湖北省宜昌市夷陵区2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题

2024-2025学年度第二学期期末教学质量监测 八年级数学参考答案及评分标准 说明：1、答案只提供一种，如答案有误或一题多解（证），以阅卷组为单位统一商定评分。 2、评分标准中的评分细化到每个步骤中的得分点累计记分，但学生解题过程中每个步骤出现的先后顺序是可以不同的，阅卷者需把握标准认真评阅。 一、选择题（10×3分=30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C A B D C B D B B 二、填空题：（5×3分=15分） 11． > 12． 3 13． 9 14． 100 15. 一 ， 三、解答题 (本大题共9小题，计75分) 16.解：原式 （每化简正确一个得1分）…………………………3分 …………………………………………………………4分 …………………………………………………………6分 17.证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ………………1分 ∴， ………………2分 ∵点F是中点， ∴， ………………3分 在和中， ， ∴ …………………………………………………………5分 ∴， ∴． …………………………………………………………6分 18.解：∵ ∴； ∵，， ∴ …………2分 ∴ 设直线AB解析式为 把A、B两点坐标分别代入得 ………………3分 解得 ………………………5分 ∴直BC的解析式为 ………………………6分 19.（1）6，86，85； （一空1分） ……………………………………………3分 （2）解；我认为八年级的成绩较好，理由如下： ∵八年级的平均分85分大于七年级的平均分分， ……………………………4分 ∴八年级成绩较好； ………………………………………………5分 （3）解：由题意得： …………………………………8分 20.（1）解：∵，， ∴ …………………………3分 （2）解：∵ ∴ …………………………5分 ∴ …………………………7分 ∵90>65 ∴这串钥匙在下落后会对人体造成危害． ……………………8分 21.（1）如图，连接， ………………………2分 ………………3分 答：居民从点到点将少走； （2）∵，，， ∴ ……………………………4分 ∴ 是直角三角形，且 ………………………………6分 ∵， ………………………………8分 答：这片绿地的面积是． 22.（1）设哪吒摆件的单价为m元，敖丙摆件的单价为n元， …………………1分 根据题意，得， …………………………2分 解得 …………………………3分 则哪吒摆件的单价为20元，敖丙摆件的单价为15元． （2）购进哪吒摆件x个 购进敖丙摆件（100-x）个 …………………4分 根据题意得y=20x+15(100-x) 即y=5x+1500 …………………………6分 （3）设销售两种摆件获得的利润为元， 根据题意，得w=(30-20)x+(20-15)(100-x)，即w=5x+500 ………………………7分 ∵5>0 ∴ w随x的增大而增大 由题意得解得 ………………………8分 ∵x为非负整数 ∴ 当x=80时，取得最大值 （元） ……………………………9分 即商家购进哪吒摆件80个，敖丙摆件20个时，所获利润最大，最大利润为900元． ……………………………10分 23.（1）30°， ………………………………2分 （2）四边形APCO为矩形 ………………………………3分 理由：∵菱形ADBC ∴ ∠AOC=90° ∵CP∥AB，且CP= ∴ ∴四边形APCO是平行四边形， ∵∠AOC=90° ∴平行四边形APCO是矩形 ………………………………5分 （3）①Ⅰ：当点A’在线段AO上时， ∵， ∵四边形A’P’CO是正方形， ∴OA’=OC，即， ； ………………………………7分 Ⅱ:当点在线段AO的延长线上时， ∵， ∵四边形A’P’CO是正方形， ∴OA’=OC，即 ； ………………………………9分 综上所述，当x为或时，以，P’，C，O为顶点的四边形是正方形； （4）当为或时，以、E、C、F为顶点的四边形是菱形 …………11分 24.（1）解：在中，令，则，令，则，解得， ，， ………………………………1分 点与点关于轴对称， ， ………………………………2分 设直线的函数解析式为，将、代入得， 解得：， ………………………………3分 直线的函数解析式为 ………………………………4分 （2）设，则， ………………………………5分 ………………………………6分 解得 ………………………………7分 ………………………………8分 （3）存在 ………………………………9分 设，则， ，，， 点与点关于轴对称， ， ， ， ①当点P在y轴左侧时， ∵PQ//y轴 ，即 解得 ………………………………10分 ②当点在轴右侧时， 轴， ，即 ， ………………………………11分 解得：， ………………………………12分 综上所述，点坐标为或． 5 学科网（北京）股份有限公司 $$2024-2025学年度第二学期期末教学质量监测 八年级数学试卷 (本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟) 注意事项： 本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案写在答题卡上每题对应的答题区域内，写 在试题卷上无效.