山东省济宁市曲阜市2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

2024~2025学年度第二学期期末教学质量监测考试 七年级数学试题参考答案 一、选择题 CBCAD DCABD 二、填空题 11.如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等，12.一2 13.5 14.112 15.-4<a≤-3. 三、解答题 16.计算（每题4分，共12分） 解：(1)原式=4十（一4）一|一3十√5一1=√5一4；… 4分 (2)解： 3.x+y=11① 5y-x=7②' 由①得y=11-3x③， 把③代人②得5(11-3.x)-x=7, .55-15.x-x=7, 解得x=3 把x=3代入③，得y=11-3×3=2 ∴原方程组的解为 x=3 y=2 …………8分 5.x-2>3(x+1)( ① (3) 2x-1≤7- 解不等式①，得x>号， 解不等式②，得x≤4， 5 不等式组的解集为2<x≤4. ∴.整数解有：3、4 12分 17.(本题满分6分) (1)三 1分 (2)解：本次抽样调查的总人数为14÷28%=50（人）， …3分 (3)补全条形统计图如下： 不人数 20 20 15 14 10 10 5 0 A B CD E 社团…4分 七年级数学试题参考答案第1页（共4页） (4)解：1000×40%=400（名）， 答：估计该校参加篮球社团的学生有400名。…………6分 18.(本题满分7分) (1)证明：.AB//CD ∴.∠ABG=∠BGE(两直线平行，内错角相等) ,BG平分∠ABE B ∴.∠ABG=∠GBE .∠BGE=∠GBE(等量代换)…3分 (2)解：.AB∥CD ∴.∠ABE=∠DEF=70°（两直线平行，内错角相等） ∴.∠ABF=180°-∠ABE=110°， .BG平分∠ABE, ∴.∠ABG=2∠ABE=35, ∴.∠FBG=∠ABF+∠ABG=110°+35°=145°.…7分 19.(本题满分9分) 解：(1)如图，△A1B,C:为所作. A(0,3),C1(4,0):……3分 (2)P1(m十3，n十1)………4分 (2)计算△AB,C的面积=4×4-2×2X4-2 2X1-2X4X3=5.…7分 (3)P点坐标为(3,0)或(5,0).…9分 20.(本题满分7分) 证明：，AD∥BC(已知) ∴.∠1=∠DEC(两直线平行，内错角相等) 又.：∠1=∠B(已知) ∴.∠B=∠DEC(等量代换) ∴.AB∥DE(同位角相等，两直线平行) ∴.∠2=∠AGD(两直线平行，内错角相等) 又：∠2=∠3（已知） .∠AGD=∠3（等量代换》 .AF∥DC(内错角相等，两直线平行) ∴∠3十∠DGF=180°（两直线平行，同旁内角互补）…7分 21.(本题满分9分) 七年级数学试题参考答案第2页（共4页） 任务一：12；36 ……4分 任务二：解：设用x张布料按方案二：裁剪8张豌豆的布料和12张豌豆荚的布料：用y张 布料按方案三：裁剪36张豌豆的布料和4张豌豆荚的布料. 8x+36y=800×3-4×50 则 12x+4y=800 x=50 解得 y=50 .50+50=100, ∴.还需从仓库拿100张布料. 答：在没有布料浪费的条件下，还需从仓库拿100张布料.…9分 22.(本题满分12分) (1)2,W7-2: 2分 (2)3<11<4, ∴.6十√11的小数部分为6十√1一9，即m=√11一3，…… 4分 6一√T的整数部分为2，即n=2,… 6分 m-n-√1T=/1T-3-2-√1T=-5;…7分 (3).5.x-2y-√2y=17-4V2,且x,y是有理数， 6x-2y=17 ………9分 -y=-4 解得：=5 10分 y=4 ∴.x+y=4+5=9, x十y的平方根为士3. 12分 23.(本题满分13分) (1)B(3,4)… w....... 2分 (2)解：①点M从D点出发，以每秒6个单位长度的速度沿x轴向右运动，且点M在线 段OC(不包含线段的端点O,C)上运动时， 21, 4分 证明：过点M作ME∥OA, .AO∥BC, ∴.ME∥OA∥BC, ∴.a=∠AME,0=∠BME, ∴.a+0=∠AME+∠BME, 即十0=B;…7分 七年级数学试题参考答案第3页（共4页） ②，点N从点A(0,4)出发以每秒4个单位长度的速度沿y轴向上运动， ∴.ON=4+41, y 当点M在点C左侧时，MC=一6t十6， W .MC=NO, A .-61+6=4+41, E 解得=5’ …9分 M 此时，十月=0；…10分 D x 如图，点M在点C右侧，MC=6t一6， .MC=NO, ∴.6t-6=4+4t, 个 解得1=5，………………… 12分 N E 此时，0十B=a……………… 13分 DO C Mi 图3 七年级数学试题参考答案第4页（共4页）2024~2025学年度第二学期期末教学质量监测考试 七年级数学试题 注意事项： 1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共6页.第I卷为选择题，30分：第Ⅱ卷为非选择 题，90分：共120分.考试时间为120分钟. 2.