广东省河源市东源县2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题

东源县2024-2025学年第二学期七年级数学期末测评题 时间：120分钟满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是0 A.3.4,7 B.6,7.12 C.6.7.14 D.3,3,8 2.下列是A1软件的图标，其中是轴对称图形的是(0 3.华为Mate60,遥遥领先，其中Mate60pro手机采用的麒麟9000S芯片，芯片内集成了5G基带，用的是5纳米5G 集成芯片，5纳米就是0.000000005米，数据0.000000005用科学记数法可表示为() A.5×109 B.0.5×109 C.5×109 D.5×108 4.下列运算正确的是() A.(ab)3=a3 B.a2.a3=a5 C.a2+6=a26 D.(a-)2=a2- 5.图1线a,b相交于点0，仔：260°，则∠1()c.60 D.30 6.若(2x-3)2=4x2+kx+9,则k的值是(0 A.-6 B.6 C.12 D.-12 7当今大数据时代，“二维码”广泛应用于我们的日常生活中，某兴趣小组对二维码开展数学实验活动， 如图，在边长为2的正方形区域内通过计算机随机掷点，经过大量重复实验，发现，点落在区域内黑色 部分的频率稳定在0,7左右，据此可以估计这个区域内白色部分的总面积约 A.2.8 B.1.2 C.1.3 D.1.4 8.下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是) A. C D 9.如图，为了促进本县区的旅游发展，某村要在三条公路围成的一块三角形平地（记作△ABC)上修建一个 度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等，则度假村应建在△ABC的() A.三条中线的交点处 B.三条角平分线的交点处 C.三条高线的交点处 D.以上都不对 七年级数学期末测评题第1页共4页 10,小米汽车已被列入国家发展计划，并获得了国家发改委的批准，其中某款车型在市场上表现亮 眼，引发广泛关注，其采取智能快速充电模式进行充电，当充电量达到电池容量的80%时，为 保护电池，充电速度会明显降低如图是该款电动汽车某次充电时、，汽车电池含电率y(电池含 电率一地池中的电×1O)随充电时间x(分钟)变化的函数图，下列说法中正确的个数有0个。 电池的溶 ①本次充电持续时间是120分钟： ②本次充电开始时汽车电池内仅剩10%的电量： ③若汽车电池从无电状态到充满电需要耗电70千瓦时， 10 则本次充电耗电63千瓦时： 120 分种) ④本次充电60分钟，汽车电池含电率达到85%. A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.已知等腰三角形顶角的度数是40°，则底角的度数为度. 12.本校七年级1班计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”“DeepSeek”“豆包”三个主题，若小 卓随机选择其中一个主题，则他恰好选中“DeepSeek”的概率是_. 13.图①是用一根吸管吸吮纸杯中的豆浆，图②是其截面图，已知 AB∥CD,c表示吸管.若∠1=76°，则∠2=_度， 14.已知x2=9,则代数式(x+2x-2)的值为. 15.公元1261年，我国南宋数学家杨辉在他的著作132113/《详解九章算法》中提 出了“杨辉三角”，请1、观察图中的数字排列规律，则(abc=,11.frac1H4 464511 -.510-.10 661561 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16.先化简，再求 5-2a2b-ab+2)+(3a8+a2b-1),其中a=2,b=-1. 值： 17.在一个不透明的袋中装有4个白球、1个黑球、5个红球，每个球除颜色外都相同. (1)从中任意摸出一个球，“摸到红球”是事件，“摸到黄球”是事件：（均填“必然” “不 可能”或“随机”) (2)从中任意摸出一个球，求摸到红球的概率： 18.如图，在△ABC中，D是边AB上一点，E是边AC的中点，作CF∥AB交DE的延长线 于点F,证明：△ADE≌△CFE: 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.(1)已知 3×3-1=313求t的值： (2)已知dm=4,a”=2,求a2m-3n的值. 七年级数学期末测评题第2页共4页 20.如图所示，在正方形网格上有一个△ABC. a)作△ABC关于直线MN的对称图形△ABC(不写作法)： (2)在MN上找一点P,使得PA+PC最小： (3)若网格上每个小正方形边长为1，求△ABC的面积. 21.如图1，∠B=∠C=90°，AB=2CD,点P以每秒1cm的速度从B点出发，沿B-C-D路线运动，到D停止.如图2. 