专题07 统计与概率（三大考点，46题）（上海专用）-【好题汇编】5年（2021-2025）中考1年模拟数学真题分类汇编

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 专题07 统计与概率（三大考点，46题） 考点01：数据的收集与整理 1．（2025·上海·中考真题）为了解乘客到达高铁站后离开的方式．某地开展问卷调查，共收到有效答复2000张，调查结果如图所示．如果当地每天离开高铁站的人数约为1.8万人，那么当地每天乘坐出租车离开的人数大约为 ． 2．（2024·上海·中考真题）博物馆为展品准备了人工讲解、语音播报和增强三种讲解方式，博物馆共回收有效问卷张，其中人没有讲解需求，剩余人中需求情况如图所示（一人可以选择多种），那么在总共万人的参观中，需要增强讲解的人数约有 人．    3．（2023·上海·中考真题）垃圾分类（Refuse sorting），是指按照垃圾的不同成分、属性、利用价值以及对环境的影响，并根据不同处置方式的要求，分成属性不同的若干种类．某市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示，已知可回收垃圾共收集60 吨，且全市人口约为试点区域人口的10倍，那么估计全市可收集的干垃圾总量为 ． 4．（2022·上海·中考真题）为了解学生的阅读情况，对某校六年级部分学生的阅读情况展开调查，并列出了相应的频数分布直方图（如图所示）（每组数据含最小值，不含最大值）（0-1小时4人，1-2小时10人，2-3小时14人，3-4小时16人，4-5小时6人），若共有200名学生，则该学校六年级学生阅读时间不低于3小时的人数是 ． 5．（2021·上海·中考真题）商店准备一种包装袋来包装大米，经市场调查以后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适（    ） A．/包 B．/包 C．/包 D．/包 6．（2025·上海杨浦·模拟预测）如图，某中学为了调查全校1200名学生的兴趣爱好，组织了试点班级开展社团；其中选音美的占40%，请估计全校选计算机的人数（   ） A．720 B．480 C．360 D．240 7．（2025·上海奉贤·三模）某校为满足学生午餐的多样性，将学生午餐分成了A、B、C三类供学生自主选择．在前期的调研中，从全校1500人中随机抽取了100人进行问卷调查，并将问卷的结果整理后绘制成图．根据该数据，估计全校约有 人会选择C类午餐． 8．（2025·上海松江·二模）某学习小组想了解本校学生课外阅读时间的情况，在全校随机调查了部分学生，对他们一周的课外阅读时长进行统计、整理，并绘制成两幅不完整的统计图表． 编码 课外阅读时长（分钟） 人数 10 25 如果该校有1200名学生，那么该校一周课外阅读时长超过240分钟的学生大约有 人． 9．（2025·上海嘉定·二模）为了解学生的体育技能水平，某校随机抽取了名学生开展一分钟跳绳测试，并将结果绘制成扇形统计图（如图所示）．如果该校学生共有人，请估计全校一分钟跳绳次数不低于180个的学生有 人． 类别 跳绳次数 A B C D E 10．（2025·上海宝山·二模）为了解学生的消防安全意识，学校随机抽取了22名学生进行相关知识测试，测试成绩如表所示．已知全校共有900名学生，如果成绩不低于95分为“优秀”，请估计该校学生中消防安全意识水平为“优秀”的人数是 ． 成绩（单位：分） 75 80 85 90 95 100 人数 1 1 4 5 6 5 11．（2025·上海崇明·二模）已知一个50个数据的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别是8、6、11、7，第五组的频率是，那么第六组的频数是 ． 12．（2025·上海青浦·二模）某学校对学生课余时间经常参加的四种球类运动情况做了调查，并将调查数据整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图．如果参加篮球运动的人数为80人，那么该校参加各种球类运动的学生共有 人． 13．（2025·上海·二模）为了解区内赋能教学实践的情况，从名九年级学生中，随机抽取名学生进行了关于辅助教学工具使用满意度的调查，调查结果如下： 满意度 不满意 一般 比较满意 满意 非常满意 频数 频率 根据统计表中的信息，估计区内九年级学生中，选择“满意”的人数是 ． 14．（2025·上海普陀·三模）2021年1月1日起《中华人民共和国民法典》正式施行．某社区为了解本社区的居民对该部法典的关注状况，在4000名居民中作随机抽样调查，把收集到的居民对法典的关注状况分为以下四种情况：A．十分清楚；B．清楚；C．不太清楚；D．不清楚．图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图． (1)求此次接受随机抽样调查的人数； (2)由样本估计总体可得，该社区居民中“十分清楚”和“清楚”的人数共有________人． 15．（2025·上海普陀·三模）电影《哪吒之魔童闹海》上映10天突破60亿票房，成为中国电影票房榜冠军．为了解大家对电影的评价情况，小舟同学从某电影院观影后的观众中，随机抽取部分观众对电影进行评价，并对评分（十分制）进行统计整理，所有观众的评分均高于8分（电影评分用x表示，共分成四组：；；；），下面给出了部分信息： C组的数据是：9.1，9.2，9.3，9.3，9.3，9.3，9.4，9.4．      (1)求出C组数据的中位数和众数； (2)补全条形统计图； (3)若共有800名观众参加了此次评分调查，估计此次评分调查认为电影特别优秀（）的观众人数是多少？ 考点02：数据分析 16．（2025·上海·中考真题）某学校组织了一场体育测试，现抽出60个人的体育考试分数，并对此进行统计，如图所示．关于这60人的分数，下列说法正确的是（   ） A．中位数是12 B．中位数是75 C．众数是21 D．众数是85 17．（2024·上海·中考真题）科学家同时培育了甲乙丙丁四种花，从甲乙丙丁选个开花时间最短的并且最平稳的． 种类 甲种类 乙种类 丙种类 丁种类 平均数 2.3 2.3 2.8 3.1 方差 1.05 0.78 1.05 0.78 A．甲种类 B．乙种类 C．丙种类 D．丁种类 18．（2023·上海·中考真题）如图所示，为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴趣小组统计了不同时间段的车流量，下图是各时间段的小车与公车的车流量，则下列说法正确的是（    ）    A．小车的车流量与公车的车流量稳定； B．小车的车流量的平均数较大； C．小车与公车车流量在同一时间段达到最小值； D．小车与公车车流量的变化趋势相同． 19．（2022·上海·中考真题）我们在外卖平台点单时会有点餐用的钱和外卖费6元，我们计算了点单的总额和不计算外卖费的总额的数据，则两种情况计算出的数据一样的是（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 20．（2025·上海青浦·二模）某校举办庆“五一”迎“五四”文艺晚会，在优秀节目评选中，某班演出的节目得分如下：，，，，，，，分析这组数据，下列说法错误的是（   ） A．中位数是 B．方差是 C．众数是 D．平均数是 21．（2025·上海奉贤·三模）在一次射击比赛选拔赛中，甲、乙、丙、丁四人的射击成绩如表所示，那么在这次比赛中，成绩又好且又稳定的选手是（   ） 甲 乙 丙 丁 平均成绩（环） 9 9 8.5 8.5 标准差（环） 1.2 1.5 1.2 1.5 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 22．（2025·上海青浦·二模）在一组数据4，6，2，4中，如果再添加一个数据4，那么发生变化的统计量是（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 23．（2025·上海金山·二模）某厂对一个班组生产的零件进行调查．该班组在六天中每天所出的次品数如下（单位：个）：0，2，0，0，3，2．那么该班组在六天中产出的次品数的众数、中位数分别是（   ） A．2个，0个 B．2个，1个 C．0个，0个 D．0个，1个 24．（2025·上海静安·二模）甲、乙两家酒店规模相当，去年月的月盈利折线统计图如图所示．下列说法中，不正确的是（    ） A．甲酒店每月盈利呈现不断增长的趋势 B．乙酒店经营状况有可能很快超过甲酒店 C．甲酒店月盈利的平均数大于乙酒店月盈利的平均数 D．甲酒店月盈利的方差小于乙酒店月盈利的方差 25．（2025·上海普陀·二模）某班有男生20人，女生18人．在一次测验中，男生的平均分为分，女生的平均分为分，那么这个班级全体学生这次测验的平均分为（   ） A．分 B．分 C．分 D．分 26．（2025·上海嘉定·二模）某校在“阅读之星”的评选活动中，5位评委给小王同学的综合表现打分，分别是：、、、、．如果每位评委的打分都提高，那么比较前后两组数据，统计量一定不会发生改变的是（   ）． A．中位数 B．众数 C．方差 D．平均数 27．（2025·上海松江·二模）某商店在一周内卖出某品牌运动鞋的尺寸记录如：39，36，38，39，37，41，39，37，41，39，40．如果商店老板要再购进一批同样品牌的运动鞋，他应该关注这组数据的（    ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 28．（2025·上海静安·二模）数学老师在统计一个班35人的数学考试成绩时，算出中位数是80分，但后来发现其中一位同学的成绩记录有误，将75分写成了55分，那么实际这次考试成绩的中位数是 分． 29．（2025·上海浦东新·二模）小明乔迁的新居使用的是分时电表，按平时段（~）和谷时段（~次日）分别计费．为了解年月新居的平时段用电量，小明连续天，每天记录了电表平时段的读数，如下表： 星期 日 一 二 三 四 五 六 日 平时段的读数 （单位：千瓦时） 根据表格提供的信息，解答下列问题： (1)小明家这几天中，平时段单日用电量最大的那天的用电量是________千瓦时； (2)计算小明家月份平时段用电总量约是多少千瓦时？ (3)小明计算出这几天平时段单日用电量的中位数和众数都是千瓦时，你认为正确吗？请简要说明理由． 考点03：概率 30．（2025·上海·中考真题）小明与小杰在玩卡牌游戏，已知小明手里有1，2，3，4四张牌，小杰手里有2，4，6，8四张牌，小明从小杰手里抽出一张牌，如果抽到小杰手中四张卡牌中的任意一张概率都相等，那么小明抽出的这张卡牌中，和自己手中某一张卡牌的数字一样的概率为 ． 31．（2024·上海·中考真题）一个袋子中有若干个白球和绿球，它们除了颜色外都相同随机从中摸一个球，恰好摸到绿球的概率是，则袋子中至少有 个绿球． 32．（2023·上海·中考真题）在不透明的盒子中装有一个黑球，两个白球，三个红球，四个绿球，这十个球除颜色外完全相同．那么从中随机摸出一个球是绿球的概率为 ． 33．（2022·上海·中考真题）甲、乙、丙三人参加活动，两个人一组，则分到甲和乙的概率为 ． 34．（2021·上海·中考真题）有数据，从这些数据中取一个数据，得到偶数的概率为 ． 35．（2025·上海崇明·三模）从一副52张没有大小王的扑克牌中任意抽取一张牌，那么抽到K的概率是 ． 36．（2025·上海奉贤·三模）布袋中有6个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，如果从布袋中随机摸出球，摸出的是白球的概率是，那么布袋中白球的个数是 ． 37．（2025·上海嘉定·二模）十二生肖是悠久的中国民俗文化符号，世界多国在春节期间发行生肖邮票，以此来表达对中国新年的祝福．甲同学购买了一套生肖邮票，他把“虎”、“兔”、“龙”、“蛇”张邮票背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让乙同学随机抽取张，那么乙同学随机抽到的张邮票恰好是“虎”和“龙”的概率是 ． 38．