答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色墨 水签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置， 3.答第I卷时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需 改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案， 4.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写.务必在题号所指示的答 题区域内作答. 5.填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 6考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回， 第I卷（选择题共30分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求 1.下列采用的调查方式中，合适的是 A.调查观众对《哪吒2》的满意度，采用全面调查 B.对某批次的新能源电池使用寿命检测，采用全面调查 C.调查山东省中学生的睡眠时间，采用抽样调查 D.企业对招聘人员面试，采用抽样调查 2.在实数-3,0W7,7-64,0.1313313331…(每两个1之间的3依次多1)中，其中无理 数的个数是 A.2 B.3 C.4 D.5 3.数学源于生活，用于生活，我们要会“用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世 界，用数学的语言表达现实世界”下列生活场景中，用到“垂线段最短”这一数学原理的是 A.打靶瞄准 B.拉绳插秧 C.跳远测量成绩 D,弯曲河道改直 4.下列计算正确的是 A.-√（-5)7=-5B.|1-21=1+√2 C.√36=±6 D.64=8 5.下列说法正确的是 A.若a>b,则a-2<b-2 B.若a>b,则a2>b C.若a>b,则ac2>bc2 D.若ac2>bc2,则a>b 七年级数学试题第1页（共6页） 6.下列说法不正确的是 A.点A(一2,3)在第二象限 B.点P(一2,3)到y轴的距离为2 C.若P(xy)在x轴上，则y=0 D.若P(x,y)中xy=0,则P点在x轴上 7.如图，矩形纸片ABCD沿EF折叠，A,D两点分别与A',D'对应，若∠1=2∠2，则 ∠AEF的度数为 A.60 B.65 C.72 D.75 D 8我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七 客，一房九客一房空.”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住： 如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房.设该店有客房x间、房客y人，下列方程组 中正确的是 7x+7=y 7x+7=y 7x-7=y 7x-7=y A. B. C. D. 9(x-1)=y 9(x+1)=y 9(x-1)=y 9(x+1)=y 9.如图，动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次运动到点 (2,0),第3次运动到点(3,2)，第4次运动到点(4,0)，第5次运动到点(5,3)，第6次运动 到点(6,0)，第7次运动到点(7,1)，·，按这样的规律，第2025次运动到 A.(2025,1) B.(2025,2) C.(2025,3) D.(2025,0) (5,3) (11,3) (3,2) (9,2 7,1 (13.1) (2,0)(4,0)(6,0(8,0)(10,0)(12,0) G 第9题图 第10题图 10.如图，CD∥AB,BC平分∠ACD,CF平分∠ACG,点G、C、D共线，点B、E、A,F共线， ∠BAC=40°，∠1=∠2，则下列结论：①CB⊥CF:②∠1=70°：③∠3=2∠4： ④2∠ACE=3∠4.其中正确的是 A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11.把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式 2x+y=5 12.已知二元一次方程组 女+2y=7则x-y的值为 13.如图，AB⊥l1,CB⊥L2,且AB=12,AC=5,BC=13,则点C到直线AB的距离是 七年级数学试题第2页（共6页） /1N ▣N 第13题图 第14题图 14.小明研究两条平行线间拐点问题在生活中的应用，书桌上有一款长臂折叠LED护眼灯， 如图所示，EF与桌面MN垂直.当发光的灯管AB恰好与桌面MN平行时，若∠DEF= 126°，∠BCD=104°，则∠CDE的度数为 15.关于x的一元一次不等式组-a之习 有3个整数解，则a的取值范围是 1-2x>x-2 三、解答题：共8小题，共75分. 16.计算（每题4分，共12分） 3.x+y=11 (1)W√/16+9-64-√(-3)F+13-1|:(2) 5y-x=7 5.x-2>3(x+1)① (3)解不等式组： -1c- 1 ②并写出所有整数解。 17.