反映的是△ABP的面积S(cm2)与点P运动时间x(秒)两个变量之间的关系， 个S(cm) (1)指出CD的长度，并求m的值： (2)当点P在线段BC上运动时，直接写出因变 68x(秒) 量S与自变量x的数量关系. 图1 图2 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.【发现问题】 《U几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽著作，是数学发展史的一个里程碑.在该书的第2 卷“几何与代数”部分，记载了很多利用几何图形来论证的代数结论 【提出问题】 (1)观察下列图形，找出可以推出的代数公式.（下面各图形均满足推导各公式的条件，只需填写对应公 式的序号) 公式0：（a-b)2=a2-2ab+; 公式②：(a+b)2=a2+2ab+ 图1对应公式；图2对应公式. 图1 图2 【解决问题】 (2)利用《几何原本》中记载的图形所表示的乘法公式，能解决下面的问题吗？已知 1 a+二=4，求(a-二)2的值. a a 七年级数学期末测评题第3页共4页 【能力拓展】 (3)如图3，在六边形ABCDEF中，对角线BE和CF相交于点G,当四当 边形ABGF和四边形CDEG都为正方形且对角线BE⊥CF 时，正方形ABGF和正方形CDEG的面积和为36，请求出若 BE=8,阴影部分的面积. 图3 23.(1)问题发现：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的 底角顶点连接起来，则形成一组全等的三角形，我们把具有这种规律的图形称为“手拉 手”图形，如图1，△ABC和△ADE是顶角相等的等腰三角形，即AB=AC,AD=AE,且 ∠BAC=∠DAE,分别连接BD,CE,求证：BD=CE; (2)类比探究：如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形.即AB=AC,AD=AE,且∠BAC= ∠DAE=9O°，B,C,D在同一条直线上.请判断线段BD与CE存在怎样的数量关系及位置 关系，并说明理由： (3)问题解决：如图3，若△ACB和△DCE均为等腰直角三角形.即CA=CB,CD=CE. ∠ACB=∠DCE=90°，点A.D,E在同一条直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接 BE,若AE=7,BE=2,请直接写出CM的长，不说明理由. 图1 图2 图3 七年级数学期末测评题第4页共4页 东源县2024-2025学年第二学期七年级数学期末测评题答题卡 学号填涂区 座位号 班级 [o] [o] [0] [o] [o][0] 出炸諂 [1] [1] [1] [1] [1][1] 1、选择题作答必须用2B铅笔，修改时用橡皮擦干净。 [2] [2] [2] [2] [2][2] 2、笔答题作答必须用黑色签字笔填写，答题不得超过答题边框区 [3] [3] [3] [3] [3]3] 域。 [4] [4] [4] [4] [4][4 3、保持答题卡卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 [5] [5] [5] [5] [5][5] 4、在考生信息框中填写班级、姓名及考号。 [6] [6] 5、正确填涂： [6] [6] [6][6] 6、错误填涂：101[A[×] [7] [7] [7] [7] [7][7] [8] [8] [8] [8] [8][8] 一、 单项选择题：（第1~10题，每题3分，共30分）】 [9] [9] [9] [9] [9][9] 1.[A][B][C[D] 6.[A[B][c][D] 2.[A[B][c][D] 7.[A[B][C][D] 3.[A[B][C][D] 8.[A[B][C][D] 4.[AJ[B][C][D] 9.[A[B][Cc[D] 5.[A][B][C][D] 10.[A][B][c][D] 二、填空题：（第1115题，每题3分，共15分） 13. 12. 11. 14. 15. 三、解答题（一）：（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16.先化简，再求值：5-2(a6-a0+2)+(3a+a2b-1),其中a=2.b=-1. 17.解：(1)，： (2) 七年级数学期末测 18.证明： 四、解答题（二）：（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.解： 20. 21. AStcm)M N P C 68x秒) 图1 图2 测评题答题卡第1页共2页 五、解答题（三）：（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.解：(1)图1对应公式：图2对应公式，（填序号①或②） b a 图1 图2 图3 七年级数学期末 23. 图1 图 图3 测评题答题卡第2页共2页