥AB,则H∥AB∥CD, 第23题图1 由题意可知：∠KFE:∠MGH=m:n=7:3, 故可设∠KFE=7x,则∠MGH=3x, :H田∥AB∥CD, ∴.∠AFK=∠EKF,∠BGH=∠IHG,∠DEH=∠IHE,--4分 ,FK平分∠AFE,GM平分∠HGB, CK E ∴.∠AFE=2∠KFE=14x,∠BGH-2∠MGH-6x, 第23题图2 ∴.∠AGH=180°-∠BGH=180°-6x,-- 5分 由(1)可知HG∥EF, ∴.∠AGH=∠AFE, ∴.14x=180°-6x, 解得：x9, -6分 ∴.∠1HG=6r=54°，∠EKF=7x=63°， ,EH∥KF, ∠IHE=∠DEH=∠EKF=63°，----7分 ∴.∠GHE=∠IHG+∠IHE=54°+63°=117°：---8s分 ②如图3：过点M作MN∥AB, 设∠KFE-a,则∠MGH=B, A G B ,AB/CD,FK平分∠AFE, N M H .∴.∠EKF=∠AFK=∠KFE=a,∠AFE=2a, CK E D .EH//KF, 第23题图3 ∴.∠DEH=∠EKF=a, ,EM平分∠HED, ∴∠DEM=I∠DEH=C 七年级数学参考答案及评分意见（第4页共5页） :MN∥AB,AB∥CD, ..AB∥CD∥MN .∠NME-=∠DEM=C -9分 ,GM平分∠HGB, ∴.∠BGM=∠MGH=B,∠BGH=2B, ∴.∠AGH=180-∠BGH=180°-2B, -10分 MN∥AB, ∴.∠GMN=∠BGM=B, .∠GME=∠GMN+∠NME,即B+g=58,-11分 2 由(1)可知HG∥EF, .∠AGH=∠AFE, .180°-2β=2a, -12分 :B+g=58 2 2a=180-2f 解得： a=64 -13分 B-26 .m:n=a:β=64：26=32：13. -14分 七年级数学参考答案及评分意见（第5页共5页）