（2025·上海宝山·二模）从2，3，5三个数中，随机选取两个不同的数，其积是偶数的概率是 ． 2 3 5 2 3 5 39．（2025·上海静安·二模）同时抛掷红、绿两枚六面编号分别是1～6（整数）的质地均匀的正方体骰子，如果将红色骰子正面朝上的编号作为方程的一次项系数的值，绿色骰子正面朝上的编号作为常数项的值，那么得到的方程有两个相等的实数根的概率是 ． 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 ∴共可以得到36个不同形式的一元二次方程，其中得到的方程有两个相等的实数根的有：共2种， ∴得到的方程有两个相等的实数根的概率为， 故答案为：． 40．（2025·上海浦东新·二模）有一枚质地均匀的正方体骰子，它的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6六个数字，掷这枚骰子，向上的一面出现合数的概率是 ． 41．（2025·上海松江·二模）一般情况下路口会设置红色、黄色、绿色三种颜色的信号灯．已知某路口三种信号灯的时长依次是：红灯秒、黄灯4秒、绿灯秒，一辆汽车行驶到该路口遇到绿灯的概率是 ． 42．（2025·上海闵行·二模）一个不透明的布袋中原来装有大小相同的红色和白色小球共8个，其中红色小球3个，要想从中随机抽取一个，使抽到红色小球的概率为，只需往布袋里加入 个红球． 43．（2025·上海·二模）布袋里有2个红球、3个黄球、4个白球，它们除颜色外其他都相同．从布袋里摸出一个球恰好为红球的概率是 ． 44．（2025·上海虹口·二模）某学校的一个小品节目入选区艺术节汇演．参与该小品表演的全体成员中，六年级学生有4名，七年级学生有6名，八年级学生有5名，九年级学生有3名．如果随机选取参加该小品表演的1位成员接受采访，那么选到九年级学生的概率是 ． 45．（2025·上海金山·二模）如图是计算机中“扫雷”游戏的画面．在一个个方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能埋藏1颗地雷．小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现了如图所示的情况．我们把与标号3的方格（此方格无地雷）相邻的方格记为相邻区域（框线内部），数字3表示在此区域有3颗地雷．那么小王点击此区域的任一方格，遇到地雷的概率是 ． 46．（2025·上海普陀·二模）在不透明的布袋中装有3个红球，4个白球，这些球只是颜色不同．如果布袋中再放进2个同样规格的红球，那么此时从布袋中，任意摸出一个球恰好为红球的概率是 ． 试卷第24页，共25页 试卷第25页，共25页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 专题07 统计与概率（三大考点，46题） 考点01：数据的收集与整理 1．（2025·上海·中考真题）为了解乘客到达高铁站后离开的方式．某地开展问卷调查，共收到有效答复2000张，调查结果如图所示．如果当地每天离开高铁站的人数约为1.8万人，那么当地每天乘坐出租车离开的人数大约为 ． 【答案】1800人 【分析】本题考查利用样本估计总体，扇形统计图，根据扇形统计图求出样本中当地每天乘坐出租车离开的人数所占的比例，再用总人数乘以这个比例，进行计算即可． 【详解】解：（万人）（人）； 故答案为：1800人． 2．（2024·上海·中考真题）博物馆为展品准备了人工讲解、语音播报和增强三种讲解方式，博物馆共回收有效问卷张，其中人没有讲解需求，剩余人中需求情况如图所示（一人可以选择多种），那么在总共万人的参观中，需要增强讲解的人数约有 人．    【答案】 【分析】本题考查条形统计图及用样本的某种“率”估计总体的某种“率”，正确得出需要增强讲解的人数占有需求讲解的人数的百分比是解题关键．先求出需求讲解的人数占有效问卷的百分比，再根据条形统计图求出需要增强讲解的人数占有需求讲解的人数的百分比，进而可得答案． 【详解】解：∵共回收有效问卷1000张，其中700人没有讲解需求，剩余300人有需求讲解， ∴需求讲解的人数占有效问卷的百分比为， 由条形统计图可知：需要增强讲解的人数为人， ∴需要增强讲解的人数占有需求讲解的人数的百分比为， ∴在总共万人的参观中，需要增强讲解的人数约有（人）， 故答案为： 3．（2023·上海·中考真题）垃圾分类（Refuse sorting），是指按照垃圾的不同成分、属性、利用价值以及对环境的影响，并根据不同处置方式的要求，分成属性不同的若干种类．某市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示，已知可回收垃圾共收集60 吨，且全市人口约为试点区域人口的10倍，那么估计全市可收集的干垃圾总量为 ． 【答案】1500吨 【分析】由题意易得试点区域的垃圾收集总量为300吨，然后问题可求解． 【详解】解：由扇形统计图可得试点区域的垃圾收集总量为（吨）， ∴全市可收集的干垃圾总量为（吨）； 故答案为1500吨． 【点睛】本题主要考查扇形统计图，熟练掌握扇形统计图是解题的关键． 4．（2022·上海·中考真题）为了解学生的阅读情况，对某校六年级部分学生的阅读情况展开调查，并列出了相应的频数分布直方图（如图所示）（每组数据含最小值，不含最大值）（0-1小时4人，1-2小时10人，2-3小时14人，3-4小时16人，4-5小时6人），若共有200名学生，则该学校六年级学生阅读时间不低于3小时的人数是 ． 【答案】88 【分析】由200乘以样本中不低于3小时的人数的百分比即可得到答案． 【详解】解：该学校六年级学生阅读时间不低于3小时的人数是 故答案为： 【点睛】本题考查的是利用样本估计总体，求解学生阅读时间不低于3小时的人数的百分比是解本题的关键． 5．（2021·上海·中考真题）商店准备一种包装袋来包装大米，经市场调查以后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适（    ） A．/包 B．/包 C．/包 D．/包 【答案】A 【分析】选择人数最多的包装是最合适的． 