湖南省永州市道县2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

2025年上期期末学业质量监测 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本题共10个小题，每小题只有一个正确答案：请将正确选项填涂到答题卡上 相应的位置.每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 8 9 10 答案 B D B 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11.> 12.3 13.m 14.125 15.-1 16.20 17.10 18.6<m≤8 三、解答题（本大题共8个小题，共66分，解答题要求写出证明步骤或解答过程） (解答题有其它解法，请阅卷老师合议后酌情给分) 19.(本小题满分6分) 解：原式=2+3-3 =2 (6分) 注：没有完全算对，计算对其中1个值得2分 20.(本小题满分6分) 解：解不等式x+1≥0，得x之-1，…(2分】 解不等式2山，得x之山 (4分) ∴，原不等式组的解集为-1≤x<1. (6分) 注：不画数轴，解集对，得满分。 21.(本小题满分8分) 解：(x-1)2-(x-2)(x+2) =x2-2x+1-x2+4 (5分) 七年饭数学参背系爱及评分标准芳1页共6页 =2X+5，小小… (5分) 当x=-2时， 原式=(-2)'+5 =9. (8分) 22.(本小题满分8分) (1)解：，AD∥BC, ∴.∠B+∠BAD=180°， (2分) :B=80°， .∠BAD=100. (4分) (2)证明：，AE平分∠BAD, ∴.∠DAE=50°. AD∥BC, .∠AEB=∠DAE=50° (6分) ,∠BCD=50°， ∴.∠BCD=∠AEB. .AB∥DC. (8分) 23.(本小题满分9分) (1)200 (2分） (2)解：C组：200×30%=60（名），B组：200-70-30-60=40（名）， 补全统计图如图所示， 人数个 70 70 60 60 5 40 40 30 (6分) 20200 A B CD组别 七年饭数学参背系爱及评分标准芳2页共6页 （3)B组对应扇形的圆心角度数为360°×0-72° 200 (8分) 由题，C组所占百分比为30%， 而D组所占百分比为30 ×100%=15%, 200 所以研学时长超过4小时的占比为306什15%-45%.… (9分) 24.(本小题满分9分) (1)解：设种植1亩甲蔬菜和1亩乙蔬菜分别需要x、y名学生， 3x+2y=27 根据题意，得 2x+2y=22 .(2分） 「x=5 解得 y=61 答：种植1亩甲蔬菜和1亩乙蔬菜分别需要5、6名学生：……(4分) (2)解：设种植甲蔬菜a亩，则种植乙蔬菜(10-a)亩， 根据题意，得：5a+6(10-a≤55， ……………44(7分 解得a≥5， 答：至少种植甲蔬菜5亩。 (9分) 25.(本小题满分10分) (1)解：(a+b)2=d2+b+2ab, .100=56+2ab, 则b=22; ,(2分） (2)解：设7-x=a,x-4=b,则ab=l,a+b=3,… (4分) (a+b2=+b+2b,…(5分） ∴.a2+b2=(a+b)2-2ab=32-2x1=7: (6分) (3)解：设AC=a,CF=b, ,四边形AEDC、四边形BCFG是正方形， 七年饭数学参考幂发及评分标准落3页共6页 S=a2,S2=b2, (7分) ∴.a2+b2=17,a+b=5, 444 (8分) .(a+b)=a+b+2ab, ∴.52=17+2ab, .ab=4, … (9分) 1 .阴影部分面积为二ab=二×4=2， (10分) 2 26.(本小题满分10分) (1)75 (2分) (2)解：过点N作NH∥AB,如图所示： B M AB∥CD, 2----H .AB∥CD∥NH, ,∴.∠AEN=∠E,∠CPN=∠HWNF, ,∠BEM=20, .∠AEM=180°-∠BEM=160°，… (3分) :EF平分∠AEM, :.∠ABF=∠ABM=80, 2 ☑NWEF=20°， .∠AEN=∠AEF-∠NEF=80°-20°=60°， .∠HNB=∠AEN=60°， (4分) :∠EM=20°， ,.∠HNF=∠HNE-∠ENM=60°-20°=40°， 七年线数学参青客蜜及评分标准韩4页共6页 .∠CFN=∠HNT=40°，… (5分) .∠NFD=180°-∠CFN=180°-40°=140°， ∴.∠NFD=140°： (6分) 360°-140° (3)解：FW落在射线FD上的时间为： 4 =555, 如图，当第一次NE∥M时， A B CG D∴.∠N=∠NFN=20°， 由旋转知，∠N"N=4t, .4t=20°， 解得：t=5；…（7分） 如图，当NE'∥EM时， E B H E' D 由(2)知，∠MBF=∠ABF=∠ABM=80°，∠B'=20, :NE'∥EM, ,∠FHE'=∠MBF=80°， .∠HFE'=180°-∠FHE′-∠E'=180°-80°-20°=80°， 由旋转知，∠HFE=4t, .4t=80°， 解得：t=20: (8分) 当NE'∥EF时，∠EFN=N=20°， 七年线数学参青客蜜及评分标准韩5页共6页 E B ∠N=∠'=20°， D E' ∴.∠☑NFE'=180°-∠N-∠E=140°， .