四川省巴中市2024--2025学年下学期七年级期末考试数学试卷

巴中市2025年春七年级期末考试 数学试卷（华师版） (满分150分120分钟完卷) 班级： 姓名： 注意事项： 1.答题前，先将自己的班级、姓名填写清楚 2所有题在答卷规定的位置作答，在草稿纸、试卷上答题无效 3.考试结束后，将本卷和答卷交监考老师 一、单项选择题（每小题4分，共40分）】 1.下列方程是一元一次方程的是（) A.x+=1 B.2x-y=6 C.2x2-1=1 D.0.4x-3=5 2.中国传统工艺美术纹样承载着深厚的文化内涵和象征意义.下列纹样中，既是轴 对称图形又是中心对称图形的是()】 A B 3.如果a>b,那么下列不等式中正确的是() A.a-b<0 B.a+2<b-2 c.gs-g D.ac2>bc2 4.如图，点B,C,D在同一直线上，若△ABC≌△CDE,AB=7,BD=10,则 BC等于（) A.4 B.3 C.2 D.1 5.长度分别为3,4,4,5的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连 接，但不允许折断)，得到的三角形的最长边长为() A.5 B.6 C.7 D.8 七年级数学（华师版）·第1页（共6页） 6.通过下面几个图形说明“锐角α，锐角B的和是锐角”，其中错误的例证图是（ A B D 7.一个正多边形每个内角都等于150°，若用这种多边形拼接地板，需与下列选项中 哪种正多边形组合（) A.正三角形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形 8.《九章算术·盈不足》载，其文曰：“今有共买物，人出十一，盈八；人出九， 不足十二.问人数、物价各几何？”意思为：几个人一起去买东西，如果每人出 11钱，就多了8钱：如果每人出9钱，就少了12钱.问一共有多少人？这个物品 的价格是多少？设共有x人，物品的价格为y钱，则可列方程组为() x-11y=8 11x-8=y A. y-9x=12 B 9x+12=y 11x-ly=8 11x=y-8 C. D 9x=y+12 9x=y+12 9.对于任意实数m,n,定义一种新运算m※n=mn-m-n+3,等式的右边是通常的 加减和乘法运算，例如：2※6=2×6-2-6+3=7，请根据上述定义解决问题：若 a<4※x<8,且解集中有3个整数解，则a的取值范围是( A.-1<a≤2 B.-1≤a<2 C.-4≤a<-1 D.-4<a≤-1 1O.如图，△ABC的边BC在直线MN上，∠ABC与∠ACN的平分线交于点D,∠BAC的平 分线交BD于点E.若LAEB=a,∠MBA=B,∠D=y,则下列关系正确的是( A.2a+2y-B=180° B.2B+2-a=180° C.a-2y+B=180° D.B-2y+a=180 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.“x的2倍与4的和不小于15”，用不等式表示 12.如果过某多边形的一个顶点的对角线有9条，则该多边形对角线一共有条 七年级数学（华师版）·第2夏（共6夏） T 13.如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC在平面内绕 点A旋转到△AB'C的位置.若∠CAB=30°，则B'C与 BC所在直线的夹角（锐角）的度数为 14.若不等式组任>a:6无解，则a的取值范围是 x<3a+2 15.如图，直线I上摆放着两个大小相同的△ABC和△DEC,∠ACB=∠DCE=90°， ∠BAC=∠EDC=30°，将△DEC沿直线I向左平移得到△DE'C;使点E'落在AB 上，ED与AC交于点P.有下列结论： ①∠CPD'=60°； ②AB⊥ED'; ③△PEE和△PCD的周长之和大于△ABC的周长； ④图中阴影部分的面积之和等于△ABC的面积. B 其中正确的是 (填序号) 三、解答题(95分)】 16.计算题(16分)》 (1)(每小题5分，共10分)解下列方程或方程组： ①-2.2x-1.1 2x+y=3 ② 23 3x-2y=8 x+3<2 (2)(6分)解不等式组 x-1<1-2,并将解集在数轴上表示出来 3 4寸012方4 17.(8分)如图，纸片△ABC中，AB>AC,将△ABC折叠，使AB边与AC边叠在一 起，点B落在AC的延长线上的点D处 (1)(4分)若AB=10,AC=6,求CD的长； (2)(4分)若∠BAC=68°，∠B=32°，求钝角∠BED的度数. 七年城数争到华师版)·第3页（共6页》 18.(9分)如图，在正方形网格中，点A、B、C均在格点上 (1)(3分)画出△A,B,C,使△A,B,C,和△ABC关于直线I成轴对称； (2)(3分)把△ABC绕C点顺时针旋转90°，在网格中画出旋转后得到的△A,B2C; (3)(3分)在直线I上画出点P,使得PA+PB最小. ax+by=12① 19.(8分)一个星期天，小明和小文同解一个二元一次方程组 小明把 bx+ay=3② 方程①沙错。求得的解为仁小文把方程②抄结。求得的解为； y=2 (1)(4分)求a,b的值； (2)(4分)求原方程组的解。 20.(10分)如图，在四边形ABCD中，∠A=LC=90°，BE平分LABC,DF平分LCDA. (1)(5分)求证：BEI/DF; (2)(5分)若∠ABC=58°，求∠ADF的大小. 21.(10分)已知a,b,c分别为△MBC的三边长，且满足a+b-2c+8=0, a-b-3c+22=0. (1)(5分)求c的取值范围. (2)（5分)若△ABC的周长为22，求a,b,c的值， 七年级数学（华师版）·第4页（共6夏） 22,(10分)去冬今春，由于天气持续高温，某地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情 人有情”.某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共420件，其中饮用水比 蔬菜多140件 (1)(5分)求饮用水和蔬菜各有多少件？ (2)(5分)现计划租用甲、乙两种货车共10辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全 部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种 货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？ 请你帮助设计出来； 23.(10分)定义：已知三个互不相等的实数a、b、c,若满足任意两数之差的绝对 值中有两个相等，则称a、b、c为“幸福三数组”； (1)(4分)以下三组数中为“幸福三数组”的有 ①-2、1、2；②5、2、-1；③-5、3、-1； 2）(6分）实数a与二元-次方程组？二5的解构成率福三数组”，求。 的值； 24.(14分)古代工匠们巧妙地将“平分”“平移”这两 种几何原理运用于石窟造像中，创造出无数令人叹 为观止的对称图案，如南龛第083号“毗卢洞”图 样、西龛第7号窟的“飞天祥云”纹样、北龛著名的 “双龙藻井”图样等。这种“平分平移”的技法既保 持整体协调，又暗藏数学之美，尽显古代艺术中的 数学智慧。 七年级数学（华师版）·第5页（共6夏）】 丁 【初步感知】 (1)(4分)如图1，在△ABC中，乙ACB=90°，∠ABC=50°，经过“平分平移” 变换后，即BA1、CA分别是∠ABC、乙AC,B1的平分线，BA和CA相交于点O,在点 O处形成关键装饰，这对纹样的创造至关重要，求∠AOB的度数。 【灵活运用】 (2)(5分)要使图案产生较好的立体视觉效果，则需在图1的基础上再次运用 “平分”变换，如图2，∠ABA1的平分线BD与LAC1A1的平分线CD相交于点D,求 ∠CDB的度数。 【拓展探究】 (3)(5分)为进一步创建数字修复模板提供核心算法，我们发现：任意△ABC (LBAC=)经“平分平移”后，其装饰线BD、CD始终保持某种特定角度关系，如 图3，请用含0的式子表示∠BDC. D B B 图1 图2 图3 七年级数学（华师版）·第6页（共6页）