【详解】由图可知，选择1.5kg/包-2.5kg/包的范围内的人数最多， ∴选择在1.5kg/包-2.5kg/包的范围内的包装最合适． 故选：A． 【点睛】本题较简单，从图中找到选择人数最多的包装的范围，再逐项分析即可． 6．（2025·上海杨浦·模拟预测）如图，某中学为了调查全校1200名学生的兴趣爱好，组织了试点班级开展社团；其中选音美的占40%，请估计全校选计算机的人数（   ） A．720 B．480 C．360 D．240 【答案】D 【分析】本题考查了扇形统计图，熟练掌握该知识点是解题关键．根据扇形统计图可知选计算机的人数少于选体育的人数，然后计算全校选体育的人数为，对比选项即可得到答案． 【详解】解：根据扇形统计图可知选计算机的人数少于选体育的人数， 估计全校选体育的人数为， A、，不符合题意； B、，不符合题意； C、，不符合题意； D、，符合题意； 故选：D． 7．（2025·上海奉贤·三模）某校为满足学生午餐的多样性，将学生午餐分成了A、B、C三类供学生自主选择．在前期的调研中，从全校1500人中随机抽取了100人进行问卷调查，并将问卷的结果整理后绘制成图．根据该数据，估计全校约有 人会选择C类午餐． 【答案】630 【分析】本题考查样本估计总体，先根据统计图求得选择C午餐的人数，再用全校人数乘以样本中选择C午餐所占的比例求解即可． 【详解】解：由统计图，样本中，选择C类午餐的人数为（人）， ∴估计全校选择C类午餐的人数约为（人）． 故答案为：630． 8．（2025·上海松江·二模）某学习小组想了解本校学生课外阅读时间的情况，在全校随机调查了部分学生，对他们一周的课外阅读时长进行统计、整理，并绘制成两幅不完整的统计图表． 编码 课外阅读时长（分钟） 人数 10 25 如果该校有1200名学生，那么该校一周课外阅读时长超过240分钟的学生大约有 人． 【答案】360 【分析】此题考查了扇形统计图和统计表．先求出样本容量，得到的值，再利用样本估计总体即可求出答案． 【详解】解：由题意得，样本容量为：， 故， （人， 即该校一周课外阅读时长超过240分钟的学生大约有360人． 故答案为：360 9．（2025·上海嘉定·二模）为了解学生的体育技能水平，某校随机抽取了名学生开展一分钟跳绳测试，并将结果绘制成扇形统计图（如图所示）．如果该校学生共有人，请估计全校一分钟跳绳次数不低于180个的学生有 人． 类别 跳绳次数 A B C D E 【答案】 【分析】本题考查了统计图的应用，用样本估计总体，根据统计图获取正确数据是解题的关键． 根据统计图得到一分钟跳绳次数不低于180个的学生所占百分比为，计算即可得到答案． 【详解】解：根据统计图得一分钟跳绳次数不低于180个的学生所占百分比为， （人）， 故答案为：． 10．（2025·上海宝山·二模）为了解学生的消防安全意识，学校随机抽取了22名学生进行相关知识测试，测试成绩如表所示．已知全校共有900名学生，如果成绩不低于95分为“优秀”，请估计该校学生中消防安全意识水平为“优秀”的人数是 ． 成绩（单位：分） 75 80 85 90 95 100 人数 1 1 4 5 6 5 【答案】450 【分析】本题考查了用样本估计总体，熟练掌握方法是解答本题的关键．按照方法计算即可． 【详解】解：根据题意得，， 故答案为：450． 11．（2025·上海崇明·二模）已知一个50个数据的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别是8、6、11、7，第五组的频率是，那么第六组的频数是 ． 【答案】8 【分析】本题主要考查了对频率、频数灵活运用，注意：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1，比较简单．首先根据频率频数总数，计算从第一组到第四组的频率之和，再进一步根据一组数据中，各组的频率和是1，进行计算． 【详解】解：根据题意得：第一组到第四组的频率和是： ， 又∵第五组的频率是， ∴第六组的频率为， ∴第六组的频数为：． 故答案为：8． 12．（2025·上海青浦·二模）某学校对学生课余时间经常参加的四种球类运动情况做了调查，并将调查数据整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图．如果参加篮球运动的人数为80人，那么该校参加各种球类运动的学生共有 人． 【答案】320 【分析】用参加篮球运动的人数除以扇形统计图中篮球的百分比可得答案． 本题考查扇形统计图，能够读懂统计图是解答本题的关键． 【详解】解：（人）． ∴该校参加各种球类运动的学生共有320人． 故答案为：320． 13．（2025·上海·二模）为了解区内赋能教学实践的情况，从名九年级学生中，随机抽取名学生进行了关于辅助教学工具使用满意度的调查，调查结果如下： 满意度 不满意 一般 比较满意 满意 非常满意 频数 频率 根据统计表中的信息，估计区内九年级学生中，选择“满意”的人数是 ． 【答案】人 【分析】本题考查用样本估计总体，先求得样本中选择“满意”的人数的频率，然后用样本估计总体即可．解题的关键是掌握：频率等于频数除以数据总数，各组的频率之和等于． 【详解】解：选择“不满意”的人数的频率为：， 选择“比较满意”的人数的频率为：， 选择“满意”的人数的频率为：， ∴（人）， ∴选择“满意”的人数是人． 故答案为：人． 14．（2025·上海普陀·三模）2021年1月1日起《中华人民共和国民法典》正式施行．某社区为了解本社区的居民对该部法典的关注状况，在4000名居民中作随机抽样调查，把收集到的居民对法典的关注状况分为以下四种情况：A．十分清楚；B．清楚；C．不太清楚；D．不清楚．图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图． (1)求此次接受随机抽样调查的人数； (2)由样本估计总体可得，该社区居民中“十分清楚”和“清楚”的人数共有________人． 【答案】(1)200人 (2)2500 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）根据A的人数和所占的百分比即可得出答案； （2）用总的居民乘以“十分清楚”和“清楚”的人数所占的百分比即可． 【详解】（1）解：此次接受随机抽样调查的人数是：（人）； （2）解：根据题意得：（人）， 答：该社区居民中“十分清楚”和“清楚”的人数共有2500人； 故答案为：2500． 15．（2025·上海普陀·三模）电影《哪吒之魔童闹海》上映10天突破60亿票房，成为中国电影票房榜冠军．为了解大家对电影的评价情况，小舟同学从某电影院观影后的观众中，随机抽取部分观众对电影进行评价，并对评分（十分制）进行统计整理，所有观众的评分均高于8分（电影评分用x表示，共分成四组：；；；），下面给出了部分信息： C组的数据是：9.1，9.2，9.3，9.3，9.3，9.3，9.4，9.4．      (1)求出C组数据的中位数和众数； (2)补全条形统计图； (3)若共有800名观众参加了此次评分调查，估计此次评分调查认为电影特别优秀（）的观众人数是多少？ 【答案】(1)C组中位数：9.3分；众数：9.3分 (2)见解析 (3)560人 【分析】本题考查了求中位数，众数，用样本估计总体等知识，解题的关键是： （1）根据中位数、众数的定义求解即可； （2）用B组人数除以其所占百分比求出被调查的总人数，然后求出A组和D组人数，最后补图即可； （3）利用800乘以的人数所占百分比即可． 【详解】（1）解：∵C组的数据是：9.1，9.2，9.3，9.3，9.3，9.3，9.4，9.4． 最中间的数是9.3，9.3；出现次数最多的数是9.3， ∴C组中位数：分；众数：9.3分； （2）解∶总人数为人， A组的人数为人，D组人数为人， 补图如下∶ ； （3）解：， 即估计此次评分调查认为电影特别优秀（）的观众人数是560人． 考点02：数据分析 16．（2025·上海·中考真题）某学校组织了一场体育测试，现抽出60个人的体育考试分数，并对此进行统计，如图所示．关于这60人的分数，下列说法正确的是（   ） A．中位数是12 B．中位数是75 C．众数是21 D．众数是85 【答案】D 【分析】本题考查了众数与中位数，一组数据中出现次数最多的数叫做众数；把一组数据按大小排列，最中间一个（奇数个数据）或两个（偶数个数据）数据的平均数是中位数，按照这两个概念进行求解即可． 【详解】解：从统计图知，85分出现的次数最多，故众数是85；把分数按大小排列，最中间的两个数是第30与31个数，而，故中位数是；故只有选项D正确； 故选：D． 17．（2024·上海·中考真题）科学家同时培育了甲乙丙丁四种花，从甲乙丙丁选个开花时间最短的并且最平稳的． 种类 甲种类 乙种类 丙种类 丁种类 平均数 2.3 2.3 2.8 3.1 方差 1.05 0.78 1.05 0.78 A．甲种类 B．乙种类 C．丙种类 D．丁种类 【答案】B 【分析】本题主要考查了用平均数和方差做决策，根据平均数的定义以及方差的定义做决策即可． 解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 【详解】解：∵由表格可知四种花开花时间最短的为甲种类和乙种类， 四种花的方差最小的为乙种类和丁种类，方差越小越稳定， ∴乙种类开花时间最短的并且最平稳的， 故选：B． 18．（2023·上海·中考真题）如图所示，为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴趣小组统计了不同时间段的车流量，下图是各时间段的小车与公车的车流量，则下列说法正确的是（    ）    A．小车的车流量与公车的车流量稳定； B．小车的车流量的平均数较大； C．小车与公车车流量在同一时间段达到最小值； D．小车与公车车流量的变化趋势相同． 【答案】B 【分析】根据折线统计图逐项判断即可得． 【详解】解：A、小车的车流量不稳定，公车的车流量较为稳定，则此项错误，不符合题意； B、小车的车流量的平均数较大，则此项正确，符合题意； C、小车车流量达到最小值的时间段早于公车车流量，则此项错误，不符合题意； D、小车车流量的变化趋势是先增加、再减小、又增加；大车车流量的变化趋势是先增加、再减小，则此项错误，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了折线统计图，读懂折线统计图是解题关键． 19．（2022·上海·中考真题）我们在外卖平台点单时会有点餐用的钱和外卖费6元，我们计算了点单的总额和不计算外卖费的总额的数据，则两种情况计算出的数据一样的是（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 【答案】D 【分析】根据平均数，中位数，众数和方差的特点，这组数据都加上6得到一组新的数据，方差不变，平均数，中位数改变，众数改变，即可得出答案． 【详解】解：将这组数据都加上6得到一组新的数据， 则新数据的平均数改变，众数改变，中位数改变，但是方差不变； 故选：D． 【点睛】本题主要考查平均数、中位数、众数、方差的意义．理解求解一组数据的平均数，众数，中位数，方差时的内在规律，掌握“新数据与原数据之间在这四个统计量上的内在规律”是解本题的关键． 20．（2025·上海青浦·二模）某校举办庆“五一”迎“五四”文艺晚会，在优秀节目评选中，某班演出的节目得分如下：，，，，，，，分析这组数据，下列说法错误的是（   ） A．中位数是 B．方差是 C．众数是 D．平均数是 【答案】B 【分析】此题考查了平均数，中位数，众数，方差的定义及计算，正确掌握各定义及计算方法是解题的关键．根据各定义及计算公式分别判断． 【详解】解：将数据从小到大排列为，共 7 个数据，居中的一个数据是 95 ， ∴中位数是 95 ，故A选项正确； 这组数据中出现次数最多的数据是 95 ，故众数是 95 ，故C选项正确； 这组数据的平均数是，故D选项正确； 这组数据的方差为，故B选项错误； 故选：B． 21．