(本题满分6分) 某中学为丰富校园体育活动，成立了跑步、跳绳、篮球、乒乓球、羽毛球共五个社团.为了 解全校学生对五个社团的喜爱情况，现随机抽取部分学生进行问卷调查，并形成如下调查报 告（不完整）： 调查主题某中学学生对五个社团的喜爱情况 调查方式 抽样调查 调查对象 该中学的学生 方案一：抽取七年级的部分学生进行调查： 调查方案 方案二：抽取每个班的体育委员进行调查： 方案三：按各年级人数比例，分别抽取合适人数的学生进行调查. 您最喜爱的社团是（只选一项，在其后的括号内打“√”） 调查问卷 A跑步社团( ):B跳绳社团( )C.篮球社团()： D.乒兵球社团( ):E.羽毛球社闭( 将所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成如下两幅统计图（不完整）： 十人数 20 调查结果 28% 40% 社团 七年级数学试题 第3页（共6页） 请根据调查报告，解答下列问题： (1)上述调查方案中，最合理的是方案 (填“一”，“二”或“三”)； (2)本次抽样调查的总人数共有多少人？ (3)根据调查结果直接补全条形统计图； (4)若该校共有1000名学生，所有学生都只选择了一项社闭，请通过计算估计该校参加 篮球社团的学生有多少名？ 18.(本题满分7分) 如图，AB∥CD,点E在直线CD上，BG平分∠ABE交CD于点G. (1)求证：∠BGE=∠GBE; (2)若∠DEF=70°，求∠FBG的度数 19.(本题满分9分) 如图，A(一3,2)，B(一1，一2)，C(1,一1).将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上 平移1个单位长度，可以得到△A1B1C1. (1)画出平移后的△AB,C:,并写出点A1、C,的坐标。 (2)△ABC上任意一点P(m,n)的对应点P,坐标为 (3)求△A1B,C,的面积. (4)已知点P在x轴上，以A,、C1、P为顶点的三角形面积为 ，则P点的坐标为 3 4 d.L=J 20.(本题满分7分) 如图，AD∥BC,∠1=∠B,∠2=∠3， 证明：∠3+∠DGF=180°. 七年级数学试题第4页（共6页） 21.(本题满分9分) 下表是某工厂设计玩具的裁剪方案. 课题 设计裁剪方案 如图①所示是一套豌豆样式的玩具，主要由一个豌豆英和三个豌豆组成如图②所示，制作 一个豌豆所需布料的尺寸是40cm×40cm:如图③所示，制作一个豌豆荚所需布料的尺寸 是40cm×140cm,三个豌豆和一个豌豆英可以组成-一套完整的玩具. 素材1 40cm 40cm 140cm 40cm 图① 图② 图3 某玩具加工厂在清点库存时发现仓库有一批80cm×1000cm的布料，于是厂家准备将这批 素材2 布料裁剪成豌豆玩具所需的尺寸.（不计剪裁时的损耗） 若要不造成布料浪费，请你将下列方案补充完整。 拟定裁 方案一：裁剪50张豌豆的布料和0张豌豆荚的布料：； 任务一 剪方案 方案二：裁剪8张豌豆的布料和 张豌豆荚的布料： 我是裁 方案三：裁剪 张豌豆的布料和4张豌豆荚的布料. 剪师 若该工厂现要制作800套豌豆玩具，按照方案一裁剪了4张布料，剩下按 解决实 任务二 照方案二和方案三的方案裁剪，在没有布料浪费的条件下还需从仓库拿 际问题 几张布料？ 22.(本题满分12分) 阅读下面的文字，解答问题： 材料一：大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2的小数部分我们不 可能全部地写出来，于是小明用√2一1来表示√2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为√2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差 就是小数部分.由此我们得到一个真命题： 如果V2=x十y,其中x是整数，且0<y<1,那么x=1,y=√2-1. 材料二：已知@，6是有理数，并且满足等式5-5a=2b+导5-a,求a,6的值。 解5-a=26+号万-a, 5-5a=(26-a)+号5， 2b-a=5 % a=- 3 -a- 2,解得 3 13 b= 6 七年级数学试题第5页（共6页） 请解答， (1)如果√7一4十b,其中4是整数，且0<b<1,那么a= ,b= (2)如果6十√11的小数部分为m,6一√1T的整数部分为n,求m一n一√1工的值： (3)已知x,y是有理数，并且满足等式5x一2y-√2y=17一4√2，求x十y的平方根. 23.(本题满分13分) 如图1，在平而直角坐标系中，点B在第一象限内，且AB∥x轴，交y轴于点A,BC∥y 轴交r轴于点C.线段()A和(OC的长分别为m和n,且|m十n一71十(m一2n+2)2=0,点 D的坐标为（一3,0）. ,可 DO M 图1 图2 备用图 (1)点B的坐标为 (2)点M从D点出发，以每秒6个单位长度的速度沿x轴向右运动，设点M的运动时间 为t(1>0)秒，连接AM,BM.若记∠MAO为a,∠AMB为B,∠MBC为0. ①如图2，点M在线段OC(不包含线段的端点O,C)上运动时，直接写出t的取值范围 并证明：a十0=B: ②若在点M开始运动的同时，点N从点A出发以每秒4个单位长度的速度沿y轴向上 运动，当MC=NO时，求t的值.并直接写出α、0、B三者之间的关系。 七年级数学试题第6页（共6页）