6《 有理数的混合运算 》课件 2024—2025学年鲁教版（五四制）数学六年级上册

2.6有理数的混合运算 知识小练 加法减法乘法除法乘方 我们学习了哪些运算？ 回顾所学过的有理数运算 有理数的混合运算 混合运算法则： 先算乘方，再算乘除，最后算加减； 如果有括号，先算括号里面的。 解:原式=3＋4×(-1/5) =3＋(-4/5) =11/5 11/5 混合运算法则： 先算乘方，再算乘除，最后算加减； 如果有括号，先算括号里面的。 有理数的混合运算 混合运算法则： 先算乘方，再算乘除，最后算加减； 如果有括号，先算括号里面的。 计算 解:原式=18-(-3)×(-1/3) =18-1 =17 解:原式=9×(-6/9-11/9) =9×-17/9 =-17 混合运算法则： 先算乘方，再算乘除，最后算加减； 如果有括号，先算括号里面的。 注意运算法则 新知探究 请同学们自学教材第61-64完成下列题目。 这个算式里，含有有理数的加、减、乘、除，乘方多种运算，称为有理数的混合运算。 观察：下面的算式里有哪几种运算？ 新知初探 思考：1、算式中含有哪些运算？ 乘方 乘法 加法 思考：2、你打算怎么运算？ 第一步：算乘方 第二步：算乘法 第三步：算加法 …………………（ ） 先算乘方 …………（ ） 化除为乘 ………………（ ） 确定积的符号 …………………………（ ） 再做乘法 ……………………………（ ） 最后做加减法 新知探究 指出下列各题的运算顺序。 归纳小结 有理数的混合运算： 先算乘方，再算乘除，最后算加减； 如果有括号，先算括号里面的。 注意： 1、同级运算从左向右依次进行； 2、每步运算先确定符号，再确定绝对值。 新知再探 解法一：乘除同级运算从左向右两两运算依次进行运算。 解法二：乘除同级运算，除法变成乘法，统一成乘法进行运算。 新知再探 思考：你怎么计算？ 解法一：先算括号里面的，括号里面要异分母通分。 解法二：先算乘方，然后用乘法的分配律简化计算 新知再探 括号 乘方 乘除 加减 运算顺序 上述两个式子读法不同，意义不同，结果也不相同，一定要注意符号。 拓展练习： 解:原式=-9＋(-5/2)²-(-27)＋4 =-9＋25/4＋27＋4 =(-9＋27＋4)＋25/4 =22＋25/4 =28 1/4 解:原式=-9＋(-30)-16×(-3) =-9＋(-30)-(-48) =-9＋(-30)＋48 =9 解:原式=-4÷(-2)＋(-8)×(-2)³÷4 =2＋(-8)×(-8)÷4 =2＋64÷4 =2＋16 =18 解:原式=-1-0.5×⅓×(2-9) =-1-½×⅓×(-7) =-1-1/6×(-7) =-1×7/6 =1/6 1. 计算：26-（-2）×11的结果为（　　） A.4 B.-4 C.48 D.-48 C 2．计算3÷（–3）+0÷25–（–4）×（–1）的结果是（　） A．–1 B．–5 C．–2 D．–7 B 课堂小结与检测 3.下列各式中，结果相等的是（ ） A. 6÷（3×2）和 6÷3×2 B. (-120+400)÷20和-120+400÷20 C. -3-(4-7)和-3-4-7 D. -4÷8× 2 和-4×2÷8 D 课堂小结与检测 (1)原式= 解： (2)原式=-4-80=-84 (3)原式= 4. 计算： (1) (2) (3) -3÷ ×2 -4×(-3)+15; (-27)×2-(-12)+15 =-54+12+15 =-27 课堂小结与检测 课堂小结 有理数的混合运算： 1、按运算顺序进行计算； 2、每步运算都要先确定符号，再确定绝对值； 3、不能省略步骤，一步步地去做，一步只完成一个任务 4、每步运算时，都要先想清楚怎样运算，再去做。 $$