安徽省芜湖市2024-2025学年高一下学期6月期末教学质量监控数学试题

2024-2025学年度第二学期芜湖市高中教学质量监控 高一年级数学试题卷 注意事项： 1.本卷共四大题，19小题，满分150分，考试时间120分钟. 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页，“答题卷”共6页. 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的. 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回. 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 为虚数单位，则（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2 2. 数据的第百分位数为（ ） A. 7 B. 8 C. 10 D. 12 3. 已知的内角的对边分别为，且，则（ ） A. 4 B. C. D. 2 4. 在正方体中，分别是的中点，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 平面 D. 平面 5. 已知，若，则（ ） A. 1 B. C. 2 D. 6. 有八张卡片，分别标记数字，从中随机抽取一张，记录它的数字，记“数字为偶数”为事件，记“数字大于4”为事件，记“数字为”为事件，则下列说法正确的是（ ） A. 事件与事件为互斥事件 B. C. 事件与事件不是独立事件 D. 7. 如图所示，四棱锥，底面是边长为4的正方形，棱底面，且分别是，的中点，是线段上的动点，则（ ） A. 一定为锐角 B. 一定为直角 C. 一定为钝角 D. 锐角､直角､钝角均有可能 8. 已知，均为正整数，这七个数的平均数为3，方差为，若从这7个数中随机抽取一个数，则该数为奇数的概率为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有2个正确选项，每选对一个得3分；若只有3个正确选项，每选对一个得2分. 9. 某学生一日时间分配饼形图，如图，下列说法正确的有（ ） A. 该饼形图为某一位中学生的一日时间分配情况 B. 该饼形图为中学生这个群体的平均一日时间分配情况 C. 该图表明中学生一日睡眠时间约为7小时 D. 该图表明中学生一天花费在课外活动的时间与自由活动､通勤时间总和相当 10. 已知为边上一点，满足，则下列选项正确的有（ ） A. 当时， B. 无论取何值，均有 C. 当时， D. 当过三角形内心时， 11. 如图，在直三棱柱中，，点是线段上一点，则下列说法正确的是（ ） A. 当为的中点时，平面 B. 的最小值为 C. 当为三等分点（靠近）时，平面截该几何体的截面面积为 D. 四面体的外接球表面积最大值为 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共计15分. 12. 数据的平均数为1，则数据的平均数为__________. 13. 已知圆锥底面半径为，侧面展开图是圆心角为的扇形，则此圆锥的母线长为______. 14. 长度分别为4和的线段、交于点，并且满足，，记，则__________. 四､解答题：本题共5小题，共计77分.解答时应写出过程或演算步骤. 15. 如图，在矩形中，点是线段的中点，，若，记. （1）试用表示； （2）求的值. 16. 某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间是：. （1）求图中的值以及估算成绩的众数； （2）从成绩不低于80分的学生中，利用分层抽样抽取4人，再从这4人中随机选取2人座谈，求该2人中成绩均在80分至90分之间（含80分不含90分）的概率. 17. 如图，等腰直角三角形分别为边的中点，将沿着折起，使得点不在平面内，形成三棱锥. （1）证明：平面； （2）求三棱锥体积的最大值. 18. 在中，角所对的边分别为，且. （1）求角的大小； （2）若，求的面积的最大值； （3）若的角的外角平分线交直线于点，且，求长. 19. 如图，在多面体中，平面平面平面和均为正三角形，. （1）求证：； （2）求多面体的体积； （3）求平面与平面所成二面角的正弦值. 2024-2025学年度第二学期芜湖市高中教学质量监控 高一年级数学试题卷 注意事项： 1.本卷共四大题，19小题，满分150分，考试时间120分钟. 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页，“答题卷”共6页. 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的. 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回. 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有2个正确选项，每选对一个得3分；若只有3个正确选项，每选对一个得2分. 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ACD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共计15分. 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 四､解答题：本题共5小题，共计77分.解答时应写出过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）；75 （2） 【17题答案】 【答案】（1） 因为分别为的中点， 所以， 又因为平面，平面， 所以平面. （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）证明：如图所示，取中点，连接， 由题意，而平面， 所以平面， 因为平面平面，，平面， 所以平面， 又平面， 所以，所以四点共面， 所以平面，即平面， 因为平面， 所以； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $