2.4 有理数的乘除运算 第1课时 有理数的乘法法则 导学案 2025-2026学年鲁教版（五四制）（2024）数学六年级上册

4 有理数的乘除运算 第1课时 有理数的乘法法则 学案 班级 姓名 组别 总分 【学习目标】 1．经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力． 2．掌握有理数乘法法则,初步掌握多个有理数相乘的积的符号法则，理解倒数的定义以及求法. 3．会进行有理数的乘法运算，提高运算能力． 【学习过程】 任务一：有理数的乘法法则 （一）自学指导 要求：自学课本62~63页的内容，并思考下面的问题. （1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘． （2）任何数与0相乘，积仍为 ． （二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画.） 计算：（1）6×(－1)； （2）(－4)×5； （3）(－5)×(－7)； （4）()×()． 评价任务一 得分： 任务二：倒数 （1） 自学指导 要求：自学课本64页例2前的内容，并思考下面的问题. （1）小学里学过的倒数的概念是什么？ （2）3的倒数是 ；的倒数是 ；0 倒数(填“有”或“没有”)． （3）(－3)×(－)= ，由此，你能说出－3的倒数是多少吗？ 归纳：如果两个有理数的乘积为 ，那么称其中一个数是另一个数的倒数，也称这两个数互为倒数． （二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画）. 1．﹣3的倒数是（　　） A．﹣ B． C．﹣3 D．3 2．﹣的相反数的倒数是　 　． 评价任务二 得分： 任务三：多个有理数相乘 （一）自学指导 要求：自学课本64页例2的内容，并思考下面的问题. 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数来决定．当负因数的个数是奇数时，积的符号为 ．当负因数的个数是偶数时，积的符号为 ．积的绝对值等于各个因数的绝对值的 ． 几个数相乘，有一个因数为0时，积就为 ． （二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画）. 1．a,b,c为非零有理数，它们的积一定为正数的是（　　） A．a,b,c同号 B．a＞0，b与c同号 C．b＜0，a与c同号 D．a＞b＞0＞c 2．在五个数2，-1，-5，4，-3中任取三个数相乘，其中最小的积等于 ． 评价任务三 得分： 自我反思： 一节课的学习中，你收获了什么？ 当堂训练： 要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化. 1．下列三种说法：①如果一个数的相反数是它的本身，则这个数是0；②如果一个数的绝对值是它的本身，则这个数是0；③如果一个数的倒数是它的本身，则这个数是0或1或－1．其中正确的说法有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．如果两个有理数的积小于零，和大于零，则这两个有理数（ ） A．符号相反 B．符号相反且负数的绝对值大 C．符号相反且绝对值相等 D．符号相反且正数的绝对值大 3．若m、n互为相反数，则（ ） A．mn＜0 B．mn＞0 C．mn≤0 D．mn≥0 4．×(－)×0×()=_______． 5．计算：（1）；（2）；（3）． 6．定义：是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，－1的差倒数是．已知，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，……，依此类推，求a2024的值． 参考答案： 任务一（一）自学指导 （1）正 负 绝对值 （2）0 （二）自学检测 解：（1）6×(－1)＝－(6×1)＝－6； （2）(－4)×5＝－(4×5)＝－20； （3）(－5)×(－7)＝＋(5×7)＝35； （4）()×()＝＋(×)＝1． 任务二（一）自学指导 （1）乘积是1的两个数互为倒数 （2） 没有 （3）3 （－） 归纳：1 （二）自学检测 1．A 2．2016 任务三（一）自学指导 负 正 积 0 （二）自学检测 1．B 2．-40 当堂训练： 1．B 2．D 3．C 4．0 5．解：（1）原式= －×10= －8； （2）原式==3； （3）原式= －(1.25×8×4)= －40． 6．解：，，，，… ∴a1，a2，a3，…的值分别以，，4的值为循环． ∵2024=3×674+2，∴a2024=a2=． 4 学科网（北京）股份有限公司 $$