（2025·上海奉贤·三模）在一次射击比赛选拔赛中，甲、乙、丙、丁四人的射击成绩如表所示，那么在这次比赛中，成绩又好且又稳定的选手是（   ） 甲 乙 丙 丁 平均成绩（环） 9 9 8.5 8.5 标准差（环） 1.2 1.5 1.2 1.5 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】A 【分析】本题考查了标准差以及算术平均数，标准差是用来衡量一组数据波动大小的量，标准差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之标准差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．根据平均数和标准差的意义判断即可． 【详解】解：根据平均成绩可得甲和乙要比丙和丁好，又因为甲的标准差比乙小， 所以成绩又好且又稳定的选手是甲． 故选：A． 22．（2025·上海青浦·二模）在一组数据4，6，2，4中，如果再添加一个数据4，那么发生变化的统计量是（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 【答案】D 【分析】本题主要考查平均数、中位数、众数、方差．依据的定义和公式分别计算新旧两组数据的平均数、中位数、众数、方差求解即可． 【详解】解：原数据从小到大排列为2、4、4、6， 平均数为， 中位数为， 众数为4， 方差为 ； 新数据从小到大排列为2、4、4、4、6， 平均数为， 中位数为4， 众数为4， 方差为； ∴添加一个数据4，方差发生变化． 故选：D． 23．（2025·上海金山·二模）某厂对一个班组生产的零件进行调查．该班组在六天中每天所出的次品数如下（单位：个）：0，2，0，0，3，2．那么该班组在六天中产出的次品数的众数、中位数分别是（   ） A．2个，0个 B．2个，1个 C．0个，0个 D．0个，1个 【答案】D 【分析】该题考查了中位数和众数，将已知数据重新排列，再根据中位数和众数的定义求解即可． 【详解】解：将这组数据重新排列为0，0，0，2，2，3， 所以这组数据的中位数为个， 众数是0， 故选：D． 24．（2025·上海静安·二模）甲、乙两家酒店规模相当，去年月的月盈利折线统计图如图所示．下列说法中，不正确的是（    ） A．甲酒店每月盈利呈现不断增长的趋势 B．乙酒店经营状况有可能很快超过甲酒店 C．甲酒店月盈利的平均数大于乙酒店月盈利的平均数 D．甲酒店月盈利的方差小于乙酒店月盈利的方差 【答案】D 【分析】本题主要考查了折线统计图、方差、平均数等知识点，灵活运用相关知识成为解题的关键． 根据折线统计图、方差、平均数逐项分析计算即可解答． 【详解】解：A．观察甲酒店折线统计图，从2月到7月，其盈利数值依次为1，2，3，3，4，5（单位：十万元） ，呈现不断增长的趋势，该选项正确，不符合题意； B．乙酒店在7月盈利为4（十万元），且之前盈利有波动变化，若后续经营策略调整得当，盈利持续增长，是有可能很快超过甲酒店的，该选项正确，不符合题意； C．甲酒店月盈利平均数为；乙酒店月盈利平均数为；由，则甲酒店月盈利的平均数大于乙酒店月盈利的平均数，该选项正确，不符合题意； D．甲酒店月盈利方差为，乙酒店月盈利方差为；由，则甲酒店月盈利的方差大于乙酒店月盈利的方差，该选项错误，符合题意． 故选D． 25．（2025·上海普陀·二模）某班有男生20人，女生18人．在一次测验中，男生的平均分为分，女生的平均分为分，那么这个班级全体学生这次测验的平均分为（   ） A．分 B．分 C．分 D．分 【答案】D 【分析】本题考查了平均数的定义，属于基础题型，熟练掌握平均数的计算方法是解题关键． 根据加权平均数的定义解答即可． 【详解】解：由题意得：这个班的全体同学的平均分． 故选：D． 26．（2025·上海嘉定·二模）某校在“阅读之星”的评选活动中，5位评委给小王同学的综合表现打分，分别是：、、、、．如果每位评委的打分都提高，那么比较前后两组数据，统计量一定不会发生改变的是（   ）． A．中位数 B．众数 C．方差 D．平均数 【答案】C 【分析】本题主要考查方差，中位数，众数，平均数，解题的关键是掌握方差的意义． 根据方差的意义求解即可． 【详解】解：根据题意可知， 每位评委的打分都提高，那么这组数据分别为、、、、， 那么平均数随之发生变化提高了；众数由原来的变成了；中位数由原来的变成了；根据方差公式或方差的意义可知，只有方差不会发生改变． 故选：C． 27．（2025·上海松江·二模）某商店在一周内卖出某品牌运动鞋的尺寸记录如：39，36，38，39，37，41，39，37，41，39，40．如果商店老板要再购进一批同样品牌的运动鞋，他应该关注这组数据的（    ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 【答案】B 【分析】本题主要考查统计量的选择，主要包括平均数、中位数、众数以及方差．根据题意，商店老板最应关注的销售数据是众数． 【详解】解：如果商店老板要再购进一批同样品牌的运动鞋，他应该关注这组数据的众数． 故选：B． 28．（2025·上海静安·二模）数学老师在统计一个班35人的数学考试成绩时，算出中位数是80分，但后来发现其中一位同学的成绩记录有误，将75分写成了55分，那么实际这次考试成绩的中位数是 分． 【答案】80 【分析】本题主要考查了中位数的定义，中位数是将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数为这组数据的中位数成为解题的关键． 根据中位数的定义即可解答． 【详解】解：由于该班有35人参加考试，35是奇数． 将35个学生的成绩按从小到大排序后，中位数是第个数． 把75分写成55分，两个数都比中位数小，那么第18个数不会改变． 因为原来的中位数是80分，即原来排序后第18个数是80分，所以修改成绩后，第18个数依然是80分，即实际这次考试成绩的中位数还是80分． 答案为：80． 29．（2025·上海浦东新·二模）小明乔迁的新居使用的是分时电表，按平时段（~）和谷时段（~次日）分别计费．