2.4. 有理数的乘除运算 第2课时 有理数的除法课件-2025-2026学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

有理数的除法 4.有理数的乘除运算 原数 -5 7 0 -1 -3.5 倒数 你能很快地说出下列各数的倒数吗? 探 讨 -2 计算： 比较大小 发现：除以一个不等于0的数，等于 乘这个数的倒数。 = = = 8×9 =_____， 72÷9 =_____， (－4)×3 =_____， (－12)÷3 =_____， 2×(－3) =_____， (－6)÷（-3） =____， (－4)×(－3) =_____， 12÷(－4) =_____， 0×(－6) =_____， 0÷(－6) =_____. 72 8 －12 －4 －6 2 12 －3 0 0 观察算式，除法能否转化为乘法？怎么转化？ 思考两个有理数相除时：商的符号如何确定？商的绝对值如何确定？ 8 －4 2 －3 0 正数除以负数 负数除以负数 零除以负数 8÷(－4) (－8)÷(－4) 0÷(－4) 因为(－2)×(－4)＝8 所以 8÷(－4)= －2 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. ＝－2 ＝2 ＝0 ＝－2 ＝2 ＝0 因为 2×(－4)＝－8 所以(－8)÷(－4)＝2 因为 0×(－4)＝0 所以 0÷(－4)＝0 合作探究 归纳： 有理数除法法则①： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数 a÷b＝a× b 1 除数变倒数 被除数不变 ÷变× 0不能作除数 用字母表示为： 完成下列练习，并观察计算结果的正负 观察、填空： 两数相除，同号得（ ），异号得（ ）， 并把绝对值相（ ）。 0除以一个任何一个不等于0的数，都得( )。 正 负 相除 0 负数÷负数=正数 （-63）÷（-9）= （-9）÷（-3）= 81÷（-9）= （-18）÷6= 0÷（-8）= 7 3 -9 -3 0 正数÷负数=负数 负数÷正数=负数 有理数除法法则（二） 两个有理数相除, 同号得正，异号得负， 并把绝对值相除。 0除以任何一个不等于0的数都得0. 0不能作为除数 注意： 归纳 例 题 例 4 计算： （1）(-36)÷9； （2） . 解：（1） (-36)÷9 = -(36÷9) = -4； （2） . 解题策略 有理数除法的两个法则的灵活选用：如果被除数和除数都是整数（或小数），且能整除，一般选用法则 2 计算，其他情况一般选用法则 1. 例 5 化简： （1） ； （2） . 解：（1） =(-2)÷3 = -(2÷3)= ； （2） =(-45)÷(-12) = 45÷12 = . 带有分数线的数可以理解为分子除以分母. 一般地，根据有理数的除法，形如 （p，q 是整数，q ≠ 0）的数都是有理数；有理数又都可以写成上述形式（整数可以看成分母为 1 的分数）. 这样，有理数就是形如 （p，q 是整数，q ≠ 0）的数. 新知探究 化简： 解： 1 1 2 2 提示 化简分数时，分数可以理解为分子除以分母。 除号 被除数 除数 新知探究 思考 化简： 新知探究 计算： 提示 乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。 1 化简分数时，可将分数理解为分子除以分母； 乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。 2 课 堂 小 结 3 （1） ；（2） ；（3） . 化简： 巩固练习 解：（1） = (－3)÷5 = －(3÷5) = ； （2） = 4÷(－12) = －(4÷12) = ； （3） = －[(－8)÷2.4] = 8÷2.4 = . 练 习 1. 计算： （1）(-18)÷6； （2）(-63)÷(-7)； （3）1÷(-9)； （4）0÷(-8)； （5）(-6.5)÷0.13； （6） . = -3 = 9 = 0 = -50 = 3 2. 化简： （1） ；（2） ；（3） ；（4） . 解：（1） =(-72)÷9 = -(72÷9)= -8； （2） =(-30)÷(-45) = 30÷45 = ； （3） = 0÷(-75) = 0； （4） = 27÷(-6) = -(27÷6) = . 课堂小结 有理数除法法则： 除法 法则1 除法 法则2 除法一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数. 即：a÷b = a· (b ≠ 0) 两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商. 0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0 课后作业 1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. $$