∠EFE=∠EFN+∠N"FE=20°+140°=160°， 由旋转知，∠EFE=4t, .4t=160°， 解得：t=40 4(9分） 当第二次N"E'∥FM时，旋转角∠WN=180°+20°=200°， 又，∠N"FN=4t, .4t=200°， 解得：t=50: 综上所述，1=5或t=20或t=40或t=50,…… (10分) 七年线数学参考暮蜜及评分标准韩6页共6页 2025年上期期末学业质量监测 七年级 数学（试题卷） 温馨提示： 1．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡 上，在本试卷上作答无效，考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 3．本试卷满分120分，考试时间120分钟，共26个小题．如有缺页，考生须声明． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的；请将你认为正确的选项填涂到答题卡上） 1． 下列四个实数中，是无理数的是 A． B． C．－5 D． 2． 下列各式运算中，正确的是 A． B． C． D． 3． 下列图形中，不是轴对称图形的是 A． B． C． D． 4． 若，下列各式一定成立的是 A． B． C． D． 5． 为了调查某校学生的身高情况，在全校的1500名学生中随机抽取了300名学生，下列 说法正确的是 A．此次调查属于全面调查 B．1500名学生是总体 C．样本容量是300 D．被抽取的每一名学生称为个体 6． 不等式的解集用数轴表示是 A． B． C． D． 7． 在中，,则点到的距离是 A． B． C． D． 8． 如图，将绕点C按照顺时针方向旋转得到，交于点D． 若，则   A． B． C． D． ( ( 第 8 题图 ) ) 9． 2025年道州龙船赛期间，为满足停车需要，组委会要求施工方将观礼台附近的 空地平整为临时停车位，完成平整时间是3小时内．开始的半小时，由于天气原 因，只平整了．若施工方在剩余时间内每小时平整土地，则根据题意可列 不等式为 A． B． C． D． 10．已知，则的值是 A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．请将答案填在答题卡的答案栏内） 11．比较大小： 2（填“”、“”或“”）． 12．9的算术平方根是 ． 13．化简： ． 14．如图，与交于点，，垂足为，若，则 ． ( ( 第 14 题图 ) ) 15．计算： ． 16．如图，将向右平移得到，如果的周长是，那么四边形 的周长是 ． ( ( 第 16 题图 ) ) 17．如图，已知直线，点E是线段的中点，若的面积为5，则 的面积为 ． ( ( 第 17 题图 ) ) 18．若关于x的不等式只有3个正整数解，则m的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共8个小题，共66分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤） 19．（6分）计算：． 20． （6分）解不等式组：． 21．（8分）先化简，再求值：，其中． 22．（8分）如图，在四边形中，，． ( ( 第 22 题图 ) ) （1）求的度数； （2）若平分交于点，．求证：． 23．（9分）陈树湘红色文化园为了解学生研学时长的情况，随机抽取部分学生参加研学活动时长（用表示，单位：）进行调查．经过整理，将数据分成四组（组：；组：；组：；组：，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图． 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： ( ( 第 23 题图 ) ) （1）本次调查中，一共调查了_____名学生； （2）补全条形统计图； （3）求B组对应扇形统计图中圆心角的度数，并估计学生研学时长4小时以上（含4 小时）的百分比． 24．（9分）谷源学校在我县“劳动教育月”活动中开展蔬菜种植实践活动，计划组织学生种植甲、乙两种蔬菜．如果种植3亩甲蔬菜和2亩乙蔬菜需要27名学生，种植2亩甲蔬菜和2亩乙蔬菜需要22名学生． 根据以上信息，解答下列问题： （1）种植1亩甲蔬菜和1亩乙蔬菜分别需要多少名学生？ （2）种植甲、乙两种蔬菜共10亩，所需学生人数不超过55人，至少种植甲蔬菜多少亩？ 25．（10分）示例：若，，求的值． 解：因为，， 所以． 根据示例的解题思路和方法，解决下列问题： ( ( 第 25 题图 ) ) （1）已知，，求的值； （2），求的值； （3）如图，点C是线段上的一点，以、为边向两边作正方形，设， 两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 26． （10分）如图，直线，的顶点，分别在直线，上， 点在直线与直线之间，平分． 图（1） 图（2） 备用图 ( ( 第 26 题图 ) ) （1）如图（1），若，则=_____； （2）如图（2），已知点为延长线上一点，且， 求的度数； （3）在（2）的条件下，将绕点顺时针以每秒的速度旋转得到， 当落在射线上时停止旋转，求旋转过程中与的各边平行时时间的值． 七年级数学（试题卷） 第4页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$