为了解年月新居的平时段用电量，小明连续天，每天记录了电表平时段的读数，如下表： 星期 日 一 二 三 四 五 六 日 平时段的读数 （单位：千瓦时） 根据表格提供的信息，解答下列问题： (1)小明家这几天中，平时段单日用电量最大的那天的用电量是________千瓦时； (2)计算小明家月份平时段用电总量约是多少千瓦时？ (3)小明计算出这几天平时段单日用电量的中位数和众数都是千瓦时，你认为正确吗？请简要说明理由． 【答案】(1) (2)月份平时段用电总量约为千瓦时． (3)小明的说法不正确，理由见解析． 【分析】（1）分别计算每日平时段用电量，比较后即可得到平时段单日用电量最大的那天的用电量； （2）计算出这几天的用电总量，再结合月的总天数进行计算即可； （3）将数据从小到大排列后，根据中位数和众数的定义即可得解． 【详解】（1）解：分别计算每日平时段用电量： 周日：； 周一：； 周二：； 周三：； 周四：； 周五：； 周六：， 比较可得用电量最大的是周五，为千瓦时． 故答案为：． （2）解：这天平时段用电总量：千瓦时， 月份有天，则月份平时段用电总量约为千瓦时． 答：月份平时段用电总量约为千瓦时． （3）解：这几天平时段日用电量，从小到大排序为、、、、、、， 中位数：数据个数为，是奇数个，中位数取最中间的数据，即千瓦时； 出现的次数最多，则众数是千瓦时． 所以小明的说法不正确． 【点睛】本题考查的知识点是有理数的运算法则、中位数定义、众数定义，解题关键是熟练掌握中位数和众数的定义． 考点03：概率 30．（2025·上海·中考真题）小明与小杰在玩卡牌游戏，已知小明手里有1，2，3，4四张牌，小杰手里有2，4，6，8四张牌，小明从小杰手里抽出一张牌，如果抽到小杰手中四张卡牌中的任意一张概率都相等，那么小明抽出的这张卡牌中，和自己手中某一张卡牌的数字一样的概率为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了简单的概率计算，直接用小杰手中卡牌上的数字与小明手中卡牌上的数字相同的卡牌数除以小杰的卡牌总数即可得到答案． 【详解】解：∵小杰一共有4种卡牌，其中有2张卡牌上的数字与小明手中卡片的数字相同， ∴小明抽出的这张卡牌中，和自己手中某一张卡牌的数字一样的概率为， 故答案为：． 31．（2024·上海·中考真题）一个袋子中有若干个白球和绿球，它们除了颜色外都相同随机从中摸一个球，恰好摸到绿球的概率是，则袋子中至少有 个绿球． 【答案】3 【分析】本题主要考查了已知概率求数量，一元一次不等式的应用，设袋子中绿球有个，则根据概率计算公式得到球的总数为个，则白球的数量为个，再由每种球的个数为正整数，列出不等式求解即可． 【详解】解：设袋子中绿球有个， ∵摸到绿球的概率是， ∴球的总数为个， ∴白球的数量为个， ∵每种球的个数为正整数， ∴，且x为正整数， ∴，且x为正整数， ∴x的最小值为1， ∴绿球的个数的最小值为3， ∴袋子中至少有3个绿球， 故答案为：3． 32．（2023·上海·中考真题）在不透明的盒子中装有一个黑球，两个白球，三个红球，四个绿球，这十个球除颜色外完全相同．那么从中随机摸出一个球是绿球的概率为 ． 【答案】 【分析】根据简单事件的概率公式计算即可得． 【详解】解：因为在不透明的盒子中，总共有10个球，其中有四个绿球，并且这十个球除颜色外，完全相同， 所以从中随机摸出一个球是绿球的概率为， 故答案为：． 【点睛】本题考查了求概率，熟练掌握概率公式是解题关键． 33．（2022·上海·中考真题）甲、乙、丙三人参加活动，两个人一组，则分到甲和乙的概率为 ． 【答案】 【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与分到甲和乙的情况，再利用概率公式求解即可求得答案． 【详解】解：画树形图如下： 由树形图可知所有可能情况共6种，其中分到甲和乙的情况有2中， 所以分到甲和乙的概率为， 故答案为： 【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件，注意概率=所求情况数与总情况数之比． 34．（2021·上海·中考真题）有数据，从这些数据中取一个数据，得到偶数的概率为 ． 【答案】 【分析】根据概率公式计算即可 【详解】根据概率公式，得偶数的概率为， 故答案为：． 【点睛】本题考查了概率计算，熟练掌握概率计算公式是解题的关键． 35．（2025·上海崇明·三模）从一副52张没有大小王的扑克牌中任意抽取一张牌，那么抽到K的概率是 ． 【答案】 【分析】本题考查了概率公式，熟练掌握概率公式是解题的关键.一副52张（没有大小王）的扑克牌中A有4张，利用概率计算公式能求出抽到的这张牌是A的概率． 【详解】解：一副52张(没有大小王)的扑克牌中任意抽取一张，基本事件总数， 一副52张(没有大小王)的扑克牌中有4四张A，抽到的这张牌是A的基本事件个数， ∴抽到的这张牌是A的概率p=== 故答案为 36．（2025·上海奉贤·三模）布袋中有6个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，如果从布袋中随机摸出球，摸出的是白球的概率是，那么布袋中白球的个数是 ． 【答案】4 【分析】本题考查了概率的概念：所有等可能的结果有n个，其中某事件占m个，则这个事件的概率．根据概率的概念建立等量关系，解方程即可． 【详解】解：设布袋中有n个白球， 根据题意，得， 解得：， 则布袋中白球有4个； 故答案为：4． 37．（2025·上海嘉定·二模）十二生肖是悠久的中国民俗文化符号，世界多国在春节期间发行生肖邮票，以此来表达对中国新年的祝福．甲同学购买了一套生肖邮票，他把“虎”、“兔”、“龙”、“蛇”张邮票背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让乙同学随机抽取张，那么乙同学随机抽到的张邮票恰好是“虎”和“龙”的概率是 ． 【答案】 【分析】本题考查了用列表法或画树状图法求概率，熟练掌握列表法或画树状图法求概率的方法． 画树状图得到共有种等可能的结果，其中乙同学随机抽到的张邮票恰好是“虎”和“龙”的结果有种，用概率公式计算即可． 