考试结束时，请将本试题卷和答题卡一并上交， 一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡 上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共10小题，每小题3分) 1.要使二次根式√4-x有意义，x的值可以取（※）. A.1 B.7 C.14 D.80 2.以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是（※）. A.2,3,4 B.3,4,6 C.6,8,10 D.7,24,26 3.在口ABCD中，AB=4,BC=5,则口ABCD的周长为（米）. A.18 B.9 C.6 D.3 4.下列函数表达式中，y是x的正比例函数的是（※）. A.y=2 日y= C.y=2x2 D.y2=2x 5.我国是世界上最早使用历法的国家之一，农历二十四节气就是我国古代劳动人民总结 的天文气象历法，是世界的非物质文化遗产，有些节气与白昼时长密切相关，如图所 示的是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，在下列选项中，白昼时长小于10h的 节气是（※）. A.立春 B.芒种 C.白露 D.大雪 1S怕昼时长/时 14 13 12 10 -2 0立惊清立芒小立百寒立大小节气 春蛰明夏种暑秋露露冬雪寒 (第5题图) (第7题图) 6.下列计算正确的是（※). A.√2+√5=5 B.4V5-35=1 2 C. D.32×2W2=65 八年级数学试题第1页共6页 7.如图，数抽上的点A表示的数是-2，点B表示的数是1，BC⊥AB于点B,且BC2, 以点A为圆心，AC的长为半径画弧交数轴正半轴于点D,则点D表示的数为（装）. A.2-√13 B.V13-2 c.3 D.√3+2 8下表记录了某学校甲、乙、丙、丁四名学生演讲比赛成绩的平均数与方差： 统计量 甲 乙 丙 丁 平均数（分） 82 86 83 86 方差 3.5 7.5 6.5 3.5 学校要从这四名学生中选择一名成绩好且发挥稳定的学生代表学校参加演讲比赛，应 该选择（※）. A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 9.已知点(m,n)在第二象限，则函数y=m心+n的图象在平面直角坐标系中的位置大致 是（※）. D IO.如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD,AB∥CD.按以下步骤作图：①分别以C, D为圆心，大于)CD的长为半径作弧，两弧分别交于点E,F:②作直线EF,且直 线EF恰好经过点A,且与边CD交于点M:③连接BM. A 下列结论中错误的是（※）. A.∠ADC=60 B.∠BMC=4S B C.BC=2DM D.S△ABM=2S△BMC (第10题图) 二、填空题（将答案写在答题卡上指定的位置，本大题共5小题，每小题3分） 11.比较大小：253.（填><”或“=”） 12.如图，在△ABC中，点D,E分别是边AB,BC的中点， 若AC=6,则DE的长是一 13.某班40名同学一周参加体育锻炼的时间统计图如图所示， (第12题图) 该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数是 八年级数学试题第2页共6页 14.如图，分别以直角三角形三边为边长，向外作三个正方形，数字代表所在正方形的面 积，则A代表的正方形的面积是 人数（人） P 15 64 36 9 6 89 10时间（小时） (第13题图) (第14题图) (第15题图) 15.如图，已知直线my=x,直线：y=-x和点PL,0),过点P作y轴的平行线交直 线a于点R,过点？作x轴的平行线交直线b于点E,过点B作y轴的平行线交直线a 于点乃，过点￡作x轴的平行线交直线b于点P…按此作法进行下去，则点P25在 第象限，它的横坐标为 三、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置，本大题共有9题，共计75分） 16.(6分)计算：√8+W2-2-V(-2y 17.(6分)如图，在口ABCD中，点F是AD中点， 连接CF并延长交BA的延长线于点E, 求证：AB=AE, (第17题图) 18.(6分)如图，直线1分别交x轴和y轴于点A3,O)和点B,AB=√3.求直线AB 的解析式 (第18题图) 八年级数学试题第3页共6页 19.(8分)“五四”青年节前夕，某校开展了“扬五四精神·展青春风采”的主题教育活动.为 了解七、八年级学生对此活动参与学习情况，从七、八年级学生中各随机抽取15名学 生进行问卷测试，最后成绩以分数（百分制）体现，并对数据（成绩)进行了收集、 整理、分析，下面给出了部分信息. 【收集数据】七、八年级各15名学生的测试成绩 七年级：85,78,69,86,92,96,79,86,91,95,75,88,74,86,89 八年级：73,74,75,77,80,82,84,85,85,88,91,92,94,97,98. 【整理数据】 年级 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100 七年级 1 4 a 4 八年级 0 4 6 【分析数据】 年级 平均数 中位数 众数 七年级 84.2 86 b 八年级 85 85 【解决问题】根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：a= ，b= (2)请你根据【分析数据】中的信息，判断哪个年级的成绩比较好，简要说明理由： (3)七年级共有学生840人，八年级共有学生720人，按规定，90分及90分以上的学生 可以获奖，估计这两个年级可以获奖的总人数是多少？ 