2.6 培优专题6 有理数混合运算的8种技巧&培优专题7 利用有理数的运算求解新运算-【练测考】2025-2026学年六年级上册数学（鲁教版五四制·新教材）

培优专题六有理数混合运算的8种技巧 1.解：(-18.75)+6.25+(-3.25)+18.75 =[(-18.75)+18.75]+[6.25+(-3.25] =0+3 =3. 2.解：41+号+（←）+(-10.1D+7 =[41+(-1o.D+]+[2+(-)】 =1+号 -1 3解：原式=[【(-+(-】+[-9+(-号】十 (17+)+[-3+(2] =[(-50+(-9)+17+(-3]+[(-8)+(-子)++ (】 =0+(←) 4解：原式=[-2025+(-号)】+[(-2)+(-)】门+ [(-2023)+(-号】+4046+号） =[(-2025)+(-2)+(-2023)+4046]+[(-2)+ ()+()+] =-4+(》 、131 28 5.解：1+2+3+4+…+99+100 =(1+100)+(2+99)+…+(50+51) =101×50 =5050. 6.解：2+4+6+8+…+98+100 =(2+100)+(4+98)++(50+52) =102×25 =2550. 7解：99×118青+33×(-号）-99×18 =99×18号+99×(-号)-99×18号 =99×[1u8专+（←号）-18J] =999×100 =99900. 1 1 1 8解：(1)X3+3x5十5x7++n×(m+2 2 =×[+++-] n×(n+2) 11 =合×-中) =n+1 2n+4 1 1 1 1 (2)1×2X3+2X3X4+3×4X5+…+99X100X101 =号×(72+2装5晨+…叶阳9l09a） 101-99 -号×(1k22k8+233文4+…十0X0 1 1 100×101 -号×（文2mX) 1 _5049 20200 9解：(-号)×(-4+号) =2×4+()×+×9 =9-6+4 =7. 10解：号×(-90+（号）×31音+号×1号 -号×92号×31+号×1 =号×(2-31名+11) =号×2 =16. 1解（合号+品》(） =(传号+品)×(- =日×(-36)-号×(-36+位×(-36)-号×(-36) =-6十8-3+12 =11. 2解因为（号至+日》员 -(号-+日)×24 =号×24-是×24+日×24-品×24 =16-18+4-10 =-8, 所以（号子+古）-音 18解：因为（号+品+4）÷() -(日+品+)×-48 0 =-号×(-48)+品×(-48)+×(-48)-7× (一48) =24-15-36+14 =-13, 所以(8)(-号+品+是)=3 14解设s=号+（行+号）+（行+是+）+…+ (+品++)， 倒序，得s=合+（号+号）+(+子+)+…十 (+…+品+动》. 相加，得2S=1+2+3+4+…+59=1+59)X59, 所以S=885,即原式=885. 培优专题七利用有理数的运算求解新运算 1.D解析：因为a@b=5(a+b)一ab,所以（一5）@3=5× (-5+3)-(-5)×3=5×(-2)+15=-10+15=5. 故选D. 2品解析：因为f代④=合， 1 所以f16)=f④Xf0=-号×(-2）=， 所以fe56)=f16xf6)=7×-六 3B解析：若输入a的值为3，则(32-4)×号=(9-4)× 日=5X行-号故选B 4解：当箱人的数是是时，号<2，号的相反数是- 2’ -2<0 24 当输入的数是4时，4>2， 4十(-32)=4-9=-5<2，-5的相反数是5,5>0， 5×(号-号)-(-10=5x(-后)+1=-音+1-日 5.C解析：由题图得到规律： “田”字格中左上角第一个数规律为2m一1； “田”字格中左下角第一个数规律为2”； “田”字格中右上角第一个数规律为右下角的数减去1； “田”字格中右下角的规律为左上角的数加上左下角的数， 所以当“田”字格中左上角的数为15时，2n一1=15， 所以n=8, 所以a=23=256,b=15+256=271.故选C. 6.2解析：第1次输出的结果是5十3=8， 第2火输出的结果是号×8=4， 第3次输出的结果是号×4=2， 第4次输出的结果是号×2=1， 第5次输出的结果是1十3=4， 第6次输出的结果是号×4=2， 第7次输出的特果是号×2=1， 以此类推，从第二次开始，输出结果为4,2,1，每3次一个 循环. 因为(2025-1)÷3=674…2， 所以第2025次输出的结果为2. 7-号解折：原式-(-)×（一）×(-)×…× （》- 2 8.解：原式=2026十2025十…+4+3+2+3+…十 2024+2025_= 1+2025 12024 2025+2026-2026+2026/ +(2025+2025 (+）+(行+号)+2-2024+2=20242 7近似数 1.B解析：A.1.72m是近似数， B.4口人是准确数. C.80万个是近似数 D.14亿是近似数.