【详解】解：根据题意，画树状图如下， 共有种等可能的结果，其中乙同学随机抽到的张邮票恰好是“虎”和“龙”的结果有种， 乙同学随机抽到的张邮票恰好是“虎”和“龙”的概率是， 故答案为：． 38．（2025·上海宝山·二模）从2，3，5三个数中，随机选取两个不同的数，其积是偶数的概率是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了用树状图或列表法求等可能事件的概率，方法是用树状图或列表法列举出所有可能出现的结果总数，找出符合条件的结果数，用分数表示即可，注意每种情况发生的可能性相等．利用画树状图或列表的方法，得出所有可能出现的结果总数，从中找到符合条件的结果数，进而求出概率即可． 【详解】解：根据题意列表如下， 2 3 5 2 3 5 共有6种等可能的结果，其中积是偶数的结果有，，，共4种， ∴其积是偶数的概率是：， 故答案为： 39．（2025·上海静安·二模）同时抛掷红、绿两枚六面编号分别是1～6（整数）的质地均匀的正方体骰子，如果将红色骰子正面朝上的编号作为方程的一次项系数的值，绿色骰子正面朝上的编号作为常数项的值，那么得到的方程有两个相等的实数根的概率是 ． 【答案】 【分析】本题考查用列表法或画树状图法求概率以及一元二次方程的性质．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果和得到的方程有两个相等的实数根的结果数，再用概率公式可得答案． 【详解】解：列表得： 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 ∴共可以得到36个不同形式的一元二次方程，其中得到的方程有两个相等的实数根的有：共2种， ∴得到的方程有两个相等的实数根的概率为， 故答案为：． 40．（2025·上海浦东新·二模）有一枚质地均匀的正方体骰子，它的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6六个数字，掷这枚骰子，向上的一面出现合数的概率是 ． 【答案】 【分析】本题考查了概率公式．由于一枚质地均匀的正方体骰子，骰子向上的一面点数可能为1、2、3、4、5、6，共有6种可能，合数为4，6，共2种，则根据概率公式计算即可求解． 【详解】解：掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子向上的一面点数共有6种可能，合数为4，6，共2种， 所以这个骰子向上一面的数字是合数概率是． 故答案为：． 41．（2025·上海松江·二模）一般情况下路口会设置红色、黄色、绿色三种颜色的信号灯．已知某路口三种信号灯的时长依次是：红灯秒、黄灯4秒、绿灯秒，一辆汽车行驶到该路口遇到绿灯的概率是 ． 【答案】 【分析】本题考查简单概率的计算，熟练掌握概率公式是解题的关键，根据题意找到事件中的部分和整体，利用概率公式即可求得答案． 【详解】解：一辆汽车行驶到该路口遇到绿灯的概率是：， 故答案为：． 42．（2025·上海闵行·二模）一个不透明的布袋中原来装有大小相同的红色和白色小球共8个，其中红色小球3个，要想从中随机抽取一个，使抽到红色小球的概率为，只需往布袋里加入 个红球． 【答案】2 【分析】本题主要考查了概率的应用、分式方程的应用等知识点，审清题意、根据概率公式列出分式方程是解题的关键． 设需往布袋里加入个红球．再根据题意列分式方程期间即可． 【详解】解：设需往布袋里加入个红球． 由题意可得：，解得：． 经检验，是分式方程的解． 答：需往布袋里加入2个红球． 故答案为2． 43．（2025·上海·二模）布袋里有2个红球、3个黄球、4个白球，它们除颜色外其他都相同．从布袋里摸出一个球恰好为红球的概率是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查概率的计算，理解并掌握随机事件概率的计算公式是解题的关键． 根据概率的计算即可求解． 【详解】解：摸出一个球恰好为红球的概率是， 故答案为：． 44．（2025·上海虹口·二模）某学校的一个小品节目入选区艺术节汇演．参与该小品表演的全体成员中，六年级学生有4名，七年级学生有6名，八年级学生有5名，九年级学生有3名．如果随机选取参加该小品表演的1位成员接受采访，那么选到九年级学生的概率是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了简单的概率计算，直接用九年级学生人数除以学生总数即可得到答案． 【详解】解；∵一共有名学生，其中九年级有3名学生，且每个学生被选到的概率相同， ∴随机选取参加该小品表演的1位成员接受采访，选到九年级学生的概率， 故答案为：． 45．（2025·上海金山·二模）如图是计算机中“扫雷”游戏的画面．在一个个方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能埋藏1颗地雷．小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现了如图所示的情况．我们把与标号3的方格（此方格无地雷）相邻的方格记为相邻区域（框线内部），数字3表示在此区域有3颗地雷．那么小王点击此区域的任一方格，遇到地雷的概率是 ． 【答案】 【分析】本题考查了概率求解公式，解题的关键是根据题意得出相邻区域的方格数量和地雷的数量． 根据题意得到与标号3的方格相邻的方格数量和地雷的数量，再根据概率公式求解，即可解题． 【详解】解：与标号3的方格（此方格无地雷）相邻的方格有个，其中有3颗地雷， 那么小王点击此区域的任一方格，遇到地雷的概率是； 故答案为：． 46．（2025·上海普陀·二模）在不透明的布袋中装有3个红球，4个白球，这些球只是颜色不同．如果布袋中再放进2个同样规格的红球，那么此时从布袋中，任意摸出一个球恰好为红球的概率是 ． 【答案】 【分析】本题考查概率公式，根据题意和题目中的数据，可以计算出任意摸出一个球恰好为红球的概率． 【详解】解：由题意可得， 任意摸出一个球恰好为红球的概率， 故答案为：． 试卷第24页，共25页 试卷第25页，共25页 学科网（北京）股份有限公司 $$