20.(8分)高空抛物是一种不文明的危险行为，被称为“悬在城市上空的痛”，是我们必 须杜绝的行为.物理兴趣小组通过查阅相关资料了解到，物品从离地面为h(m)的高 处自由落下，落到地面的时间为1(s),满足t= h (不考虑阻力的影响) (1)求物体从40m的高空落到地面的时间（结果保留根号）： (2)已知从高空坠落的物体所带能量（单位：刀=10×物体质量(g)×高度(m),一 串质量为0.2kg的钥匙经过3s落在地上，这串钥匙在下落过程中所带能量会对楼下行 人产生危害吗？（注：人体只需要65J的能量就会对人体造成危害） 八年级数学试题第4页共6页 21.(8分)为了响应国家生态文明建设的号召，提升居民生活品质，营造更加宜居和谐的 居住环境，宜昌某小区全面启动了绿化升级工程，以“生态、美观、实用”为原则， 科学规划，精心布局，打造多功能的绿色空间.如图，该小区在住宅楼和临街的拐角 建造了一块绿化地（阴影部分），已知AB=12m,BC=16m,CD=10N5m,AD=10m, 两条街道互相垂直， ()由于绿化区的存在，小区居民要想从点A走再到点C必须经过点B绕行，为了方便 居民出入，该小区计划在该绿化区中开辟一条从点A直通点C的小路（小路宽度忽略 不计).若此计划落实，则居民从点A到点C能少走多少米？ (2)这片绿化区的面积是多少？ D 街 住宅 道 街道 (第21题图) 22.(10分)电影《哪吒之魔童闹海》以传统神话故事为蓝本，在哪吒这一角色身上，淋 漓尽致地展现了中国人勇敢无畏的精神力量，这也是中国传统文化旺盛生命力的缩 影.同时，该影片还带动了周边文创商品的热销，某商家现购进哪吒、敖丙两种摆件 用于销售，已知购进一个哪吒摆件比购进一个敖丙摆件多5元，购进3个哪吒摆件和2 个敖丙摆件共需90元 (1)求这两种摆件购进时的单价分别为多少元？ (2)由于销售火爆，商家计划购进这两种摆件共100个，设哪吒摆件购进x个，购进两种 摆件共花费y元，求y与x之间的函数关系式。 (3)在(2)的条件下，若哪吒摆件的售价为30元/个，敖丙摆件的售价为20元/个，该商 家计划购进这两种摆件所花的总费用不超过1900元，且敖丙摆件购进的个数不超过 2 哪吒摆件个数的。，要使这两种摆件全部售完时商家能获得最大利润，请你帮助商家 设计购进方案，并求出最大利润。 八年级数学试题第5页共6页 23.(11分）如图1，菱形ADBC的对角线AB,CD相交于点O,AC-8,∠DAC=60°，过 点C作CP∥AB,且CP=AB,连接AP D D C 图1 图2 (1)在图1中，∠CAB的度数为AO的长为 (2)请判断四边形APC0的形状并说明理由： (3)如图2，将△APC沿射线AB方向移动得到△A'P'C',直线A'P'与直线AC交于点 E,直线A'C'与直线CD交于点F,设AA'=x, ①当以A',P',C,O为顶点的四边形是正方形时，求x的值： ②当A',E,C,F为顶点的四边形是菱形时，请直接写出符合条件的x值· 24.(12分)如图1，一次函数y=x+4与x轴交于点4，与y轴交于点B,直线BC与 x轴交于点C,直线AB与直线BC关于y轴对称 E A 0 图1 图2 (I)求直线BC的函数解析式： (2)如图1，若点E是线段AB上一动点，过点E作y轴的平行线，交直线BC于点D, 若△ABD的面积为5，求点E的坐标； (③)如图2，若点P是x轴上的一个动点，过点P作y轴的平行线，交直线AB于点Q, 连接BP,在点P的运动过程中是否存在LBPO=∠BAC的情况，若存在，请求出点2 坐标：若不存在，请说明理由 八年级数学试题第6页共6页2024-2025学年度第二学期期末教学质量监测 清在各理■的苍通区媒内作香，题也属色能界站框障度区域新卷煮无领 八年级数学答题卡 17,(6分) 学松 条慰内精贴区减 显纸 E国明：回A单g线为D 名 轮考标记《根止考生填途)H 学 正乘箱净 A.明神阳纳钠。不页是不整答赠 186分) 一，选择罪(4小题3分，计30命) 1 23 4 7 9 10 0刀00 国 ▣ E西 知0 0 0 n 00 D 四 四 四 四四 四 C可 0 四 0四 四 四 刀0m0 四 四 G00四 0.四四 二，填空显（春小题3分，计15分） 9.(8分】（填空-一” 三，解答驱牛9小是：计5分】 8.6分)计算：重+反-斗-一河 速在各思目的苍慰区城内作香，星量厚色经形达限定这城的答案无爱 藏在者目的管置区城内作密。想出■色更未边限定区城苦签熏无置 八年规数举吞想卡 请在各庭目物答能区媒内作答，框县兰色矩米边《用定区城纳睿室天效 208分) 21.(8分) 请在各园目的养慧区城内作着：相由塑色见馨边相早夏这城的香害无烟 储在各目能连区城内作。罐丝色能形地层限定区城的案无效 请在各则鞋的容超区域内作答，能量色超利地规限定区城的香案无烟 结在各题目的春影区域卉作香，园也压色规形造鬼限建区城的若超无嫩 22(10分） 23,(1分》 24.(120》 图2 ()在图【中，CAB的度数为，O的长为 博在养圆目的样明区城内作花，数出里色更粉进想恩定区城着告贵无带 油有各超目粉答飞区城内作普，短出■名见形边框操定区城第器老无领 请在各瓶目的格理区黄内作书，姓出则色更未边驱限定区鲜的苍案天效 八年圾数华答题卡