故选B. 2.C解析：A.近似数1.2精确到十分位，1.20精确到百分 位，二者精确度不相同，故本选项不符合题意」 B.0.0156(用四舍五入法精确到0.001)≈0.016，故本选项 不符合题意 C.π取3.14，身高约165cm,其中3.14和165都是近似数， 故本选项符合题意 D.由四舍五入得到的近似数8.01×10，精确到百位，故本 选项不符合题意.故选C 3.A 4.B解析：A.0.37精确到百分位，而0.370精确到千分位， 故该选项不符合题意. B.0.60与0.06都精确到百分位，故该选项符合题意. C.3百万精确到百万位，而300万精确到万位，故该选项不 符合题意 D.1.2×103精确到百位，而1200精确到个位，故该选项不 符合题意.故选B. 5.C解析：4770=4.77×103≈4.8×103.故选C. 6.A解析：175500000=1.755×103≈1.76×108.故选A 7.C 8.解：(1)2.009≈2.01. (2)4.6030≈4.60. (3)4.762×10≈4.8×10 (4)13.052亿=1.3052×109≈1.305×10°. 9.解：若点赞前一刻原数的准确数为n(n为正整数)，则根据 题意，知n≈1.5万，n十1≈1.6万， 即14500n≤15499,15500≤n+1≤16499， 分析可知n=15499.第二章有理数及其运算 培优专题六有理数混合运算的8种技巧 技巧一巧用凑整法 6.计算：2+4+6+8+…+98+100. 1.计算：(-18.75)+6.25+（-3.25)+18.75. 2.计算：4.1+2+(-)+(-10.1)+7。 技巧四相互转化法 7.计算：99×18号+33×(》- 999× 技巧二巧用拆项法 3.计算：-5)+(-9)+17+(-32) 4.计算：(-2025)+(-24)+(-2023号)+ 技巧五裂项相消法 40465 8.类比是一种推理方法，即根据两种事物在某 些特征上的相似，作出它们在其他特征上也 可相似的结论.观察下面的计算： 112-11 12-1×2-1×2' 113-21 2-3=2X3-2X3' 11_4-31 343×43×4' 技巧三巧用组合法 5.计算：1+2+3+4++99+100. 可以发现：文短广文+文一片-》十 g3+G)=1-至 请用类似的方法计算： 1 D+3k5+;十+nx+2 1 11 55 练测考六年级数学上册小 1 1 1 技巧七巧用倒数法 (2)1x2x3+ 2×3×4 +3X4X5+.+ 1 2计算2号+日引 99×100×1011 13.计算：》{号+6+受引 技巧六巧用运算律 9计算(-》×（←4+8》 10.计算：-号×(-92+-)×31日-号× 技巧八倒序相加法 14.计算：+（合+）+（得+是+星）+…+ (品+品+…+。 1计#：（合号+2）(》 56 第二章有理数及其运算 培优专题七 利用有理数的运算求解新运算 类型一新定义类 6.(2024·青岛莱西市月考)有一个数值转换 1.定义一种新运算：a@b=5(a+b)一ab.计算 机，原理如图所示，若开始输入的x的值是 (一5)@3的值为 ( ) 5,可发现第1次输出的结果是8，第2次输出 A.-2B.2 C.3 D.5 的结果是4…依次继续下去，则第2025次 2.定义关于有理数a,b的新运算：f(a×b)= 输出的结果是 f(a)×f(b).例如：若f(3)=5,f(5)=4,则 x为偶数 1 f15)=f3)×f5)=20.若f4)=-2,则 输入x x为奇数 输出 x+3 f(256)的结果为 类型二数值转换类 类型四 阅读理解类 3.如图是一个数值转换机，若输入a的值为3， 我们如道号×号-日×号×-× 则输出的结果应是 一输出 昌×x店…×23xx” 41 5 3X4 n+1 1 A号 B哥 c号 n号 十根据上面的规律计算：(。一小×（公 4.仔细观察下图的操作步骤，然后回答问题， ×(分-×…×2一)= (写出计算过程) 输入>2 查相反数负数或如÷】一× 8对于正数x,规定：f(x)=1千z,例如： 是 fe-2r-哈》 2_ 2 正数 +(-3) g 一→-1) 输出 1 求当简人的数分别是和4时，输出的数分 2 得》- 3 4…,利用以上 3 别是多少？ 规律计算：f(202s)+f(2024)+…十 f(得)+f()+f(1)+f(2)+…+ f(2024)+f(2025)的值. 类型三推理验证类 5.根据下列“田”字格中的数字规律，得b的值 为 23652722940m74.15c 2347813162332416475a6 A.256 B.270 C.271 D.269 57