山东省菏泽市单县2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题

2024-2025学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试题参考答案 阅卷须知： L.为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考 生将主要过程正确写出即可。 2.若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分 3.评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.C2.A3.B4.D5.A6.B7.C8.D9.C10.A 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 1.212.1513.5514.815.①@g 三、解答题。（共75分） 16.(8分)解：1)原式=1+16-宁025X25×2.2分 =17.(3×2)2025×2 3分 =17-1×2 =17-2 =15:4分 (2)原方程组整理得 3x+2y=18① 9x-2y=6② 5分 ①+②得：12x=24, 解得：x=2, 6分 将x=2代入①得：6+2y=18 解得：y=6, 67分 所以原方程组的解为化二名 8分 17.(8分)解：(1)3y2-+3 =3(y2-2y+1)片2分 =3(y-1)24分 (2)x2(3r-2)+(2-3x) =x2（3x-2)-(3x-2)5分 =(3x-2)(x2-1)6分 =（3x-2)(x-1)(x+1).8分 18.(8分)解：原式=[9x2+6x-y2-(x2-4y2)-5y]÷2x 42分 =(9x2+6xy4y2-x2+4y2-5y2)÷2x.3分 =(8x2+6y）÷2x.4分 =4x+3y,6分 当x=是y=-2时，原式=4×经+3X(-2)=4.8分 19.(8分)解：直线AB与CD平行，理由如下：2分 ,GF⊥EF于点F, ∠EFG=90°，4分 ,∠2=52°， .∠EFD=180°-90°-52°=38°，6分 ∠1=38°， ∴.∠EFD=∠1， AB∥CD. 8分 20.（10分)解：(1)本次调查的人数为60÷30%=200（人）：2分 (2)C类型的人数为200-60-50-30-20=40（人）， 条形统计图补充完整如下： 701人数名 60 50 2 D E 图0 6分 40 (3)图②中“C:生活类”网红对应的圆心角为360°×200=72°：8分 (4)根据学生对网红类型的关注度，由此建议网红多直播一些娱乐类或才艺类.10 分 21.(10分)解：(1)：∠A=3∠ABC=名ACB, .∠ABC=2∠A,∠ACB=6∠A.2分 ,∠A+∠ABC+∠ACB=180°， ∴.∠A+2∠A+6∠A=180°， ∠A=20°，4分 ,CE⊥AB ∴.∠AEC=∠BEC=90°， ∠ACE+∠A=90°，5分 ∴.∠ACE=90°-∠A=90°-20°=70°：6分 ,BD平分∠ABC,∠ABC=2∠A=2X20°=40°， ∠ABD=3∠ABC=2X40=202.8分 ,∠BFC是△BEF的外角， ∠BFC=∠ABD+∠BEC=20°+90°=110°·10分 22.(11分)解：(1)设客运公司60座客车每辆每天的租金是x元，45座客车每辆每天的 租金是y元， 根据题意得： x-y=150 4x+2y=5100' 2分 解得： (x=900 y=750 5分 答：客运公司60座客车每辆每天的租金是900元，45座客车每辆每天的租金是750 元；6分 (2)设租用60座客车m辆，45座客车n辆， 根据题意得：60m+451=420, m=7-子 8分 又，m,n均为自然数， =0日 共有3种租车方案， 11分 23.（12分)解：(1)(+2)(x+4):….2分 (2)士5、士7：6分 (3)(x2-3x)2-2(x2-3x)-8 =(x2-3x+2)(x2-3.x-4)10分 =（x-1)(x-2)(x+1)(x-4).12分 2024-2025学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试题 注意事项： 1. 本试题共23道题，满分120分，考试时间120分钟； 2. 请把答案写在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5mm的黑色签字笔书写在答题卡的指定区域内，写在其它区域不得分。 一、选择题本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项涂在答题卡相应的位置。 1. 嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆，标志着中国航天事业向前又迈出了一大步。嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行1m大约需要8.9×10-5秒，将数据8.9×10-5用小数表示为（ ） A. -0.000089 B. -0.0000089 C. 0.000089 D. 0.0000089 2. 已知⊙O的半径是4cm，OP = 5cm，则点P（ ） A. 在⊙O外 B. 在⊙O上 C. 在⊙O内 D. 不能确定 3. 用两根长度分别为3cm和5cm的细木条做一个三角形的框架，需要将其中一根木条分为两段，如果不考虑损耗和接头部分，那么可以分成两段的是（ ） A. 3cm的木条 B. 5cm的木条 C. 两根都可以 D. 两根都不行 4. 下列计算正确的是（ ） A. a3+a3=2a6 B. a3•a5=a15 C. (x – y)2=x2-y2 D. (-a + 1)(a + 1)=1 - a2 5. 一副三角尺ABC和DEF如图所示放置，其中∠A = 60°，∠F = 45°，点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为（ ） A. 15° B. 20° C. 30° D. 45° 6. 已知方程组，则y2-x2的值为（ ） A. -2 B. 2 C. -4 D. 4 7. 一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 8. 若x2+mx + 9是完全平方式，则m的值等于（ ） A. 3 B. ±3 C. 6 D. ±6 9. 下列式子：①x2+y2；②4x2-y2；③5a2+10a + 5；④9x2-6xy + y2。其中能分解因式的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 两块完全相同的直角三角板（∠AOB = ∠COD = 90°）如图所示放置，连接AC，BD，且△∠AOC与△∠BOD均为等腰直角三角形，设AO = CO = a，BO = DO = b，若a + b = 16，S△∠AOC+S△∠BOD=60，则其中一块直角三角板的面积为（ ）。 A. 34 B. 60 C. 68 D. 120 二、填空题本大题共5个小题 每小题3分，共15分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内。 11. 2-1=______________． 12. 已知a + b = 3，ab = 5，则a2b + ab2=______________． 13. 如图，AB∥CD，∠CED = 90°，∠AEC = 35°，∠D = ______________． 14. 幻方，中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”。如图所示的幻方中，每一行、每一列及各条对角线上的三个数之和均相等，则y的值为______________． 15. 如图，在△∠ABC中，∠BAC = 90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法中正确的序号是 ______________。①△∠ABE的面积等于△∠BCE的面积；②∠ABD = ∠DAC；③∠AFG = ∠AGF． 三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）。 16. （8分）（1）计算：(π- 5)0+-2-2025×22026； （2）解方程组： 17. （8分）因式分解：（1）3y2-6y + 3 （2）x2(3x – 2)+(2 - 3x) 18. （8分）先化简，再求值：[(3x + y)2-(x + 2y)(x - 2y)-5y2]÷2x，其中x = ，y = - 2． 19. （8分）如图，已知直线EF与直线AB，CD分别相交于点E，F，G⊥EF于点F，若 ∠1 = 38°，∠2 = 52°，直线AB与CD平行吗？请说明理由． 20. （10分）近年来，互联网的迅速发展催生了“网红”。这些在社交媒体上拥有大量粉丝的人物，凭借其独特的魅力、才华或话题性，成为大众关注的焦点。某学校为了解学生对网红类型（A：娱乐类；B：才艺类；C：生活类；D：科普类；E：其他）的关注度，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如下两幅不完整的统计图。根据以上信息，回答下列问题． （1）本次共调查了多少人？ （2）将图①中的条形统计图补充完整； （3）求图②中“C：生活类”网红对应的圆心角的度数； （4）根据调查结果，请你为网红类型的关注度提出一条合理建议． 21. （10分）△∠ABC中，∠A = ∠ABC = ∠ACB，BD是∠ABC的平分线，交AB边上的CE于点F。求∠ACE与∠BFC的度数． 22. （11分）古人曰：“读万卷书，行万里路”，经历是最好的学习，研学是最美的相遇。某中学组织七年级420名师生开启了期盼已久的研学活动，师生一起去参观博物馆。下面是林老师和小辰同学有关租车问题的对话： 林老师：“客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵150元。” 小辰：“八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到该博物馆参观，一天的租金共计5100元。” 根据以上师生两人对话，解答下列问题： （1）客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？ （2）若同时租用两种或一种客车，要使每位师生都有座位，且每辆客车恰好坐满，问共有几种租车方案？ 23. （12分）【提出问题】某数学活动小组对多项式乘法进行如下探究： ①(x + 2)(x + 3)=x2+5x + 6； ②(x – 4)(x + 1)=x2-3x - 4； ③(y – 5)(y – 3)=y2-8y + 15． 通过以上计算发现： 形如(x + p)(x + q)的两个多项式相乘，其结果一定为x2+(p + q)x + pq（p，q为整数），即(x + p)(x + q)=x2+(p + q)x + pq（p，q为整数）． 反之，x2+(p + q)x + pq=(x + p)(x + q)（p，q为整数）． 由于因式分解与整式乘法是方向相反的变形，所以形如x2+(p + q)x + pq（p、q为整数）的多项式，可因式分解成(x + p)(x + q)． 例如：x2+3x + 2=x2+(1 + 2)x + 1×2=(x + 1)(x + 2)． 【初步应用】（1）用上面的方法分解因式：x2+6x + 8=______________； 【类比应用】（2）规律应用：若x2+mx + 6可用以上方法进行因式分解，则整数m的所有可能值是 ______________； 【拓展应用】（3）分解因式：(x2-3x)2-2(x2-3x)-8． 学科网（北京）股份有限公司 $$